第八单元数据的表示和分析（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦统计图表与平均数，融合新情境与跨学科实践，适配小学数学第八单元复习，提升数据意识与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |操作题|2题/29分|复式条形/折线图绘制与分析|结合“爸爸喜欢的电视节目”调研、“光线角度与温度”科学实验，培养数据整理与应用意识| |解决问题|4题/30分|平均数纠错、分段计费、图表信息提取|设置“DeepSeek使用统计”“跳水比赛评分”等新情境，强化运算能力与推理意识| |附加题|2题/10分|复杂平均数计算、数阵问题|通过强基拓展题发展创新意识，适配能力提优需求|

第八单元能力提优 (B卷 ) 关键能力提优 考试时间：90分钟 满分:100+10分 一填空题。(每空1分，共20分) 1.要统计去年北京和上海两个城市每月的气温变化情况，选择( )统计图比较合适。 2.通常，复式条形统计图与单式条形统计图的区别是在每组中有( )个数据,要标明( )。 3.如图是三所小学男、女生人数统计图。 (1)第( )小学男生最多，第( )小学男生最少。 (2)第( )小学女生最少，第( )小学女生最多。 (3)第三小学有( )人，比第一小学多( )人。 (4)第一小学人数占第二小学人数的( )。 4.三个连续自然数的和是78，则中间的自然数是( )。 5.某班从一年级到六年级近视人数和未近视人数变化如图。 (1)近视人数和未近视人数相差最多的是( )年级，( )年级开始近视人数超过了未近视人数。 (2)一年级的近视人数占全班总人数的( )，六年级的近视人数占全班总人数的( )。 (3)( )年级至( )年级近视人数增加最快。 6. 【重点题】公园里有几位老人在锻炼身体，他们的年龄情况如下：65岁,70岁,64岁,60岁,58岁,65岁,72岁,66岁,他们的平均年龄是( )岁。李奶奶11岁的孙子也加入了锻炼的队伍，此时锻炼的人的平均年龄是( )岁。 7.有五个数排成一行，它们的平均数是66，前三个数的平均数是50，后三个数的平均数是80，第三个数是( )。 二选择题。(每空3分，共21分) 1.某班男生的平均身高是165cm。请你判断，下面哪位男生最不可能是这个班的?( )。 A.小齐身高168cm，是篮球队中锋 B.小华身高132 cm，是全班最矮的 C.小明身高165cm，是全班最高的 D.小乐身高180cm 2.数学期末考试，小言所在班级的平均分是92分，小宁所在班级的平均分是90分。他俩这次的数学成绩相比，结果是( )。 A.小言好 B.小宁好 C.一样好 D.以上三种情况都有可能 3.【新情境 热点视窗】 DeepSeek 是一款由国内人工智能公司研发的大型语言模型，拥有强大的自然语言处理能力，能够理解并回答问题，还能辅助写代码、整理资料和解决复杂的数学问题。某家公司统计策划部门和管理部门使用DeepSeek 的情况如图所示，针对制作出的统计图不足之处，小华提出了几点建议，他提的建议中，不正确的是()。 策划部门、管理部门使用DeepSeek情况统计图 A.不知道两个部门每天使用的人数 B.不能正确反映出两个部门使用情况 C.缺少图例 D.看不出哪天使用的总人数最多 4.【新素养 数感】操场上有8位小朋友在做游戏，他们的年龄分别是7岁,7岁,7岁,8岁,8岁,8岁,9岁,9岁。( )对做游 戏的人的平均年龄影响最大。 A.1位年龄为45岁的老师加入游戏 B.5位年龄为7岁的小朋友加入游戏 C.8位年龄为8岁的小朋友加入游戏 D.2位9岁的小朋友离开游戏队伍 5.【思考题】如图是去年下半年甲、乙两家专卖店扫地机器人销售量统计图。下列说法不正确的是( )。 A.甲专卖店去年7月份扫地机器人销售量最多 B.乙专卖店去年10月份扫地机器人销售量最少 C.甲、乙两家专卖店去年7月份扫地机器人销售量相差最大 D.甲、乙两家专卖店去年8月份扫地机器人销售量相差最小 6.【新趋势 学科融合】新龟兔赛跑故事里说，比赛开始后，跑在前面的兔子中途看到树荫，定好闹钟睡了一小觉，等它醒来发现乌龟跑到它前面一点，于是飞速追赶，最后在乌龟前面到达终点，图( )描述了这样一则故事。乌龟觉得自己再努力跑步也比不上兔子，决定借助工具，苦练滑板，终于乌龟带着滑板跟兔子再次比赛，它们都以均匀的速度向前，最后乌龟赢了，图)描述了这样一则故事。 三操作题。(共29分) 1.青春小学五、六年级学生调研自己的爸爸最喜欢的电视节目情况统计如表。(15分) 学科网（北京）股份有限公司 节目 《体育世界》 《焦点访谈》 《新闻联播》 《动物世界》 《开讲啦》 五年级人数 20 15 40 35 50 六年级人数 58 46 46 27 10 (1)请根据统计表中的信息完成下面的复式条形统计图。(8分) (2)根据以上信息，如果给青春小学所有年级同学的爸爸推荐一个电视节目，你会推荐( )，原因是( )。(7分) 2.