河南省周口市郸城县两校2025-2026学年八年级下学期6月阶段检测数学试题

2025-2026学年度第二学期阶段练习（三） 八年级数学（HS） 注意事项 1．本试卷共三大题，满分：120分考试时长：100分钟． 2．答题前务必将班级、姓名填写在答题卡指定区域； 3．所有作答内容均写在答题卡，试卷上作答无效；考试结束，试卷、答题卡一并上交． 4．版本：华师版，范围：第16章-18章 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列关系式中，y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图，的对角线，相交于点，点是的中点．若， ，的周长为，则的周长为（ ） A. B. C. D. 4. 两条完全相同的矩形纸条如图叠放，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 5. 在2026年全国“行走大运河”全民健身健步走山东省主会场活动中，小英和小杰参加了健步走项目．两人从起点出发，小英在途中打卡点拍照停留了 后仍按原速行进，小杰全程无停留行进．他们行走的路程与时间之间的关系如图所示．小英追上小杰的时刻是（） A. B. C. D. 6. 如图，在菱形中，，交于点，，，于点，则的长为（ ） A. 3 B. 5 C. 10 D. 15 7. 为比较两种物质的密度，物理兴趣小组选取甲、乙两种物体进行实验探究，得到了甲、乙两种物质的图象，如图（，m表示质量，表示密度，V表示体积），下列说法正确的是（ ） A. 当甲乙体积相等时，甲的质量是乙的质量的2倍 B. 当乙的质量为 时，体积为 C. 甲物质的密度小于乙物质的密度 D. 甲物质的密度等于乙物质的密度 8. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C，D的坐标分别为，，，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 若点在函数的图象上，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 10. 如图，点 为正方形 内一点， ，连接 ，则 的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 函数中，自变量的取值范围是_____． 12. 已知一个平行四边形的相邻两边长分别为3和5，则它的周长为______． 13. 一次函数与x轴交点坐标为________． 14. 在矩形纸片中，，将其折叠，使点与点重合，折痕为， _____． 15. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，．过点O作于点E，则的长为_________． 三、解答题（共75分，需写出完整演算、证明步骤） 16. 如图，反比例函数（）与正比例函数 （）的图象交于点和点B，点C是点A关于y轴的对称点，连接，． （1）求该反比例函数和正比例函数的解析式； （2）求的面积； （3）请结合函数图象，直接写出不等式的解集． 17. 按要求完成下面各题． （1）【源于课本】将一次函数的图象沿着y轴向上平移3个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式为：______． （2）【深入探究】将图中一次函数的图象沿着x轴向右平移3个单位长度，数学活动小组发现，图象的平移就是点的平移．因此，只需要在图象上任取两点A，B，将它们沿着x轴向右平移3个单位长度，得到点，的坐标，请利用上述方法求出直线对应的函数表达式． 18. 如图，在中，对角线与相交于点O，过点A作 于E，过点C作于点F．求证：． 19. 如图，菱形的对角线、交于点O，，． （1）证明：四边形是矩形； （2）若，，求的长度． 20. 如图，在矩形中，点，分别在，上．连接，，，，连接．已知． （1）求证：． （2）求的度数． 21. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，与轴交于点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）若点在轴上．且满足．求点的坐标． 22. 为了丰富同学们的校园生活，五一返校我校举行了第二届数学节，采购了文件夹和帆布袋作为一等奖的奖品．已知购买10个文件夹和20个帆布袋需要280元，购买15个文件夹和10个帆布袋需要220元． （1）求文件夹和帆布袋的单价分别是多少？ （2）我校计划共准备200份一等奖的奖品，预支总费用不超过1800元，且文件夹的数量不超过帆布袋数量的3倍．请问共有几种购买方案？最省钱的方案所需费用是多少？ 23. 半角模型是指有公共顶点，锐角等于较大角的一半，且组成这个较大角的两边相等，通过翻折、旋转或“截长补短”作辅助线等方法，将角的倍分关系转化为角的相等关系，并进一步构成全等三角形，弱化条件，变更载体．而构建模型，可把握问题的本质． 【问题提出】 （1）如图1，四边形是正方形，，分别在边和上，且 （此时 ），小明为了解决线段，，之间的关系，将绕点顺时针旋转 得到 后，如图2，进而证明______，可得出结论，他的结论应是______． 【触类旁通】 （2）如图3，若在四边形中，，，，分别是，上的点，且 ，上述结论是否仍然成立，并说明理由． 2025-2026学年度第二学期阶段练习（三） 八年级数学（HS） 注意事项 1．本试卷共三大题，满分：120分考试时长：100分钟． 2．答题前务必将班级、姓名填写在答题卡指定区域； 3．所有作答内容均写在答题卡，试卷上作答无效；考试结束，试卷、答题卡一并上交． 4．版本：华师版，范围：第16章-18章 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】16 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共75分，需写出完整演算、证明步骤） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）12 （3）或 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）5 【20题答案】 【答案】（1）证明：如图，连接 ， ∵，， ∴四边形是平行四边形， ∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是矩形， ∴ ∴． （2） 【21题答案】 【答案】（1）， （2）点的坐标为或 【22题答案】 【答案】（1）文件夹单价为8元，帆布袋单价为10元。 （2）共有51种购买方案，最省钱的方案所需费用为1700元。 【23题答案】 【答案】（1）， （2）成立，理由如下：延长，使，连接，如图， ∵，， ∴， ∵， ∴（ ）, ∴，， ∴， ∵ ，, ∴, ∴， ∴， ∵， ， ∴（ ）， ∴， ∵， ∴ ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $