第七章 万有引力与宇宙航行 课后练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 本单元卷聚焦高中物理必修第二册第七章“万有引力与宇宙航行”，以“天宫二号”“嫦娥一号”等真实科技情境为载体，覆盖开普勒定律、万有引力定律应用等核心知识点，适合单元复习巩固，体现运动与相互作用观念及科学思维。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|12|开普勒第三定律（题1、9）、万有引力定律应用（题2、7）、卫星运动（题4、6）|结合“高分卫星”等科技情境，基础题（如题2判断引力与重力关系）与能力题（如题11估算天体质量）梯度分明| |填空与实验题|2|行星密度计算（题13）、双星模型（题14）|突出模型建构，需综合运用万有引力与圆周运动公式| |计算题|3|开普勒定律应用（题15）、第一宇宙速度（题16）、卫星追及问题（题17）|强调科学推理，如题17需推导开普勒第三定律常量并计算卫星相距最远时间|

第七章 万有引力与宇宙航行 课后练习-2025-2026学年物理人教版（2019）必修第二册 一、选择题。 1、现将火星和水星的运行轨道看成圆轨道，如图所示。、分别为火星和水星的公转周期，、分别为火星和水星的公转半径。则过点（，）的直线的图像为（　　） A． B． C． D． 2、万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律。以下说法正确的是(　　) A.物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的 B.人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大 C.人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供 D.宇宙飞船内的航天员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用 3、如图所示，“天宫二号”在距离地面393 km的近圆轨道运行。已知万有引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，地球质量M＝6.0×1024 kg，地球半径R＝6.4×103 km。由以上数据可估算(　　) A．“天宫二号”质量 B．“天宫二号”运行速度 C．“天宫二号”受到的向心力 D．地球对“天宫二号”的引力 4、同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，则(　　) A.它可以在地面上任一点的正上方，且离地面的高度可按需要选择不同的值 B.它可以在地面上任一点的正上方，但离地面的高度是一定的 C.它只能在赤道的正上方，但离地面的高度可按需要选择不同的值 D.它只能在赤道的正上方，且离地面的高度是一定的 5、关于经典力学和相对论，下列说法正确的是（ 　） A.经典力学和相对论是各自独立的学说，互不相容 B.相对论是在否定了经典力学的基础上建立起来的 C.相对论和经典力学是两种不同的学说，二者没有联系 D.经典力学包含于相对论之中，经典力学是相对论的特例 6、我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成“组合体”。对接后的“组合体”仍在“天宫二号”的轨道上运行。“组合体”和“天宫二号”运动的轨道均可视为圆轨道，“组合体”和“天宫二号”相比，“组合体”运行的(　　) A．周期变小 B．角速度变大 C．线速度大小不变 D．向心加速度变小 7、火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则火箭离地面的高度与地球半径之比为(　　) A.(＋1)∶1 B.(－1)∶1 C.∶1 D.1∶ 8、如图所示是“嫦娥一号”奔月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测．下列说法正确的是(　　) A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度 B．在绕月圆轨道上，卫星运动周期与卫星质量有关 C．卫星受到的月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比 D．在绕月圆轨道上，卫星受到的地球的引力大于受到的月球的引力 9、关于开普勒第三定律公式，下列说法正确的是（　　） A．公式只适用于绕太阳沿椭圆轨道运行的行星 B．公式适用于宇宙中所有围绕恒星运动的行星 C．式中的k值，对所有行星和卫星都相等 D．式中的T代表行星自转的周期 10、地球质量大约是月球质量的81倍，在“嫦娥三号”探月卫星通过月、地之间某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为(　　) A.1∶3 B.1∶9 C.1∶27 D.9∶1 11、20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间Δt内速度的改变为Δv和飞船受到的推力F(其他星球对它的引力可忽略)。飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动。已知星球的半径为R，引力常量用G表示。则宇宙飞船和星球的质量分别是(　　) A.， B.， C.， D.， 12、我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。2018年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是(　　) A.周期 B.角速度 C.线速度 D.向心加速度 二、填空与实验题。 13、两行星A和B是两个均匀球体，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为；行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为。设两卫星均为各自中心星体的近地卫星，而且，行星A和行星B的半径之比为，两行星的质量之比MA：MB =_____ ，则行星A和行星B的密度之比＝_____ ，行星表面的重力加速度之比＝_____ 。 14、如图所示，远离其它天体的两颗星A、B可视为质点，它们之间的距离为d，A、B围绕连线上一固定点O做匀速圆周运动，测得A运动的角速度为ω，已知引力常量为G，求它们总质量________。 三、计算题。 15、地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家曾经跟踪过一颗彗星，假设这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的9倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现。 （1）若这颗彗星在近日点的线速度为，在远日点的线速度为，则哪个线速度大？ （2）如果这颗彗星最近出现的时间是2020年，它下次飞近地球大约是哪一年？ 16、如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，经时间t落地，落地时速度与水平地面间的夹角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求： （1）该星球表面的重力加速度 （2）该星球的第一宇宙速度v。 17、如图所示是“月亮女神”“嫦娥一号”绕月做圆周运行时某时刻的图片，用R1、R2、T1、T2、分别表示“月亮女神”和“嫦娥一号”的轨道半径及周期，用R表示月亮的半径． (1)请用万有引力知识证明：它们遵循＝＝k，其中k是只与月球质量有关而与卫星无关的常量； (2)经多少时间两卫星第一次相距最远； (3)请用所给“嫦娥一号”的已知量，估测月球的平均密度． 