2026年山东省初中学业水平考试数学模拟试题(7)-【正大中考】2026年山东省初中学业水平考试数学中考仿真预测

.在遮阳伞完全打开时，C,D之间的距离为603厘米。 …5分6分 0 D A... M 图1 图2 (2)在伞完全打开时，如图2所示，连接AB交0H于点M. :OH(OH>OA)垂直于地面且平分∠AOB,OA=0B, :0M1AB,∠A0M=∠B0M=2∠A0B=75°， 1 ÷0M=0Aos75°=160x6-2=40.6-402, 4 …8分9分 .MH=0H-0M=200√2-(40√6-40√2)=2402-406 ∴.在伞完全打开时，AB离地的距离为(240√2-406)厘米. … 10分12分 22.解：(1)M,N两点都在平行于x轴的直线y= 4+2上，且 在抛物线y=x2+bx-3上， .x1和x2是关于x的一元二次方程x2+bx-3= 4+2的 两根， 62 x+=-b,·=45, (x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=62-b2+20=20, .MW=lx1-x21=2W5. 4分5分 (2)二次函数y=x2+bx-3, 二图象的对称轴是直线x一-？ .·当x=-4时，y=13-4b;当x=2时，y=1+2b; 当合≥2，即6≤-4时，=1+2h=子 2 6 ~6怎-4,6号不符合题意，合去 6分7分 当-4k<2,即-4bc8时，= 7 43s 2 ∴.b=±√2 -4<b<8,.b=±√2.… 8分9分 当合≤-4，即6≥8时-13-6 7 2 6s33 8 6≥8,6=3 8 不符合题意，舍去 10分11分 综上可知，b=±2.… 11分12分 23.(1)①2… 2分2分 【提示】如图1，过点A作AG⊥BC于点G, 参考答案及解析 第 .∴.∠AGB=90° LABC=45°△ABG是等腰直角三角形 AB=2,sin B=sin 459-AC B2AG=1 .·四边形ABCD是菱形，∴.BC=AB=√2， .菱形ABCD的面积=BC·AG=√2×1=√2 D F B(E) E 图1 图2 ②0≤BE≤2-2… 4分5分 【提示】如图2，当点B与点E重合时，BE=0. 如图3，当点F与点C重合时，过点A作AG⊥BC于点G, 由①知BG=1,BC=√2，CG=√2-1. ∠ABC=45°，AB=BC,.LACB=∠BAC=67.5°. ∠EAF=45°，.∠AEC=180°-45°-67.5°=67.5°， ∴.∠AEG=∠ACG,∴AE=AC,∴.CG=EG=√2-1， .BE=BC-CE=√2-2(2-1)=2-√2， .线段BE的取值范围为0≤BE≤2-√2. A G M 图3 图4 (2)①证明：如图4，过点A作AG⊥BC于点G,作AH⊥CD于 点H,则∠ACC=∠AHC=90°. .四边形ABCD是菱形， ∴.AB∥CD,BC=CD,∴.∠C+∠B=180° .∠B=45°，.∠C=135°， .∠GAH=360°-90°-90°-135°=45°， .LEAF=LGAH,..LEAG=LFAH. ·菱形ABCD的面积=BC·AG=CD·AH,BC=CD, ∴.AH=AG=1. .·∠AGE=∠AHF=90°，∴.△AEG≌△AFH(ASA) .AE=AF.…7分9分 ②解：如图5，由①，知△AEF是等腰三角形 .当AE⊥BC时，AE的长最小，此时 EF的长最小. 如图5，延长BC交直线AW于点Q, 过点F作FP⊥BC于点P. .·∠AEC=90°，∠EAF=45°， ∠ECF=135°. .∴.∠AFC=90°，∴.AE=AF=1. 图5 ,·△AEQ是等腰直角三角形， .AE=EQ=1,AQ=√2， .fQ=√2-1. .∠FPQ=90°，∠PQF=45 ∴.△FPQ是等腰直角三角形 Fp=P0=2-1-1- 2 2, P=0-=1-(-=2 5页（共20页） 8=m4-）图)=2-2， 【提示】七年级学生的参赛成绩中，96出现的次数最多， 所以a=96. 即EF2的最小值为2-√2. 11分14分 由扇形统计图可知，八年级学生“良好”等级所占的百分比为 50%,“优秀”等级所占的百分比为30%， 数学模拟试题（七） 所以“合格”等级所占的百分比为20%， 答案速查 所以m=20,“合格”等级的人数为20%×10=2（人），“优秀” 等级的人数为30%×10=3（人）. 一、选择题 将抽取的八年级学生知识竞赛成绩按从小到大排列，排在第 1.B2.A3.C4.B5.D6.A7.A8.D9.B10.D 5和第6的为85和89， 二、填空题 所以b=(85+89)÷2=87 11.n(m+2)(m-2)12. 1 13.714.2:115.-2071 (2)补全频数分布直方图如图， 3 抽取的七年级学生知识 详解详析 竞赛成绩频数分布直方图 1.B2.A3.C4.B5.D6.A7.A 8.D【解析】设正方形沿x轴向左平移a个单位长度，得到正方 形A'B'CD' A(0,-4),A(-a,4),代人y=12,得a=3, 5分5分 ∴B(3,0).如图，作CE⊥x轴于点E,则△ABO≌△BCE, ∴.CE=B0=3,BE=A0=4,.E0=BE-B0=1, ∴.点C的坐标为(-1,3). 0 合格良好优秀 (3)因为七年级抽取的10名学生中，成绩不低于90分的有 5人， E,'OByB 所以估计520名学生中成绩不低于90分的人数为520×0 5 260(人).… A 7分7分 (4)我认为该校七年级学生航天知识掌握较好，因为七年级 设D(x,y),由正方形的中心对称性，可得+3=01，解得 这10名学生成绩的中位数较高，且方差较小.（答案不唯一， y+0=-4+3, 言之有理即可)… {仁1：0(-4-10(-7，-1).放法D 9分10分 18.（1)证明：由作图可知GH垂直平分BD, 9.B【解析】设直线的解析式为u=t, ∴.EB=ED,BF=DF 则0.4k=4,解得k=10,所以直线的解析式为v=10t, 由作图可知BD平分∠ABC,:.∠ABD=∠CBD. 所以当t=0.3秒时，v=10×0.3=3(米/秒)，故A正确，但不符 又：BQ=BQ,∠EQB=∠FQB=90°， 合题意 .△EBQ≌△FBQ(ASA), 该重物在0~0.2秒时间段内下降的距离为0.2米，在0.2~ .BE=BF,.'.BE=BF=FD=ED. 0.4秒时间段内下降的距离为0.8-0.2=0.6（米），故B错误， .四边形BEDF为菱形.… 4分5分 符合题意 (2)解：设菱形的边长为x, 直线的解析式为v=10t,所以时间每增加1秒，该重物的速度 .·四边形BEDF为菱形，∴.EDBC,∴.∠AED=∠ABC 增加10米/秒，故C正确，但不符合题意 ∠A=∠A,∴.△AED∽△ABC, 设距离(s)与时间(t)的函数解析式为s=at2, 因为当t=0.2时，s=0.2, 所以0.2=0.22a,解得a=5, 所以距离(s)与时间(t)的函数解析式为s=5t2 菱形BEDF的周长为4x=cm 8分10分 当t=2秒时，5=5×22=20，该重物下降的距离为20米，故D正 19.解：如图，延长DF交AB于点E,则DE⊥AB. 确，但不符合题意.故选B. 10.D 11.n(m+2)(m-2)12.3 13.714.2：115.-2071 16解：(1)原式=4-23-1+43× 2 D ----E =3.… 4分5分 H A a 由题意，知DC=FH=AE=1m,DF=CH=14m, ∠DEB=90°，∠BFE=60°，∠BDF=30°， ①x2+②，得7x=14,解得x=2. .∠DBF=∠BFE-∠BDF=30°， 把x=2代入①，得y=2, .∠BDF=∠DBF=30°， ·方程组的解为年=2， ly=2. 8分10分 .DF=FB=14m.…5分6分 17.解：(1)968720… 3分3分 在R△BFE中，BE=BF,sim60=14x3 2 73(m), 参考答案及解析 第16页（共20页） ∴.AB=AE+BE=(1+7√3)m, .旗杆AB的高度为(1+73)m. 8分10分 20.（1)证明：连接C0,如图， 点C为半圆顶点，.C0上AB. 四边形ABCD是平行四边形，.CD∥AB,.CO⊥LCD, 0C为⊙0的半径， .CD为⊙O的切线， 4分5分 (2)解：连接AC,AE,如图. AB为⊙O的直径， ∠ACB=90 在R△ABC中，coLABC=BC 0 AB 即AB=√EBC=2x5=√I0! AB为⊙0的直径，∠AEB=90°. 在Rt△ABE中，tan ABE= AE 1 BE3 设AE为x,则BE为3x, 由勾股定理，得AB2=AE2+BE2,即有10=x2+9x2, 解得x1=1,x2=-1(舍去)， 所以BE=3.… 10分12分 21.解：(1)如图，分别过点A,B作AF⊥y轴于点F,BE⊥y轴于点E, 则∠AFC=∠BEC=90°. 点C是AB的中点，∴.AC=BC .∠ACF=∠BCE,∴.△AFC≌△BEC(AAS), .S△AFC=S△Bc 由反比例函数的面积不变性，可知Sa4oP=1,S△0s=2, 3 SAAOR=SAAOF+S△Acr+S△B0E-S△BCE=2 …5分6分 来V 0 D (2)由题意，知m=3,∴点B的坐标为(1,3). 由(1)知△AFC≌△BEC, ∴.AF=BE=1,∴.点A的横坐标为-1， .点A的坐标为(-1,2). 设点A关于x轴的对称点是点D,则D的坐标为(-1，-2) 连接BD,交x轴于点P,如图，则点P就是要找的点 设直线BD的解析式为y=kx+b, 将点B(1,3),D(-1,-2)代入，得{ k+b=3, -k+b=-2 5 k= 解得 2 51 .y= 2+2 b= 2, 令y=0,则 1 2t 2 =0,∴.x= 5, 当PA+PB的和最小时，点P的坐标为(5,0 10分12分 22.解：(1)抛物线过点A(-1,0),B(3,0), .∴.a-b+c=0,9a+3b+c=0, 参考答案及解析 第 .8a+46=0,.2a+b=0. 3分3分 (2)由(1)知，2a+b=0,∴.b=-2a. .a-b+c=0,.3a+c=0, c=-3a,.y=ax2-2ax-3a.. 4分4分 :直线y=x+c与抛物线相交于点B(3,0), ∴.3k+c=0,∴.3k-3a=0,∴.k=a. .y=ax2+(b-k)x, :.y=ax2+(-2a-a)x,..y=ax2-3ax, 当x=之时，函数y=a2+(b-6)x有最大值 7分7分 (3)由(2)，知y=ax2-2ax-3a, 当a=-1时，y=-x2+2x+3. :抛物线y=ax2+(b+m)x+3+n上仅存在一个点P(x1,y1),使 得y1-3x1=0, 则抛物线y=-x2+(2+m)x+3+n上仅存在一个点P(x1,y1),使 得y1-3x1=0, 两个方程联立，有两个相等的实数根， ..-x2+(2+m)x+3+n=3x有两个相等的实数根， ·-x2+(m-1)x+3+n=0有两个相等的实数根， 令△=0，即(m-1)2+4(3+n)=0, n=(m-102-3 0≤m≤2，.当m=1时，n有最大值-3.…11分12分 23.解：(1)当点E与点B重合时，如图1. :四边形ABCD是矩形，AB=8,AD=6, ∴.BC=AD=6,CD=AB=8. 由对称性质，得BB'⊥PC,∠CBD+∠BCP=90°. .∠BDC+∠CBD=90°， ∴.∠BDC=∠BCP. .·∠BCD=∠CBP=90° △CBP△DCB,BC-BP DC CB' 6 BP 86B即=45 3分4分 D M B B B(E) 图1 图2 (2)①如图2，当点E在线段BC上时， BE=2,∴.CE=6-2=4. 过点B'作B'M⊥CD于点M,则B'M∥CE wBw85g分 设B'M=x,DM=2x,则CM=8-2x. 在Rt△CMB中，CB'=CB=6,CM2+B'M2=CB2, .(8-2x)2+x2=62, 16-22②16+22四（舍去）， .x1 5 一，X2=- 5 B'M=16-229 5 D8=16-2V29xw5-165-2145 5 5 …5分7分 ②如图3，当点E在CB的延长线上时， 则同理可求得B'N=4±√2， 17页（共20页）》 .B'D=42±2 7分9分 象限，在每个象限内y随x的增大而减小.当m<-3时，m<0, 综上，Dg-165-215西或Dg=42-2或Dg'-42+2 m+3<0,点M,N都在第三象限，因为m<m+3,所以y1>y2,又因 5 为第三象限内y<0,所以y2<y1<0,A选项正确， 8分10分 当-3<m<0时，m<0,m+3>0,点M在第三象限，y,<0,点N在第 象限，y2>0,所以y,<0<y2,B,C选项错误 当m>0时，m+3>0,点M,N都在第一象限，因为m<m+3,所以 y1>y2,所以0<y2<y1,D选项错误故选A 10.B【解析】将抛物线y=2x2-4x+3进行配方，得y=2(x2-2x)+ 3=2(x2-2x+1-1)+3=2[(x-1)2-1]+3=2(x-1)2+1.所以抛 物线的对称轴为直线x=1,且a=2>0,抛物线开口向上.点A 的横坐标0<x1<1,在对称轴左侧，y随x的增大而减小；点B 的横坐标2<x2<3,在对称轴右侧，y随x的增大而增大.显然 图3 图4 x,对应的点在对称轴左侧，x2对应的点在对称轴右侧，且1x, 1<x2-11,所以y1<y2故选B. (3)4… 11分14分 11.-2(答案不唯一)12.(7,4)或(-3,2)或(3，-2) 【提示】如图4，由题意，知点B'在以点C为圆心，CB长为半径 的圆上， 18.b>写且6*1 则当点B',A,C共线时，AB'最小， 8 .AB'=AC-B'C=10-6=4. 14.-5 【解析】矩形0ABC的面积是10，.S△Aoc=5. 数学模拟试题（八） .·cos∠OAC= 3 ,设AD=3x,A0=5x 答案速查 由勾股定理，可得OD=4x. 一、选择题 30D 20 1.D2.D3.B4.A5.B6.D7.D8.C9.A10.B cos L0AC=cos LDOC=50COC= 二、填空题 1 :2 ·A0·0C=S△A0G, 11.-2(答案不唯一)12.(7,4)或(-3,2)或(3，-2) 1B.6>号且6*148 15.25 5xx写=5，解得2=司 1 20 .2 -10 1 详解详析 :SAAOD=2 ·AD.0D=1 3ax4r=6r2=6x3=18 2 1010 1.D2.D3.B4.A5.B6.D7.D 311=2Sm-5k=18 18 8.C【解析】连接BI,如图. 5 15.2√5【解析】：四边形ABCD是菱形，∠B=60°， .AB=BC=CD=AD,∠BCD=180°-60°=120°， .△ABC是等边三角形， ∴.AB=AC,∠ACB=∠B=∠BAC=60°， ∴.∠ACF=∠BCD-∠ACB=60°， ∴.∠B=∠ACE. :点I是△ABC的内心， .·∠BAC=∠EAF=60°， .∴.∠BAD=∠CAD,∠ABI=∠CBL. .∠BAE+∠EAC=∠EAC+∠CAF=60°， .∠BAE=∠CAF ·CD=CD,LCBD=LCAD, 在△BAE和△CAF中 ∠BAD=∠CBD. ∠BAE=∠CAF, .·∠BID=∠ABI+∠BAD,∠IBD=∠CBI+∠CBD, AB=AC. ..△BAE≌△CAF(ASA),.AE=AF .∠BID=∠IBD, ∠B=∠ACF, ID=BD,.设D=BD=x 又：∠EAF=60°，.△AEF是等边三角形， AB是⊙O的直径， .EF=AE,∴当AE最小时，EF最小. .BD⊥AD,.∠BDA=90 垂线段最短，∴.当AE⊥BC时，AE最小 .OI⊥AD,.AI=DI, .AD=2DI=2x. :△ABC为等边三角形，此时BE=CE=2BC=2 .AB=√BD+AD2=√5x. 在直角三角形ABE中，由勾股定理，得 ·BD=BD,.LBCD=LBAD, AE=√AB2-BE=23, 上0上n器后号流选C .EF的最小值为2√5 16.解：(1)(-1)2026-1sin30°-11+3-27 9.A【解析对于反比例函数y=6,k=6>0,其图象在第一、三 1号3 参考答案及解析第18页（共20页）1 ■ 2026年山东省初中学业水平考试 数学模拟试题（七）答题卡 姓名 座号 贴条形码区 准考 证号 由监考员负责粘贴 1.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后将本人姓名、座号和准考证号 填写在相应位置，并在答题卡背面左上角填写姓名和座号。填写座号和准考证号时，每个书写框只 考生禁填 注 能填写一个阿拉伯数字，要求笔迹清晰、字体工整。填写样例：可□234⑤6789 意 缺考标记☐ 2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。 在各题 事 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，作图时，可用2B铅笔，要求笔迹清晰、字体工整， 缺考考生由监考员贴条形 项 务必在题号所指示的答题区域内作答。 码，并用2B铅笔填涂上面 4.保持答题卡清洁、完整。严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。 的缺考标记。 的 5.若未按上述要求填写、答题，影响评分质量，后果自负。 选择题（须用2B铅笔填涂） 填涂样例 正确填涂 题区域内作答 1[A阳BC@DI 6 CAT [BI LCI LDI ■ 2 TAT [BI [C]ID] 7 CAT [BT CC][D] 3 LAT LB]LCI LD] 8 [AI LBI LCI LD 超 ■ 4 CAT B]EC]LD] 9 CAT LBI LC]LD] 5 TAT BI [CI ID] 10 CAT [BT [C][D] 出边 的 非选择题（须用0.5毫米黑色签字笔书写） 案无 11 12. 13. 5 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ ■ 数学模拟试题（七）答题卡第1页共8页 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 三、 16. 