第7章 4.微专题13 力学三大观点的综合应用（word练习）-【高考突破新方案】2027年高考物理大一轮复习练案

**基本信息** 聚焦力学三大观点综合应用，通过分阶段问题解决展示科学推理路径，构建“模型识别-规律选择-多过程关联”的解题体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |力学三大观点综合应用|6题（含弹簧、碰撞、传送带、斜抛模型）|分阶段运动分析、守恒定律（动量/能量）优先应用、几何关系辅助物理量关联|以动力学观点为基础，动量与能量观点为拓展，形成“受力分析-过程拆分-规律匹配”的逻辑链条，突出模型建构与科学论证能力|

微专题13　力学三大观点的综合应用 1.★★★(2026届黑龙江大庆实验中学期中)如图所示,水平滑道与竖直面内光滑半圆形轨道BCD在B处平滑相接。轨道半径为R,轻弹簧左端固定在水平滑道左侧的固定挡板M上,弹簧右端自然伸长到A点。质量为m的物块从A点在水平向左的推力F的作用下由静止缓慢压缩弹簧到N点(物块与弹簧不拴接),现撤去推力,物块沿水平滑道运动由B点进入半圆形轨道BCD,且刚好能到达半圆形轨道的顶端D点处。已知A、B两点的距离为L,物块与水平滑道AB间的动摩擦因数为μ,A点到挡板之间的水平滑道光滑,重力加速度为g,物块可视为质点,下列说法正确的是(　　) A.物块到D点时速度为0 B.物块在沿半圆形轨道运动过程中,轨道弹力的冲量为0 C.物块离开弹簧时的速度大小为 D.水平向左的推力推物块压缩弹簧的过程中做功为mgR+μmgL 1.答案　D 2.★★★(多选)(2026届广东深圳科技中学开学考)质量为2 kg的物块甲在水平地面上以一定的初速度从x=0处开始沿x轴正方向滑动,其速度大小的二次方与运动距离的关系图线即v2-x图线如图所示。现把质量为0.5 kg的物块乙放在x=15 m处,当甲运动到乙所在位置时,与乙发生正碰,碰撞时间极短,碰后二者继续运动。两物块均可视为质点,且二者与地面间的动摩擦因数相等,重力加速度g取10 m/s2,从碰撞结束开始计时,能够正确描述碰后两物块运动的速度-时间(v-t)图像是(　　) 　　 　　 2.答案　BC 3.★★★(多选)(2026届四川达州模拟)如图甲所示,一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在倾角为θ=30°的光滑固定斜面的底端,另一端连接小物块A,A静止在斜面上的O点,小物块B从距O点为x=0.9 m的P处由静止开始下滑,A、B相碰(时间很短)后立即以相同的速度向下压缩弹簧(A、B不粘连),取物块A静止时的位置为原点,沿斜面向下为正方向建立x轴,测得整个向下运动过程物块A的动能及重力势能与其位置坐标x的关系如图乙所示(弹簧始终处于弹性限度内)。已知形变量为x时,弹簧的弹性势能Ep=kx2,重力加速度g=10 m/s2,小物块A、B均可视为质点。下列说法正确的是(　　) 　　 A.小物块A的质量为2 kg B.小物块B的质量为2 kg C.弹簧的劲度系数为6 N/m D.A、B一起运动的最大动能为 J 3.答案　AD 4.★★★(多选)(2026届广东广州调研)如图所示,倾角为θ=37°的足够长的传送带在发动机驱动下逆时针匀速转动。物块A放置于传送带的上端,物块B放置于物块A下方一段距离的传送带上,t=0时A、B同时无初速地释放,t=1 s时A、B发生第一次碰撞,A、B均可看作质点。已知A、B质量相等,所有的碰撞均为弹性碰撞;A、B与传送带之间的动摩擦因数分别为μ1=0.25、μ2=0.75,重力加速度大小g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则(　　) A.A、B初始距离为2 m B.A、B每相邻两次碰撞的时间间隔均为3 s C.A、B每相邻两次碰撞之间,发动机对传送带所做的功相等 D.A、B每相邻两次碰撞之间,A、B与传送带间因摩擦产生的总热量相等 4.答案　AC 5.★★★★(2025届广东名校联考)为研究碰撞过程中的规律,某实验小组设计了如下实验:如图所示,一质量为m的物块A在粗糙水平面上向右运动,经过O点时的速度大小为v0(未知),最终停在O点右侧s0处。现将质量也为m的物块B放在距离O点右侧0.75s0处,让物块A从O点出发也以速度大小v0向右运动,并与物块B发生碰撞,物块A、B碰撞时间极短。已知物块A与水平面间的动摩擦因数为μ,物块B与水平面间的动摩擦因数为2μ,物块A、B均可视为质点,重力加速度为g。求: (1)速度大小v0; (2)若物块A与B发生弹性碰撞,求碰后瞬间物块A、B的速度大小; (3)设物块A与B碰前瞬间的速度为v,碰后瞬间物块A、B的速度分别为v1、v2,在物理学上通常定义碰撞恢复系数e=;若要求物块A、B至少发生两次碰撞,求碰撞恢复系数e的取值范围。 5.答案　(1)　(2)0　　(3)0<e<3-2 解析　(1)阶段1:未放置物块B时,物块A做匀减速直线运动,由匀变速直线运动规律或功能观点计算v0 解法一　 动力学方法 对物块A受力分析,根据牛顿第二定律有μmg=ma1 解得a1=μg 根据速度位移关系式有0-=-2a1s0 解得v0=。 解法二　 应用动能定理求解 对物块A,根据动能定理有-μmgs0=0-m, 解得v0=。 (2)阶段2:物块A匀减速运动0.75s0后,和物块B发生弹性碰撞,可以列出碰撞过程的动量关系和能量关系 设物块A与B碰前瞬间的速度为v,根据速度位移关系式有 v2-=-2a1·0.75s0 联立解得v= 设碰后瞬间物块A、B的速度分别为vA、vB,取向右为正方向,根据动量守恒定律有mv=mvA+mvB 根据机械能守恒定律有mv2=m+m 联立解得vA=0,vB=。 (3)阶段3:碰撞后两物块均做匀减速直线运动,但是物块A的加速度大小小于物块B的加速度大小,e越接近于0,碰后瞬间物块A、B的速度差越小,A越容易追上B;当e取最大值时,物块A、B恰好将要发生第二次碰撞 对物块B受力分析,根据牛顿第二定律有2μmg=ma2 解得a2=2μg 设碰撞恢复系数为e1时,物块A、B恰好将要发生第二次碰撞, e1= 根据动量守恒定律有mv=mv1+mv2 物块A、B恰好将要发生第二次碰撞时,二者速度减为0,可得 = 联立解得e1=3-2 故碰撞恢复系数e的取值范围为0<e<3-2。 6.★★★★★(2025湖南,15,16分)某地为发展旅游经济,因地制宜利用山体举办了机器人杂技表演。表演中,需要将质量为m的机器人抛至悬崖上的A点,图为山体截面与表演装置示意图。a、b为同一水平面上两条光滑平行轨道,轨道中有质量为M的滑杆。滑杆用长度为L的轻绳与机器人相连。初始时刻,轻绳绷紧且与轨道平行,机器人从B点以初速度v竖直向下运动,B点位于轨道平面上,且在A点正下方,AB=1.2L。滑杆始终与轨道垂直,机器人可视为质点且始终在同一竖直平面内运动,不计空气阻力,轻绳不可伸长,sin 37°=0.6,重力加速度大小为g。 (1)若滑杆固定,v=,当机器人运动到滑杆正下方时,求轻绳拉力的大小; (2)若滑杆固定,当机器人运动到滑杆左上方且轻绳与水平方向夹角为37°时,机器人松开轻绳后被抛至A点,求v的大小; (3)若滑杆能沿轨道自由滑动,M=km,且k≥1,当机器人运动到滑杆左上方且轻绳与水平方向夹角为37°时,机器人松开轻绳后被抛至A点,求v与k的关系式及v的最小值。 6.答案　(1)4mg　(2) (3)v=　 解析　(1)在机器人从初始位置下降到最低点的过程,由动能定理有 mgL=m-mv2① 机器人在最低点时,由牛顿第二定律有T-mg=m② 将v=代入,联立①②式解得T=4mg (2)若滑杆固定,从抛出点C到A点,机器人的运动轨迹及几何关系如图1所示 图1 机器人做斜抛运动,在水平方向上有 L+L cos 37°=v2t sin 37°③ 在竖直方向上有 1.2L-L sin 37°=v2t cos 37°-gt2④ 由③④式解得t= v2== 机器人从B点运动到C点的过程机械能守恒,有 mv2=m+mgL sin 37°⑤ 解得v= (3)若滑杆能沿轨道自由滑动,从抛出点D到A点,机器人的运动轨迹及几何关系如图2所示 图2 机器人与滑杆组成的系统水平方向动量守恒,应用人船模型规律可得 mx2=Mx1⑥ 根据几何关系有x1+x2=L(1+cos 37°)⑦ 将M=km代入,由⑥⑦式得x2= 在抛出点D时,设机器人速度为vD,滑杆速度为v滑,将机器人的速度vD沿水平方向和垂直于轻绳方向分解,如图3所示,根据关联速度知识可知vA=v滑,则机器人抛出后在水平方向做匀速直线运动的速度大小 图3 vDx=v相 sin 37°-vA⑧ 根据几何关系可知,机器人在竖直方向做竖直上抛运动的初速度大小 vDy=v相 cos 37°⑨ 由水平方向动量守恒有 mvDx=Mv滑⑩ 机器人松开轻绳后做斜抛运动,在水平方向有x2=vDxt' 在竖直方向有1.2L-L sin 37°=vDyt'-gt'2 由机械能守恒定律有 mv2=M+m(+)+mgL sin 37° 已知M=km 联立⑥~式解得v= 当k=1时,v取最小值,有vmin= 学科网（北京）股份有限公司 $