第七章 万有引力与宇宙航行 课后练习-2025-2026学年物理人教版（2019）必修第二册 一、选择题。 1、现将火星和水星的运行轨道看成圆轨道，如图所示。、分别为火星和水星的公转周期，、分别为火星和水星的公转半径。则过点（，）的直线的图像为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 2、万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律。以下说法正确的是(　　) A.物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的 B.人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大 C.人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供 D.宇宙飞船内的航天员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用 【答案】C 3、如图所示，“天宫二号”在距离地面393 km的近圆轨道运行。已知万有引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，地球质量M＝6.0×1024 kg，地球半径R＝6.4×103 km。由以上数据可估算(　　) A．“天宫二号”质量 B．“天宫二号”运行速度 C．“天宫二号”受到的向心力 D．地球对“天宫二号”的引力 【答案】B　 4、同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，则(　　) A.它可以在地面上任一点的正上方，且离地面的高度可按需要选择不同的值 B.它可以在地面上任一点的正上方，但离地面的高度是一定的 C.它只能在赤道的正上方，但离地面的高度可按需要选择不同的值 D.它只能在赤道的正上方，且离地面的高度是一定的 【答案】D 5、关于经典力学和相对论，下列说法正确的是（ 　） A.经典力学和相对论是各自独立的学说，互不相容 B.相对论是在否定了经典力学的基础上建立起来的 C.相对论和经典力学是两种不同的学说，二者没有联系 D.经典力学包含于相对论之中，经典力学是相对论的特例 【答案】D　 6、我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成“组合体”。对接后的“组合体”仍在“天宫二号”的轨道上运行。“组合体”和“天宫二号”运动的轨道均可视为圆轨道，“组合体”和“天宫二号”相比，“组合体”运行的(　　) A．周期变小 B．角速度变大 C．线速度大小不变 D．向心加速度变小 【答案】C　 7、火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则火箭离地面的高度与地球半径之比为(　　) A.(＋1)∶1 B.(－1)∶1 C.∶1 D.1∶ 【答案】B 8、如图所示是“嫦娥一号”奔月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测．下列说法正确的是(　　) A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度 B．在绕月圆轨道上，卫星运动周期与卫星质量有关 C．卫星受到的月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比 D．在绕月圆轨道上，卫星受到的地球的引力大于受到的月球的引力 【答案】C 9、关于开普勒第三定律公式，下列说法正确的是（　　） A．公式只适用于绕太阳沿椭圆轨道运行的行星 B．公式适用于宇宙中所有围绕恒星运动的行星 C．式中的k值，对所有行星和卫星都相等 D．式中的T代表行星自转的周期 【答案】B 10、地球质量大约是月球质量的81倍，在“嫦娥三号”探月卫星通过月、地之间某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为(　　) A.1∶3 B.1∶9 C.1∶27 D.9∶1 【答案】B 11、20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间Δt内速度的改变为Δv和飞船受到的推力F(其他星球对它的引力可忽略)。飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动。已知星球的半径为R，引力常量用G表示。则宇宙飞船和星球的质量分别是(　　) A.， B.， C.， D.， 【答案】D　 12、我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。2018年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是(　　) A.周期 B.角速度 C.线速度 D.向心加速度 【答案】A 二、填空与实验题。 13、两行星A和B是两个均匀球体，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为；行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为。设两卫星均为各自中心星体的近地卫星，而且，行星A和行星B的半径之比为，两行星的质量之比MA：MB =_____ ，则行星A和行星B的密度之比＝_____ ，行星表面的重力加速度之比＝_____ 。 【答案】2∶1 16∶1 8∶1 14、如图所示，远离其它天体的两颗星A、B可视为质点，它们之间的距离为d，A、B围绕连线上一固定点O做匀速圆周运动，测得A运动的角速度为ω，已知引力常量为G，求它们总质量________。 【答案】 三、计算题。 15、地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家曾经跟踪过一颗彗星，假设这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的9倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现。 （1）若这颗彗星在近日点的线速度为，在远日点的线速度为，则哪个线速度大？ （2）如果这颗彗星最近出现的时间是2020年，它下次飞近地球大约是哪一年？ 【答案】（1）v1>v2； （2）2047 【详解】（1）彗星从近日点运动到远日点的过程中，引力做负功，动能减小，故近日点的线速度较大，即有v1>v2。也可通过开普勒第二定律判断知v1>v2。 （2）由开普勒第三定律知 得 解得 年 即下次飞近地球大约为（2020＋27）年=2047年 16、如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，经时间t落地，落地时速度与水平地面间的夹角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求： （1）该星球表面的重力加速度 （2）该星球的第一宇宙速度v。 【答案】（1）； （2） 17、如图所示是“月亮女神”“嫦娥一号”绕月做圆周运行时某时刻的图片，用R1、R2、T1、T2、分别表示“月亮女神”和“嫦娥一号”的轨道半径及周期，用R表示月亮的半径． (1)请用万有引力知识证明：它们遵循＝＝k，其中k是只与月球质量有关而与卫星无关的常量； (2)经多少时间两卫星第一次相距最远； (3)请用所给“嫦娥一号”的已知量，估测月球的平均密度． 【答案】(1)见解析　 (2)　 (3) 【解析】(1)设月球的质量为M，对任一卫星均有 G＝mR 得＝＝＝k常量． (2)两卫星第一次相距最远时有－＝π 得t＝. (3)对嫦娥1号有G＝mR2 M＝πR3ρ ρ＝。 学科网（北京）股份有限公司 $