1.6 有理数的乘方（第二课时） 课件 --2026--2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数混合运算，核心知识点为运算顺序规则，通过回顾四则运算顺序，以[8+(2–5)×6]÷5为例复习旧知，再加入2³引出乘方作为第三级运算，构建从旧到新的学习支架。 其亮点在于分级呈现运算规则（表格明确三级运算），结合实例分步骤讲解（如(-5)³ - 3×(-1/2)⁴强调分数乘方），通过错误案例培养推理意识和批判性思维，帮助学生提升运算能力，教师可直接用于教学，提高效率。

1.6 有理数的乘方（第二课时） 1 前面学习过有理数的加、减、乘、除四则运算，还记得 是按怎样的顺序进行运算呢？ 知识回顾 从高到低. 从左到右. 从内到外. 第一级运算 第二级运算 运算级别 名 称 加、减 乘、除 1.先乘除，后加减； 2.同级运算，从左到右进行； [8+(2–5)×6]÷5的运算顺序 [8+(2–5)×6]÷5 [8+(2–5)×6]÷5 3.如有括号，先进行括号里的运算， 按小括号、中括号、大括号依次进行. 解：[8+(2–5)×6]÷5 [8+(2–5)×6]÷5 . 计算： =[8+(–3)×6]÷5 先做小括号里的 再做中括号里的 =[8+(–18)]÷5 先乘除后加减 =(–10)÷5 = –2 +23 如何计算？ [8+(2–5)×6]÷5 +23 计算： 第一级运算 第二级运算 第三级运算 运算级别 名称 加、减 乘、除 乘 方 解：[8+(2–5)×6]÷5+23 =[8+(–3)×6]÷5+8 先算乘方 再做中括号里的 =[8+(–18)]÷5+8 先乘除后加减 =(–10)÷5+8 =6 =[8+(2–5)×6]÷5+8 接着算小括号里的 [8+(2–5)×6]÷5+23 计算： 第一级运算 第二级运算 第三级运算 运算级别 名称 加、减 乘、除 乘 方 有理数混合运算的运算顺序： 2.同级运算，从左到右进行. 3.如有括号，先进行括号里的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行. 1.先乘方，再乘除，后加减. 解决有理数混合运算的基本思路：观察有几种运算，若有除法运算和减法运算，可将除法运算转化为乘法运算，减法运算转化为加法运算，最后按运算顺序计算，这体现了数学中的转化思想． 1.计算： (1) (–1)10 ×2+ (–2)3÷4； (2) (–5)3–3× ； (3) 做一做 (1) (–1)10 ×2+ (–2)3÷4； 解：原式= 1×2+ (–8)÷4 = 2+ (–2) = 0 先算乘方 注意符号. 计算： 计算： (2) (–5)3–3× ； 解：原式= –125–3× = –125– = –125 分数的乘方，注意分子、分母都要乘方. 计算： (3) 解：原式= 先观察，可选用合适的运算律. 计算： (3) 解：原式= 解：原式= 方法1： 方法2： 例 计算： (1) –10+8÷(–2)2–(–4)×(–3)； (2) . 解：(1) 原式 = –10+8÷4 –12 = –10+2–12 = –20. 例题讲解 例 计算： 解：(2) 原式= = –5+1 (1)–10+8÷(–2)2–(–4)×(–3)； (2) . = –4. 阅读下面的解题过程并解答问题： 计算：－22÷×6. 解：原式＝－4÷×6　(第一步) ＝－4÷(－25) (第二步) ＝－. (第三步) (1)上面解题过程有两处错误：第一处是第 步， 错误的原因是 第二处是第 步，错误的原因是 . 二　 没按顺序计算，乘除是同级运算，除法在前面，应该先进行除法计算.　 三　 没有按符号法则正确确定结果的符号　 (2)请将其更正. 【解】原式＝－4÷×6＝－4××6＝. 有理数的混合运算 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先进行括号里的运算， 按小括号、中括号、大括号依次进行. 1.先乘方，再乘除，最后加减； 课堂小结 第一级运算 第二级运算 第三级运算 运算级别 名称 加、减 乘、除 乘 方 计算. (1)–23–3×(–1)3–(–1)4； (2) . 解：(1) 原式 = –8–3×(–1) –1 = –8+3–1 = –6. 课后练习 计算. (1)–23–3×(–1)3–(–1)4； (2) . 解：(2) 原式 = = –8. 谢谢观看 Thank you $