期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学北师大版期末卷，以王亚平太空实验、脑机交互平台等科技素材及安全头盔、环保活动等社会热点为情境，通过计算、应用等题型考查抽象能力、空间观念与模型意识，适配期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|折扣、生活数据估计|结合生活实际（如食盐重量0.5kg估计）| |填空题|10题/20分|长方体体积表面积|融入科技情境（太空乒乓球体积计算）| |判断题|6题/12分|分数比较、立体图形特征|辨析易混概念（橡皮泥捏合表面积变化）| |计算题|3题/26分|分数运算、解方程|注重运算能力与方法多样性| |解答题|6题/30分|分数应用、立体图形实际问题|综合社会热点（安全头盔降低伤亡、环保清废塑料）|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一套床上用品打三折后，售价360元，这套床上用品的原价是（    ）元。 A．720 B．960 C．1200 D．2400 2．对下面生活数据的估计，最合理的是（    ）。 A．一大桶色拉油大约有500mL B．数学书封面的面积约是1200cm2 C．一袋食盐约重0.5kg D．六年级学生跑50m最快用时450秒 3．观察，A，B，C这三个数的平均数（    ）。 A．小于8 B．等于8 C．大于8 D．大于9 4．下列分数中，（    ）能化成有限小数。 A． B． C． D． 5．五年级的小明和爸爸、妈妈准备到游乐园游玩，妈妈在网上购买了3张门票，共花了502元。每张学生票多少元？如果设每张学生票x元，列出方程“x＋2×184＝502”，还需要补充的信息是（    ）。 A．每张成人票184元 B．成人票的票价是学生票的2倍 C．每张成人票比学生票贵2元 D．每张学生票比成人票便宜184元 6．给0.5添加合适的单位后，这个数量符合的生活场景是（    ）。 A．一个书包的价钱 B．一本数学课本封面的大小 C．珠穆朗玛峰的高度 D．一瓶矿泉水的容量 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．km是km的( )，km的( )是2km。 8．航天员王亚平在演示乒乓球浮力消失实验时，将一个体积约是35.2cm3的乒乓球完全浸入到一个长4dm，宽0.8dm，高3dm的玻璃水缸内，水面大约上升( )cm。（得数保留一位小数） 9．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为30厘米，向容器中倒入7升水，再把一个柚子放入水中，当柚子完全淹没在水中时，量得容器内的水深是15厘米。这个柚子的体积是( )立方厘米。 10．将一个棱长4cm的正方体木料锯成两个一样的长方体，每个长方体的体积是( )cm3，表面积是( )cm2。 11．小明用60cm长的铁条刚好做成一个长是5cm，宽是3cm的长方体框架，这个框架的高是( )cm；如果用这根铁条做一个最大的正方体框架，并在周围围上纸板，那么这个正方体的体积是( )。 12．琪琪正在拼接木块，她把3个棱长都是4cm的正方体木块拼成一个长方体，此时表面积减少( )，拼成的长方体体积是( )。 13．一种益生菌固体饮料的外包装盒是一个长10厘米、宽6厘米、高15厘米的长方体。在外包装盒的侧面贴有一圈标签纸（不包含上、下底面），这圈标签纸的面积至少是( )平方厘米。 14．用两块长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米的小长方体木块，拼成一个大长方体，表面积最多减少( )平方厘米。 15．一个等腰三角形的两边长分别是米和米，这个等腰三角形的周长是( )米。 16．一个长方形的长是a厘米，是宽的倍，则宽为( )厘米，周长为( )厘米。 三、判断题（12分） 17．因为铁比棉花重，所以3千克铁的比1千克棉花的重。( ) 18．带分数的倒数一定小于1。( ) 19．用4根8cm的小棒，6根5cm的小棒和2根6cm的小棒可以搭成长方体框架。( ) 20．将一块正方体的橡皮泥捏成长方体，长方体的表面积等于正方体的表面积。( ) 21．一次绘画比赛中，某位选手的得分如下：9.2，9.7，8.5，9.3，9.6，9.7，9.8，按照比赛规则去掉一个最高分和一个最低分，这位选手的平均得分是9.5分。( ) 22．小淘要将一块棱长为6cm正方体橡皮泥，捏成一个长为9cm，宽为3cm的长方体，则高为8cm。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．用你喜欢的方法计算。                  25．解方程。          五、解答题（30分） 26．