1.5 有理数的乘除（第一课时） 课件 -2026--2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法法则，通过正数乘法算式示例引出负数参与的乘法问题，结合实验室温度变化情境，以时间正负、温度升降为载体，搭建从具体运算到抽象法则的学习支架，衔接旧知与新知。 其亮点在于以温度变化情境培养数学眼光，抽象数量关系，借助乘法分配律推导法则发展推理意识，通过例题、练习强化符号运算的数学语言表达。采用情境探究与归纳总结法，助学生理解法则本质，教师可高效开展教学。

1.5有理数的乘除（第一课时） 1 新课导入 （﹢2）×（﹢3）= . （﹢2）×0= . +6 0 如果两个有理数相乘，其中有负数，应该怎么计算？ 在实验室中，甲标本的温度每 1 min 下降 2 ℃，乙标本的温度每 1 min 上升 3 ℃. 已知甲、乙标本现在的温度都是 0℃. 我们用负数和正数分别表示温度的下降和上升，例如下降2℃ 记作 -2℃，上升 3℃ 记作 3 ℃. 又分别用负数和正数表示变化前后的时间，例如 3 min 后记作 3min，2 min 前记作 -2min. 0 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 ﹣5 ﹣6 ﹣7 1 2 3 0 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 ﹣5 ﹣6 ﹣7 1 2 3 3 min 后甲标本的温度比现在高还是低？高(或低)多少？ 问题1 ： 现在 1min后 2min后 3min后 1×= . = = = = . 3min后甲标本的温度比现在低6℃. 你能不能根据乘法分配律，结合[+2]×3=0说说为什么×3=？ 观察： = . [+2]×3 =×3+2×3=0. ×3+6=0. ×3=-6. 0 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 ﹣5 ﹣6 ﹣7 1 2 3 2min 前乙标本的温度比现在高还是低？高(或低)多少？ 问题2 ： 现在 1min前 2min前 = . 2min前乙标本的温度比现在低6℃. = . 4 3 2 1 0 5 6 7 现在 3 min 前甲标本的温度比现在高还是低？高(或低)多少？ 问题3 ： 1min前 2min前 3min前 . . . 3min前甲标本的温度比现在高6℃. 利用运算律说说为什么 . 1×= ; 2×= ; 3×= ; ×3= . ; ; . =6; 异号两数相乘，积的符号为负，并把绝对值相乘. 同号两数相乘，积的符号为正，并把绝对值相乘. 两个有理数相乘，当一个因数是0时，积仍然是0. . ; 归纳总结 有理数的乘法法则 1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 2. 任何数与 0 相乘仍得 0. 例题讲解 例1 ： 计算： （1）; ; + =. 有理数的乘法运算一般分为两步，第一步确定 积的符号，第二步确定绝对值的积.   例题讲解 例1 ： 计算： （1）； ； = - =. 例题讲解 例1: 计算： （3）(﹣ ) ×(﹣ ); （4）8×(﹣1.25); (﹣ ) ×(﹣ )= +( =1. 如果两个有理数的乘积为1，我们称这两个有理数互为倒数. 如﹣ 是﹣ 的倒数，﹣ 是﹣ 的倒数，也就是说，﹣ 与 ﹣ 互为倒数. 例题讲解 例1 : 计算： （3）(﹣ ) ×(﹣ ) ; （4）8×(﹣1.25); 8×(﹣1.25)= ﹣(8×1.25） = -10. 因 数 因 数 积的符号 积的绝对值 积 +8 -6 -10 +8 -9 -4 20 8 巩固练习 1.填表: ﹣ ﹣ + + 80 48 36 160 +36 -80 +160 -48 2. 计算： （1）(﹣4.6)×(+3)； （2） ×(﹣ )； （3）(﹣ )×(﹣ )； （4） ( )×( )； （5）(+8.5)×(﹣2)； （6） (﹣ )×(﹣12)； （7）×0； （8）100×. 3. 写出下列各数的倒数: ，0.25，，1，. 的倒数是； 0.25的倒数是4； 的倒数是； 的倒数是 1的倒数是1； 注意： 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数. 倒数等于它本身的只有 课堂小结 有理数乘法 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与 0 相乘仍得 0. 乘积为1的两个数互为倒数.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数. 作业布置 必做题：教材第39页习题1.5第1题计算. 拓展题： 【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则.在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考. 【探索】 (1)若 ab ＝6，则 a ＋ b 的值为①正数；②负数；③0.你认为结果可能是 .(填序号) (2)若 a ＋ b ＝－5，且 a ， b 为整数，则 ab 的最大值为________. (3)数轴上 A ， B 两点分别表示有理数 a ， b ，若 ab ＜0，试比较 a ＋ b 与0的大小. 谢谢观看 Thank you $