2 题型1 规律探索题（抢分小卷）-【正大中考】2026年山东省初中学业水平考试数学中考仿真预测

二、重难题型强化练 题型一规律探索题 类型1数式规律 3x25x37x49x5 1已知下列一组按规律排列的式子：，8274125…，则第n个式子(n为正整数，且n≥1)为（） A.(2m-1)x B.(n3-4)x n n2 C.(2n+1)x D.(2n-1)x n n 2.创新考法将一列有理数-1,2，-3,4，-5,6，…，按如图所示进行排列，则2026应排在 -9 10 -1→2 -11 峰1 峰2 峰n A.A位置 B.C位置 C.D位置 D.E位置 3.将全体自然数的算术平方根按如图进行排列，如第3行第2列是万，那么第101行第100列是 () 0 125 ⑧√万652 3√101I√1213√14√15 √2423√22√21√20√1918√/174 ***… A.√/10100 B.w/10101 C.√10102 D.10103 4.观察由“※”组成的图案（如图所示）和算式，并解答问题： 9※※※※※ 7※※※※※ 5※※※※※ 3※※※※※ 1※※必※※※ 1+3=4=22, 1+3+5=9=32, 1+3+5+7=16=42, 1+3+5+7+9=25=52 按上述规律计算：21+23+25+27+…+199的值为 4 类型2图形变化规律 5.如图，在△ABC中，∠A=a,∠ABC的平分线与∠ACB的外角（∠ACD)的平分线交于点A1;∠ABC的平分 线与∠A,CB的外角(LA,CD)的平分线交于点A2…以此类推，则∠A26=】 ·(用含a的式 子表示) D 6.有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上“生长”出两个小正方形，其中，三个正方 形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图所示的形状图，如果继续“生长”下去， 它将变得“枝繁叶茂”，则“生长”2026次后形成的图形中所有的正方形的面积和是 7.将相同的矩形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个矩形卡片的长为4，宽为2，以此类推，则摆放2025 个时，实线部分长为 摆放1个时， 摆放2个时， 摆放3个时， 实线部分长为6 实线部分长为10 实线部分长为16 类型3坐标变化规律 8.如图，在平面直角坐标系中，动点P按图中箭头所示方向从原点出发，第1次运动到点P1(1,1),第2次接 着运动到点P2(2,0),第3次接着运动到点P3(3,-2),第4次接着运动到点P4(4,0)…按这样的运动规 律，点P226的坐标是 ↑y (1,1) (5,1) (9,1) (2,0) (6,0) (10,0 0 (4,0) (8.0) (12,0)x (3,-2) (7,-2) (11,-2) 0 M M2 M无 第8题图 第9题图 9.如图，在平面直角坐标系中，点N(1,m)在直线I:y=x上，过点N1作NM1⊥1，交x轴于点M1;过点M1作 M,N2⊥x轴，交直线l于点N2;过点V2作N2M2⊥l,交x轴于点M2;过点M2作MN3⊥x轴，交直线l于点N,… 按此作法进行下去，则点M2s的坐标为 10.如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC,边OA,OC分别在x轴、 y轴上，其中心为点P,如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB,C,其中心为点 B P1,再以对角线OB,为边作第三个正方形OBB2C2,其中心为点P2,则第2026个正 B3 方形的中心点P225的坐标为 -5方程两边同乘4，得2(x+1)-12=5x-1, 去括号，得2x+2-12=5x-1, 移项，得2x-5x=-1+10, 合并同类项，得-3x=9, 系数化为1，得x=-3. (8)x2+7x-8=0,.(x+8)(x-1)=0, x+8=0或x-1=0,解得x1=-8,x2=1. (9)(x-2)2=2(x-2), 移项，得(x-2)2-2(x-2)=0, 整理，得(x-2)(x-2-2)=0, ∴.x-2=0或x-4=0, .x1=2,x2=4 6.解：去括号，得3x-4x-1≤6， 移项，得3x-4x≤6+1， 合并同类项，得-x≤7，解得x≥-7. 7.解：2(x+2)≤4×2 1） 去括号，得2x+4≤4x-2, 移项，得2x-4x≤-2-4， 合并同类项，得-2x≤-6， 系数化为1，得x≥3. 解集在数轴上表示如图， 01245 ∫2x+1≤3，① 8解：3x-1≥x,② 由①，得1，由②，得≥7， .不等式组的解集为2≤x≤1 二、重难题 题型一规律探索题 Q 1D2.D3.B4.990052s6.2027 7.10126【解析】第1个图实线部分长为6， 第2个图实线部分长为6+4， 第3个图实线部分长为6+4+6， 第4个图实线部分长为6+4+6+4， 第5个图实线部分长为6+4+6+4+6， 第6个图实线部分长为6+4+6+4+6+4， 从上述规律可以看到，对于第n个图形，当n为奇数时，第 n个图形实线部分长为2(6+4)(a-1)+6, 当n为偶数时，第n个图形实线部分长为2(6+4)n,所以 摆放205个时，实线部分长为2(6+4)(205-1)+6 10126. 8.(2026,0)【解析】由题图，可得动点P的运动每4次一 个循环，每循环一次向右移动四个单位.：2026÷4= 506…2,当第506次循环结束时，动点P的位置在 (2024,0),再运动2次到(2026,0)，∴.点P26的坐标是 (2026,0). (2(x+1)≥x,① 9.解：{ -2② 解不等式①，得2x+2≥x,解得x≥-2. 解不等式②，得2(1-2x)≤x+7,解得x≥-1， 故原不等式组的解集为x≥-1. 在数轴上表示出不等式组的解集，如图所示. 2-1012345 2x+3>3x,① 10.解： 等3② 解不等式①，得x<3, 解不等式②，得x≥-5， .不等式组的解集为-5≤x<3, .不等式组所有负整数解为-5，-4，-3，-2，-1， .所有负整数解的和为-5-4-3-2-1=-15. 11.解：(1)设被墨迹覆盖的系数是a, .x+15>ax,即(1-a)x>-15. 不等式①的解集为x<3, 15 .1- =3,解得a=6, 经检验，a=6是该方程的解， .被墨迹覆盖的系数是6. (x+15>6x,① (2){x-1 (x2≤1，② 解不等式①，得x<3,解不等式②，得x≤1， .不等式组的解集为x≤1 型强化练 9.(226,0)【解析】如图，过点N,作N,E⊥x轴于点E N1(1,m)在直线1：y=x上，则有N(1,1), .NE=0E=1, .∠N10M1=45°， .∠NOM1=∠NM,0=45°， ∴△N1OM1是等腰直角三角形， .'N E=OE=EM=1, 0E M M2 .0M1=2,∴.M(2,0) 同理，△M2ON2是等腰直角三角形， 0M2=20M1=4=22,.M2(22,0). 同理，0M3=20M2=8=23,.M(2,0). 同理，0M4=20M3=24, .M,(24,0),以此类推， 故M2m6(2226,0). 10.(0,2102) 题型二函数图象分析题 1.C2.D3.B4.D5.D6.C 7.A【解析】如图1，当0<x≤1时，重叠部分为三角形，面积 y=2·2x·2x=2,图象为抛物线的一部分且开口 1 向上