精品解析：陕西省宝鸡市金台区2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试卷

陕西省宝鸡市金台区2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、正确填写。 1. 一个八位数，最高位上的数字是最大的一位数，千位上的数字是最小的合数，百位上的数字是个位数字的2倍，个位上的数字是最小的质数，其余各位上都是零。这个数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），精确到“亿”位约是（ ）。 2. （ ）∶200.6＝42÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 3. 某城市某一天的气温是﹣4℃到8℃，这天的温差是（ ）℃。 4. 一个底面内直径6厘米、高20厘米的圆柱形保温杯，它的容积是（ ）毫升。 5. 某球队赢球与输球的比是7∶3，已知输了6场，这个球队一共比赛（ ）场。 6. 芍药的花期是32天，玫瑰的花期比芍药的花期少，又比水仙的花期多，水仙的花期是（ ）天。 7. 两个数相除，商22余8，且被除数、除数、商、余数之和等于866，则被除数是（ ），除数是（ ）。 8. 一个底面直径是2dm、高是3dm的无盖圆柱形水桶，做这个水桶至少需要铁皮（ ）dm2；若在水桶内盛满水（铁皮的厚度不计），放入一个和它等底等高的圆锥形铁块后水溢了出来，这时水桶里还剩下（ ）L水。 9. 某商场搞促销活动，所有商品一律八折出售，妈妈买了一件上衣花了160元，这件上衣的原价是（ ）元。 10. 一个梯形的下底是18cm，如果下底缩短8cm，就成为一个平行四边形，面积减少28cm2，原梯形的面积是（ ）cm2。 11. 一个装有水且不透明的盒子里有7个除颜色外完全相同的水弹珠（已泡到一定的大小），其中有5个紫色和2个蓝色。如果从盒子里任意捞出一个水弹珠，有（ ）种可能的结果；如果从盒子里任意捞出两个水弹珠，有（ ）种可能的结果。 12. 有一圆锥形麦堆，底面圆的直径是6米，高是1.5米，每立方米的小麦重1.4吨。李叔叔用一辆质量是3吨的空卡车一次性想运走这堆小麦，他（ ）安全地从如图中的桥上通过。（括号里填“能”或“不能”） 13. 王姨把20000元人民币存入银行，存期三年，年利率是3.33%。到期后，王姨能取出来（ ）元。 14. 小明家有一根5dm长的圆柱形木料，如果沿底面直径垂直将它锯开，锯开后的整个表面积比原来增加了50dm2，这个圆柱形木料的侧面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 二、谨慎选择。（将正确答案前的序号填在括号内） 15. 手机电量显示20%时，剩下的电量是已用电量的20%。（ ） 16. 圆柱的高不变，当底面半径扩大2倍，体积就扩大4倍。（ ） 17. 小明5分钟跑了600米，小明跑的路程和时间成反比例。（ ） 18. 3米的和1米的一样长。（ ） 19. 古时候科举考试的前三名分别是状元（第一名）、榜眼（第二名）、探花（第三名）。某次科举考试中甲、乙、丙三个获得前三名，甲不是状元，乙没甲的成绩好。由此分析，状元就是丙。（ ） 20. 如图所示，把一些规格相同的杯子叠起来，4个杯子叠起来高20cm，6个杯子叠起来高24cm。n个杯子叠起来的高度（单位：cm）可以用式子（ ）表示。 A. 4n－2 B. 4n＋4 C. 2n＋12 D. 2n＋14 21. 小张叔叔去出差，他从下午5：00出发，坐车经过19时后到达目的地，到达时他看到的景象可能是（ ）。 A. 月明星稀 B. 旭日东升 C. 残阳如血 D. 烈日当空 22. 六年级学生在课外活动中，喜欢飞叠杯的有124人，喜欢魔方的比喜欢飞叠杯的多，喜欢魔方的有多少人？4名同学有如下想法，用如图表示关系正确的是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ④③① B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③ 23. 下面说法正确的是（ ）。 A. 扇形统计图能反映数量的增减变化情况 B. 一个长方形按2∶1放大后，面积不变 C. 等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍 D. 在底面积和高分别相等的长方体、正方体和圆柱中，圆柱的体积最大 24. 将三个同样大小的圆柱拼成一个高为30厘米的大圆柱时，表面积减少了48平方厘米，原来一个小圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A. 480 B. 360 C. 240 D. 120 三、细心计算。 25. 热身练习。 6.5＋2.7＝ 4.8÷1.2＝ －＝ 31×192≈ 0.125×7×8＝ 0.27÷27%＝ ÷＝ 3t∶650kg＝ （＋）×＝ 0.9×99＋0.9＝ 26. 解方程。 8.5＋65%x＝15 27. 脱式计算。（能简算的要简算） 28. 计算如图组合图形的表面积和体积。（单位：分米） 四、动作操作。 29. 按要求在如图格子图中完成下列各题。（格子图中每个小正方形的边长表示1厘米） （1）以虚线为对称轴，画出右侧轴对称图形的另一半。 （2）画出圆按3∶1的比放大后的图形。（选择任意位置画图） （3）画出正方形ABCD绕点B顺时针旋转90°后得到的图形。 （4）观察正方形ABCD，D点在B点（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （5）如果A、B两点间的实际距离是6千米，那么这幅图的比例尺是（ ）。 五、解决问题。 30. 在比例尺是1∶2000000的地图上，量得两地之间的铁路长40厘米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，已知甲车与乙车的速度比是3∶2，且甲车每时行120千米，两车经过几时可以相遇？ 31. 某工厂生产一批零件，计划每天生产200个，25天完成。实际每天多生产50个，实际需要多少天完成？（用比例解） 32. 某社区计划到花卉市场买一批盆栽。第一次购买了总数的，第二次购买的数量比总数的40%还多4盆，这时还差20盆。这批盆栽共有多少盆？ 33. 一个圆锥形沙堆，它的底面周长是18.84米，高是1米。把这些沙子均匀铺在一个长4米、宽3米的长方体沙池中，可以铺多厚？ 34. 一个底面是正方形且底面周长是4分米的长方体容器内盛有一些水，恰好占容器容积的，将两块同样大小的铁块浸没在水中，这时水面上升8厘米，刚好与容器口相平。求容器的容积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 陕西省宝鸡市金台区2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、正确填写。 1. 一个八位数，最高位上的数字是最大的一位数，千位上的数字是最小的合数，百位上的数字是个位数字的2倍，个位上的数字是最小的质数，其余各位上都是零。这个数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），精确到“亿”位约是（ ）。 【答案】 ①. 90004402 ②. 9000.4402万 ③. 1亿 【解析】 【分析】最大的一位数是9，所以千万位上的数字是9，除了1和它本身，还有其它因数的数是合数，最小的合数是4，所以千位上的数字是4，只有1和它本身，没有其它因数的数是质数；最小的质数是2，所以个位上的数字是2，百位上的数字是个位数字的2倍，所以百位上的数字是4；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 精确到“亿”位就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】千万位上的数字是9，千位上的数字是4，个位上的数字是2，百位上的数字是4，其余各位上都是零，这个数写作：90004402 90004402＝9000.4402万 90004402≈1亿。 2. （ ）∶200.6＝42÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】12；30；70；60；六 【解析】 【分析】，根据比与分数的关系＝6∶10，再根据比的性质比的前、后项都乘2，6∶10＝12∶20； 根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘3，＝； 根据分数和除法的关系6÷10，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘7就是6÷10＝42÷70； 把0.6化成百分数，0.6＝60%；根据折扣的意义60%就是六折。 【详解】12∶20＝＝0.6＝42÷70＝60%＝六折 3. 某城市某一天的气温是﹣4℃到8℃，这天的温差是（ ）℃。 【答案】12 【解析】 【分析】﹣4℃到0℃相差4℃，0℃到8℃相差8℃，这天的温差是4℃＋8℃，据此解答。 【详解】4℃＋8℃＝12℃ 4. 