应用题（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

**基本信息** 聚焦小升初高频应用题，以30道典型题构建“问题情境-方法提炼-模型应用”体系，融合抽象能力、运算能力与模型意识，实现知识逻辑与解题方法的系统整合。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数与百分数|8题|单位“1”辨识、量率对应、折扣比较|从分数意义到百分数应用，构建“部分-整体”数量关系链| |行程与工程|4题|相遇问题速度比、工作效率和|基于时间-速度-路程/工作总量公式，推导比例关系| |几何计算|7题|圆周长/面积、圆柱体积、比例尺换算|从平面图形到立体图形，强化空间观念与公式迁移| |方程与比例|11题|和差倍方程、正反比例应用|以等量关系为核心，建立代数模型解决实际问题|

小升初应用题综合练习-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 1．甲、乙两地间的公路长440千米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的。相遇时客车和货车各行驶了多少千米？ 2．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：问这批米内夹谷有多少石？（石为古代容量单位，1石＝100升）（结果保留整数） 3．一台电脑原价4000元，现在的价格比原来降低了，现价多少元？ 4．光明学校到极地海洋世界开展研学活动，五（1）班参加研学游的学生人数是六（1）班的，已知两个班参加研学的总人数是80人。两个班参加研学活动的分别有多少人？ 5．新野县上港乡小五村千亩洋葱大丰收。一块试验田，甲队单独挖，需要8小时挖完，乙队单独挖，需要10小时挖完。如果乙队先挖其中的，剩下的由甲乙合作，还需要几小时才能挖完？ 6．王大伯参加了农村合作医疗保险，保险条款规定：农民在定点医院住院时，医疗费中超过500元的部分，政府按80%给予补助。今年4月，王大伯因患急性肠炎在定点医院住院治疗半个月，共花费医疗费8100元。按条款规定，王大伯需要自付多少元？ 7．某商场去年上半年的营业额是250万元，下半年的营业额是300万元。该商场去年下半年的营业额比上半年增长了百分之多少？ 8．宏旺电机厂4月份接到一批电动机订单，第一周生产了总数的25%，第二周生产总数的20%，还剩下220台电动机没有生产。这批电动机共有多少台？ 9．小明在这次视力普查活动中发现已经近视，妈妈打算给他配副眼镜，以下是商场的优惠活动： 活动一：所有商品按原价打八折； 活动二：所有商品按原价每满400元减100元。 若购买一副原价为850元的眼镜，选择哪种活动方式更划算？ 10．“夏至”是北半球一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，镇江的黑夜时间比白昼时间少40%。则镇江这一天的白昼、黑夜分别有多少小时？（先把线段图补充完整，再列式解答。） 白昼： 黑夜： 11．希望小学五、六年级同学一共植树385棵，六年级植树的棵数比五年级多50%，五、六年级各植树多少棵？（用方程解） 12．合肥历史悠久，文化底蕴深厚，被誉为“三国故地，包拯家乡”，为弘扬传统文化，某小学六年级开展“走进合肥文化”主题活动，制作包拯人物手抄报。六（1）班和六（2）班共制作了120份手抄报，六（1）班制作的份数是六（2）班的1.5倍。两个班各制作了多少份手抄报？（列方程解答） 13．学校买来一批图书，其中科技书占，文艺书占，其余是故事书。已知故事书有120本，这批图书一共有多少本？ 14．人心脏跳动次数随年龄的变化而变化。婴儿心跳每分钟约135次，比青少年每分钟心跳次数多，青少年每分钟心跳约多少次？（先写等量关系，再列方程解决问题） 15．