据统计，正确佩戴安全头盔能够使电动自行车交通事故的伤亡人数降低。某市2025年因电动自行车事故造成250人伤亡（没有正确佩戴安全头盔），如果该市电动自行车骑行人员都能正确佩戴安全头盔，能降低多少伤亡人数？ 27．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行全程的，当乙车行到全程的时，甲车已行了全程的。A、B两地相距多少千米？ 28．科研团队在利用全球首套脑机交互定制化磁共振平台“神工—神观”进行脑科学研究时，第一阶段完成了总研究任务的，第二阶段完成了总研究任务的，按照计划，需要先完成总任务的一半来进行阶段性评估。现在还需要完成多少研究任务，才能达到阶段性评估的要求？ 29．志愿小分队开展“清洁家园，文明共建”活动。在活动中，第一小队清运垃圾吨，比第二小队少清运吨，比第三小队多清运吨。第一小队和第二小队一共清运了多少吨垃圾？ 30．某社区发起了“绿色家园·废品清零”公益活动。五、六年级的同学们组成环保小分队，利用周末时间走进小区的绿化带、健身区，清理散落的废塑料。活动结束后统计发现，五年级同学清理了废塑料千克，比六年级同学少清理了千克。五、六年级同学一共清理了废塑料多少千克？ 31．某工厂要在平地上挖一个长12米、宽5米、深0.6米的长方体沉淀池。 (1)挖这个沉淀池需要挖出多少方的土？（工程上1方＝1立方米） (2)要在沉淀池的底面和四周内壁抹上防渗层，抹防渗层的总面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C C A D 1．C 【分析】三折表示现价是原价的，把原价看作单位“1”，用现价除以即可求出原价。 【详解】360÷ ＝360× ＝1200（元） 因此，这套床上用品的原价是1200元。 2．C 【分析】结合生活实际，通过常见物体的大致数值范围逐一分析。 【详解】A．一大桶色拉油容量通常为5000mL左右，500mL只符合小瓶容量，估计不合理； B．数学书封面长约26cm、宽约18cm，面积为26×18＝468（cm2），1200cm2远大于实际面积，估计不合理； C．日常售卖的袋装食盐一般重500g，500g＝0.5kg，估计合理； D．六年级学生跑50米最快用时不到10秒，450秒远超实际时间，估计不合理。 3．C 【分析】把它们3个相加再除以3就是这3个数的平均数，根据题意可知，A比7大并且比8小，C比9大并且比10小，B是8，那么它们的平均数要比7、8、9这3个数的平均数大，比8、9、10这3个数的平均数小，据此计算并选择即可。 【详解】（7＋8＋9）÷3 ＝（15＋9）÷3 ＝24÷3 ＝8 （8＋9＋10）÷3 ＝（17＋10）÷3 ＝27÷3 ＝9 所以A、B、C这3个数的平均数大于8并且小于9。 4．C 【分析】一个最简分数，将分母分解质因数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，分母3是质数，含有质因数3，不能化成有限小数；不符合题意。 B．是最简分数，分母11是质数，含有质因数11，不能化成有限小数；不符合题意。 C． 化成最简分数为；分母8＝2×2×2，只有质因数2，能化成有限小数；符合题意。 D． 是最简分数，分母：15＝3×5，含有质因数3，不能化成有限小数。不符合题意。 5．A 【分析】根据题意可知，小明和爸爸、妈妈一共三个人，设每张学生票的钱数，根据列出的方程可知，x是学生票，2×184是两张成人票的价钱，184是一张成人票的价钱，由此可知，需要补充的信息是每张成人票184元，据此解答。 【详解】根据分析可知，五年级的小明和爸爸、妈妈准备到游乐园游玩，妈妈在网上购买了3张门票，共花了502元。每张学生票多少元？如果设每张学生票x元，列出方程“x＋2×184＝502”，还需要补充的信息是每张成人票184元。 6．D 【分析】由小数的意义可知，0.5表示把整体平均分成10份，取出其中的5份，根据生活经验以及对质量单位、面积单位、长度单位、人民币单位和数据大小的认识，结合实际情况进行选择，据此解答。 【详解】A．一个书包的价钱，一般几十元到上百元不等，如果是0.5元，价格过低不符合实际书包价格，如果是0.5万元又过高，所以该选项不符合。 B．一本数学课本封面的大小通常用面积单位衡量，比如平方分米等，0.5平方分米对于课本封面大小来说不太符合实际情况，课本封面面积一般比0.5平方分米大，所以该选项不符合。 C．珠穆朗玛峰的高度非常高，通常以米为单位且数值极大，约8848米左右，0.5无论添加什么单位都不可能表示珠穆朗玛峰的高度，所以该选项不符合。 D．一瓶矿泉水常见的规格是500毫升左右，那么质量约为500克，500克＝0.5千克，所以0.5千克可以表示一瓶矿泉水的质量，该选项符合。 