河北省廊坊市第十七中学2025-2026学年第二学期期中考试题 八年级数学

河北省廊坊市第十七中学2025-2026学年第二学期期中考试题八年级数学 注意事项：1．本试卷总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将学校、姓名、准考证号填在答题卡相应位置上． 3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效． 4．考试结束，监考人员将答题卡收回． 卷I（选择题 共36分） 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各式中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，其轮廓是一个正八边形．正八边形的一个内角的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 7，24，25 C. 2，3，4 D. 1，，3 6. 若，则表示实数 的点会落在数轴的（　　） A. 段①上 B. 段②上 C. 段③上 D. 段④上 7. 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，是的中点，连接，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形中，的平分线交于点E， ， ，则平行四边形的周长为（ ） A. 8 B. 14 C. 16 D. 10 9. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 10. 如图，在跳绳时，小红按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长：双脚踩住绳子的中央，手肘靠近身体，两肘弯曲，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适长度．将图抽象成图，若两手握住的绳柄两端的距离约为，小臂到地面的距离约为，则适合小红的绳长为（ ） A. B. C. D. 11. 四边形，均为平行四边形，点，在的延长线上．若，则度数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在正方形纸片中，对角线、交于点O，折叠正方形纸片．使落在上，A恰好与上的点F重合，展开后，折痕分别交，于点E、G，连接，有下列结论：①；② ；③；④四边形 是菱形；⑤．其中正确结论的序号是（ ） A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ①②③④⑤ 卷II（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题有4个小题，每空3分，共12分，把答案写在答题卡的横线上．） 13. 二次根式的值是 _________． 14. 如果多边形的内角和等于外角和的倍，那么这个多边形的边数为______． 15. 如图，已知的周长为，的垂直平分线交于点，交于点，连接，则的周长是____________． 16. 如图，菱形的周长为，，点是的中点，点是对角线上的一个动点，则周长的最小值是____． 三、解答题（本大题有8个小题，共72分．解答题应写出文字说明或演算步骤） 17. 计算 （1）； （2）． 18. 已知． （1）求的值； （2）若的小数部分是a，y的整数部分是，求的值． 19. 如图，勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一．如图，当秋千静止时，踏板p离地的垂直高度，将它往前推 至C处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，求绳索的长． 20. 如图所示，在平行四边形中，于E， 于F，，，， （1）求的度数； （2）求平行四边形的周长． 21. 如图，在中，E，F为对角线上的两点（点在点的上方），． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）连接，下列条件能判定四边形为矩形的是___________． A．；B．；C． ；D． 22. 如图，在中，，D是的中点， ， ， （1）求证：四边形 是矩形； （2）若， ，求的长． 23. 如图，是直角三角形，且，点D、O分别是、的中点，连接 并延长至点，使得 ，连接 ． （1）求证：四边形 是菱形； （2）若的周长为30，且 ，求四边形 的面积． 24. 【问题呈现】我们知道，正方形的四个角都是直角，四条边都相等．如图①，小明在正方形的边上取一动点E，在的延长线上取一动点 F，使，并连接、．小明发现：线段、之间存在数量关系，请直接写出线段、之间的数量关系：______． 【问题探索】如图②，小明在【问题呈现】的条件下，又在正方形的边上取了该边的中点G，并连接， ． （1）小明又发现：当 时，线段、、 之间也存在数量关系．请写出线段、、 之间的数量关系，并说明理由． （2）在（1）的条件下，当正方形的边长为6时，请求出的长． 【问题解决】如图③，小明在【问题探索】及其（1）和（2）的条件下，过点G作于点P，连接，请帮助小明求出的面积． 河北省廊坊市第十七中学2025-2026学年第二学期期中考试题八年级数学 注意事项：1．本试卷总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将学校、姓名、准考证号填在答题卡相应位置上． 3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效． 4．考试结束，监考人员将答题卡收回． 卷I（选择题 共36分） 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 卷II（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题有4个小题，每空3分，共12分，把答案写在答题卡的横线上．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题有8个小题，共72分．解答题应写出文字说明或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2）20 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）AC 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵，D是的中点， ∴， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴， ∴ ， ∴四边形 是矩形 （2） 【23题答案】 【答案】（1）证明：∵点O是的中点， ∴， ∵ ， ∴四边形 是平行四边形， ∵是直角三角形，点D是的中点， ∴ ， ∴四边形 是菱形； （2）30 【24题答案】 【答案】[问题呈现]；[问题探索]（1），理由见解析；（2）的长度为5；[问题解决]． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $