第9章 2.微专题16 求解电场强度的几种特殊方法（word练习）-【高考突破新方案】2027年高考物理大一轮复习练案

**基本信息** 聚焦电场强度计算的矢量叠加、对称挖补等效、微元极限等特殊方法，通过分层题组构建方法与题型的对应逻辑，强化科学思维中的模型建构与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |矢量叠加法|3题（含2021湖南高考题）|点电荷系场强叠加|从点电荷电场到多电荷矢量合成，体现叠加原理的直接应用| |对称法、挖补法和等效法|3题|带电圆环、球体挖补、对称分布电荷系|通过对称简化、等效替代，深化场强矢量性理解| |微元法和极限法|3题|均匀带电圆环、圆弧、环状平面场强计算|从分立到连续分布，培养微元建模与极限分析能力|

微专题16　求解电场强度的几种特殊方法 题组1　矢量叠加法 1.★★(2021湖南,4,4分)如图,在(a,0)位置放置电荷量为q的正点电荷,在(0,a)位置放置电荷量为q的负点电荷,在距P(a,a)为a的某点处放置正点电荷Q,使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为(　　) A.(0,2a),q　　　　B.(0,2a),2q C.(2a,0),q　　　　D.(2a,0),2q 1.答案　B 2.★★(2025届山东淄博三模)如图所示,A点处有一个电荷量为+Q的点电荷,在距A点2r处有一个点电荷B,在以A点为圆心、半径为r的球面上有一点C,AC与AB夹角为60°。要使C点的场强与AB平行,则点电荷B(　　) A.带负电,电荷量为Q B.带负电,电荷量为3Q C.带正电,电荷量为Q D.带正电,电荷量为3Q 2.答案　B 3.★★★(2026届江西联合调研)如图,在水平面上的绝缘正六边形顶点固定着6个点电荷,点电荷到中心O点距离均为R。其中3个电荷A、C、E带电荷量均为+Q,另外3个电荷B、D、F带电荷量均为-2Q,在中心O点正上方2R处有一点P(图中未画出)。已知静电力常量为k,则P点的电场强度大小和方向分别为(　　) A.,竖直向上　　　　B.,竖直向下 C.,竖直向上　　　　D.,竖直向下 3.答案　D 题组2　对称法、挖补法和等效法 1.★★(2022山东,3,3分)半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置,圆心位于O点,环上均匀分布着电荷量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分,取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点,O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变,q为(　　) A.正电荷,q=　　　　B.正电荷,q= C.负电荷,q=　　　　D.负电荷,q= 1.答案　C 2.★★★(2025届广东茂名五校联考)已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示,一半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在过OO'(OO'=2R)的直线上以R为直径在球内挖一球形空腔。已知静电力常量为k,若在O'处放置一电荷量为Q的点电荷,则该点电荷所受电场力的大小为(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 2.答案　C 3.★★★(2026届河南鹤壁开学考)如图所示,△ABC为正三角形,△AHJ、△GBF、△ECD为三个相同的正三角形,六边形DEFGHJ每条边上电荷分布均匀,DJ、EF、GH三条边上分别分布有电荷量为+Q、+Q、+Q的电荷,DE、FG、HJ三条边上分别分布有电荷量为+q、+q、+q的电荷,已知△ABC中心处的场强为零,EF边上电荷在△ABC中心处产生的场强大小为E,则FG边上电荷在△ABC中心处产生的场强大小为(　　) A.E　　　B.E　　　C.E　　　D.E 3.答案　A 题组3　微元法和极限法 1.★★★(2025届河北邢台部分高中期末)如图所示,半径为R的金属圆环固定在竖直平面上,金属圆环所带电荷量为+Q,且均匀分布,绝缘细线的一端固定在圆环的最高点,另一端连接一个质量为m的带电小球(视为质点)。稳定时,小球在过圆心且垂直圆环平面的轴上P点处静止,O、P两点间的距离也为R。已知静电力常量为k,重力加速度大小为g,则小球所带的电荷量为(　　) A.　　　　B. C.　　　　D. 1.答案　B 2.★★★(多选)(2025届海南儋州二中模拟)如图,一段半径为r的四分之一圆弧形绝缘材料MPN关于PO对称。O是圆心,E、F两点在OP延长线上,圆弧形绝缘材料上分布着正电荷,总电荷量为q。PM段上任意一点Q所带电荷的线密度λ(单位长度所带的电荷量)与QO、PO的夹角θ的余弦值成反比,PN、PM段电荷的分布同样关于PO对称。下列说法正确的是(　　) A.E点的电场强度方向水平向右 B.在O点右侧,沿着OF方向电势逐渐降低 C.O点的电场强度大小为 D.由于圆弧形材料上的电荷不可以看作点电荷,故不能计算O点场强 2.答案　BC 3.★★★★(2025届天津南开中学开学考)电场强度是描述电场强弱的物理量,它的定义式为E=,其中E为电场强度,q为试探电荷的带电荷量,单位为C(库仑),F为该电荷在电场中所受的静电力。图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面,其单位面积带电荷量为σ,单位为C/m2。取环面中心O为原点,以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的距离为x,P点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式(式中k为静电力常量,单位为N·m2/C2),其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性作出判断。根据你的判断,E的合理表达式应为(　　) A.E=2πkσx B.E=2πkσx C.E=2πkσx D.E=2πkσx 3.答案　B 学科网（北京）股份有限公司 $