三、 1 抽取的七年级学生知识 请在各题目的答题区域内作答，超 竞赛成绩频数分布直方图 6 5 4 3 2 出边框的答案无效 0 合格良好优秀 抽取的八年级学生知识 竞赛成绩扇形统计图 优秀 30% 良好 合格 m% 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ ■ 数学模拟试题（七）答题卡第2页共8页 2 考生务必将姓名、座号用0.5毫米黑色签字笔认真填写在书写框内，座号的每个书写框只能 必填 姓名 座号 填写一个阿拉伯数字。填写样例：若座号02，则填写为回☑ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 三、 1 G P D H 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 三、 1 a 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ 数学模拟试题（七）答题卡第3页共8页 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 20 A E 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ ■ 数学模拟试题（七）答题卡 第4页共8页 3■ ■ ■ ■ 2026年山东省初中学业水平考试 数学模拟试题（七）答题卡 姓名 座号 贴条形码区 准考 证号 由监考员负责粘贴 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 三、 2 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ ■ 数学模拟试题（七）答题卡第5页共8页 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 三、 2 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ ■ 数学模拟试题（七）答题卡第6页共8页 考 考生务必将姓名、座号用0.5毫米黑色签字笔认真填写在书写框内，座号的每个书写框只能 必填 姓名 座号 填写一个阿拉伯数字。填写样例：若座号02，则填写为回☑ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 、 23 C B 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 转下页 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ ■ 数学模拟试题（七）答题卡第7页共8页 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 接上页 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ ■ 数学模拟试题（七）答题卡第8页共8页参照秘密级管理★启用前 试卷类型：A 2026年山东省初中学业水平考试 数学模拟试题（七） n 本试卷共8页.满分120分150分.考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并 交回. 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号和座号填写在答题卡和 试卷规定的位置上. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的 位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶 带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效， 铷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分4分，共30分40分.每小题只有一个选项符合题目 敏 要求 ☒ 1.下列实数中最小的数是 ( A.-1 B.-√3 C.0 D.1 毁 南 2.据央视新闻2025年4月19日报道，复旦大学科研团队成功开发出半导体电荷存储器“破晓”， 密 其擦写速度可达400皮秒，是迄今最快的半导体电荷存储技术.已知一皮秒相当于一万亿分之 一秒，即1×1012秒，400皮秒用科学记数法表示应为 () A.4×10-10秒 B.4×10-1秒 C.4×1012秒 D.40×1012秒 3.