内容正文:
第2节 牛顿第二定律的应用
动力学中的两类基本问题T3、4、6、8 动力学中的图像问题T2、5 超重和失重问题T1、7
高考真题
1.★(2024海南,1,3分)神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆,在返回舱返回至离地面十几公里时打开主伞,返回舱快速减速,速度大大减小,在减速过程中( )
A.返回舱处于超重状态
B.返回舱处于失重状态
C.主伞的拉力不做功
D.重力对返回舱做负功
1.答案 A
2.★★(2025陕晋青宁,3,4分)某智能物流系统中,质量为20 kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动,受到的合力沿轨道方向,合力F随时间t的变化如图所示,则下列图像可能正确的是 ( )
2.答案 A
3.★★(2024安徽,6,4分)如图所示,竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧,它们的一端分别固定于水平线上的M、N两点,另一端均连接在质量为m的小球上。开始时,在竖直向上的拉力作用下,小球静止于MN连线的中点O,弹簧处于原长。后将小球竖直向上缓慢拉至P点,并保持静止,此时拉力F大小为2mg。已知重力加速度大小为g,弹簧始终处于弹性限度内,不计空气阻力。若撤去拉力,则小球从P点运动到O点的过程中( )
A.速度一直增大 B.速度先增大后减小
C.加速度的最大值为3g D.加速度先增大后减小
3.答案 A
4.★★★(2025湖北,7,4分)一个宽为L的双轨推拉门由两扇宽为的门板组成,门处于关闭状态,其俯视图如图(a)所示。某同学用与门板平行的水平恒定拉力作用在一门板上,一段时间后撤去拉力,该门板完全运动到另一边,且恰好不与门框发生碰撞,其俯视图如图(b)所示。门板在运动过程中受到的阻力与其重力大小之比为μ,重力加速度大小为g。若要门板的整个运动过程用时尽量短,则所用时间趋近于( )
A. B. C. D.2
4.答案 B
高考模拟
5.★★★(2026届湖南邵东一中月考)水平力F方向确定,大小随时间变化如图甲所示。用力F拉静止在水平桌面上的小物块,物块质量为1 kg。在F从0开始逐渐增大的过程中,物块的加速度随时间变化情况如图乙所示,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10 m/s2,由图像可知( )
A.小物块所受滑动摩擦力的大小为6 N
B.4 s时小物块的速度为8 m/s
C.小物块与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.6
D.t= s时,小物块开始滑动
5.答案 D
6.★★★(2025届山东部分学校模拟)如图所示,足够长的倾角为θ的斜面体固定在水平面上,一质量为m的物块恰能静止在斜面上的A点,物块与斜面间的动摩擦因数为μ(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。现对物块施加沿斜面向上的拉力F,经时间t,物块匀加速运动至B点(图中未标出);撤去拉力F后,物块继续运动,再经时间2t到达C点,此时速度大小为经过B点时速度的。已知重力加速度为g,物块可视为质点,下列说法正确的是( )
A.物块与斜面间的动摩擦因数μ=
B.拉力F的大小为8mg sin θ
C.A、B两点间的距离是B、C两点间距离的3倍
D.物块从A点开始运动到最终停下所需要的时间为7t
6.答案 B
7.★★★(2026届重庆育才中学开学考)某同学利用手机上自带的加速度传感器,记录了他下蹲、起立过程中,加速度随时间的变化情况。规定竖直向上为加速度正方向,a-t图像如图所示。关于该运动过程,下列说法正确的是( )
A.该同学完成一次下蹲和起立的时间大约为2 s
B.在下蹲过程中,与b点对应的时刻,该同学速度最大
C.在下蹲过程中,与c点对应的时刻,该同学对地面的压力最小
D.与f点对应的时刻,该同学处于超重状态
7.答案 D
8.★★★(多选)(2026届山西开学考)如图所示,平面直角坐标系xOy位于竖直平面内,y轴沿竖直方向。可伸缩的光滑细杆一端位于O点,另一端位于点P(3 m,-1 m),将小环套在杆上从O点由静止释放后,经时间t0滑到细杆的另一端;现将细杆伸缩绕O点旋转后使另一端位于点Q(x,y),还将小环从O点由静止释放,要使小环滑到细杆的另一端点Q的时间仍为t0,则满足要求的Q点的坐标是( )
A.(-3 m,-4 m) B.(-4 m,-2 m)
C.(-4 m,-1 m) D.(-3 m,-1 m)
8.答案 BD
创新风向·挑战思维
相对运动在动力学、能量问题中的运用
(2025届安徽滁州二模)如图所示,生产车间有两个完全相同的水平传送带甲和乙,它们相互垂直且等高,传送带均以大小为v的速度运行。将一质量为m的工件(视为质点)轻放到传送带甲上,工件离开传送带甲前已经与传送带甲的速度相同,并平稳地传送到传送带乙上,且不会从传送带乙的右侧掉落。已知工件与两传送带间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g。求:
(1)工件在传送带甲上做加速运动的位移大小;
(2)工件在传送带乙上运动时,因摩擦产生的热量;
(3)工件从滑上传送带乙至速度最小所用的时间。
答案 (1) (2)mv2 (3)
解析 (1)工件在传送带甲上,根据牛顿第二定律可得
μmg=ma,又v2=2ax,联立解得x=。
(2)工件滑到传送带乙上瞬间,相对于乙的运动情况和受摩擦力情况如图1所示
图1
工件相对传送带乙的初速度v相=v;
根据牛顿第二定律可得μmg=ma相;
【关键:工件相对传送带乙先做匀减速直线运动,后静止】
根据匀变速直线运动规律可得=2a相x相;
产生的热量Q=μmg·x相;
联立可得Q=mv2。
(3)工件滑到传送带乙上瞬间,以地面为参考系,工件在传送带乙上的运动情况和受摩擦力情况如图2所示
图2
工件在传送带乙上做匀变速曲线运动,将工件滑上传送带乙的速度沿滑动摩擦力方向和垂直于滑动摩擦力方向进行分解,有vx=vy=v;
由μmg=ma有a=μg;
根据vy=at可得工件从滑上传送带乙至速度最小所用的时间t=。
易错警示 工件在传送带乙上的最小速度并不是相对传送带乙静止时的速度,故所用的时间并不等于t'==。
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