【新趋势 学科融合】小明和同学们用灯泡模拟太阳，把灯泡固定在铁架台上，用黑色纸袋模拟地面，将温度计放进去用来测量温度，他们研究了“光线照射角度与温度变化之间的关系”，下面是直射90°和斜射20°观察7分的数据记录情况。(14分) 时间/分 1 2 3 4 5 6 7 直射90°的温度/℃ 27.5 29 30 30.5 31 31 31.5 斜射20°的温度/℃ 26 26.5 26.5 26.5 26.5 26.5 26.5 光线照射角度与温度变化之间的关系统计图 (1)根据表中数据信息绘制复式折线统计图。(7分) (2)比较光线直射90°和斜射20°的温度变化情况，你会发现： 。(7分) 四解决问题。(共30分) 1.【易错题】一次调研考试中，五(1)班平均成绩为 85.13分，后来发现丁伟的成绩87分误写成了78分，重新计算后，平均成绩为85.31分，这个班有多少名同学?(5分) 2.如图是某家电商场 2025 年上半年甲、乙两种品牌的冰箱销售数量情况统计图。请看图解答问题。(7分) (1)两种品牌冰箱的销售量在( )月份相差最大。(2分) (2)甲种品牌的冰箱三月份的销售量比四月份少几分之几? (5分) 3.【重点题】某区域改革用水收费标准：每户每月的用水量不超过6m³时，水费按“基本价”收费；超过6m³时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费(以每立方米计)，如图。(12分) (1)改革前每立方米水费( )元，某户改革前一个月用水15m³,应付费( )元。(4分) (2)图中的A表示( )元，某户改革后一个月用水15 m³，共付水费( )元。(4分) (3)图中的 B 表示用水量是多少立方米?水费应是多少元? (4分) 4.【新情境 图表信息】跳水是一项优美的水上运动，跳水比赛的每一跳的得分由基础分×难度分得到。根据参赛人数和裁判人数的不同，基础分的计算也不同，下面是双人跳水比赛中，9名裁判的打分及计算规则： 基础分包括三部分：①选手1的技术分，由2名裁判打分；②选手2的技术分，由另外2名裁判打分；③同步分，由剩余5名裁判打分。 计算基础分时，将2名选手的4个技术分中，去掉一个最高分，去掉一个最低分；在5 个同步分中，去掉一个最高分，去掉一个最低分。剩下的分数相加后，再除以5乘3，得到基础分。 下面是某队男子双人比赛中某一跳的裁判评分，请你算一下他们这一跳的成绩。(6分) 技术分:8.5 8.5 9.0 8.0 难度:3.3 同步分:8.5 9.0 8.5 9.5 9.0 扣分：0 附加题。(共10分) 1.有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外一个数，按这样的计算方法，分别得到28，36，42，46，那么原来四个数的平均数是( )。(5分) 2.【强基直通】“◯”中所填的数等于与之相连的三个“△”中数的平均数，“□”中所填的数等于与之相连的三个“◯”中数的平均数。现将9,18,27,36,45分别填入五个“△”中,则“□”内的数的最大值为( )。(5分) 第八单元能力提优(B卷) 一1.复式折线 2.2 图例 3.(1)三 一 (2)一 二 (3)200 60(4) 4.26 5.(1)一 五(2) (3)五 六 6.65 59 7.60 二1. C 2. D 3. D 4. A 5. D 6. A C 三1.(1) (2)《新闻联播》五、六年级同学们的爸爸最喜欢观看《新闻联播》的人数总和最多，并且五年级和六年级同学们的爸爸最喜欢观看《新闻联播》的人数相近(答案不唯一) 2.(1) (2)光线直射90°时，在这7分里温度呈现逐步上升趋势，光线斜射20°时，在这7分里温度上升到26.5℃后趋于稳定(合理即可) 四1.(87-78)÷(85.31-85.13)=50(名) 2.(1)五 3.(1)3 45 (2)12 48 (3)改革后“调节价”每立方米:(16-12)÷ (7-6)=4(元) 解:设B表示用水量是xm³。 3x=12+(x-6)×4 x=12 3×12=36(元) 答：B 表示用水量是12 m³，水费应是36元。 4.(8.5+8.5+9.0+8.5+9.0)÷5×3=26.1(分) 26.1×3.3=86.13(分) 【附加题】 1. 19 提示：设这四个数分别是a，b，c，d，由题意得， 36+42+46=152,所以 (a+b+c+d)=152,所以2×(a+b+c+d)=152,a+b+c+d=76,所以这四个数的平均数为76÷4=19。 2.32 提示：要使得□内的数最大，就要使得三个◯中的数之和最大，从左往右将△中的数分别记为a，b，c，d，e，分别表示出三个◯中的数，则三个◯ 中的数之和为(a+b+c)÷3+(b+c+d)÷3+(c+d+e)÷3=(a+2b+3c+2d+e)÷3,要使得(a+2b+3c+2d+e)÷3最大,令c=45,b=36,d=27,a=18,e=9,则(18+2×36+3×45+2×27+9)÷3=96,所以□内的数的最大值为96÷3=32。 学科网（北京）股份有限公司 $