黄老师批改学生作文，第一天批改了全部的25%，第二天批改了全部的，第二天比第一天多批改4篇。黄老师一共要批改多少篇作文？ 16．铺设一间教室地面，如果用边长4分米的正方形地砖，需要2625块。如果改用面积为25平方分米的正方形地砖，需要多少块？ 17．在一幅比例尺是的地图上，量得京广高铁全程38.30厘米，世界上运营里程最长的京广高铁实际距离是多少千米？ 18．实验小学开展“节约用水”环保活动，食堂3天一共节约生活用水24吨。照这样每天节水的量计算，学校4、5、6月份整个第二季度一共可以节约用水多少吨？（用比例解） 19．胜利小学组织同学们开展“航天梦”主题绘画比赛。四、五、六年级共有180人参加这次绘画比赛，其中四年级参赛的人数占三个年级参赛总人数的，五、六年级参赛的人数比是4∶3。五年级参加绘画比赛的有多少人？ 20．甲、乙两个仓库原有货物的质量比是6∶5，后来甲、乙仓库都运出2.4吨货物，这时甲、乙两个仓库货物的质量比是10∶7。原来甲、乙仓库各有多少吨货物？ 21．学校一幢教学楼的长为45米，宽为12米，把它画在比例尺是1∶300的学校平面图上，它的面积是多少平方厘米？ 22．一张长方形铁皮，长1.2米，宽8分米，把它剪成若干个小正方形，要求每个小正方形边长最大，且没有剩余铁皮，可以剪多少个？ 23．天宫二号是我国自主研制的载人空间试验平台，地球半径大约是6400千米，天宫二号在距离地球约390千米高的圆形轨道运行，天宫二号的轨道长大约多少千米？（π取值3计算） 24．某市准备在中心广场的圆形音乐喷泉的四周，搭建一个宽度为6米的环形看台。 (1)这个环形看台的占地面积是多少平方米？ (2)如果在环形看台的外围圆周上每隔6.28米种一棵树，一共大约可以种多少棵树？ 25．数学综合实践课上，淘气做拼图游戏时，发现用6个大大小小的正方形恰好拼成一个大的长方形（如图）。现在只知道中间阴影小正方形的面积为1平方厘米，以及这些正方形边长之间的关系（单位：厘米）。 (1)请你求出x的值是多少？ (2)求这个大长方形的面积。 26．工厂要为下面这款圆柱形立式风扇配置防尘罩。根据图中的信息，制作10000个这样的防尘罩，至少需要多少平方米的布料？ 27．一个无盖的圆柱形铁皮水桶内存有一些水，水面高度正好是桶高的。淘气将一块体积为628立方厘米的铁块放入水中，完全浸没，这时水面上升了2厘米，水桶正好装满。 (1)这个水桶的高是多少厘米？ (2)这个水桶原来存水多少立方厘米？ 28．学习了“圆柱与圆锥”后，小明自己动手，把一块橡皮泥揉成圆柱形，切成三块（如图1），测量计算得出其表面积增加了50.24平方厘米；又重新揉成同样的圆柱形，切成四块（如图2），计算得出表面积增加了96平方厘米。根据小明的实验数据，你能计算出这块橡皮泥的体积是多少吗？ 29．长征二号F遥十三运载火箭整流罩的底面直径为3.2米。科技馆存放着按一定比例制作的长征二号F遥十三运载火箭的整流罩模型（如图）。如果用一个长方体玻璃盒来存放这个模型，制作这个玻璃盒至少要多少平方米的玻璃？ 30．工人准备在道路一侧安装栅栏，定制了400个大小相同的圆柱形木块。（取3） (1)如果给一个圆柱形木块的表面刷漆，需要刷漆的面积是多少平方分米？ (2)做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？（损耗忽略不计） (3)将这些木块装箱，箱子的形状是一个正方体，从里面量棱长为8分米，这个箱子最多能装多少个这样的圆柱形木块？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初应用题综合练习-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 1．280千米；160千米 【分析】本题是相遇问题，货车速度是客车的，两车同时出发、相向而行，相遇时所用时间相同，因此路程比等于速度比。