第2章 5.实验2 探究弹簧弹力与形变量的关系（word练习）-【高考突破新方案】2027年高考物理大一轮复习练案

**基本信息** 聚焦弹簧弹力实验，通过基础测量、图像分析及综合应用，系统提炼胡克定律应用与实验数据处理方法，强化科学探究与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础测量与数据处理|3题（全国/重庆/四川）|仪器读数（螺旋测微器/刻度尺）、Δx-Δm关系分析|从形变量概念出发，通过Δm g=kΔx推导胡克定律实验验证方法| |图像分析与规律应用|2题（重庆/四川）|F-l图像斜率求劲度系数、截距分析系统误差|结合图像法建构弹簧弹力与形变量关系模型，体现科学推理| |综合情境与拓展迁移|1题（全国）|受力分析（tanθ=F/mg）结合胡克定律|从单一竖直情境拓展到水平力作用下的平衡问题，实现知识应用迁移|

实验2　探究弹簧弹力与形变量的关系 1.(2025全国,22)某探究小组利用橡皮筋完成下面实验。 (1)将粘贴有坐标纸的木板竖直放置。橡皮筋的一端用图钉固定在木板上,另一端悬挂钩码。钩码质量分别为200 g、250 g、…、500 g,平衡时橡皮筋底端在坐标纸上对应的位置如图(a)中圆点所示(钩码的质量在图中用数字标出)。悬挂的钩码质量分别为200 g和300 g时,橡皮筋底端位置间的距离为　　　　cm。  (2)根据图(a)中各点的位置可知,在所测范围内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码的　　　　(选填“质量”或“质量的增加量”)成正比,由此可求出橡皮筋的劲度系数为　　　　N/m(保留2位有效数字,重力加速度取9.8 m/s2)。  图(a) (3)悬挂的钩码质量为m时,在橡皮筋底端施以水平向右的力F,平衡时橡皮筋方向如图(b)中虚线所示,图(b)中测力计的示数给出了力F的大小,则F=　　　　N,m=　　　　g(选填“200”“300”或“400”)。  1.答案　(1)1.87　(2)质量的增加量　52　(3)0.98　300 解析　(1)由题图(a)读数可知,悬挂的钩码质量分别为200 g和300 g时,橡皮筋底端位置间的距离为1.87 cm。 (2)由题图(a)可知钩码每增加相同的质量,橡皮筋增加相同的长度,故在所测范围内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码的质量的增加量成正比。设橡皮筋劲度系数为k,橡皮筋弹力F=kx=mg,x为橡皮筋的伸长量。设悬挂质量为m1、m2的钩码时,橡皮筋的伸长量分别为x1、x2,则m1g=kx1,m2g=kx2,两式相减得(m2-m1)g=k(x2-x1),取m1=200 g=0.2 kg,m2=300 g=0.3 kg,Δx=x2-x1=1.87 cm=1.87×10-2 m,根据(m2-m1)g=k(x2-x1),可得k== N/m≈52 N/m。 (3)根据图(b)可知F=0.98 N;设橡皮筋与竖直方向夹角为θ,对结点进行受力分析有tan θ=;从图(b)中可知tan θ≈,结合F=0.98 N, 可得m≈0.32 kg, 所以取m=300 g。 2.(2025重庆,11,6分)弹簧是熄火保护装置中的一个元件,其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数,其中压力传感器水平放置,弹簧竖直放在传感器上,螺旋测微器竖直安装,测微螺杆正对弹簧。 　　 (1)某次测量时,螺旋测微器的示数如图2所示,此时读数为　　　　mm。  (2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示,由图可得弹簧的劲度系数为　　　　N/m,弹簧原长为　　　　mm。(均保留3位有效数字)  2.答案　(1)7.413　(2)184　17.6 解析　(1)根据螺旋测微器的读数规则,有7 mm+41.3×0.01 mm=7.413 mm。 (2)由题图3可得,当弹力为0时,弹簧处于原长,其长度为17.6 mm;将图线反向延长,纵截距为2.50 N,则根据胡克定律可知弹簧的劲度系数k= N/m≈184 N/m。 3.(2025四川,11,6分)某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103 kg/m3,当地重力加速度为9.8 m/s2。实验过程如下: 　 (1)将两根细绳分别系在弹簧两端,将其平放在较光滑的水平桌面上,让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐,另一个系绳点对应的刻度如图1所示,可得弹簧原长为　　　　cm。  (2)将弹簧一端细绳系到墙上挂钩,另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后,系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行,如图2所示。 (3)用带有刻度的杯子量取50 mL水,缓慢加到小桶里,待弹簧稳定后,测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。 (4)以小桶中水的体积V为横坐标,弹簧伸长量x为纵坐标,根据实验数据拟合成如图3所示直线,其斜率为200 m-2。由此可得该弹簧的劲度系数为　　　　N/m(结果保留2位有效数字)。  (5)图3中直线的截距为0.005 6 m,可得所用小桶质量为　　　　kg(结果保留2位有效数字)。  图3 3.答案　(1)13.15±0.02　(4)49　(5)0.028 解析　(1)由题图1读出刻度尺读数为13.15 cm。 (4)设小桶质量为m,当小桶中水的体积为V时,由平衡条件可知kx=mg+ρVg,可得x=V+,以桶中水的体积V为横坐标,弹簧伸长量x为纵坐标,则图线的斜率k'=,代入数据解得k=49 N/m。 (5)由x=V+可知题图3中直线的截距b=,代入数据解得m=0.028 kg。 实验3　探究两个互成角度的 学科网（北京）股份有限公司 $