7． / 【分析】第一个空，求一个数占另一个数的几分之几用除法，据此列式计算；第二个空，求一个数的几分之几是多少用乘法，由此可知，km×分率＝2km，根据积÷乘数＝另一个乘数，计算出这个分率即可。除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】÷＝×＝ 2÷＝2×＝ 8．0.1 【分析】分析题目，乒乓球的体积就等于浸入之后上升的水的体积，上升的水的体积等于长是4dm、宽是0.8dm的长方体的体积，先根据1dm＝10cm把长和宽都换算成以cm为单位，再根据长方体的高＝体积÷（长×宽）列式求出水面上升的高度，注意：结果要根据“四舍五入“法保留一位小数。 【详解】4dm＝40cm 0.8dm＝8cm 35.2÷（40×8） ＝35.2÷320 ≈0.1（cm） 水面大约上升0.1cm。 9．6500 【分析】用排水法求不规则物体的体积：将物体完全浸没入水中，水面上升的那部分水的体积等于物体的体积。 【详解】7升＝7000毫升＝7000立方厘米 柚子体积：30×30×15－7000 ＝900×15－7000 ＝13500－7000 ＝6500（立方厘米） 10． 32 64 【分析】根据题意，把正方体木料锯成两个一样的长方体，长方体的长、宽、高分别是4cm、2cm、4cm。根据长方体的体积V＝abh，长方体的表面积＝（ab＋ah＋bh）×2，代入计算即可。 【详解】4×2×4 ＝8×4 ＝32（cm3） （4×2＋4×2＋4×4）×2 ＝（8＋8＋16）×2 ＝（16＋16）×2 ＝32×2 ＝64（cm2） 所以，每个长方体的体积是32cm3，表面积是64cm2。 11． 7 125 【分析】60厘米就是长方体的棱长总和，因长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4得：高＝长方体棱长总和÷4（长宽）； 因为正方体的12条棱的长度都相等，所以用棱长总和除以12求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：；把数据代入公式解答。 【详解】 （cm） （cm） （） 12． 64 192 【分析】把三块棱长都是4cm的正方体木块拼成一个长方体，则该长方体的长为4×3＝12cm，宽和高都是4cm。3个棱长为4cm的正方体拼成长方体时，每两个正方体拼接一次，就会减少2个正方形的面，3个正方体需要拼接2次，一共减少了2×2＝4个面。根据正方体面积＝棱长×棱长，求出一个面的面积，再乘4即可求出减少的表面积。长方体体积用V＝abh计算。 【详解】2×（3－1） ＝2×2 ＝4（个） 减少表面积：4×4×4＝64（cm2） 长方体体积：12×4×4＝192（cm3） 13．480 【分析】求这圈标签纸的面积就是求长方体前、后、左、右，4个面的面积和，这圈标签纸的面积＝长×高×2＋宽×高×2。 【详解】10×15×2＋6×15×2 ＝300＋180 ＝480（平方厘米） 14．12 【分析】两个小长方体拼成一个大长方体时，会有两个面重合，这两个重合面的面积就是从总表面积中减少的部分。要使表面积减少最多，必须让面积最大的面重合。 【详解】3×2＝6（平方厘米）；3×1＝3（平方厘米）；2×1＝2（平方厘米） 6＞3＞2，最大的面面积是6平方厘米。 拼成大长方体后，表面积最多减少的面积为：6×2＝12（平方厘米） 15．/ 【分析】由两条边相等的三角形是等腰三角形。根据三角形的三边关系（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）确定等腰三角形的腰；再将三角形的三边求和。 【详解】当三角形的腰是米时，（米），，所以不能构成三角形； 当三角形的腰是米时，符合三角形的三边关系，周长为： （米） 16． 【分析】根据已知一个数的几倍是多少，用长除以可得宽，再根据，代入数据化简。 【详解】宽：（厘米） 周长： （厘米） 17．× 【分析】比较物体的重量应看具体重量，而非材质。分别求出3千克铁的和1千克棉花的的重量，再进行比较，即可解答。 【详解】3×＝（千克） 1×＝（千克） ＝，所以3千克铁的和1千克棉花的一样重。 原题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【详解】乘积是1的两个数互为倒数，带分数由整数部分和真分数部分组成，其值一定大于1。倒数是将该带分数化为假分数后分子分母互换，结果一定小于1。 【分析】根据分析，带分数的倒数一定小于1，说法正确，如化为假分数是，其倒数为，＜1。 故答案为：√ 19．× 【分析】长方体有12条棱，包括4条长、4条宽、4条高，且长、宽、高各自长度相等，据此分析。 【详解】题目中提供的4根8cm、6根5cm、2根6cm小棒总数为12根，但长度分布不符合长方体棱的结构要求：无法选出3组各4根相同长度的小棒，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】将正方体橡皮泥捏成长方体时，体积保持不变，但表面积可能发生变化。