一个底面内直径6厘米、高20厘米的圆柱形保温杯，它的容积是（ ）毫升。 【答案】565.2 【解析】 【分析】圆柱体积＝底面积×高，据此计算即可。 【详解】3.14×（6÷2）2×20 ＝3.14×32×20 ＝3.14×9×20 ＝28.26×20 ＝565.2（立方厘米） 565.2立方厘米＝565.2毫升 5. 某球队赢球与输球的比是7∶3，已知输了6场，这个球队一共比赛（ ）场。 【答案】20 【解析】 【分析】把这个球队的比赛场数看作单位“1”，其中输球场数占总场数的，已知输球是6场，它对应的分率就是；再根据已知一个数的几分之几是多少，列除法算式作答。 【详解】6÷ ＝6÷ ＝6× ＝20（场） 6. 芍药的花期是32天，玫瑰的花期比芍药的花期少，又比水仙的花期多，水仙的花期是（ ）天。 【答案】15 【解析】 【分析】先把芍药的花期看作单位“1”，则玫瑰的花期是芍药花期的（），根据分数乘法的意义，即可计算出玫瑰的花期；再把水仙的花期看作单位“1”，则玫瑰的花期是水仙花期的（），根据分数除法的意义，即可计算出水仙的花期是多少天。 【详解】根据分析： 水仙的花期： （天） 芍药的花期是32天，玫瑰的花期比芍药的花期少，又比水仙的花期多，水仙的花期是15天。 7. 两个数相除，商22余8，且被除数、除数、商、余数之和等于866，则被除数是（ ），除数是（ ）。 【答案】 ①. 800 ②. 36 【解析】 【分析】根据已知条件：被除数÷除数＝22……8，被除数＋除数＋8＋22＝866，则被除数＋除数＝866－商－余数，即被除数与除数的和是836，再将算式转化为：（22×除数＋8）＋除数＝836，得出23×除数＝828；即把被除数多出的8去掉，此时被除数与除数的和就正好是除数的（22＋1）倍，进而求出除数和被除数。 【详解】866－22－8＝836 836－8＝828 除数：828÷（22＋1） ＝828÷23 ＝36 被除数：22×36＋8 ＝792＋8 ＝800 则被除数是800，除数是36。 8. 一个底面直径是2dm、高是3dm的无盖圆柱形水桶，做这个水桶至少需要铁皮（ ）dm2；若在水桶内盛满水（铁皮的厚度不计），放入一个和它等底等高的圆锥形铁块后水溢了出来，这时水桶里还剩下（ ）L水。 【答案】 ①. 21.98 ②. 6.28 【解析】 【分析】求做这个水桶至少需要铁皮的面积，即这个无盖圆柱形水桶的底面积加侧面积，根据圆的面积公式＝πr2，侧面积公式＝πdh，代入数据计算即可求出； 溢出水的体积等于放入的这个圆锥形铁块的体积。根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，求出水桶内盛满水的体积；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出铁块的体积；再用水的体积减去圆锥形铁块的体积，即可求出水桶里还剩下的水的体积，最后根据进率1dm3＝1L进行单位换算即可。 【详解】圆柱的底面半径：2÷2＝1（dm） 圆柱的底面积： 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（dm2） 圆柱的侧面积： 3.14×2×3 ＝6.28×3 ＝18.84（dm2） 做这个水桶至少需要铁皮：3.14＋18.84＝21.98（dm2） 这时水桶里还剩下水的体积： 3.14×12×3－×3.14×12×3 ＝3.14×1×3－×3.14×1×3 ＝9.42－3.14 ＝6.28（dm3） 6.28dm3＝6.28L 9. 某商场搞促销活动，所有商品一律八折出售，妈妈买了一件上衣花了160元，这件上衣的原价是（ ）元。 【答案】200 【解析】 【分析】打几折，现价就是原价的十分之几或百分之几十；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。 【详解】打八折即现价是原价的80%，则160元对应的分率为80%，列式计算：160÷80%＝200（元） 10. 一个梯形的下底是18cm，如果下底缩短8cm，就成为一个平行四边形，面积减少28cm2，原梯形的面积是（ ）cm2。 【答案】98 【解析】 【分析】梯形的下底减少8cm就成为一个平行四边形，则梯形的上底为（18－8）cm，减少部分是一个三角形，根据“高＝三角形的面积×2÷三角形的底”求出三角形的高，原梯形和三角形的高相等，最后利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出原梯形的面积，据此解答。 【详解】 2×28÷8 ＝56÷8 ＝7（cm） （10＋18）×7÷2 ＝28×7÷2 ＝196÷2 ＝98（cm2） 所以，原梯形的面积是98cm2。 