第八单元  梳理与巩固&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年五年级下册数学同步优化训练(北师大版)

第八单元梳理与巩固 三知识梳理 含义：用不同颜色或底纹的直条来表示不同数据的条形统计图，叫 作复式条形统计图。 复式条形统计图 画法：绘制方法同单式条形统计图，需注意：每个直条宽窄一致，几组 数据用不同颜色的直条区分。 第 特点：①能够清楚地表示出各种数量的多少； 八单元 ②便于直观、形象地比较两种或多种数量之间的关系。 含义：把两组数据按照同一单位长度，用不同的线条表示在一个统 计图里，这样的统计图叫作复式折线统计图。 数据的表示和分析 画法：①写标题 复式折线统计图 ②标图例 ③描点 ④用不同的线条连起来 ⑤标数据 特点：①能够清楚地表示出各种数量的多少和变化情况； ②比较两种或多种数量的变化趋势。 平均数的再认识 1.平均数并不是一个独立的数据，而是代表一组数据的平均水平。 2.平均数容易受极端数据（偏大或偏小）的影响，有时需要去掉极端 数据，再求平均数。 三巩固练习兰 答案见P26 1选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)要比较甲、乙两个公司近五年的利润变化情况，用( )统计图比较合适。 A.复式条形 B.复式折线 C.单式条形 D.单式折线 (2)〔成都市〕一组数据的平均数是30，去掉其中的3个数据后，整组数据的平均数发生了变化。 那么去掉的3个数据是()。 A.20、30和40 B.29、30和31 C.30、30和30 D.28、29和30 (3)小金所在班级学生的平均身高是1.4m,小韩所在班级学生的平均身高是1.5m,小金和 小韩相比，( )。 A.小韩高 B.小金高 C.同样高 D.无法确定谁高 创维新课堂|数学五年级下册BS 87 2甲、乙两校的各类图书数量如下表。（单位：本） 甲、乙两校各类图书数量统计图 图书 工具书 连环画 科技书 故事书 本数 门甲校☐ 乙校 类别 甲校 60 90 50 80 乙校 40 70 70 120 (1)根据表中数据完成右边的复式条形统 20 第八单元 计图。 工具书连环画科技书故事书图书 (2)甲校( )本数最多，乙校( 类别 本数最多。 (3)甲、乙两校( )的本数相差最多，相差( )本。 3〔运城市〕对生活垃圾进行分类，可以提高垃圾的经济价值，降低处理成本，减少土地资源的 消耗等，推行垃圾分类已是大势所趋。下面是某城市2020一2024年生活垃圾中分类垃圾与 未分类垃圾的质量统计图。 (1)2022年分类垃圾的质量占生活垃圾总质 某城市2020一2024年生活垃圾中 分类垃圾与未分类垃圾的质量统计图 量的9 质量万吨 未分类垃圾 18 分类垃圾 (2)分类垃圾的质量逐年( ),( 16 13.5 14.5 14 13 1.512 12 年分类垃圾的质量超过了未分类垃圾的 10 11.510 10 质量。 (3)看了这个统计结果，你有什么感想或建 2 议？写一写。 20202021202220232024年份 4〔西安市〕学校举行合唱比赛，7位评委给五年级(2)班的打分如下。 7 5 8.5 10 7.5 8 9 比赛采用去掉一个最高分和一个最低分，然后计算平均分的方法计分，五年级(2)班的最后 得分是多少分？ 88 创维新课堂|数学五年级下册BS 第八单元过关检测 答案见P27 一、填一填。 1.李老师调查了操场上做游戏的6个小朋友的年龄，分别是7岁、8岁、8岁、7岁、9岁、 9岁。 (1)这些小朋友的平均年龄是( )岁。 (2)李老师也加入做游戏的队伍，李老师的年龄是43岁，这时他们7人的平均年龄是 )岁。 2.〔武汉市〕某活动兴趣小组5名同学的平均年龄是10岁。如果又有1名9岁的同学加入该 八单元 小组，那么全组同学的平均年龄将( )。（填“变大”“变小”或“不变”) 3.在环保知识竞赛中，冬冬第一、二轮比赛得分的平均分是88分，加上第三轮比赛成绩后， 平均分提高了2分，冬冬第三轮比赛的得分是( )分。 二、体育测试能够促进学生加强锻炼，提高身体健康水平。下面是五(1)班同学在体育测试中 各类项目达标人数统计表。 项目 立定跳远 跳绳 仰卧起坐 投实心球 五(1)班同学在体育测试中 男生人 21 17 15 9 各类项目达标人数统计图 女生人 19 20 15 > 人数 □男生□女生 35 1.根据表中数据，绘制复式条形统计图。 3 2.这个班需要加强的是( )训练。 5 3.在( )项目上，男、女生表现都比较优 10 5 秀；在( )项目上，女生表现出优势。 0 立定跳绳 仰卧投实 项目 跳远 起坐 心球 4.从图中可以看出，这个班至少有( )人。 三、下表是丽丽参加舞蹈比赛时5位评委打的分数。比赛采用的是去掉一个最高分和一个最低 分，然后再计算平均分的方法计分。丽丽最后的得分是多少分？ 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 9.25 9.20 9.30 9.50 8.95 创维新课堂|数学五年级下册BS 89 四、〔生活情境〕下面右图是两位患者3天体温的变化情况统计图。 1.护士每隔( )时给患者测量 甲、乙患者3天体温的变化情况统计图 体温/C 患者甲 一次体温。 …患者乙 2.患者甲在11月10日12时的体温 40 是( )℃。 39 3.甲、乙两位患者在哪段时间里体 38 温比较稳定？ 37 第八单元 36 0 6时12时18时0时6时12时18时0时6时12时18时时间 11月9日 11月10日11月11日 五、王明和赵川为了参加篮球比赛，提前一周进行训练，两人每天训练投篮的投中个数如下表。 (每天投20个) 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 王明/个 7 8 p 9 11 赵川个 6 5 4 10 5 10 9 王明和赵川一周每天投篮的投中个数统计图 个数 王明 …赵川 14 12 10 8 6 4 2 04 周一周二周三周四周五周六周日时间 1.请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 2.分别计算出王明和赵川一周每天投篮投中个数的平均数。 3.如果学校从两人中选出一人参加比赛，让谁去更合适？为什么？ 90 创维新课堂|数学五年级下册BS练习课（第1~3课时) 1.(1)五年级男生和女生参加兴趣小组情况统计图 人数 ☐男生☐女生 40 35 35 30 30 2 25 0 2020 15 15 15 10 04 手工组 书画组乒乓球组乐器组组别 (2)手工(3)手工乒乓球 2.（1)2024年上半年某汽车交易市场销售情况统计图 销售量/辆 一)轿车 (-货车 350 300 300 250 240 250 200 225 200 150 1801 150 100 50 100 146-00 0和 123456月份 (2)36 5 (4)货车的销售量变化较小，相对稳定一些。 (答案合理即可) ≈大人辅导延展 根据统计表绘制复式折线统计图时，首 先根据统计表中的数据，在统计图上描出对 应的点，再把描述同一个量的点用线连起来， 可以选择实线和虚线来区别两个量。 4平均数的再认识 1.(1)(1.35+1.40+1.45+1.50+1.38+1.46+ 1.42+1.36)÷8=1.415(m) 答：第1组学生立定跳远的平均成绩是1.415m。 (2)(1.36+1.41+1.42+1.52+1.50+1.45+ 1.48+1.44)÷8=1.4475(m) 答：第2组学生立定跳远的平均成绩是1.4475m。 (3)1.415<1.4475第2组更好一些 答：第2组学生立定跳远的整体成绩更好一些。 2.奇思：(8.1+8.0+8.3+7.6)÷4=8（分） 妙想：(8.5+7.9+8.1+7.9)÷4=8.1（分） 答：奇思作品的平均得分是8分，妙想作品的 平均得分是8.1分。 26 创维新课堂|数学五年级下册BS 之大人辅导延展 平均数： 求一组数据的平均数时，一般是把所有数据 加起来，再除以数据总个数来计算。但在比 赛打分等情况下，一般要去掉最高分和最低 分，再求出剩余数据的平均数，这样求出的成 绩比较公平。 3.按照喜好程度从高到低排列如下：绘画、乒乓 球、舞蹈、足球。理由：绘画得分是11分，乒乓 球得分是10分，舞蹈得分是5分，足球得分是 4分。分数越高，喜好程度越高。（理由合理即可） 第八单元梳理与巩固 1.(1)B 三大人辅导延展 条形统计图、折线统计图的认识： 条形统计图： 可以清楚地看出每种数量的多少。比如我们 需要反映全校学生中喜欢不同类型的书籍的 人数，或者反映全班同学的体重在不同区间 内的人数等。 折线统计图： 不仅能看出数量的多少，还能反映出数量的 变化趋势。比如要反映水果店内某种水果近 几个月的销量变化趋势，或者某超市近几年 的年收入变化趋势等。 (2)D (3)D 2.(1) 甲、乙两校各类图书数量统计图 本数 ☐甲校☐乙校 (140) (120) 12d (100 90 80 (80 60 70 170 (60 40 50 (40 20 0 工具书 连环画 科技书 故事书 图书 类别 (2)连环画故事书 (3)故事书 40 3.a唱 (2)增加 2024 (3)示例一人们对垃圾分类的意识在逐渐增 强，继续推行垃圾分类，争取所有垃圾都能 分类。 示例二加大垃圾分类相关宣传，建设美好家 园（答案合理即可） 4.(7+8.5+7.5+8+9)÷5=8(分) 答：五年级(2)班的最后得分是8分。 第八单元过关检测 一、1.(1)8(2)132.变小3.94 二、1. 五(1)班同学在体育测试中 各类项目达标人数统计图 人数 ☐男生☐女生 35 30 25 20 19一 1/20 1515 15 97 5 04 立定 跳绳 仰卧 投实 项目 跳远 起坐 心球 2.投实心球3.立定跳远跳绳4.41 三、(9.25+9.20+9.30)÷3=9.25（分） 答：丽丽最后的得分是9.25分。 四、1.62.39 3.在11月11日0时到18时之间体温比较稳定。 五、1.王明和赵川一周每天投篮的投中个数统计图 个数 王明·--…赵川 14 10 10 6 A 2 0 周一周二周三周四周五周六周日时间 2.王明：(4+7+8+8+9+9+11)÷7=8（个） 赵川：(6+5+4+10+5+10+9)÷7=7（个） 答：王明一周每天投篮投中个数的平均数 是8个，赵川一周每天投篮投中个数的平 均数是7个。 3.王明去更合适，因为赵川的投中个数变化太 大，王明的投中个数逐步上升，且趋于稳 定。（答案合理即可） 总复习 1数与代数(1) 1.(1) (2) 1 6 20哈 （2)7519 121212 (3),5 6 3.(1)C (2)A(3)C 3111 20914 612313 1125642 109171 3201060 (2) 715 536 -7 30 +民别 2-2+3 774 =3 4 ++- 6++9》 -吗 答：剩下的沙子比用去的沙子多 120t。 (2)示例一① 2+1+ 2_27 75735 答：两周共读了这本书的 35 示例二② 2+1+227 75F735 1”8 3535 答：还剩下这本书的8没有读。 创维新课堂|数学五年级下册BS 27