下列运算正确的是 A.4m2-3m2=1 B.(-a2)3=-a5 豁 C.a2.a4=a6 D.(-x-y)(x-y)=x2-y2 4.如图的几何体，从上面看得到的平面图形是 B C D 前面 5.如图，在正六边形ABCDEF中，对角线AC与BF相交于点P,则SP的比值是 PA ( E 5 A. B. C.2 2 D.2 数学模拟试题（七）第1页（共8页） 6.《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是： 今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可 乘，问有多少人，多少辆车？ 小亮、小莹二位同学给出了自己的解法，具体如下： 小亮：“若设有x辆车，则可列方程3(x-2)=2x+9”; 小莹：“若设有y个人，则可列方程+2=9， 3 2 请对二位同学的做法给出判断，下列说法正确的是 () A.小亮、小莹的做法都正确 B.小亮的做法正确，小莹的做法不正确 C.小亮的做法不正确，小莹的做法正确 D.小亮、小莹的做法都不正确 7.如图，已知扇形AOB的圆心角∠AOB=90°，C为AB的中点，以OB为直径作半圆，得到甲、乙两 个新图形（阴影部分），则阴影部分甲的面积与乙的面积的大小关系是 () A.甲=乙 B.甲<乙 C.甲>乙 D.无法确定 (米/秒) 个s/米 0.8--- C D' 1OByB元 0.2 0 0.20.4t/秒00.20.4t/秒 图1 图2 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图，正方形ABCD的顶点A在y轴负半轴上，点B在x轴正半轴上，且点A的坐标为(0，-4)， 将正方形ABCD沿x轴向左平移得到正方形A'B'CD',此时点B'与原点重合，点A'落在反比例 函数，=12的图象上，则点D的坐标为 () A.（-4,-1) B.(-5,-2) C.(-6,-2) D.(-7,-1) 9.一个重物从高处做自由落体运动时，若不考虑空气阻力，它的速度会因地心引力而均匀加速，速 度()与时间(t)的函数图象如图1，下降的距离会随时间的增加而增加，距离(s)与时间(t)的函 数图象如图2.下列结论错误的是 () A.该重物在t=0.3秒时，速度为3米/秒 B.该重物在0~0.2秒时间段内下降的距离与在0.2~0.4秒时间段内下降的距离相同 C.时间每增加1秒，该重物的速度增加10米/秒 D.当t=2秒时，该重物下降的距离为20米 数学模拟试题（七）第2页（共8页） 10.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=2,∠ABC=30°，点D是斜边AB的 A 中点，点E为边BC上任意一点，连接ED并延长至点F,使得DF=DE,连接 D AE,AF,BF,CF,AE与CF交于点P,则下列结论一定正确的是 () A.四边形AEBF是菱形 B.线段DE的最小值是2,3 C.当AE平分∠BAC时，可得AE⊥CF D.BE·PE=CE·AP 二、填空题：本题共5小题，每小题3分4分，共15分20分 11.因式分解：m2n-4n= 12.如图，在3×3的网格中，有三个正方形网格已被涂黑.如果再任意选取一个空白 正方形涂黑，那么由涂色正方形所组成的图形是轴对称图形的概率是 13.若m,n是方程x2-2x-1=0的两个实数根，则m2+m+3n= 14.若一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的母线长与底面圆的半径 比是 15.观察下面的数阵，完成下列问题， 第1行：1 第2行：-2,3，-4 第3行：5，-6,7，-8,9 第4行：-10,11，-12,13，-14,15，-16 若某一行最左边的数为-2026，则该行所有数的和为 三、解答题：本题共8小题，共75分90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 16.8分10分 (1)计算：l√12-41-（π-3.14）°+4√5×sin30°. x+2y=6,① (2)解方程组： 5x-4y=2.② 数学模拟试题（七）第3页（共8页） 17.9分10分 2025年11月25日，搭载神舟二十二号飞船的长征二号F遥二十二运载火箭，在酒泉卫星发射 中心点火发射.为进一步增强学生对航天知识的了解，阳光中学组织了以“逐梦远方，探索未 来”为主题的知识竞赛.