【点睛】灵活运用三角形和梯形的面积计算公式是解答题目的关键。 11. 一个装有水且不透明的盒子里有7个除颜色外完全相同的水弹珠（已泡到一定的大小），其中有5个紫色和2个蓝色。如果从盒子里任意捞出一个水弹珠，有（ ）种可能的结果；如果从盒子里任意捞出两个水弹珠，有（ ）种可能的结果。 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】列举出捞出的水弹珠的颜色，根据题目要求确定答案。 【详解】如果从盒子里任意捞出一个水弹珠， 可能是紫色的，也可能是蓝色的，2种可能； 如果从盒子里任意捞出两个水弹珠， 可能是2个紫色的，可能是2个蓝色的，也可能是1个紫色1个蓝色， 有3种可能。 12. 有一圆锥形麦堆，底面圆的直径是6米，高是1.5米，每立方米的小麦重1.4吨。李叔叔用一辆质量是3吨的空卡车一次性想运走这堆小麦，他（ ）安全地从如图中的桥上通过。（括号里填“能”或“不能”） 【答案】不能 【解析】 【分析】先根据圆锥的体积公式计算小麦的体积，再根据题意，计算小麦重量，然后计算卡车和小麦的总重量，再与桥梁承重比较。 【详解】小麦堆底面半径：（米） 小麦堆体积： （立方米） 小麦堆重量：（吨） （吨） 答：他不能安全地从如图中的桥上通过。 13. 王姨把20000元人民币存入银行，存期三年，年利率是3.33%。到期后，王姨能取出来（ ）元。 【答案】21998 【解析】 【分析】先算出三年的存款利息，再将利息与本金相加，得到到期可取的总金额，计算时注意年利率与存期要对应相乘。 【详解】利息＝本金×年利率×存期 利息：20000×3.33%×3 ＝20000×0.0333×3 ＝666×3 ＝1998（元） 本息和＝20000＋1998＝21998（元） 14. 小明家有一根5dm长的圆柱形木料，如果沿底面直径垂直将它锯开，锯开后的整个表面积比原来增加了50dm2，这个圆柱形木料的侧面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 78.5 ②. 98.125 【解析】 【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料沿底面直径垂直将它锯开，锯开后的整个表面积比原来增加了50平方分米，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径，据此可以求出圆柱的底面直径，然后根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】圆柱的底面直径： 50÷2÷5 ＝25÷5 ＝5（dm） 圆柱的侧面积： 3.14×5×5 ＝15.7×5 ＝78.5（dm2） 圆柱的体积： 3.14×（5÷2）2×5 ＝3.14×2.52×5 ＝3.14×6.25×5 ＝98.125（dm3） 二、谨慎选择。（将正确答案前的序号填在括号内） 15. 手机电量显示20%时，剩下的电量是已用电量的20%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把总电量看作是单位“1”，手机电量显示20%时，用电量是（1－20%），然后用剩下的电量除以已用的电量即可。 【详解】20%÷（1－20%） ＝0.2÷0.8 ＝25% 剩下的电量是已用电量的25%。 故答案为：× 16. 圆柱的高不变，当底面半径扩大2倍，体积就扩大4倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱体积的计算公式，即，其中是底面半径，是高。 题目中高不变，所以如果底面半径扩大2倍，那么可以将变化后的半径代入体积公式，计算变化后的体积，把变化后的体积和原来的体积作比较，判断扩大的倍数是否符合题目描述。 【详解】圆柱体积公式为 。当高不变，底面半径扩大到原来的2倍，新半径为， 代入公式得新体积：因此体积扩大到原来的4倍。 故答案为：√ 17. 小明5分钟跑了600米，小明跑的路程和时间成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两种相关联的量，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；行程问题中结合：路程÷时间＝速度分析。 【详解】小明5分钟跑了600米，未明确说明小明的速度保持不变，则路程和时间的乘积和比值都不一定，小明跑的路程和时间不成比例，所以原题说法错误。 故答案为：× 18. 