第6章 7.实验7 验证机械能守恒定律（word练习）-【高考突破新方案】2027年高考物理大一轮复习练案

**基本信息** 聚焦机械能守恒定律验证实验，通过多装置（气垫导轨、单摆、打点计时器）训练，构建“实验操作-数据处理-图像分析”完整方法体系，强化科学探究与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |实验装置与调整|2题（光电门位置、游标卡尺使用）|光电门间距调整法、游标卡尺分度判断法|从实验原理（\( \Delta E_k=\Delta E_p \)）到装置优化，体现误差控制思想| |数据处理与计算|4题（速度、高度、动能势能计算）|\( v=d/\Delta t \)、\( H=L\sin\theta \)、相对误差公式|基于运动学公式推导动能，结合几何关系计算势能，形成守恒验证逻辑链| |图像分析与结论|3题（\( \Delta v^2-H_L \)、\( v^2-h \)图像）|斜率验证法（斜率=2g）|通过图像线性关系直观验证机械能守恒，渗透科学论证素养|

实验7　验证机械能守恒定律 1.(2025江西,11,8分)某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等,组成具有一定倾角的导轨装置,研究机械能守恒定律。重力加速度g取9.80 m/s2。 (1)实验前,应合理安装实验器材。图(a)中光电门　　　　的位置安装不合理,应如何调整:　。  (2)实验时,导轨倾斜角的正弦值sin θ=0.061 3,光电门1、2相距L。将宽度d=4.82 mm的遮光片固定于滑块上,从导轨最左端静止释放滑块,分别记录遮光片通过光电门1、2的时间Δt1和Δt2。移动光电门2的位置改变L,重复实验,所测数据如表。 L/cm 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 … 60.00 65.00 70.00 Δt1/ms 9.982 9.883 10.019 10.068 10.049 … 10.073 10.066 10.170 Δt2/ms 8.016 7.578 7.032 6.583 6.310 … 4.938 4.787 4.677 滑块经过光电门1、2的速度分别为v1和v2。当L=65.00 cm时,v2=　　　　m/s,滑块通过两光电门下降的高度HL=　　　　cm。(结果保留2位小数)  (3)处理表中数据,并绘制Δv2-HL关系曲线(其中Δv2=-),如图(b)所示。根据图(b)中的信息,分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒:　　　,并给出理由:　　　　　　　　　　　　。  1.答案　(1)1　将光电门1位置沿导轨适当向右移动 (2)1.01　3.98　(3)守恒　根据图(b)可知图线斜率约为19.6 m/s2(等于2g)。在误差范围内Δv2=2gHL成立,说明下滑过程中滑块的动能增加量等于重力势能的减少量,即机械能守恒 解析　(1)滑块从导轨左端释放时其状态易受到扰动,若其与光电门1的位置太近,会导致滑块通过光电门1的速度测量不准,因此应将光电门1位置沿导轨适当向右移动。 (2)v2==1.01 m/s,HL=Lsin θ=3.98 cm。 (3)根据图(b)可知图线斜率约为19.6 m/s2(等于2g)。在误差范围内Δv2=2gHL成立,说明下滑过程中滑块的动能增加量等于重力势能的减少量,即机械能守恒。 2.(2025甘肃,11,6分)某学习小组使用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。 把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂,光电门置于小球平衡位置处,其光线恰好通过小球球心,计时器与光电门相连。 将小球拉离平衡位置并记录其高度h,然后由静止释放(运动平面与光电门光线垂直),记录小球经过光电门的挡光时间Δt。改变h,测量多组数据。已知重力加速度为g,忽略阻力。 (1)以h为横坐标、　　　 填“Δt”“(Δt)2”“”或“”为纵坐标作直线图。若所得图像过原点,且斜率为　　　　(用d和g表示),即可证明小球在运动过程中机械能守恒。  (2)实验中,用游标卡尺测得小球直径d=20.48 mm。 ①由结果可知,所用的是　　　　分度的游标卡尺(填“10”“20”或“50”);  ②小组设计了一把25分度的游标卡尺,未测量时的状态如图2所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径,则游标尺上第　　　　条刻度线与主尺上的刻度线对齐。  2.答案　(1)　　(2)①50　②12 解析　(1)若机械能守恒,则有mgh=mv2,其中v=,整理可得= h,故应以h为横坐标、为纵坐标,所得直线的斜率为。 (2)①用10分度的游标卡尺测得结果精确到 mm=0.1 mm,以毫米为单位记录,则结果只能到小数点后一位;同理,用20分度的游标卡尺测得结果精确到 mm=0.05 mm,用50分度的游标卡尺测得结果精确到 mm=0.02 mm,0.48 mm恰好是0.02 mm的24倍,与0.05 mm没有整数倍关系,则所用的是50分度的游标卡尺。 ②25分度的游标卡尺是把24 mm分成25个小格,每个小格表示 mm,与主尺上1 mm的偏差是 mm= mm=0.04 mm,测量结果以毫米为单位,整数位直接从主尺上读出,0.48 mm是根据游标尺得到的,=12,故游标尺上第12条刻度线与主尺上的刻度线对齐。 3.(2025河南,12,9分)实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有:交流电源(频率50 Hz)、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 图1 (1)下列所给实验步骤中,有4个是完成实验必需且正确的,把它们选择出来并按实验顺序排列:　　　(填步骤前面的序号)。  ①先接通电源,打点计时器开始打点,然后再释放纸带 ②先释放纸带,然后再接通电源,打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上,穿过打点计时器的限位孔,用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段,用刻度尺测量该段内各点到起点的距离,记录分析数据 ⑥关闭电源,取下纸带 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为　　　　m/s(保留3位有效数字)。  (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h,计算相应的重锤下落速度v,并绘制图3所示的v2-h关系图像。理论上,若机械能守恒,图中直线应　　　(填“通过”或“不通过”)原点且斜率为　　　　(用重力加速度大小g表示)。由图3得直线的斜率k=　　　　　　(保留3位有效数字)。  (4)定义单次测量的相对误差η=×100%,其中Ep是重锤重力势能的减小量,Ek是其动能增加量,则实验相对误差为η=　　　　×100%(用字母k和g表示);当地重力加速度大小取g=9.80 m/s2,则η=　　　　%(保留2位有效数字),若η<5%,可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。  3.答案　(1)④①⑥⑤　(2)1.79　(3)通过　2g　19.1 m/s2(18.9 m/s2、19.0 m/s2、19.2 m/s2、19.3 m/s2均算对)　 (4)　2.6(3.6、3.1、2.0、1.5均算对) 解题导引　通过v2-h图像验证机械能守恒定律,关键是理解机械能守恒定律的表达式,然后进行合理变换。 解析　(1)需要先接通电源,再释放纸带,①正确,②错误;不需要测量重锤质量,③不是必需的;依据实验步骤先后,正确排序应为④①⑥⑤。 (2)B点的瞬时速度等于AC段的平均速度,vB== m/s=1.785 m/s≈1.79 m/s (3)若机械能守恒,由mgh=mv2得v2=2gh,故v2-h图像中的图线应通过原点,斜率k=2g。在图线上选点(0.29 m,5.5 m2·s-2)和(0.075 m,1.4 m2·s-2)计算斜率,可得k= m/s2≈19.1 m/s2 (4)η=×100%=×100%=×100%。代入k=19.1 m/s2和g=9.80 m/s2可得η≈2.6%。 4.[2023天津,9(1)]某同学利用图示的气垫导轨实验装置验证机械能守恒定律,主要实验步骤如下: A.将桌面上的气垫导轨调至水平; B.测出遮光条的宽度d; C.将滑块移至图示位置,测出遮光条到光电门的距离l; D.由静止释放滑块,读出遮光条通过光电门的遮光时间Δt; E.称出托盘和砝码总质量m1、滑块(含遮光条)的质量m2。 已知当地重力加速度为g,回答以下问题(用题中所给的字母表示): ①遮光条经过光电门时的速度大小为　　　　;  ②遮光条由静止运动至光电门的过程,系统重力势能减少了　　　　;遮光条经过光电门时,滑块、托盘和砝码的总动能为　　　　　;  ③通过改变滑块的释放位置,测出多组l、Δt数据,利用实验数据绘制出-l图像如图。若图中直线的斜率近似等于　　　　,可认为该系统机械能守恒。  4.答案　①　②m1gl　(m1+m2)　③ 解析　①遮光条通过光电门的挡光时间极短,该时间内的平均速度近似等于遮光条通过光电门的瞬时速度,即v=; ②遮光条由静止运动至光电门的过程中,系统重力势能的减少量=m1gl,系统动能的增加量ΔEk=(m1+m2); ③若系统的机械能守恒,则有=ΔEk,即m1gl=(m1+m2)成立,整理得=l,可得图像的斜率k=。 第 2 页 共 26 页 学科网（北京）股份有限公司 $