-2025-2026学年苏科版数学七年级下册期末能力提优卷

期末能力提优卷-2025-2026学年数学七年级下册苏科版（2024）

 

一、单选题

1．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（     ）

A． B． C． D．

2．下列各式中，计算结果等于的是（     ）

A． B． C． D．

3．食盐的主要成分是，在忽略其它成分的前提下，一般情况下，当盐水的浓度在时，汤咸淡适中，味道最佳，小明向锅里倒入水，要想烧出味美的汤，可放入盐（   ）（水的密度是，）

A． B． C． D．

4．下列命题是真命题的是（　　）

A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B．一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等

C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

5．一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（     ）

A． B．

C． D．

6．计算：（     ）

A． B． C． D．

7．下列运算：①；②；③；④，可以运用平方差公式计算的有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．《九章算术》中关于“盈不足术”的记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数几何？”其译文为：有几个人去买鸡，每人出钱，余钱；每人出钱，差钱．问有多少个人？小温同学根据题意，列出方程组，则方程组中表示的是（     ）

A．鸡的数量 B．鸡的总价 C．每个人出的钱数 D．买鸡的人数

9．若实数，，满足，，则的值为（     ）

A． B． C． D．

10．如图是一个正方形展开图，如果正方体相对的面所标注的值均互为相反数，则字母所标注的代数式的值等于（    ）

A．7 B． C． D．5

 

二、填空题

11．不等式的解为___________．

12．将“对顶角相等”改写为“如果…，那么…”的形式，可写为________．

13．已知，则的值为_____________．

14．已知是三元一次方程组的解，那么的值为__________．

15．现有边长分别为a和的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类长方形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为、宽为的长方形，则需要C类纸片的张数为__________．

16．若关于的不等式组有解且至多有个整数解，同时关于的一元一次方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为__________．

 

三、解答题

17．计算：．

18．先化简，再求值：，其中．

19．解方程组：

(1)；

(2)

20．解不等式组，并写出它的所有整数解．

请结合题意，完成本题的解答．

解：解不等式①，得_________．

解不等式②，得___________．

在同一数轴上表示不等式①②的解集：

所以，不等式组的解集为_____________．

它的所有整数解为____________．

21．对于整数a、b定义运算：（其中m、n为常数），如

(1)填空：当，时， ；