内容正文:
专题二 相互作用
考点1 常见的三种力 力的合成与分解
考向2 力的合成与分解
1.(2025福建,1,4分)漳州著名景点风动石可随风微动。无风时山体对风动石的作用力为F1,当水平微风吹过时,石随风微动,但依然处于静止状态,此时山体对风动石的作用力为F2,则( )
A.F2大于F1
B.F1大于F2
C.F1等于F2
D.F1与F2的大小关系与风力大小有关
答案 A
解析 无风时,风动石处于平衡状态,可得F1=mg;有风时,风动石仍处于平衡状态,可得F2=;故F1<F2,A正确。
考点2 受力分析 共点力的平衡
考向1 静态平衡问题
4.(2025陕晋青宁,4,4分)如图,质量为m的均匀钢管,一端支在粗糙水平地面上,另一端被竖直绳悬挂,处于静止状态。钢管与水平地面之间的动摩擦因数为μ、夹角为θ,重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为( )
A.μmg cos θ B.μmg C.μmg D.0
答案 D
解析 对钢管受力分析,钢管受到竖直向下的重力、绳子对钢管竖直向上的拉力,以及地面对钢管垂直地面向上的支持力,钢管在这三个力的作用下受力平衡,没有水平方向的力,所以不受地面对钢管的摩擦力,D正确。
方法拓展巧用假设法判断摩擦力的有无
假设接触面光滑,若物体原先的运动状态改变,说明存在摩擦力;若物体的运动状态保持不变,说明不存在摩擦力。例如,一个物体静止在斜面上,若假设斜面光滑,物体将下滑,说明物体与斜面之间存在静摩擦力。
实验2 探究弹簧弹力与形变量的关系
12.(2025黑吉辽蒙,12,8分)某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图(a),细绳1、2和橡皮筋相连于一点,绳1上端固定在A点,绳2下端与水杯相连,橡皮筋的另一端与绳套相连。为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系,该小组逐次加入等质量的水,拉动绳套,使绳1每次与竖直方向夹角均为30°且橡皮筋与绳1垂直,待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出x-m关系图线,如图(b)所示。
回答下列问题:
(1)将一芒果放入此空杯,按上述操作测得x=11.60 cm,由图(b)可知,该芒果的质量m0= g(结果保留到个位)。若杯中放入芒果后,绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直,由图像读出的芒果质量与m0相比 (填“偏大”或“偏小”)。
(2)另一组同学利用同样方法得到的x-m图像在后半部分弯曲,下列原因可能的是 。
A.水杯质量过小
B.绳套长度过大
C.橡皮筋伸长量过大,弹力与其伸长量不成正比
(3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施
。
答案 (1)107或106 偏大 (2)C (3)更换劲度系数更大的橡皮筋[或叠加使用多根橡皮筋(增加橡皮筋的条数)]
审题指导 考生看到该题目时,首先看清楚实验的目的、实验原理、实验器材以及实验步骤,并对实验的结果作出猜想;其次对于该实验装置进行力学分析,得到橡皮筋伸长量与杯中物体质量的关系,最后解决实验中的问题。
解析 (1)根据图(b)图像可得,当橡皮筋长度为11.60 cm时,对应的杯中芒果质量为107 g,根据力的合成与分解和平行四边形定则可知,当橡皮筋与绳1垂直时,橡皮筋上的力最小,当橡皮筋与绳1不垂直时,橡皮筋上的力变大,橡皮筋的长度x变大,则在对照x-m图线上的数据时,所对应的杯中芒果的质量与m0相比偏大。
(2)另一组同学利用同样的方法得到的x-m图像在后半部分弯曲,说明前半部分橡皮筋正常,后半部分橡皮筋伸长量过大,超过了橡皮筋的弹性限度,导致弹力与橡皮筋伸长量不成正比,C正确。
(3)要使测量的范围更大,则需要让橡皮筋发生同样形变的情况下,弹力更大,则需要更换劲度系数更大的橡皮筋或者叠加使用更多的橡皮筋(增加橡皮筋的条数)。
11.(2025四川,11,6分)某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103 kg/m3,当地重力加速度为9.8 m/s2。实验过程如下:
(1)将两根细绳分别系在弹簧两端,将其平放在较光滑的水平桌面上,让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐,另一个系绳点对应的刻度如图1所示,可得弹簧原长为 cm。
(2)将弹簧一端细绳系到墙上挂钩,另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后,系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行,如图2所示。
(3)用带有刻度的杯子量取50 mL水,缓慢加到小桶里,待弹簧稳定后,测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。
(4)以小桶中水的体积V为横坐标,弹簧伸长量x为纵坐标,根据实验数据拟合成如图3所示直线,其斜率为200 m-2。由此可得该弹簧的劲度系数为 N/m(结果保留2位有效数字)。
(5)图3中直线的截距为0.005 6 m,可得所用小桶质量为 kg(结果保留2位有效数字)。
答案 (1)13.15±0.02 (4)49 (5)0.028
解析 (1)由题图1读出刻度尺读数为13.15 cm。
(4)设小桶质量为m,当小桶中水的体积为V时,由平衡条件可知kx=mg+ρVg,可得x=V+,以桶中水的体积V为横坐标,弹簧伸长量x为纵坐标,则图线的斜率k'=,代入数据解得k=49 N/m。
(5)由x=V+可知题图3中直线的截距b=,代入数据解得m=0.028 kg。
创新实验:测量动摩擦因数
11.(2025云南,11,6分)某实验小组做了测量木质滑块与橡胶皮之间动摩擦因数μ的实验,所用器材如下:钉有橡胶皮的长木板、质量为250 g的木质滑块(含挂钩)、细线、定滑轮、弹簧测力计、慢速电机以及砝码若干。实验装置如图甲所示。
实验步骤如下:
①将长木板放置在水平台面上,滑块平放在橡胶面上;
②调节定滑轮高度,使细线与长木板平行(此时定滑轮高度与挂钩高度一致);
③用电机缓慢拉动长木板,当长木板相对滑块匀速运动时,记录弹簧测力计的示数F;
④在滑块上分别放置50 g、100 g和150 g的砝码,重复步骤③;
⑤处理实验数据(重力加速度g取9.80 m/s2)。
实验数据如表所示:
滑块和砝码
的总质量M/g
弹簧测力计
示数F/N
动摩擦
因数μ
250
1.12
0.457
300
1.35
a
350
1.57
0.458
400
1.79
0.457
完成下列填空:
(1)表格中a处的数据为 (保留3位有效数字);
(2)其他条件不变时,在实验误差允许的范围内,滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小 , μ与接触面上压力的大小 (以上两空填“成正比”“成反比”或“无关”);
(3)若在实验过程中未进行步骤②,实验装置如图乙所示,挂钩高于定滑轮,则μ的测量结果将 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案 (1)0.459 (2)成正比 无关 (3)偏大
解析 (1)当长木板相对滑块匀速运动时,对滑块和砝码整体的受力分析如图1
对滑块和砝码整体,有
Ff=F①
FN=Mg②
Ff=μFN③
由①②③得μ=≈0.459。
(2)根据Ff=μFN可得滑动摩擦力的大小与接触面上的压力大小成正比,μ与接触面的材料及粗糙程度有关,与接触面上压力的大小无关。
(3)挂钩高于定滑轮,当长木板相对滑块匀速运动时,对滑块和砝码整体的受力分析如图2
对滑块和砝码整体,有
μ(Mg+F sin α)=F·cos α
得实际值μ实=
测得结果μ测=>
故μ的测量结果偏大
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