学校从七年级和八年级参赛的同学中各随机抽取10名同学，对他们的 参赛成绩进行整理、描述和分析. 【收集数据】 七年级学生知识竞赛成绩：64,70,73,86,89,90,90,96,96,96； 八年级部分学生知识竞赛成绩：77,81,85,89,89. 【描述数据】 现用x表示竞赛成绩，共分为三个等级：合格60≤x<75,良好75≤x<90,优秀90≤x≤100.用统 计图重整数据如图： 抽取的七年级学生知识 抽取的八年级学生知识 竞赛成绩频数分布直方图 竞赛成绩扇形统计图 6 优秀 30% 良好 合格 m% 合格良好优秀 【分析数据】 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 85 89.5 a 124 八年级 85 b 97 125.8 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= ,m= (2)请补全频数分布直方图 (3)请估计七年级520名学生的竞赛成绩不低于90分的人数 (4)根据以上数据，你认为该校七、八年级哪个年级的学生航天知识掌握较好？请说明理由， 数学模拟试题（七）第4页（共8页） 18.8分10分 如图，在△ABC中，按如下步骤进行作图： ①以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB,BC于N,M两点，再分别以M,N为圆心，适当 长为半径画弧，两弧在∠ABC内交于点P,作射线BP交AC于点D. ②分别以点B和D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧分别相交于点G和H,作直线GH 交AB于点E,交BC于点F,BD,EF交于点Q. 请根据以上作图，完成下列问题： (1)求证：四边形BEDF是菱形 (2)若AB=9cm,BC=8cm,请求出菱形的周长 19.8分10分 在学习完“解直角三角形”后，老师布置了一项综合实践作业：利用所学知识测量“旗杆”高度， 下列表格内容是小莹与同学设计的测量方案： 活动课题 测量旗杆AB的高度 活动目的 灵活运用三角函数知识解决实际问题 活动工具 测角仪、卷尺 方案示意图 如图，同学们画出了测量示意图. 1.测量时，固定测角仪的高度为1m,先在点C处测得旗杆顶端B的仰角a=30° 测量步骤 2.朝旗杆方向前进14m到达点H处，固定高度为1m的测角仪，再次测得旗杆顶端B的仰 角B=60° 数学模拟试题（七）第5页（共8页） 请运用所学的知识以及上表中的测量数据，求出旗杆AB的高度.（结果保留根号） 20.10分12分 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径作⊙O,点C恰好D 为半圆的顶点.点E是半圆弧AB上的一点，且在直径AB下方，连接 BE,CE. (1)求证：CD为⊙0的切线 (2)若BC=5,∠A8C=45,∠A6=写求BE的长 数学模拟试题（七）第6页（共8页） 21.10分12分 如图，已知点A在反比例函数y=-2（x<0)的图象上，点B在反比创函数y=3(>0)的图象 上，直线AB交y轴于点C,且C为线段AB的中点. (1)求△AOB的面积 (2)若点B的坐标为(1，m),在x轴上是否存在一点P,使得PA+PB的和最小？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由， 0 22.11分12分 已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)过点A(-1,0),直线y=x+c与抛物线相交于点B(3,0). (1)请写出a,b的关系式. (2)当x为何值时，函数y=ax2+(b-k)x有最大值？ (3)当a=-1时，若抛物线y=ax2+(b+m)x+3+n上仅存在一个点P(x1,y1),使得y1-3x,=0, 若0≤m≤2，求n的最大值. 数学模拟试题（七）第7页（共8页） 23.11分14分 【问题情境】 如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,点P是边AB上的动点，连接CP,将△CBP沿CP翻折得 到△CB'P.连接DB'并延长，交射线CB于点E. 【问题初探】 (1)若点E与点B重合，求BP的长， 【深人探究】 (2)如果BE=2,请求出此时线段DB'的长. 【拓展延伸】 (3)连接AB′，请直接写出线段AB'的最小值 D B B 数学模拟试题（七）第8页（共8页）