根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此举例说明即可。 【详解】假设橡皮泥的体积是64立方厘米。 长方体：64＝8×4×2 长方体的长宽高可以是8厘米、4厘米、2厘米。 表面积：（8×4＋8×2＋4×2）×2 ＝（32＋16＋8）×2 ＝56×2 ＝112（平方厘米） 正方体：64＝4×4×4 正方体的棱长是4厘米。 表面积：4×4×6＝96（平方厘米） 112≠96，长方体的表面积不一定等于正方体的表面积，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】去掉一个最高分9.8和一个最低分8.5后，所剩数据为9.2、9.7、9.3、9.6、9.7，先计算这五个数的总和，再除以5求平均得分。 【详解】9.2＋9.7＋9.3＋9.6＋9.7 ＝18.9＋9.3＋9.6＋9.7 ＝28.2＋9.6＋9.7 ＝37.8＋9.7 ＝47.5（分） 47.5÷5＝9.5（分） 所以这位选手的平均得分是9.5分。 故答案为：√ 22．√ 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高。因为橡皮泥的体积不变，所以先求出正方体橡皮泥的体积，再用这个体积除以长方体的底面积（长×宽）就能得到长方体的高，最后判断题目中给出的高是否正确。 【详解】6×6×6÷（9×3） ＝36×6÷27 ＝216÷27 ＝8（cm） 所以小淘要将一块棱长为6cm正方体橡皮泥，捏成一个长为9cm，宽为3cm的长方体，则高为8cm。 原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；；0； 6；；20；3.3 【解析】略 24．；；2.44 【分析】先通分，再算括号里的减法，最后算括号外的除法； 把除法转化为乘法，原式化为，再运用乘法分配律进行简便计算； 先算除法，再算减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1× ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时加，减求解； （3）根据等式的性质，方程的两边同时加x，变形之后方程两边再同时减求解。 【详解】 解： 解： 解： 26．150人 【分析】把未佩戴头盔的伤亡总人数250人看作单位“1”，佩戴头盔可使伤亡人数降低，本题就是求250的是多少，根据求一个数的几分之几用乘法计算。 【详解】（人） 答：能降低150人伤亡人数。 27．千米 【分析】因为乙车每小时行全程的，当乙车行到全程的时，可以根据路程除以速度求出乙车行驶的时间，也就是甲车行驶的时间，再根据速度乘时间算出甲车行驶的路程，把两地相距的距离看作单位，甲车已行了全程的，已知一个数的几分之几是多少，用除法。 【详解】（小时） （千米） （千米） 答：A、B两地相距千米。 28． 【分析】把总研究任务看作单位“1”，根据题意，要先完成总任务的，用总任务的减去第一、第二阶段完成的分率即可。 【详解】 ＝ ＝ 答：现在还需要完成总研究任务的，才能达到阶段性评估的要求。 29．吨 【分析】已知第一小队比第二小队少清运吨，所以用第一小队清运吨数加上求出第二小队清运吨数，再把两个小队清运数量相加，即可求出一共清运的吨数。 【详解】 ＝ ＝（吨） 答：第一小队和第二小队一共清运了吨垃圾。 30．千克 【分析】五年级比六年级少清理了千克，即六年级比五年级多清理了千克；用五年级清理的重量加千克得出六年级清理的重量，然后再加上五年级清理的重量即可解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝（千克） 答：五、六年级同学一共清理了废塑料千克。 31．(1)36方 (2)80.4平方米 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，即可求出需要挖出土的体积； 根据长方体的表面积公式，用长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，即可求出抹防渗层的总面积。 【详解】（1）12×5×0.6＝60×0.6＝36（立方米）＝36（方） 答：挖这个沉淀池需要挖出36方的土。 （2）12×5＋（12×0.6＋5×0.6）×2 ＝12×5＋（7.2＋3）×2 ＝12×5＋10.2×2 ＝60＋20.4 ＝80.4（平方米） 答：抹防渗层的总面积是80.4平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $