2026年云南省中考数学试题

机密★考试结束前 2026年云南省初中学业水平考试数学 （全卷三个大题，共27小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．中国陆地领土面积约为，数据9600000用科学记数法表示为 A． B． C． D． 2．如图，点在直线上．若，则 A．100° B．70° C．60° D．40° 3．点所在的象限为 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列计算正确的为 A． B． C． D． 5．下列四个图形中，是轴对称图形的为 A． B． C． D． 6．某校开展了爱国主义演讲比赛，五位评委为某参赛选手打出的分数（单位：分）如下：9，7，9，8，9，这组数据的中位数为 A．6 B．7 C．8 D．9 7．下列四个几何体中，俯视图是正方形的为 A．三棱锥 B．正方体 C．圆柱 D．球 8．按一定规律排列的代数式：，，，，，…，第个代数式为 A． B． C． D． 9．如图，是的弦，点在上．若，则 A．10° B．26° C．40° D．52° 10．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 11．如图，，相交于点，，记的面积为，的面积为．若，则 A． B． C． D． 12．分解因式： A． B． C． D． 13．某文创团队用环保材料制作圆锥形灯罩．若该圆锥的母线长，侧面展开图是圆心角为180°的扇形，则这个圆锥的侧面积为 A． B． C． D． 14．方程组的解为 A． B． C． D． 15．在中，．若，，则 A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16．在矩形中，若，则________． 17．若函数的图象经过点，则________． 18．中国是历史上最早认识和使用负数的国家．某地某天最高气温为零上6摄氏度，最低气温为零下2摄氏度，则该地这天最高气温比最低气温高________摄氏度． 19．某市举办主题为“繁花伴书香·阅读伴成长”的书市活动，主办方为参与者准备了四种类型的赠书，分别为文学类、科技类、劳技类、艺术类，每种类型的赠书都有相等的机会被参与者抽到．若参与者甲在主办方准备的上述四种类型的赠书中，随机抽一种类型的赠书，则参与者甲抽到劳技类赠书的概率为________． 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 20．（6分） 如图，，，点是线段的中点． 求证：． 21．（6分） 某校准备组织全校学生参加唱歌、舞蹈、书法、绘画、诵读活动．学校从全校学生中随机抽取了名学生（该校每名学生都有相等的机会被抽到），就学生自己最想参加的活动进行调查（规定参与调查的学生每人在这五项活动中选一项而且只能选一项），根据调查结果绘制出下面的统计图： 请根据以上信息，解决下列问题： （1）求的值； （2）若该校有学生1500人，请估计该校学生最想参加唱歌活动的人数． 22．（7分） 计算：． 23．（7分） 某同学计划在母亲生日当天购买一束鲜花送给她，花店推出，两种生日系列花束．已知种花束每束的价格比种花束每束的价格少8元，用480元购买种花束的数量与用560元购买种花束的数量相同．求每束种花束的价格． 24．（8分） 如图，在四边形中，，相交于点，，，平分． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求的度数． 25．（8分） 问题提出 云南某地是天然的蓝莓优质产区，昼夜温差大，日照时间长，紫外线照射强，霜冻期短．这里出产的蓝莓果粒大，果味香，果肉甜脆．近期，某蓝莓销售公司搭上了快递专线，工人们需要将分装好的蓝莓装进特制的蓝莓保鲜盒内，保鲜盒外粘贴专用介绍贴纸． 该公司印制专用介绍贴纸，需要考虑如何使印制费用最低． 问题解决 在保证相同质量的情况下，甲、乙两家印制公司都按公司优惠价格收取印制费用．具体收费方案为： 甲印制公司的收费方案是：收1350元制版费，每张专用介绍贴纸再收0.2元印制费； 乙印制公司的收费方案是：不收制版费，每张专用介绍贴纸收0.35元印制费． 根据以上信息，印制这种专用介绍贴纸，应该选择甲印制公司，还是乙印制公司？ 26．（8分） 已知，．某二次函数表示的图象为抛物线，抛物线经过，两点．函数表示的图象为抛物线．轴上有这样的点，它既在抛物线上，又在抛物线上． （1）求抛物线与轴的公共点的坐标； （2）比较与的大小． 27．（12分） 如图，是的外接圆，是的直径．点在的延长线上，且．点在的延长线上．线段的中点与点、点在同一条直线上．线段与相交于点，与线段相交于点．于点，线段与线段相交于点，连接．记的面积为，的面积为． （1）求证：直线是的切线； （2）若，，求线段的长； （3）观察，探究，发现与证明： 以下三个结论：，，，你认为哪个正确？请证明你认为正确的那个结论． 学科网（北京）股份有限公司 $