我们可以把客车行驶的路程看作单位“1”，货车行驶的路程就是客车的，总路程就是客车路程的，据此先求出客车行驶的路程，再求货车行驶的路程。 【详解】客车行驶的路程： （千米） 货车行驶的路程： （千米） 答：相遇时客车行驶了280千米，货车行驶了160千米。 2．169石 【分析】利用抽样中谷所占抽样取米的分率估算整批米中谷的数量。抽样的一把米中，共有254粒，其中夹谷28粒，可得夹谷占总粒数的。已知送来的米总量为1534石，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用“总量×夹谷占总粒数的分率＝米内夹谷数”求出夹谷多少石。 【详解】28÷254＝= 1534×≈169（石） 答：这批米内夹谷有169石。 3．2400元 【分析】把电脑原价看作单位“1”，现价是原价的（1－），求现价，单位“1”已知，用乘法，用电脑原价×（1－），据此解答。 【详解】4000×（1－） ＝4000× ＝2400（元） 答：现价是2400元。 4．35人；45人 【分析】把六（1）班参加研学游的学生人数看作单位“1”，则五（1）班参加研学游的学生人数为，用总人数除以（1），求出六（1）班参加研学游的学生人数，进而求出五（1）班参加研学游的学生人数。 【详解】80÷（1） ＝80 ＝80× ＝45（人） 80－45＝35（人） 答：五（1）班参加研学游的学生人数是35人，六（1）班参加研学游的学生人数是45人。 5．小时 【分析】把这块试验田看作单位“1”，表示出甲队、乙队的工作效率，如果乙队先挖其中的，则还剩下（），用剩下的工作量除以甲乙两队的工作效率之和即可求出还需要几小时才能挖完。 【详解】 （小时） 答：还需要小时才能挖完。 6．2020元 【分析】用8100减500求出政府补助部分的钱数，政府按80%给予补助，说明自付部分是：1－80%，政府补助部分的钱数乘（1－80%）再加500，即可解答此题。 【详解】8100－500＝7600（元） 7600×（1－80%） ＝7600×20% ＝1520（元） 500＋1520＝2020（元） 答：王大伯需要自付2020元。 7．20% 【分析】求一个数比另一个数多百分之几，用一个数比另一个数多的部分除以另一个数，即求该商场去年下半年的营业额比上半年增长了百分之几，就用下半年的营业额比上半年增长的部分除以上半年的营业额。 【详解】 答：该商场去年下半年的营业额比上半年增长了20%。 8．400台 【分析】根据题意可得等量关系为：电动机总量－第一周生产的量－第二周生产的量＝剩下的量。可以设这批电动机共有台，则第一周生产的占的25%，即第一周生产了台，第二周生产的占的20%，即第二周生产了台，根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设这批电动机共有台。 答：这批电动机共有400台。 9．活动二 【分析】活动一：打八折是指实际付款为原价的80%，直接计算原价的80%。 活动二：计算原价中包含多少个“400元”得到减免次数，从而得出可减免的金额。 比较两种活动的实际付款金额。 【详解】活动一：850×80%＝680（元） 活动二：850÷400＝2（次）……50（元） 850－100×2 ＝850－200 ＝650（元） 比较：680＞650 答：选择活动二更划算。 10． 15小时；9小时 【分析】根据题意，把白昼时间看作单位“1”，黑夜时间比白昼少40%，求出黑夜占白昼的1－40%＝60%，将白昼时间平均分成5份，黑夜时间画3份即可。 已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。一天有24小时，把白昼的时间看作单位“1”，黑夜占白昼的60%，黑夜时间和白昼时间共1＋60%。 【详解】图略 1－40%＝60% 24÷（1＋60%） ＝24÷1.6 ＝15（小时） 24－15＝9（小时） 答：镇江这一天的白昼是15小时，黑夜是9小时。 11．154棵；231棵 【分析】把五年级同学植树的棵数看作单位“1”，则六年级植树的棵数是五年级（1＋50%），可以设五年级植树x棵，则六年级植树（1＋50%）x棵，根据五年级植树的棵数＋六年级植树的棵数＝385，列方程求解x即可求出五年级植树的棵数，进而求出六年级植树的棵数。 【详解】解：设五年级植树x棵，则六年级植树（1＋50%）x棵。 x＋（1＋50%）x＝385 x＋1.5x＝385 2.5x＝385 2.5x÷2.5＝385÷2.5 x＝154 （1＋50%）x＝（1＋50%）×154＝1.5×154＝231 答：五年级植树154棵，六年级植树231棵。 12．六（1）班制作72份手抄报，六（2）班制作48份手抄报。 【分析】六（1）班制作的手抄报＋六（2）班制作的手抄报＝120，设六（2）班制作的手抄报的份数是份，六（1）班制作的份数是份，列出方程分别求出两个班各制作的手抄报的份数。 【详解】解：设六（2）班制作的手抄报的份数是份。 ＋＝120 ×（1＋1.5）＝120 ×2.5＝120 ×2.5÷2.5＝120÷2.5 ＝48 1.5×48＝72（份） 答：六（1）班制作72份手抄报，六（2）班制作48份手抄报。 13．450本 【分析】根据题意可得等量关系为：图书的总数－科技书的本数－文艺书的本数＝故事书的本数。设图书总数为本。科技书占，表示科技书的本数占本的，即科技书本数为本，文艺书占，表示文艺书的本数占本的，即文艺书的本数为本，根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设这批图书一共有本。 答：这批图书一共有450本。 14．青少年每分钟心跳次数×（1＋）＝婴儿心跳每分钟的次数；75次 【分析】设青少年每分钟心跳约x次，根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法，即用这个数×（1＋几分之几），得到等量关系：青少年每分钟心跳次数×（1＋）＝婴儿心跳每分钟的次数，列方程解答即可。 【详解】解：设青少年每分钟心跳约x次。 青少年每分钟心跳次数×（1＋）＝婴儿心跳每分钟的次数 （1＋）x＝135 x＝135 x＝135÷ x＝135× x＝75 答：青少年每分钟心跳约75次。 15．48篇 【分析】把黄老师批改作文的总数量看作单位“1”，第一天批改了全部的25%，第一天批改作文的数量＝总数量×25%，第二天批改了全部的，第二天批改作文的数量＝总数量×，等量关系式：第二天批改作文的数量－第一天批改作文的数量＝4篇，据此列方程解答。 【详解】解：设黄老师一共要批改篇作文。 答：黄老师一共要批改48篇作文。 16．1680块 【分析】方砖的面积＝边长×边长。教室地面面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝教室地面面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可。 【详解】解：设需要块。 答：需要1680块。 17．2298千米 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出京广高铁的实际距离。 【详解】   ＝38.30×6000000 （厘米） 229800000厘米＝2298千米 答：世界上运营里程最长的京广高铁实际距离是2298千米。 18．728吨 【分析】设一共可以节约用水吨，根据每天节约的水量一定，用节约的吨数除以天数，列出正比例解决。4月有30天，5月有31天，6月有30天。 【详解】解：设第二季度一共可以节约用水吨。 答：第二季度一共可以节约用水728吨。 19．72人 【分析】将三个年级参赛总人数看作单位“1”， 其中四年级参赛的人数占三个年级参赛总人数的，表示四年级参赛的人数占180人的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，用三个年级的总人数乘求出四年级参赛的人数。再用总人数减去四年级参赛人数求出五六年级参赛的总人数。五、六年级参赛的人数比是4∶3。将五年级参赛人数看作4份，六年级参赛人数看作3份，则五六年级的总人数就要看作份，用五六年级的总人数除以总份数求出1份的人数，最后用1份的人数乘五年级参赛人数的份数求出五年级参加比赛的人数。 【详解】 （人） （人） （人） 答：五年级参加绘画比赛的有72人。 20．原甲仓库5.4吨；原乙仓库4.5吨 【分析】原来甲、乙货物的质量比是6∶5，都运出同样多的货物后，比变成10∶7。原来可以设甲有6份，乙有5份，每份用x吨表示，这样甲就是6x吨，乙就是5x吨。各运出2.4吨后，甲剩（6x－2.4）吨，乙剩（5x－2.4）吨，它们的比是10∶7。根据这个比列方程，解出x，再算出原来甲、乙各有多少吨。 【详解】解：设原来甲仓库货物有6x吨，乙仓库货物有5x吨。运出后甲剩（6x－2.4）吨，乙剩（5x－2.4）吨。 （6x－2.4）∶（5x－2.4）＝10∶7 7×（6x－2.4）＝10×（5x－2.4） 42x－16.8＝50x－24 50x－42x＝24－16.8 8x＝7.2 x＝0.9 原来甲：6×0.9＝5.4（吨） 原来乙：5×0.9＝4.5（吨） 答：原来甲仓库有5.4吨货物，乙仓库有4.5吨货物。 21．60平方厘米 【分析】先将实际长和宽换算成“厘米”，再根据“图上距离实际距离比例尺”分别求出图上的长和宽，最后利用长方形面积公式“面积长宽”计算即可。 【详解】45米＝4500厘米 12米＝1200厘米 图上长：4500×＝15（厘米） 图上宽：1200×＝4（厘米） 图上面积：15×4＝60（平方厘米） 答：它的面积是60平方厘米。 22．6个 【分析】先将长和宽单位统一，将米换算成分米。要剪成小正方形，且没有剩余，说明小正方形的边长是长方形铁皮的长的因数，也是宽的因数，即小正方形的边长是12和8的公因数。要让正方形的边长最大，就是求12和8的最大公因数。再求铁皮的长度方向可以剪的小正方形个数和宽度方向可以剪的小正方形个数，用这两个个数相乘即可。 【详解】1.2米＝12分米 12和8的最大公因数是2×2＝4，所以，剪成的小正方形的边长最大是4分米。 12÷4＝3（个）    8÷4＝2（个）   3×2＝6（个） 答：可以剪6个。 23．40740千米 【分析】天宫二号圆形轨道长度＝π×（圆形轨道半径×2），天宫二号圆形轨道半径＝地球半径＋天宫二号与地球的距离。 【详解】 （千米） 答：天宫二号的轨道长大约40740千米。 24．(1)565.2平方米 (2)18棵 【分析】（1）圆环的面积（其中R为外圆半径，r为内圆半径），根据题意，内圆直径为24米，且环宽为6米，利用求出内圆半径，再利用“环宽”求出外圆半径，最后利用圆环面积公式进行计算。 （2）要在环形看台的外围圆周上每隔6.28米种一棵树，需先利用求出外圆的周长，再利用周长÷间距求出间隔数，最后根据封闭图形中的植树问题中，植树棵数＝间隔数进行计算。 【详解】（1）（米） （米） （平方米） 答：这个环形看台的占地面积是565.2平方米。 （2） （米） （棵） 答：一共大约可以种18棵树。 25．(1)4 (2)143平方厘米 【分析】（1）大长方形的长是相等的，那么上面的一条边和下面的一条边长度相等。上面的边表示为，下面的边表示为，这两条边相等，据此列方程解答； （2）将的值代入中，求出大长方形的长。同理求出大长方形的宽，再根据“长方形面积长宽”求出这个大长方形的面积即可。 【详解】（1） 解： 答：的值是。 （2）（厘米） （厘米） （平方厘米） 答：长方形的面积是平方厘米。 26．9734平方米 【分析】防尘罩要用多少布料，求的是圆柱的侧面积和一个底面面积，已知底面直径可求底面周长，底面周长则是圆柱侧面展开后的长，进而乘高可得圆柱的侧面积，再加底面面积，即可得制作1个这样的防尘罩需要的布料，再乘10000即可得解。 