四川省广元市旺苍县2025-2026学年八年级下学期6月阶段检测数学试题

**基本信息** 立足八年级数学核心内容，通过统计图表分析、函数几何综合等情境题，考查数据意识、模型意识及推理能力，适配月考诊断需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|函数自变量取值、一次函数图像性质、统计量（众数/方差）|结合垃圾分类竞赛得分等生活实例考查基础概念| |填空题|6/24|函数取值范围、平行线性质、统计众数、正方形坐标规律|设置正方形坐标规律题（第16题）培养几何直观| |解答题|6/66|函数关系式、统计图表分析、一次函数与几何综合、模型构建|第19题统计图表分析考查数据意识，第22题模型构建综合几何与函数发展推理能力|

旺苍县 2026年春第四学区八年级6月诊断测试数学试卷 一、单选题(每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意，每小题3分，共30分) 1．函数中自变量x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．若关于的方程的解是，则直线一定经过点（    ） A． B． C． D． 3．在22，24，27，22，25，22中插入一个任意数，则一定不会改变的是（   ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 4．下列关于一次函数的图象性质的说法中，不正确的是（    ） A．直线与y轴交点的坐标是 B．直线经过第一、三、四象限 C．与坐标轴围成的三角形面积为6 D．直线过点 5．对于圆的周长公式，下列说法正确的是（　　） A．C，是变量，2是常量 B．r是变量，C是常量 C．C是变量，r是常量 D．C，r是变量，是常量 6．在同一坐标系中，一次函数和的图像可能是（   ） A． B． C． D． 7．某校开展垃圾分类知识竞赛，随机抽取10名学生的得分：85，92，90，88，92，95，85，92，90，86，则这组数据的众数和中位数分别是（    ） A．92，89 B．92，90 C．90，92 D．85，90 8．自来水公司有甲、乙两个长方体的蓄水池，现将甲池中的水以每小时的速度注入乙池，则两水池中水的高度与注水的时间之间的函数图象如图所示．若要乙池的蓄水量是甲池的2倍，则注水的时间应为（    ） A． B． C． D． 9．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　） 甲 乙 丙 丁 9 8 9 9 1.8 0.6 5 0.6 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．在物理实验课上，小明利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力F（单位：）和所悬挂物体的重力G（单位：）的几组数据用电脑绘制成如图所示的图象（不计绳重和摩擦），请你根据图象判断，以下结论正确的是（    ） A．物体的拉力随着重力的增大而减小 B．当物体的重力时，拉力F＝1.9 C．当拉力时，物体的重力G＝7.2 D．当滑轮组不悬挂物体时，拉力F＝0 二、填空题(把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上，每小题4分，共24分) 11．函数自变量x的取值范围是_________． 12．若直线：与直线互相平行，则的值为：______． 13．某班50名学生的年龄统计如表： 年龄/岁 13 14 15 16 人数 2 22 22 4 则这个班学生的年龄的众数是________ ． 14．已知一次函数的图象不经过第二象限，化简：______． 15．甲、乙二人在学校百米跑道上练习竞走，两人分别从跑道两端开始往返练习．二人离甲出发端的距离（米）与时间（秒）的关系如图所示．若两人均匀速练习了20分钟（不计转向时间），则二人迎面相遇的次数为______．    16．如图， 正方形 的顶点，延长交x轴于点，作正方形 ，延长交x轴于点，作正方形…按照这样的规律， 则点的坐标为_________________ 三、解答题 17．(9分)已知等腰三角形的周长为，若底边长为，一腰长为． (1)写出与的函数关系式； (2)求自变量的取值范围． 18．(9分)直线与直线平行，且与y轴交点的纵坐标是． (1)直线对应的函数表达式为_____； (2)若点P在直线上，且点P到x轴的距离为5，求点P的坐标． 19．(10分)某校为了解初中学生每天在校体育活动时间（单位：），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次调查中学生每天在校体育活动时间的中位数是 ，图①中m的值为 ． (2)求本次调查中学生每天在校体育活动时间的平均数． (3)根据统计的样本数据，若该校共有2700名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于的学生人数． 20．(12分)如图，一次函数的图象与轴交于点，一次函数（为常数，）的图象与轴以及的图象分别交于点，且点的坐标为． (1)求、的值与点坐标； (2)若函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围； (3)求三角形的面积． 21．(12分)按照疫情防控工作部署，学校核酸检测有序进行，已知检测员甲和检测员乙到某校进行核酸检测，分别记录两人检测前6名学生所用的时间，获得如下检测时间折线统计图，根据图中信息，解答下列问题： (1)要评价每位检测员检测时间平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量． (2)求检测员乙检测时间的方差． (3)现求得检测员甲检测时间的方差（单位：平方秒）根据折线统计图及上面两个小题的计算，你认为哪位检测员的检测技术比较娴熟？请简述理由． 22．(14分)【模型构建】 （1）如图1，将含有的三角板的直角顶点C放在直线l上，过点A作于点D，过点B作于点E，请写出图1中（除外）相等的线段，并证明； 【初步感知】 （2）如图2，直角三角板放置在平面直角坐标系中，点C的坐标为，点B坐标为，请求出点A的坐标和直线的表达式； 【深入探究】 （3）如图3，点A坐标为，点B坐标为，过点B作x轴的平行线l，点P是直线l上的一个动点，点D是一次函数图象上的一个动点，当是一个以为直角边的等腰直角三角形时，请直接写出点D的坐标． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B D D C B C D B 1．A 2．A 3．B 4．D 5．D 6．C 7．B 8．C 9．D 10．B 11． 12． 13．14岁和15岁 14．/ 15．32 16．/ 17．(1)与的函数关系式为； (2)自变量的取值范围为． 18．(1)； (2)点P坐标为或． 19．(1)，25 (2) (3) 20．(1)， ，点B坐标为 (2) (3)3 21．(1)平均值，， (2) (3)检测员乙的检测技术较娴熟，见解析 22．（1），；证明见解析；（2）；（3）点D坐标为或或 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $