第1章 5.微专题2 追及相遇问题（word练习）-【高考突破新方案】2027年高考物理大一轮复习练案

**基本信息** 聚焦追及相遇问题，通过图像分析与综合计算，系统提炼临界条件法与运动规律应用，构建“图像-公式-实际情境”三维解题逻辑。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图像分析|3题（机器人/汽车/泥石流v-t/x-t图）|图像斜率表速度、面积表位移；速度相同为距离极值临界条件|运动图像→运动状态分析→追及相遇判定| |综合计算|1题（两车蓝牙连接）|几何关系合成距离；分段运动公式应用|匀变速直线运动规律→多过程运动建模→临界距离计算|

微专题2　追及相遇问题 1.★★(2025届河北保定二模)2025年央视春晚机器人表演的背后,是大数据、云计算、人工智能等前沿技术的集中展现。在某次排练时,甲、乙两机器人沿同一水平地面做直线运动,其运动的位移-时间关系图像如图中甲、乙所示,甲的图像为抛物线的一部分,x0和t0均已知,下列说法正确的是(　　) A.2t0时刻,甲的速度大于乙的速度 B.甲、乙在4t0时刻相遇 C.0~2t0时间内,甲的平均速度小于乙的平均速度 D.0~4t0时间内,甲的平均速度大于乙的平均速度 1.答案　B 2.★★★(2025届黑龙江部分学校联考)相距为s0的甲、乙两辆汽车同向行驶在一条平直公路上,其v-t图像如图所示,图中△MNP的面积为S,初始时甲车在前,乙车在后,下列说法正确的是(　　) A.若S=s0,则t0时刻后乙车追上甲车 B.若S>s0,则t0时刻前乙车追上甲车 C.若S<s0,则甲、乙两车可能相遇2次 D.若S>s0,则甲、乙两车一定只能相遇1次 2.答案　B 3.★★★(2025届湖南娄底部分高中模拟)在沟壑纵横、地形险峻的山区,暴雨或暴雪极易引发山体滑坡,滑坡体携带大量泥沙和石块进而形成泥石流,泥石流会冲毁公路、铁路等交通设施,甚至淹没村镇,造成巨大损失。现将泥石流运动过程进行简化,如图甲所示,假设一段泥石流(视为质量不变的滑块)在t=0时刻从A点由静止开始沿坡体加速下滑。一辆汽车停在坡体下端B点右侧C处,当泥石流到达B点时,司机发现险情,立即启动车辆加速向右运动以逃生,二者的速率v与时间t的关系图像如图乙所示,则(　　) 　 A.泥石流加速时的加速度大小为4 m/s2 B.t=11 s时汽车和泥石流二者速度相同 C.A、B两点间的距离为98 m D.B、C之间的距离至少为72 m,汽车才安全 3.答案　D 4.★★★★(2026届重庆外国语学校开学考)两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车A、B进行实验,两车均可视为质点,如图所示,t=0时,A、B两车同时沿两条相距x0=12 m的平行足够长直线轨道从同一起跑线向同一方向运动,A车始终以v=10 m/s的速度做匀速直线运动;B车从静止开始以a1=2 m/s2的加速度做匀加速直线运动,6 s后开始做匀速直线运动,已知两蓝牙设备自动连接的最大距离L=20 m。 (1)求B车在匀速行驶前,两车的最大距离Δx的大小(结果可保留根号); (2)求整个运动过程中两车上的蓝牙设备能够保持连接的总时间Δt; (3)若t=40 s时,B车开始以a2=4 m/s2的加速度刹车,则再经多长时间两车上的蓝牙设备可以再次连接? 4.答案　(1) m　(2)18 s　(3)4.6 s 解题导引　(1)B车匀速行驶前,两车速度相同时,两车的距离最大。 (2)平行轨道间距离为x0;当两车沿轨道方向的距离为Δx'时,两车间的距离为;先求出两车沿轨道的距离,再利用几何关系分析两车间的距离。 解析　(1)设两车从开始运动至达到速度相同所用的时间为t1,由v=a1t1,解得t1=5 s;t1=5 s时两车沿轨道方向相距最远,Δx1=vt1-a1; 最远距离Δx== m。 (2)第一次断开连接时两车间距离刚好为L,即xA1=vt2,xB1=a1,L=,解得第一次保持连接时间Δt1=t2=2 s; 第二次连接时有L=,xA2=vt3,xB2=a1+a1t0(t3-t0),解得t3=10 s; 第二次断开连接时有L=,xA3=vt4,xB3=a1+a1t0(t4-t0); 解得t4=26 s; 第二次保持连接的时间Δt2=t4-t3=16 s; 整个运动过程中两车上的蓝牙设备能够保持连接的总时间Δt=Δt1+Δt2=18 s。 (3)26~40 s内,两车之间距离不断增大,一直处于断开连接状态, t5=40 s时,xA4=vt5=400 m,xB4=a1+a1t0(t5-t0)=444 m; B车运动全过程xB5=xB4+=462 m; xA5=v=430 m; L<,可得当B车停止时,两辆车还未连接, 此后两车上的蓝牙设备再次连接时有L=,xA6=v(t5+t6),解得t6=4.6 s。 学科网（北京）股份有限公司 $