【详解】20厘米＝0.2米 3.14×0.2×1.5＋3.14×（0.2÷2）2 ＝3.14×0.2×1.5＋3.14×0.12 ＝3.14×0.2×1.5＋3.14×0.01 ＝0.942＋0.0314 ＝0.9734（平方米） 0.9734×10000＝9734（平方米） 答：至少需要9734平方米的布料。 27．(1)20厘米 (2)5652立方厘米 【分析】（1）把水桶的高看作单位“1”，原来水面高度是桶高的，放入铁块后水桶正好装满，说明水面上升的高度占桶高的（1－），已知水面上升了2厘米，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算水桶的高； （2）铁块完全浸没在水中，水面上升部分的体积等于铁块的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，用铁块的体积除以上升的水面的高度得到圆柱的底面积，用圆柱形水桶的高度减2求出原来水的高度，再乘水桶的底面积即可得到原来存水多少立方厘米。 【详解】（1）2÷（1－） ＝2÷ ＝2×10 ＝20（厘米） 答：这个水桶的高是20厘米。 （2）628÷2＝314（平方厘米） 314×（20－2） ＝314×18 ＝5652（立方厘米） 答：这个水桶原来存水5652立方厘米。 28．75.36立方厘米 【分析】把一块橡皮泥揉成圆柱形，切成三块，增加4个底面圆的面积，用增加的总表面积除以4得到一个底面圆的面积，进而计算出圆的半径。又重新揉成圆柱形，切成四块，增加4个长为圆柱的高、宽为圆的直径的长方形，用增加的总表面积除以4得到一个长方形的面积，再除以圆柱的直径就得到圆柱的高。代入数据计算。 【详解】50.24÷4＝12.56（平方厘米） 12.56÷3.14＝4（平方厘米） 4平方厘米是的平方，4＝2×2，则是2厘米。 2×2＝4（厘米），则直径是4厘米。   96÷4＝24（平方厘米） 24÷4＝6（厘米） 12.56×6＝75.36（立方厘米） 答：这块橡皮泥的体积是75.36立方厘米。 29．2.88平方米 【分析】通过观察图形可知，这个长方体玻璃盒的底面边长是4分米，高是16分米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据即可求解。 【详解】（4×4＋4×16＋4×16）×2 ＝（16＋64＋64）×2 ＝144×2 ＝288（平方分米） 288平方分米＝2.88平方米 答：制作这个玻璃盒至少要2.88平方米的玻璃。 30．(1)21.12平方分米 (2)3.072立方米 (3)50个 【分析】（1）需要刷漆的面积等于底面直径是1.6分米、高是4分米的圆柱的侧面积加上圆柱的上底面，圆柱的侧面积＝πdh，圆柱的上底面＝π（d÷2）2，据此解答； （2）先根据1米＝10分米把单位换算成米，圆柱的体积＝π（d÷2）2h，据此求出做一个木块需要多少木料，再乘木块的数量即可； （3）用正方体的棱长除以圆柱的底面直径得到一层可以装几行几列，再用棱长除以圆柱的高可以得到能装几层，最后把行数、列数、层数相乘即可。 【详解】（1）3×1.6×4＋3×（1.6÷2）2 ＝4.8×4＋3×0.82 ＝4.8×4＋3×0.64 ＝19.2＋1.92 ＝21.12（平方分米） 答：需要刷漆的面积是21.12平方分米。 （2）1.6分米＝0.16米 4分米＝0.4米 3×（0.16÷2）2×0.4×400 ＝3×0.082×0.4×400 ＝3×0.0064×0.4×400 ＝3.072（立方米） 答：做这些圆柱形木块一共需要3.072立方米的木料。 （3）8÷1.6＝5（个） 8÷4＝2（个） 5×5×2＝50（个） 答：这个箱子最多能装50个这样的圆柱形木块。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $