第6章 5.第4节 功能关系 能量守恒（word练习）-【高考突破新方案】2027年高考物理大一轮复习练案

**基本信息** 聚焦功能关系与能量守恒两大核心，通过高考真题与模拟题构建从单一能量转化到多过程系统分析的逻辑链条，强化能量观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |功能关系理解应用|T1、3、6（真题1、3，模拟6）|涉及重力势能、弹性势能、摩擦力做功等单一能量转化分析|以功能关系为基础，建立做功与能量变化的对应关系，体现概念生成逻辑| |能量守恒定律应用|T2、4、5、7（真题2、4，模拟5、7）|涵盖水泵、储能系统、缓冲装置等多过程系统能量守恒与转化|从单一能量变化拓展到系统总能量守恒，形成“概念-推导-综合应用”的完整链条|

第4节　功能关系　能量守恒 常见的功能关系的理解和应用T1、3、6　　能量守恒定律的理解和应用T2、4、5、7 高考真题 1.★★(2023浙江1月,4,3分)一位游客正在体验蹦极,绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中　(　　) A.弹性势能减小 B.重力势能减小 C.机械能保持不变 D.绳一绷紧动能就开始减小 1.答案　B 2.★★★(2024安徽,7,4分)在某地区的干旱季节,人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田,简化模型如图所示。水井中的水面距离水平地面的高度为H。出水口距水平地面的高度为h,与落地点的水平距离约为l。假设抽水过程中H保持不变,水泵输出能量的η倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知水的密度为ρ,水管内径的横截面积为S,重力加速度大小为g,不计空气阻力。则水泵的输出功率约为　(　　) A.　　　　B. C.　　　　D. 2.答案　B 3.★★★(2024山东,7,3分)如图所示,质量均为m的甲、乙两同学,分别坐在水平放置的轻木板上,木板通过一根原长为l的轻质弹性绳连接,连接点等高且间距为d(d<l)。两木板与地面间动摩擦因数均为μ,弹性绳劲度系数为k,被拉伸时弹性势能E=kx2(x为绳的伸长量)。现用水平力F缓慢拉动乙所坐木板,直至甲所坐木板刚要离开原位置,此过程中两人与所坐木板保持相对静止,k保持不变,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g,则F所做的功等于(　　) A.+μmg(l-d)　　　　　B.+μmg(l-d) C.+2μmg(l-d)　　　　　D.+2μmg(l-d) 3.答案　B 4.★★★(2024江苏,15,12分)某重力储能系统的简化模型如图所示,长度为L,倾角为θ的斜坡ABCD上,有一质量为m的重物通过绳索与电动机连接。在电动机牵引下,重物从斜坡底端A点由静止开始运动,到达B点时速度达到最大值v,然后重物被匀速拉到C点,此时关闭电动机,重物恰好能滑至顶端D点,系统储存机械能。已知绳索与斜坡平行,重物与斜坡间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,不计空气阻力和滑轮摩擦。 (1)求CD的长度x; (2)求重物从B到C过程中,电动机的输出功率P; (3)若不计电动机的损耗,求在整个上升过程中,系统储存的机械能E1与消耗电能E2的比值。 4.答案　(1) (2)mgv (3) 解析　(1)解法一　 动力学观点 重物在CD段运动过程中,由牛顿第二定律得 mg sin θ+μmg cos θ=ma 由运动学公式有0-v2=-2ax 联立解得x= 解法二　 能量观点 重物在CD段运动过程中,由动能定理有 -x=0-mv2 解得x= (2)重物在BC段匀速运动,则电动机对重物的牵引力为F=mg sin θ+μmg cos θ 由P=Fv得P=mgv (3)全过程中重物初、末态的动能均为0,重力势能增加,则重物增加的机械能为E1=mgL sin θ 整个过程根据题意及能量守恒可知,电动机消耗的总电能转化为重物增加的机械能(即系统储存的机械能)和因摩擦产生的热量,故可知E2=E1+μmg cos θ·L 可得== 高考模拟 5.★★★(多选)(2025届河南名校联盟三模)某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力为定值。轻杆向右移动的距离不超过L时,装置可安全工作。若一小车分别以初动能Ek和2Ek撞击弹簧,导致轻杆分别向右移动和。已知装置安全工作时,轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计小车与地面间的摩擦。比较小车这两次撞击缓冲的过程,下列说法正确的是(　　) A.弹簧的最大弹性势能为 B.轻杆与槽间的滑动摩擦力为 C.两次小车反弹离开弹簧的速度不同 D.为使装置安全工作,小车撞击弹簧的最大动能为 5.答案　AD 6.★★★(多选)(2026届四川绵阳平武中学开学考)如图所示,一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上,另一端与质量为m的滑块P连接,P穿在杆上,一根轻绳跨过定滑轮将滑块P和重物Q连接起来,Q的质量为4m。将P从图中A点由静止释放后沿竖直杆上下运动,当它经过A、B两点时弹簧对滑块的弹力大小相等。已知OA与水平面的夹角θ=53°(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6),OB长为3L、与AB垂直,不计滑轮的摩擦,重力加速度为g。则P从A点到B点的过程中(　　) A.P和Q组成的系统机械能守恒 B.P的速度一直增大 C.轻绳对P做的功为8mgL D.P运动至B点的速度为v=2 6.答案　CD 7.★★★(2024届河北雄安新区部分学校联考)如图所示,某同学设计了一款小球循环运动的“永动装置”。小球从漏斗A点处静止释放,沿粗糙双金属杆组成的轨道运动,小球运动至轨道水平部分时经过一电磁作用区,然后从轨道末端D抛出,最终刚好以大小为v的水平速度回到漏斗中。小球撞击漏斗后立即减速为零继续下一周期的运动。小球的质量为m,重力加速度为g,漏斗和轨道末端距离轨道水平部分的高度分别为h1和h2,轨道末端与水平方向所成的角度为θ,不计小球在拐弯处机械能损失,下列说法正确的是(　　) A.从静止释放到第一次撞击漏斗前的过程中,电磁作用区给小球提供的能量等于小球机械能的增加量 B.从静止释放到第一次撞击漏斗前的过程中,电磁作用区给小球提供的能量等于 C.若撤去电磁作用区,其他条件不变,则小球仍可从D点抛出 D.h1-h2= 7.答案　D 创新风向·知识迁移 对比重力势能、重力做功与重力势能的关系理解“新势能” (多选)(2025届湖南衡阳模拟)“水往低处流”是一种自然现象,同一滴水在水面的不同位置具有相同的重力势能,即水面是等势面。通常稳定状态下的水面为水平面,但将一桶水绕竖直固定中心轴以恒定的角速度ω转动,稳定时水面呈凹状,如图所示。这一现象依然可用势能来解释:以桶为参考系,桶中的水还多受到一个“力”,同时水还将具有一个与该“力”对应的“势能”。为便于研究,在过桶竖直轴线的平面上,以水面最低处为坐标原点O、以竖直向上为y轴正方向、以水平向右为x轴正方向建立xOy直角坐标系,质量为m的小水滴(可视为质点)在这个坐标系下,因该“力”具有的“势能”可表示为Epx=-mω2x2。该“势能”与小水滴的重力势能之和为其总势能,水会向总势能更低的地方流动,稳定时水面上相同质量的水将具有相同的总势能。下列说法正确的是(　　) A.若增大桶转动的角速度ω,则稳定时,凹液面的最低点位置应下降 B.稳定转动时桶中水面的纵截面为双曲线的一部分 C.小水滴距离y轴越远,该“势能”越小 D.与该“势能”对应的“力”的大小随x的增大而减小 答案 AC 学科网（北京）股份有限公司 $