3 专题1 学科融合题（抢分小卷）-【正大中考】2026年山东省初中学业水平考试数学中考仿真预测

三、中考新趋势专练 专题一学科融合题 1.化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目 的.实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法正确的是 () ↑净水率% 100 84.6088,15 80 76.54 86.02 75.34 60 40 20 12.48 00.10.20.30.40.50.6体积/mL A.加入絮凝剂的体积越大，净水率越高 B.加入絮凝剂的体积是0.5mL时，净水效果最好 C.絮凝剂的体积每增加0.1mL,净水率的增加量相等 D.未加入絮凝剂时，净水率为0 2.化学实验中常使用的酒精是由纯度为100%的乙醇溶于水所制得的.如图，用四个点分 个y 别描述甲、乙、丙、丁四瓶酒精的浓度y与酒精的质量x的情况，其中乙、丁两点恰好在同 一反比例函数的图象上，已知酒精的浓度= 乙醇的质量 酒精的质量 ×100%,则这四瓶酒精中含乙醇 丙· 质量最多的是 ( ）0 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 3.细胞的相对表面积(S/W)是一个关键概念，指细胞的表面积与其体积的比率.它与细胞的大小和生理功能 紧密相关生物学中，细胞的相对表面积(S/V)与细胞的半径(R)成反比例函数关系，如图所示.下列说法 错误的是 () S/V(um-1) A.细胞的相对表面积(S/W)与细胞的半径(R)之间的函数关系式为S/V= (R>0) 3 B.若细胞的相对表面积为0.5m1,则细胞的半径为6m p 0.3 C.细胞的半径每增大1um,相对表面积的减少量相同 0 D.细胞的相对表面积随着细胞半径的增大而减小 10 R/μm 4.某物理兴趣小组对一款饮水机的工作电路展开研究，如图1，将变阻器R的滑片从一端滑到另一端，绘制出 变阻器R消耗的电功率P随电流I变化的关系图象，如图2所示，该图象是经过原点的一条抛物线的一部 分，则变阻器R消耗的电功率P最大为 () P/W 165 011 220V 图1 图2 A.180W B.220W C.240W D.320W —29 5.地理学上把两翼指向上风方向，迎风坡平缓前进，背风坡呈弧形凸出，平面呈抛物线的沙丘叫作“抛物线型 沙丘”.如图1是我国最大沙漠塔克拉玛干沙漠某处的抛物线型沙丘，以抛物线型沙丘最顶端为0点，建立 如图2所示的平面直角坐标系，若点A(-15,-100),点B(a,-144)是图1中抛物线型沙丘的两个端点，则 a的值为 () 图1 图2 A.15 B.18 C.24 D.36 6.实验是培养学生的创新能力的重要途径之一.如图是小红同学安装的化学实验装置，安装要求为试管略向 下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处已知试管4B=30cm,BB=】4B,试管倾斜角a为10 3 (1)求酒精灯与铁架台的水平距离CD的长度. (2)实验时，当导气管紧贴水槽MN,延长BM交CW的延长线于点F,且MW⊥CF(点C,D,N,F在一条直线 上)，经测得DE=21.7cm,MN=8cm,∠ABM=145°，求线段DW的长度.（参考数据：sin10°≈0.17， cos10°≈0.98，tan10°≈0.18) E 高锰酸钾1蓬松的棉花团 30三、中考潮 专题一学科融合题 1.B2.A3.C4.B5.B 6.解：(1)过点E作EG⊥AC于点G,如图1，则GE=CD, E B D H 图1 :AB=0cm,能号4， .BE=10cm,∴.AE=20cm .·∠AEG==10°， .GE=AE·cosa=20xcos10°≈19.6(cm), ∴.CD=GE=19.6cm. 答：酒精灯与铁架台的水平距离CD的长度约为19.6cm. (2)过点B作BH⊥CF于点H,BP⊥DE于点P,过点M作 MQ⊥BH于点Q,如图2， A a G- D D H 图2 则BP=BE·cosa=10×cos10°≈9.8(cm),EP=BE· sin=10xsin10°≈1.7(cm). DE=21.7cm, .PD=DE-EP=21.7-1.7=20(cm), ..BH=20cm. MN=8 cm, ∴.QH=8cm, ∴.BQ=BH-QH=20-8=12(cm). .∠ABM=145°， .∠QBM=∠ABM-a-90°=145°-10°-90°=45°， “.△BQM是等腰直角三角形， .'OM=BO=12 cm, ∴.DN=DH+HW=BP+QM=9.8+12=21.8(cm). 答：线段DW的长度约为21.8cm. 专题二数学文化题 1D2.A3.B4.D5.21(答案不唯-)8 6.200 7.1158.42π 专题三阅读理解题 1.C2.D3.C4.B5.C6.-27.62 8解：(1) b sin Asin Bsin C -5 趋势专练 b 2 sin 60sin 45,= 2 2 (2)过点A作AD⊥BC于点D,如图 在Rt△ABD中， cosB=cs60°=BD_BD AB-2· 457 .BD=1. 在Rt△ADC中，：∠C=45°， c-号6va. ·AD=CD=2 .BC=CD+BD=√3+1. △1BC的面积=子xW3x(,+1)=33 1 2 (3).∠B=60°，∠C=45° ..∠A=180°-∠B-∠C=75° .·△ABC的面积= 2 bcsin A, 1, 分×62xam75 2sim750=6+2 3+√ 4 9.(1)增 (2)证明：设x1<x2<0, 则y1y2=-5x子-(-5x2)=5(x-x)=5(x2-x1)(x2+x1), 因为x1<x2<0,所以x2-x1>0,x2+x1<0, 所以y1-y2=5(x2-x1)(x2+x1)<0, 所以y1<y2,因此该函数在自变量x<0时是“增函数” (3)-2≤k≤0 专题四代数推理题 1C2B3.(1)4x6(2)1+35355x7 52 135+162 4.（-3,2)5.4n-1 6.595198【解析1F(5218)=521+528+518+218-595. 3 :n=8900+10x+y, .去掉千位：900+10x+y;去掉百位：800+10x+y;去掉十位： 890+y;去掉个位：890+x; ·Fn）=（90+10x+y)）+(800+10x+y)+(890）+(890+) 3 1160+7x+y=145×8+7x+y F(n)能被8整除， .7x+y能被8整除，且1≤x≤9,1≤y≤9， ∴.当x=1,y=9时，F(n)=1176(舍去). 当x=9,y=1时，F(n)=1224, 则F[P(m)1=122+124124+224=198, 3 7.【类比猜想】解：举例验证：当m=4,n=5时，则g-m=4×5- 4=16=42.(举例不唯一) 证明如下：设m<n,m,n是连续的正整数， ∴.m=n-1.