3米的和1米的一样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法。题目中的单位“1”是“3米”，求3米的，列式为；的单位“1”是“1米”，求1米的，列式为，计算后比较是否相等即可解答。 【详解】（米） （米） 两者相等，所以3米的和1米的一样长，故原题说法正确。 故答案为：√ 19. 古时候科举考试的前三名分别是状元（第一名）、榜眼（第二名）、探花（第三名）。某次科举考试中甲、乙、丙三个获得前三名，甲不是状元，乙没甲的成绩好。由此分析，状元就是丙。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分析题目，根据“甲不是状元，乙没甲的成绩好”可知：甲的排名后面还有人，并且不是第一名，说明甲是第二名，甲是榜眼（第二名），乙是探花（第三名），则第一名是丙，据此判断。 【详解】根据分析可知：丙是第一名，即丙是状元；原说法正确。 故答案为：√ 20. 如图所示，把一些规格相同的杯子叠起来，4个杯子叠起来高20cm，6个杯子叠起来高24cm。n个杯子叠起来的高度（单位：cm）可以用式子（ ）表示。 A. 4n－2 B. 4n＋4 C. 2n＋12 D. 2n＋14 【答案】C 【解析】 【分析】4个杯子叠起来的高度是一个杯子的高度加了3个叠起来杯子露出部分的高度，6个杯子叠起来的高度是一个杯子的高度加了5个叠起来杯子露出部分的高度。用6个杯子叠起来的高度减去4个杯子叠起来的高度就等于2个杯子露出部分的高度。n个杯子叠起来的高度即可求。 【详解】（24－20）÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 20－3×2 ＝20－6 ＝14（厘米） 14＋（n－1）×2 ＝14＋2n－2 ＝2n＋12 即n个杯子叠起来的高（2n＋12）厘米。 21. 小张叔叔去出差，他从下午5：00出发，坐车经过19时后到达目的地，到达时他看到的景象可能是（ ）。 A. 月明星稀 B. 旭日东升 C. 残阳如血 D. 烈日当空 【答案】D 【解析】 【分析】先计算到达时间：出发时间是下午5：00，转化成24小时计时法，去掉限制词，并把时间加上12时即可，经过19小时后，加法计算到达时间，结合时间判断看到的景象即可。 【详解】下午5：00＝17时 17时＋19时＝36时 36时－24时＝12时，换算后到达时为第二日12时，所以他可能看到的景象是烈日当空。 22. 六年级学生在课外活动中，喜欢飞叠杯的有124人，喜欢魔方的比喜欢飞叠杯的多，喜欢魔方的有多少人？4名同学有如下想法，用如图表示关系正确的是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ④③① B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，喜欢飞叠杯的有124人，喜欢魔方的比喜欢飞叠杯的多，把飞叠杯人数看作是单位“1”，那么喜欢魔方的人数＝喜欢飞叠杯人数×（1＋）。 【详解】①飞叠杯4个圆，对应124人；魔方5个圆，比飞叠杯多1个（多的1个占飞叠杯的），正确表示了“魔方比飞叠杯多，飞叠杯124人”的关系。 ②飞叠杯线段标为124人，魔方线段比飞叠杯多出一小段（对应），正确表示了数量关系。 ③魔方的线段标为124人，飞叠杯反而成了未知量，和题目中“喜欢飞叠杯124人”的条件矛盾，错误。 ④飞叠杯线段标为124人，魔方线段比飞叠杯多出的长度，正确表示了“魔方人数是飞叠杯的（1＋）倍”。 所以表示关系正确的是①②④。 23. 下面说法正确的是（ ）。 A. 扇形统计图能反映数量的增减变化情况 B. 一个长方形按2∶1放大后，面积不变 C. 等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍 D. 在底面积和高分别相等的长方体、正方体和圆柱中，圆柱的体积最大 【答案】C 【解析】 【分析】A．折线统计图能反映数量的增减变化情况，扇形统计图能表示部分占总体的百分比； B．一个长方形按2∶1放大后，即把长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，因为长方形的面积＝长×宽，所以此时面积会扩大到原来的（2×2）倍； C．圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此可知：等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高应该是圆柱的高的3倍； D．长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，据此可知：长方体、正方体、圆柱的体积都可以根据“底面积×高”计算，据此判断。 【详解】A．折线统计图能反映数量的增减变化情况，原说法错误； B．一个长方形按2∶1放大后，面积会扩大到原来的2×2＝4倍；原说法错误； C．等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的高的3倍，原说法正确。 D．底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱，它们的体积相等，原说法错误。 所以说法正确的是：等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。 24. 将三个同样大小的圆柱拼成一个高为30厘米的大圆柱时，表面积减少了48平方厘米，原来一个小圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A. 480 B. 360 C. 240 D. 120 【答案】D 【解析】 【分析】两个圆柱相接时，减少两个面，三个圆柱相接时，减少四个面。由题意知：表面积减少了48平方厘米，减少的面积是4个圆柱的底面积，计算出每个小圆柱的底面积，和每个小圆柱的高，小圆柱体积＝底面积×高，据此列式即可。 【详解】48÷4＝12（平方厘米） 30÷3＝10（厘米） 12×10＝120（立方厘米） 所以原来一个小圆柱的体积是120立方厘米。 三、细心计算。 25. 热身练习。 6.5＋2.7＝ 4.8÷1.2＝ －＝ 31×192≈ 0.125×7×8＝ 0.27÷27%＝ ÷＝ 3t∶650kg＝ （＋）×＝ 0.9×99＋0.9＝ 【答案】9.2；4；；6000；7； 1；；5；；90 26. 解方程。 8.5＋65%x＝15 【答案】x；x＝10；x＝13 【解析】 【分析】（1）先计算x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时减去8.5，然后方程的两边同时除以65%求解； （3）根据比例的基本性质，把原式化为2.1（x＋7）＝6×7，然后方程的两边先同时除以2.1，再同时减去7求解。 【详解】（1） 解： x （2）8.5＋65%x＝15 解：8.5＋65%x－8.5＝15－8.5 65%x＝6.5 65%x÷65%＝6.5÷65% x＝10 （3） 解：2.1（x＋7）＝6×7 2.1（x＋7）÷2.1＝6×7÷2.1 x＋7＝20 x＋7－7＝20－7 x＝13 27. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】5；31；20.25 【解析】 【分析】（1）根据运算顺序，先算小括号，再算中括号，小数0.75可以改写成分数，再计算； （2）根据除以一个数，等于乘这个数的倒数，把原式改写，再利用乘法分配律进行计算即可； （3）可以发现，先根据积不变规律可得，然后再利用乘法分配律，即可求解。 【详解】（1） （2） （3） 28. 计算如图组合图形的表面积和体积。（单位：分米） 【答案】2588.4平方分米；8282.6立方分米 【解析】 【分析】立体图形表面积＝正方体的表面积＋圆柱侧面积，立体图形体积＝正方体体积＋圆柱体积，据此列式计算即可。 【详解】20×20×6＋3.14×6×10 ＝400×6＋18.84×10 ＝2400＋188.4 ＝2588.4（平方分米） 20×20×20＋3.14×（6÷2）2×10 ＝8000＋3.14×32×10 ＝8000＋3.14×9×10 ＝8000＋282.6 ＝8282.6（立方分米） 四、动作操作。 29. 按要求在如图格子图中完成下列各题。（格子图中每个小正方形的边长表示1厘米） （1）以虚线为对称轴，画出右侧轴对称图形的另一半。 （2）画出圆按3∶1的比放大后的图形。（选择任意位置画图） （3）画出正方形ABCD绕点B顺时针旋转90°后得到的图形。 （4）观察正方形ABCD，D点在B点（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （5）如果A、B两点间的实际距离是6千米，那么这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】（1） （2） （3） （4）北；西；45 （5）1∶300000 【解析】 【分析】（1）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 （2）圆按3∶1的比放大，即把圆的半径扩大到原来的3倍，据此即可画出放大后的图形。 （3）旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 （4）以图上的“上北下南，左西右东”为准，以B点为观测点，得出D点与B点的位置关系。 （5）根据“比例尺＝图上距离÷实际距离”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出这幅图的比例尺。 【详解】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形的另一半。 （2）放大后圆的半径是：1×3＝3（厘米）；画一个半径为3厘米的圆。 （3）根据旋转的特征，将正方形ABCD绕点B顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （4）观察正方形ABCD，D点在B点北偏西45°方向上。（答案不唯一） （5）6千米＝600000厘米 2厘米∶6千米 ＝2厘米∶（6×100000）厘米 ＝2∶600000 ＝（2÷2）∶（600000÷2） ＝1∶300000 五、解决问题。 30. 在比例尺是1∶2000000的地图上，量得两地之间的铁路长40厘米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，已知甲车与乙车的速度比是3∶2，且甲车每时行120千米，两车经过几时可以相遇？ 【答案】4小时 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程；已知甲车与乙车的速度比是3∶2，且甲车每小时行120千米，甲车的速度占3份是120千米，求出每份多少千米，再用每份的千米数乘2，求出乙车的速度；最后再用路程除以速度和即可。 【详解】4040×2000000＝80000000（厘米） 80000000厘米＝800千米 120÷3×2＝80（千米） 800÷（120＋80） ＝800÷200 ＝4（小时） 答：两车经过4小时可以相遇。 31. 某工厂生产一批零件，计划每天生产200个，25天完成。实际每天多生产50个，实际需要多少天完成？（用比例解） 【答案】天 【解析】 【分析】这批零件的总数量是一定的，即：工作效率×工作时间＝工作总量（一定），工作效率和工作时间成反比例关系，由“实际每天多生产个”可用原计划的工作效率加上每天多生产的个，求出实际的工作效率即，设实际需要天完成，据此列比例、解比例，即可解答。 【详解】解：设实际需要天完成。 答：实际需要天完成。 32. 某社区计划到花卉市场买一批盆栽。第一次购买了总数的，第二次购买的数量比总数的40%还多4盆，这时还差20盆。这批盆栽共有多少盆？ 【答案】90盆 【解析】 【分析】把这批盆栽的总数看作单位“1”，根据题意得出4盆与20盆的数量和所对应的分率，根据分数除法的意义，用分量除以分率可以算出总量，即这批盆栽的总盆数。 【详解】 （盆） 答：这批盆栽共有90盆。 33. 一个圆锥形沙堆，它的底面周长是18.84米，高是1米。把这些沙子均匀铺在一个长4米、宽3米的长方体沙池中，可以铺多厚？ 【答案】0.785米 【解析】 【分析】根据圆的周长＝2×π×半径，半径＝周长÷π÷2，据此求出圆锥形沙堆的底面半径，再根据圆锥的体积＝×底面积×高，据此求出圆锥形沙堆的体积，沙堆的体积等于长方体的体积，用圆锥的体积÷长方体的长÷长方体的宽，即可求出可以铺的厚度。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） ×3.14×32×1÷4÷3 ＝×3.14×9×1÷4÷3 ＝9.42÷4÷3 ＝2.355÷3 ＝0.785（米） 答：可以铺0.785米。 34. 一个底面是正方形且底面周长是4分米的长方体容器内盛有一些水，恰好占容器容积的，将两块同样大小的铁块浸没在水中，这时水面上升8厘米，刚好与容器口相平。求容器的容积。 【答案】2400立方厘米 【解析】 【分析】根据正方形的边长＝周长÷4，据此求出长方体容器的底面边长，已知容器内水的体积占容器容积的，也就是容器内水面的高度是长方体容器的，将两块同样大小的铁块浸没在水中，水面刚好与容器口相平。由此可知，上升的高度就是长方体容器高的（1），用除法求出长方体容器的高，再根据公式：长方体的体积＝长×宽×高计算结果。 【详解】4分米＝40厘米 40÷4＝10（厘米） 8÷（1） ＝8÷ ＝8×3 ＝24（厘米） 10×10×24 ＝100×24 ＝2400（立方厘米） 答：容器的容积是2400立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $