第7章 5.实验8 验证动量守恒定律（word练习）-【高考突破新方案】2027年高考物理大一轮复习练案

**基本信息** 以高考真题为载体，系统整合动量守恒实验的仪器操作、数据处理与误差分析方法，构建从原理到应用的完整知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础操作|1(2025广东)|螺旋测微器读数；时间相等判断匀速(平衡摩擦)|仪器使用→运动状态判断→误差控制| |传统验证|1(2024北京)|平抛位移替代速度；平均落点确定；动量守恒表达式推导|平抛模型→动量守恒条件→实验验证| |现代技术|1(2024山东)|x-t图像斜率求速度；碰撞时刻判断|传感器数据→运动分析→守恒验证| |情境应用|1(2023辽宁)|动能定理结合摩擦求速度；非对心误差分析|生活情境→动力学规律→守恒验证|

实验8　验证动量守恒定律 1.(2025广东,11,8分)请完成下列实验操作和计算。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中,用螺旋测微器测量小球的直径,示数如图1所示,读数为　　　　mm。  (2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能,装置如图2所示。图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成,且轨道乙倾角较大。 ①选取相同的两辆小车,分别安装宽度为1.00 cm的遮光条。 ②轨道调节。 调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高,将小车在轨道乙上释放,若测得小车通过光电门A和B的　　　　,表明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。  ③碰撞测试。 先将小车1静置于光电门A和B中间,再将小车2在M点由静止释放,测得小车2通过光电门A的时间为t2,碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2　　　t1,可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。  ④吸能材料性能测试。 将吸能材料紧贴于小车2的前端,重复步骤③,测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms,两车碰撞后,依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms,30.00 ms。不计吸能材料的质量,计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为　　　　　(结果保留2位有效数字)。  1.答案　(1)8.260(8.258~8.262均可)　(2)②时间相等　③等于　④0.56 解析　(1)根据螺旋测微器的读数规则可得读数为8 mm+26.0×0.01 mm=8.260 mm。 (2)②若已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力,小车将在轨道甲上做匀速直线运动。可知小车通过光电门A和B的速度相等,所以小车通过光电门A和B的时间相等。 ③两辆相同的小车,质量相同,若二者发生弹性碰撞,则碰撞后交换速度,碰撞后小车1的速度等于碰撞前小车2的速度,即若碰撞后小车1通过光电门B的时间和碰撞前小车2通过光电门A的时间相等,则可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。 ④设两小车的质量均为m,遮光条宽度为d,碰前小车2的动能Ek=m,碰后两小车的总动能E'k=m+m,可得碰撞后两小车的总动能与碰撞前小车2的动能之比=≈0.56。 2.(2024北京,16,10分)如图1所示,让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验,下列做法正确的是　　　　(填选项前的字母)。  A.实验前,调节装置,使斜槽末端水平 B.选用两个半径不同的小球进行实验 C.用质量大的小球碰撞质量小的小球 (2)图1中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。首先,将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放,小球落到复写纸上,重复多次。然后,把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端,再将质量为m1的小球从S位置由静止释放,两球相碰,重复多次。分别确定平均落点,记为M、N和P(P为m1单独滑落时的平均落点)。 a.图2为实验的落点记录,简要说明如何确定平均落点; b.分别测出O点到平均落点的距离,记为OP、OM和ON。在误差允许范围内,若关系式　　　　　成立,即可验证碰撞前后动量守恒。  (3)受上述实验的启发,某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图3所示,用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O'点,两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放,在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A',小球2向右摆动至最高点D。测得小球1、2的质量分别为m和M,弦长AB=l1、A'B=l2、CD=l3。 推导说明,m、M、l1、l2、l3满足什么关系即可验证碰撞前后动量守恒。 2.答案　(1)AC　(2)a.见解析　b.m1OP=m1OM+m2ON　(3)ml1=-ml2+Ml3,推导过程见解析 解析　(1)实验前,应调节装置,使斜槽末端水平,保证小球抛出后的运动为平抛运动,A正确。为保证两个小球发生对心正碰,选用的两个小球的半径必须相同,B错误。为保证碰后小球不反向弹回,要用质量大的小球碰撞质量小的小球,C正确。 (2)a.用圆规画一个尽可能小的圆,舍去偏离较远的落点,使尽量多的落点在圆内,圆心位置就是平均落点位置。 b.设质量为m1的小球单独滑落做平抛运动的初速度为v0,碰撞后瞬间,质量为m1的小球的速度为v1,质量为m2的被碰小球的速度为v2,要验证动量守恒定律,即验证m1v0=m1v1+m2v2,本实验中两小球都做平抛运动,竖直位移相同,则运动时间相同,水平方向做匀速直线运动,可得m1v0t=m1v1t+m2v2t,可知若测量的物理量满足关系式m1OP=m1OM+m2ON,即可验证碰撞前后动量守恒。 (3)设将小球1拉起至A点时轻绳与竖直方向的夹角为θ1,碰后小球1反弹到A'点时轻绳与竖直方向的夹角为θ2,小球2向右摆动到最高点D时轻绳与竖直方向的夹角为θ3,碰撞过程若满足动量守恒,则满足m=-m+M,由几何关系结合三角函数知识可得l(1-cos θ1)=l1 cos =l1 sin ,同理可得l(1-cos θ2)=l2 sin ,l(1-cos θ3)=l3 sin ,结合三角函数关系1-cos θ=2 sin2,可得ml1=-ml2+Ml3。 3.(2024山东,13,6分)在第四次“天宫课堂”中,航天员演示了动量守恒实验。受此启发,某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验,气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器,a测量滑块A与它的距离xA,b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下: ①测量两个滑块的质量,分别为200.0 g和400.0 g; ②接通气源,调整气垫导轨水平; ③拨动两滑块,使A、B均向右运动; ④导出传感器记录的数据,绘制xA、xB随时间变化的图像,分别如图乙、图丙所示。 回答以下问题: (1)从图像可知两滑块在t=　　　　s时发生碰撞;  (2)滑块B碰撞前的速度大小v=　　　　m/s(保留2位有效数字);  (3)通过分析,得出质量为200.0 g的滑块是　　　　(填“A”或“B”)。  3.答案　(1)1.0　(2)0.20　(3)B 解析　(1)根据绘制的xA、xB随时间变化的图像可知t=1.0 s时斜率发生变化,即速度发生变化,故从图像可知两滑块在t=1.0 s时发生碰撞。 (2)根据绘制的xB随时间变化的图像可知滑块B碰撞前的速度大小v= m/s=0.20 m/s。 (3)根据绘制的xB随时间变化的图像可知滑块B碰撞后的速度大小v'= m/s=0.50 m/s,根据绘制的xA随时间变化的图像可知滑块A碰撞前的速度大小vA= m/s=0.50 m/s,滑块A碰撞后的速度大小v'A= m/s=0.35 m/s。对滑块A和滑块B,根据动量守恒定律有mAvA+mBv=mAv'A+mBv',若滑块A的质量为200.0 g,代入数据不满足动量守恒定律;若滑块B的质量为200.0 g,代入数据在误差允许范围内满足动量守恒定律,故滑块B的质量为200.0 g。 4.(2023辽宁,11,8分)某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律,设计了如下实验:用纸板搭建如图所示的滑道,使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上,其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。 测量硬币的质量,得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2(m1>m2)。将硬币甲放置在斜面上某一位置,标记此位置为B。由静止释放甲,当甲停在水平面上某处时,测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处,左侧与O点重合,将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后,分别测量甲、乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变,重复实验若干次,得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2。 (1)在本实验中,甲选用的是　　　　(填“一元”或“一角”)硬币;  (2)碰撞前,甲到O点时速度的大小可表示为　　　　(设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g);  (3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒,则=　　　　(用m1和m2表示),然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒;  (4)由于存在某种系统或偶然误差,计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1,写出一条产生这种误差可能的原因:　　　　　。  4.答案　(1)一元　(2)　(3) (4)见解析 解析　(1)用质量较大的一元硬币去碰撞质量较小的一角硬币,确保碰撞后甲的运动方向不变。 (2)设甲到O点时速度的大小为v1,由动能定理有-μm1gs0=0-m1,解得v1=。 (3)由动能定理可得一元和一角硬币碰撞后的速度分别为v1'=,v2'= 由动量守恒定律有m1v1=m1v1'+m2v2' 即m1=m1+m2 解得=。 (4)①非理想的“对心”碰撞造成系统误差;②位移或质量的测量造成偶然误差;③两硬币实际与纸板间的动摩擦因数不同造成系统误差。其他符合题意的原因均可得分。 第 2 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $