期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 试卷以“五四”运动百年纪念、榜罗镇会议纪念馆参观等时代文化情境为载体，通过长方体切割、珊瑚石淹没等真实问题，考查空间观念、运算能力与应用意识，实现知识巩固与素养发展的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正方体体积、分数应用、方向相对性|第6题通过方向观测考查空间观念| |填空题|10题20分|长方体表面积体积、单位换算、分数运算|第8题切割长方体对比表面积体积变化，培养几何直观| |判断题|6题12分|分数运算、比例关系|第21题通过兄弟集邮问题考查分数意义理解| |计算题|3题26分|分数简算、解方程|第24题注重运算技巧与推理能力| |解答题|6题30分|粉刷面积、珊瑚石淹没、演讲比赛人数|第30题结合“五四”百年情境，考查用数学语言解决实际问题能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个正方体的棱长之和是48cm，它的体积是（    ）。 A．64 B．16 C．96 2．一根铁丝长12m，截去全长的，根据算式所求的问题是（    ）。 A．截去多少米 B．剩下多少米 C．剩下的比截去的多多少米 3．陶瓷工艺品店新上三种陶瓷制品，李叔叔摆放陶瓷盘用了时，摆放陶瓷花瓶用了时，摆放陶瓷杯子用了时。李叔叔摆放这些陶瓷制品一共用了多长时间？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 4．一桶油重25千克，用去一部分后，还剩它的，用去（    ）。 A．20千克 B．千克 C．5千克 5．一个长方体容器，容积是120升，从里面量长8分米，高3分米，那么宽是（    ）分米。 A．5 B．50 C．0.5 6．淘气看机灵狗在东偏南30°的方向上，机灵狗看淘气在（    ）。 A．西偏北30° B．南偏东60° C．南偏东30° 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个长方体，长是10分米，宽和高都是5分米。它的前面面积是( )平方厘米，这个长方体的棱长总和是( )厘米，表面积是( )平方厘米。 8．如图，把长10cm，宽和高都是5cm的长方体切割成两个完全相同的正方体，切割后的两个小正方体表面积之和是( )cm2，体积之和是( )cm3。 9．一个长方体长8cm、宽6cm、高5cm，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3，如果把它锯成两个形状完全相同的长方体，表面积最多增加( )cm2。 10．一个快递盒是长16厘米、宽5厘米、高12厘米的长方体，它所有棱的棱长总和是( )厘米。 11．一个表面涂色的长方体木块，长、宽、高都是整厘米数，把它切割成若干个棱长为1厘米的小正方体木块，如果两面涂色的小正方体有4个，那么这个长方体的体积最大是( )立方厘米。 12．五（5）班学生去榜罗镇会议纪念馆参观，一共用了4小时，其中路上用去的时间占，午饭和休息时间共占，剩下的时间安排参观活动，参观的时间占( )，参观用了( )小时。 13．一个长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米，它的体积是( )立方分米，从这个长方体中切一个最大的正方体，切出的正方体的体积是( )立方分米。 14．1.25升＝( )毫升   3050立方厘米＝( )立方分米 15．将一根长的木料平均锯成5段，用去了其中的一段，用去了( )m，用去的长度相当于这根木料原来总长度的( )。 16．某小区计划修建一个口袋公园，准备了两堆沙子，第一堆重吨，第二堆比第一堆重吨。两堆沙子共重( )吨。 三、判断题（12分） 17．文文用一张彩纸的剪了一张窗花，笑笑比文文少用了这张彩纸的剪了一个小纸人，则她们刚好用完这张彩纸。( ) 18．长方形的长是米，宽是米，则它的面积是平方米。( ) 19．甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为0），则甲数大于乙数。( ) 20．如果 m＋＝n＋0.3，那么m一定大于n。( ) 21．兄弟俩集邮，哥哥的邮票张数比弟弟多，弟弟的邮票张数比哥哥少。( )。 22．一块蛋糕，小红吃了全部的，小华吃了剩余部分的，两人吃的同样多。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 45×2＝    360÷60＝    6.8＋2.1＝          24．计算（能简算的要简算）。              －（＋）     25．用等式性质解下列方程。          五、解答题（30分） 26．一间舞蹈教室长20米，宽8米，高3米，要粉刷教室的顶棚和四周墙壁，除去门窗80平方米。如果平均每平方米用涂料0.25千克，一共要用涂料多少千克？ 27．在一个长8分米、宽5分米、高6.5分米的无水玻璃鱼缸内，放入一块高4.5分米、体积是60立方分米的珊瑚石。至少注入多少升的水才能将珊瑚石淹没？ 28．花花和巧巧共有故事书37本，比亮亮故事书数量的少2本，亮亮有多少本故事书？ 29．回收的废纸可以通过加工，将它质量的加工为再生纸继续使用。五（1）班上周共收集了千克废纸，这些废纸可以加工出2.8千克再生纸吗？ 30．2025年是“五四”运动百年纪念，某校举办了以“百年星火•青春回响——永不熄灭的民族觉醒”为主题的演讲比赛。五年级参加这次演讲比赛的学生有35人，是六年级参加这次演讲比赛学生人数的，六年级参加这次演讲比赛的学生有多少人？ 31．李师傅把棱长是6厘米的正方体钢块锻造成一个长12厘米，宽6厘米的长方体。这个长方体钢块的高是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B C A A 1．A 【分析】正方体有 条棱，每条棱的长度相等。先根据棱长总和除以求出棱长，再根据正方体的体积公式：，计算它的体积，最后对照选项进行选择。 【详解】正方体的棱长：（） （） 2．B 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，则还剩的长度是这根铁丝的（1），根据分数乘法的意义，算式所求的问题是剩下多少米，据此解答。 【详解】根据上面的分析，算式所求的问题是：剩下多少米。 3．B 【分析】求几个数一共是多少用加法，要求摆放这些陶瓷制品一共用的时间，需要把摆放三种制品分别用的时间相加。 【详解】根据分析，一共用的时间为： 4．C 【分析】分析题目，把这桶油的总质量看作单位“1”，用去的占总质量的（1－），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此用总质量乘（1－）即可求出用去的质量。 【详解】25×（1－） ＝25× ＝5（千克） 一桶油重25千克，用去一部分后，还剩它的，用去5千克。 5．A 【分析】先将容积单位转化成体积单位；再根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算宽。 【详解】120升＝120立方分米 120÷3÷8 ＝40÷8 ＝5（分米） 所以宽是5分米。 6．A 【分析】根据物体位置的相对性可知，当观测点互换时，两地之间的方向相反，角度不变，距离相等。求机灵狗看淘气的方向，只需将方向词改为相对的方位词，角度保持不变即可。 【详解】淘气看机灵狗在东偏南30°的方向上，机灵狗看淘气在西偏北30°方向上。 7． 5000 800 25000 【分析】长方体前面的面积＝长×高，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，先根据1分米＝10厘米把单位换算成厘米，再根据公式列式计算。 【详解】10分米＝100厘米 5分米＝50厘米 100×50＝5000（平方厘米） （100＋50＋50）×4 ＝200×4 ＝800（厘米） （100×50＋100×50＋50×50）×2 ＝（5000＋5000＋2500）×2 ＝12500×2 ＝25000（平方厘米） 8． 300 250 【分析】切割后表面积增加了2个边长为5厘米的正方形面，先根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出长方体的表面积，根据“正方形的面积＝边长×边长”求出一个正方形的面积，再乘2，把求出的面积相加即可； 切割前后物体的总体积不变，因此两个正方体的体积之和等于原长方体的体积；长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】表面积之和：（10×5＋10×5＋5×5）×2＋5×5×2 ＝（50＋50＋25）×2＋5×5×2 ＝125×2＋5×5×2 ＝250＋50 ＝300（cm2） 体积之和：10×5×5＝250（cm3） 9． 236 240 96 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。长方体的体积＝长×宽×高。锯成两个形状完全相同的长方体，要使增加的表面积最多，就要以长方体最长的两条棱长所在的面为切面，根据“长方形的面积＝长×宽”计算增加的一个面的面积，再用一个面的面积乘2即可。 【详解】表面积为： 体积为： 沿着高将长方体锯成两个形状完全相同的长方体，增加的表面积最多。增加的表面积是： 10． 132 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入公式计算即可。 【详解】（16＋5＋12）×4 ＝（21＋12）×4 ＝33×4 ＝132（厘米） 11．12 【分析】每条棱中间的那个正方体就是两面涂色的，因为只有四个两面涂色的，说明有8条棱的长度只能切割成2个正方体，长度是2厘米；那么另外四条棱能切割成3个正方体，长度是3厘米。由此判断出长方体的长、宽、高，再计算最大的体积（体积＝长×宽×高）即可。 【详解】 如图，图中涂色的就是四个两面涂色的正方体，则： 长方体的长为：1×3＝3（厘米） 宽和高为：1×2＝2（厘米） 体积为：3×2×2＝12（立方厘米） 12． 2 【分析】把一共用的时间看作单位“1”，路上用去的时间占，午饭和休息时间共占，则参观的时间占总时间的分率＝1－（路上用去的时间占总时间的分率＋午饭和休息时间共占总时间的分率），参观的时间＝一共用的时间×参观的时间占总时间的分率。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 4×＝2（小时） 13． 60 27 【分析】长方体体积＝长×宽×高。切最大的正方体，棱长取长宽高中最短的那条，这里是3分米，正方体体积是棱长×棱长×棱长。 【详解】根据分析，正方体棱长取3分米。 长方体体积：5×4×3＝60（立方分米） 正方体体积：3×3×3＝27（立方分米） 14． 1250 3.05 【分析】根据1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米换算单位。 【详解】1.25升＝1.25×1000＝1250（毫升） 3050立方厘米＝3050÷1000＝3.05（立方分米） 15． 【分析】把木料总长平均分成5段，用总长÷段数得到单段长度；把整根木料看作单位“1”，平均分成5份，1段占整体的1÷5。 【详解】÷5＝×＝（m） 1÷5＝ 16． 【分析】第一堆重量加上吨，求出第二堆重量，再将两堆沙子重量加在一起。异分母加法计算，先通分，化成同分母分数，再按同分母分数加减法计算，结果能约分的要约分。 【详解】 ＝ 所以两堆沙子共重吨。 17．√ 【分析】把这张彩纸的大小看作单位“1”，先用减去求出笑笑用的彩纸的几分之几，再将文文和笑笑用的彩纸占的分率相加，与1比较判断是否用完这张彩纸。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝1 1＝1 所以她们刚好用完这张彩纸。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】长方形面积＝长×宽，由此计算出这个长方形的面积即可。 【详解】×＝（平方米） 所以，长方形的面积是平方米。 故答案为：√ 19．× 【分析】把乙数看作“1”，则此时甲数的就是，已知一个数的几分之几求这个数，运用分数除法计算得出甲数；再根据分数的大小比较方法进行比较即可确定哪个数大。 【详解】设乙数为“1”，则乙数的为：。 甲数＝÷＝×＝，＜1，即甲数＜乙数。题干表述错误。 故答案为：× 20．× 【分析】观察算式可知，两个加法算式的和相等，设它们的和等于1；根据“加数＝和－另一个加数”，分别求出m、n的值，再比较大小即可。 【详解】设m＋＝n＋0.3＝1； m＝1－＝，＝2÷3≈0.667 n＝1－0.3＝0.7 0.667＜0.7，即m＜n。 所以，如果m＋＝n＋0.3，那么m一定小于n。 原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】由题意可知，把弟弟的邮票张数看作单位“1”，哥哥的邮票张数是弟弟的，再根据求一个数比另一个数少几分之几，用少的除以另一个数，代入数据计算再判断。 【详解】 弟弟的邮票张数比哥哥少，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，小红吃了全部的，则剩下全部的（1－）； 已知小华吃了剩余部分的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可知小华吃了全部的（1－）×； 比较两人分别吃了全部的几分之几，得出结论。 【详解】小华吃了全部的： （1－）× ＝× ＝ ＝ 两人吃的同样多。 原题说法正确。 故答案为：√ 23．90；6；8.9； ；； 【解析】略 24．；；2； 0；； 【分析】（1）按照从左往右的顺序计算； （2）先根据带符号搬家把算式写成－＋再计算； （3）根据加法交换律和加法结合律简便计算； （4）根据减法的性质简便计算； （5）先去掉括号把算式写成－－再计算； （6）先算小括号里的加法再算括号外的减法。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ ＋－ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 1－－ ＝1－（＋） ＝1－1 ＝0 －（＋） ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 25． ； 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可； （2）根据等式的性质，在方程两边先同时加上，再同时减去即可； 【详解】 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ 解：x－＋＋＝＋ x＋＝＋ x＋＝ x＋－＝－ x＝ 26． 62千克 【分析】粉刷教室通常只粉刷顶面和四周墙壁，共5个面，地面不需要粉刷。解题思路是先求出这5个面的总面积，5个面的总面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；再减去门窗的面积，得到实际粉刷面积，最后乘每平方米需要的涂料质量。 【详解】 （平方米） （千克） 答：一共要用涂料62千克。 27．120升 【分析】珊瑚石高4.5分米，鱼缸高6.5分米，水深4.5分米不会溢出。此时，水和珊瑚石共同占据的空间是一个长8分米、宽5分米、高4.5分米的长方体。根据体积公式计算出总体积，再减去珊瑚石的体积，即为需要注入水的体积。最后注意容积单位换算。 【详解】要将珊瑚石淹没，水深至少为4.5分米， （立方分米） 120立方分米＝120升 答：至少注入120升的水才能将珊瑚石淹没。 28．52本 【分析】把亮亮的故事书数量看作单位“1”。花花和巧巧共有的37本并不是亮亮故事书数量的，而是比少2本，因此亮亮故事书数量的对应的具体数量是（37＋2）本。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的数量关系，用对应量除以对应分率即可求出单位“1”的量。 【详解】 （本） 答：亮亮有52本故事书。 29．不可以 【分析】把收集的废纸总质量看作单位“1”，再生纸的质量等于废纸总质量乘，先计算出可加工的再生纸质量，再与2.8千克比较大小。 【详解】×＝＝2.5（千克） 2.5千克＜2.8千克 答：这些废纸不可以加工出2.8千克再生纸。 30．49人 【分析】把六年级参加这次演讲比赛的人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用五年级参加这次演讲比赛的学生人数除以，即可计算出六年级参加这次演讲比赛的学生有多少人。 【详解】35 49（人） 答：六年级参加这次演讲比赛的学生有49人。 31．3厘米 【分析】把正方体钢块锻造成长方体后体积不变，根据求出钢块的体积，依据，用正方体体积除以长方体的长和宽的积即可求出长方体钢块的高。 【详解】6×6×6＝216（立方厘米） 216÷（12×6） ＝216÷72 ＝3（厘米） 答：这个长方体钢块的高是3厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $