2025～2026学年沪教版(五四制)数学八年级下册期末押题卷

**基本信息** 沪教版八年级下册期末模拟卷，以机器人运动、机器狗速度等科技情境为载体，通过准等距点探究等创新问题，考查平行四边形、函数等核心知识，注重几何直观与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/24|平行四边形判定、函数图像性质|机器人运动考多边形外角和（空间观念）| |填空题|12/48|矩形动点、反比例函数应用|机器狗速度体现反比例应用（模型意识）| |解答题|7/78|几何证明、实际问题建模|准等距点探究培养创新意识（推理能力）|

苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：：沪教版（五四制）八年级下册考试范围第23~26章。 一．选择题（共6小题，满分24分，每小题4分） 1．如图，已知四边形，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（    ） A． B．， C．， D． 【答案】D 【知识点】判断能否构成平行四边形 【分析】本题主要考查了平行四边形的判定定理．根据平行四边形的判定定理逐一判断即可． 【详解】解：由，，可以根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定四边形是平行四边形，故选项A不符合题意； ，，可以根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定四边形是平行四边形，故选项B不符合题意； 由，结合，可得，则，，可以根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定四边形是平行四边形，故选项C不符合题意； 由，则四边形可能是平行四边形，也可能是等腰梯形，故选项D符合题意； 故选：D． 2．参加创客兴趣小组的同学，给机器人设定了如图所示的程序，机器人从点O出发，沿直线前进1米后左转，再沿直线前进1米，又向左转……照这样走下去，机器人第一次回到出发地O点时，一共走的路程是（  ） A．10米 B．18米 C．20米 D．36米 【答案】C 【知识点】多边形外角和的实际应用 【分析】本题考查了多边形的外角和定理的应用．由题意可知小华所走的路线为一个正多边形，根据多边形的外角和即可求出答案． 【详解】解：∵， ∴他需要走20次才会回到原来的起点， 即一共走了（米）． ​故选：C 3．下列命题中正确的是（    ） A．对角线相等的四边形是矩形． B．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 【答案】B 【知识点】矩形的判定定理理解、判断能否构成平行四边形、证明四边形是正方形、证明四边形是菱形 【分析】分别根据矩形、正方形、菱形、平行四边形的判定定理逐项判断即可求解． 【详解】解：A. 对角线相等的平行四边形四边形是矩形，故原选项错误，不合题意； B. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故原选项正确，符合题意； C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故原选项错误，不合题意； D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故选项错误，不合题意． 故选：B 【点睛】本题考查矩形、正方形、菱形、平行四边形的判定定理，熟知相关图形的判定定理是解题关键． 4．已知方程的解是，则函数的图象可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】由一元一次方程的解判断直线与x轴的交点 【分析】本题考查了一次函数的图象与一元一次方程之间的关系，正确理解一次函数的图象与一元一次方程之间的关系是解题的关键．由题意知函数的图象与x轴的交点坐标为，即得答案． 【详解】解：因为方程的解是， 所以函数的图象与x轴的交点坐标为， 所以C选项符合题意． 故选：C． 5．在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一次函数与反比例函数图象综合判断 【分析】分两种情况讨论：当时，可排除B；当时，排除C、D． 【详解】解：当时，反比例函数过一三象限，一次函数与y轴正半轴有交点，过一二三象限，故A正确，排除B； 当时，反比例函数过二四象限，一次函数与y轴负半轴有交点，过二三四象限，排除C、D； 故选：A． 【点睛】本题考查反比例函数、一次函数综合问题，掌握数形结合的思想是关键． 6．如图，已知点，动点在轴上，且的面积为，则的坐标为（   ） A． B． C．或 D．无法确定 【答案】C 【知识点】坐标系中的动点问题（不含函数） 【分析】本题主要考查了坐标与图形，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据题意可得，再将动点分成在左侧和右侧时，两种情况分别讨论即可求解． 【详解】解：∵，的面积为， ∴，即， 解得：， 当点在左侧时，， 当点在右侧时，， ∵动点在轴上， ∴， 综上可得点坐标为或， 故选：C． 二．填空题（共12小题，满分48分，每小题4分） 7．如下图，长为6，宽为3的矩形，阴影部分的面积为_____. 【答案】9 【知识点】利用（特殊)平行四边形的对称性求阴影面积、根据矩形的性质求面积 【分析】根据矩形是中心对称图形，可得阴影部分的面积是矩形面积的一半，求出矩形面积即可求解． 【详解】解：因为O为矩形的对称中心，则阴影部分的面积是矩形面积的一半，因为矩形面积为，所以阴影部分的面积9． 故答案为：9． 【点睛】本题考查了矩形是中心对称图形的性质．熟练掌握中心对称图形的性质是解题的关键． 8．一个多边形的内角和是，则这个多边形是_______边形． 【答案】八 【知识点】多边形内角和问题 【分析】本题考查了多边形的内角和公式，熟记多边形的内角和公式为是解答本题的关键．根据多边形内角和公式求解即可． 【详解】设这个多边形是n边形， 由题意得， 解得， ∴这个多边形是八边形． 故答案为：八． 9．在矩形中，．动点P从点A开始沿边以的速度运动，动点Q从点C开始沿边以的速度运动．点P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．那么______秒后四边形为矩形？ 【答案】5 【知识点】（特殊）平行四边形的动点问题、矩形性质理解 【分析】设动点的运动时间为秒，根据题意得，，根据矩形的对边相等，求出的值，即可解决问题． 【详解】解：设动点的运动时间为秒， 由题意得：，， ∵四边形是矩形， ∴， ∴ 解得． 即当秒时，四边形是矩形． 故答案为：5． 【点睛】本题考查了矩形的性质，解题的关键是灵活运用矩形的性质． 10．如图，在中，点，分别是边，的中点，点在线段的延长线上，且，若，，则的长是______． 【答案】6 【知识点】与三角形中位线有关的求解问题、斜边的中线等于斜边的一半 【分析】本题考查了三角形的中位线定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，熟练掌握三角形的中位线定理是解题关键．先根据三角形的中位线定理可得，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得，然后根据求解即可得． 【详解】解：∵在中，点，分别是边，的中点，， ∴， ∵，， ∴， ∴， 故答案为：6． 11．如图，的中线，相交于点F，点M，N分别是，的中点，连接MN，已知的面积为4，则的面积为________． 【答案】4 【知识点】重心的有关性质、根据三角形中线求面积 【分析】本题考查了三角形中线的性质，重心的性质，能够准确地找到所求图形面积与已知图形面积之间的联系是快速解决本题的关键．先根据，是的中线，得出点F为的重心，，，得出，，然后根据三角形中线将三角形分成面积相等的两部分，进行解答即可． 【详解】解：连接，如图所示： ∵，是的中线， ∴点F为的重心，，， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵为的中点， ∴， ∵M为的中点，， ∴， ∴， ∴． 故答案为：4． 12．如图，在平面直角坐标系中，，，直线轴，垂足为点，点P为直线上一动点，当时，则点P坐标______． 【答案】或 【知识点】坐标系中的动点问题（不含函数） 【分析】本题主要考查了坐标与图形，设点P的坐标为，根据点的坐标可得，，；再分点P在点B上方，点P在点B下方，且在x轴上方和点P在x轴下方三种情况，分别画出示意图，讨论求解即可． 【详解】解：设点P的坐标为， ∵，，， ∴，，， 如图所示，当点P在点B上方时， ∵， ∴， 解得， ∴点P的坐标为； 如图所示，当点P在点B下方，且在x轴上方时， ∵， ∴， 解得， ∴点P的坐标为； 如图所示，当点P在x轴下方时， ∵， ∴， 解得（舍去）； 综上所述，点P的坐标为或， 故答案为：或． 13．如图，直线经过和两点，则不等式的解集为_____． 【答案】 【知识点】由直线与坐标轴的交点求不等式的解集 【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，正确理解一次函数与一元一次不等式的关系是解题的关键．可以从函数图象的角度去分析，就是确定的解集就是确定直线在直线上方且在直线下方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 【详解】解：∵直线经过和两点， ∴不等式的解集为． 故答案为：． 14．如图，一次函数与的图象交于点．下列结论：①；②；③；④当时，．其中正确的结论有________． 【答案】①③④ 【知识点】利用图象法解一元一次方程、一次函数图象与坐标轴的交点问题、根据两条直线的交点求不等式的解集、根据一次函数解析式判断其经过的象限 【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数图象的角度看，通过比较两函数图象的高低，即比较两个函数值的大小得到对应的自变量的范围，从而确定不等式的解集．也考查了一次函数图象，先根据直线与y轴的交点位置可对①选项进行判断；根据一次函数的性质对②选项进行判断；根据交点坐标的意义可对③进行判断；结合函数图象写出一次函数的图象在的图象上方的取值范围，从而可对④进行判断． 【详解】解：一次函数与的图象分别交y轴于点，， ，所以①正确； 一次函数的图象经过第二、四象限， ， 一次函数的图象经过第一、三象限， ， ，所以②错误； 一次函数与的图象的交点P的横坐标为1， ，所以③正确； 当时，，所以④选项符合题意． 故答案为：①③④． 15．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点和，若，则的值为________． 【答案】 【知识点】求反比例函数值 【分析】本题考查了反比例函数上点的坐标特征，先将点和代入函数解析式得出，，结合题意可得，即可求解． 【详解】解：∵反比例函数的图象经过点和， ∴，， 又∵， ∴， 即； 即的值为． 故答案为：． 16．A，B两地相距，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，甲、乙两人各自到A地的距离与骑车时间的关系如图所示，则他们相遇时距离A地___________ ． 【答案】/ 【知识点】从函数的图象获取信息、行程问题(一次函数的实际应用) 【分析】本题属于一次函数的应用，熟练掌握待定系数法是关键； 设甲的函数图象为，乙的函数图象为，结合图形进而确定两函数解析式； 利用两函数解析式联立方程组，进而求得方程组的解即可． 【详解】解：由图可得，甲的函数图象为正比例函数，乙的函数图象为一次函数，与纵坐标轴的交点为， 设甲的函数图象为，乙的函数图象为， 则，， 解得，， 甲的函数图象为，乙的函数图象为， 联立， 解得 即他们相遇时距离A地． 故答案为：． 17．已知函数，则当函数值为8时，自变量的值为_____． 【答案】5或 【知识点】求自变量的值或函数值 【分析】本题考查了求自变量的值，将代入分段函数的两个分支，分别求解的值，并验证是否满足对应的定义域条件，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：当时，函数为，代入可得， 解得：； 当时，函数为，代入可得， 解得：（不符合题意，舍去）或； 综上所述，自变量的值为5或， 故答案为：5或． 18．机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度）是载重后总质量的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量时，它的最快移动速度；当其载重后总质量时，它的最快移动速度______． 【答案】 【知识点】实际问题与反比例函数 【分析】本题考查了反比例函数的应用，利用待定系数法求出反比例函数解析式，后再将代入计算即可，待定系数法求反比例函数解析式是解题的关键． 【详解】解：设反比例函数解析式为， ∵机器狗载重后总质量时，它的最快移动速度， ∴， ∴反比例函数解析式为， 当时，， 故答案为：． 三．解答题（共7小题，满分78分） 19．（8分）已知与成正比例，且当时，． (1)求关于的函数关系式； (2)若点在该一次函数的图象上，求的值． 【答案】(1) (2) 【知识点】求一次函数解析式 【分析】本题考查的是用待定系数求一次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键． （1）根据与成正比例，设出一次函数的关系式，再把时，．代入求值即可； （2）把代入一次函数即可求解． 【详解】（1）解：与成正比例， 设一次函数的关系式为：， 当时，时， 代入得， 解得， 与的函数关系式为：， 即； （2）解：点在这个函数图象上， 把，，代入， 得， 解得． 20．（11分）已知点．分别根据下列条件．求点P的坐标． (1)点P在x轴上，求P点坐标； (2)点Q的坐标是，且轴，求P点坐标． 【答案】(1) (2) 【知识点】写出直角坐标系中点的坐标 【分析】本题考查了点的坐标性质，掌握点在x轴上纵坐标为0，及平行坐标轴的直线上的点的坐标特征是解题的关键． （1）利用点在x轴上纵坐标为0，即可求出答案． （2）利用平行于y轴直线的性质，横坐标相等即可得出答案． 【详解】（1）解：在x轴上， ， ． ， ． （2），Q的坐标是， ， ， ， ． 21．（10分）在学习了矩形与菱形的相关知识后，思博小组进行了更深入的研究，他们发现：过菱形的顶点C作对角线的垂线，与过对角线的交点O作的平行线相交于一点E，则点E，C，O，D所构成的四边形是矩形，可利用平行四边形的性质和判定得到此结论．根据他们的想法与思路，完成以下作图和填空： (1)如图，菱形的对角线交于点O，射线，用尺规过点C作的垂线，交 于点E，连接．（不写作法，保留作图痕迹） (2)已知：菱形的对角线交于点O，射线，交于点E，连接．求证：四边形是矩形． 证明：四边形是菱形， ∴，，． 又∵， ∴ ① ． ∵，， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∴ ② ． 又：， ∴ ③ ． 又∵， ∴四边形是 ④ · ∵， ∴， ∴四边形是矩形． 进一步思考，如果四边形是正方形呢？请你模仿题中表述，补全结论：过正方形的顶点C作对角线的垂线，与过对角线的交点O作的平行线相交于一点E，则点E，C，O，D所构成的四边形是 ⑤ ． 【答案】(1)详见解析 (2)详见解析 【知识点】利用菱形的性质证明、证明四边形是矩形、尺规作一个角等于已知角、根据正方形的性质证明 【分析】（1）由菱形的对角线互相垂直可知，利用作一角等于已知角的方法即可作出； （2）由菱形的性质和平行线的性质先证出四边形是平行四边形和四边形是平行四边形，进而即可证出四边形是矩形，当四边形是正方形时，同理即可证得点E，C，O，D所构成的四边形是正方形． 【详解】（1）解：如图即为所求， （2）解：∵四边形是菱形， ∴，，， 又∵， ∴， ∵，， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∴， 又∵， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ， ∴四边形是矩形． 进一步思考，如果四边形是正方形呢？请你模仿题中表述，补全结论：过正方形的顶点C作对角线的垂线，与过对角线的交点O作的平行线相交于一点E，则点E，C，O，D所构成的四边形是正方形． 故答案为：；；；平行四边形；正方形； 如图， 证明：∵四边形是正方形， ∴，，． 又∵， ∴， ∵，， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∴， 又∵， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ， ∴四边形是矩形， ∵， ∴四边形是正方形． 【点睛】本题主要考查了菱形的性质，平行四边形的判定和性质，矩形的判定和性质，正方形的判定和性质，尺规作图等知识点，熟练掌握其性质是解决此题的关键． 22．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．      (1)求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出这个一次函数的图象； (2)观察图象，直接写出不等式的解集； (3)设直线与x轴交于点C，若为y轴上的一动点，连接，当的面积为时，求点P的坐标． 【答案】(1)； 图象如图所示：        (2)或 (3)或 【知识点】求一次函数解析式、一次函数图象与坐标轴的交点问题、一次函数与反比例函数的交点问题、反比例函数与几何综合 【分析】（1）先根据反比例函数的解析式，求出的坐标，待定系数法，求出一次函数的解析式即可，连接，画出一次函数的图象即可； （2）图象法求出不等式的解集即可； （3）分点在轴的正半轴和负半轴，两种情况进行讨论求解． 【详解】（1）解：∵一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点， ∴， ∴， ∴， ∴，解得：， ∴； （2）解：由图象可知：不等式的解集为或； （3）解：当点在轴正半轴上时：        设直线与轴交于点， ∵， 当时，，当时，， ∴， ∴， ∴， 解得：； ∴； 当点在轴负半轴上时：         ， ∴ 解得：或（不合题意，舍去）； ∴． 综上：或． 【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的综合应用．正确的求出函数解析式，利用数形结合和分类讨论的思想进行求解，是解题的关键． 23．（12分）、两种型号的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受大家喜欢． 某超市销售、两种型号的吉祥物，有关信息见下表： 成本（单位：元/个） 销售价格（单位：元/个） 型号 35 a 型号 42 若顾客在该超市购买8个种型号吉祥物和7个种型号吉祥物，则一共需要670元；购买4个种型号吉祥物和5个种型号吉祥物，则一共需要410元． (1)求、的值； (2)若某公司计划从该超市购买、两种型号的吉祥物共90个，且购买种型号吉祥物的数量（单位：个）不少于种型号吉祥物数量的，又不超过种型号吉祥物数量的2倍．设该超市销售这90个吉祥物获得的总利润为元，求的最大值． 注：该超市销售每个吉祥物获得的利润等于每个吉祥物的销售价格与每个吉祥物的成本的差． 【答案】(1) (2) 【知识点】用一元一次不等式解决实际问题、最大利润问题(一次函数的实际应用)、销售、利润问题(二元一次方程组的应用) 【分析】本题考查了一次函数、一元一次不等式、二元一次方程组的应用，根据题意正确列出方程和函数解析式是解题的关键． （1）根据“购买8个种型号吉祥物和7个种型号吉祥物，则一共需要670元；购买4个种型号吉祥物和5个种型号吉祥物，则一共需要410元”建立二元一次方程组求解，即可解题； （2）根据“且购买种型号吉祥物的数量（单位：个）不少于种型号吉祥物数量的，又不超过种型号吉祥物数量的2倍．”建立不等式求解，得到，再根据总利润种型号吉祥物利润种型号吉祥物利润建立关系式，最后根据一次函数的性质即可得到的最大值． 【详解】（1）解：由题知，， 解得； （2）解：购买种型号吉祥物的数量个， 则购买种型号吉祥物的数量个， 且购买种型号吉祥物的数量（单位：个）不少于种型号吉祥物数量的， ， 解得， 种型号吉祥物的数量又不超过种型号吉祥物数量的2倍． ， 解得， 即， 由题知，， 整理得， 随的增大而减小， 当时，的最大值为． 24．（13分）为预防“手足口病”，某班对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为12mg．据以上信息解答下列问题： (1)求药物燃烧时y与x的函数关系式； (2)求药物燃烧后y与x的函数关系式； (3)当每立方米空气中含药量不低于5mg时，对病毒有作用，求对病毒有作用的时间有多长？ 【答案】(1) (2) (3)对病毒有作用的时间长为分钟 【知识点】一次函数与反比例函数的实际应用 【分析】本题考查反比例函数的实际问题，掌握待定系数法是解题的关键． （1）利用待定系数法求正比例函数解析式即可； （2）利用待定系数法求反比例函数解析式即可； （3）根据题意列不等式组，求出不等式组的解集即可解题． 【详解】（1） 解：设药物燃烧时的函数解析式为， 由题意得：，解得：， 燃烧时的函数关系式为； （2） 解：设燃烧后函数解析式为， 由题意得：，解得：， 燃烧后的函数关系式为； （3） 解：由题意得： 解得：， （分钟）， 答：对病毒有作用的时间长为分钟． 25．（14分）【动手实践】阅读与思考 下面是小斌同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应任务． 准等距点定义：四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两个端点距离不相等，但到另一条对角线的两个端点的距离相等，那么称这个点为“准等距点”．如图1，在四边形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，AP≠CP，且PD＝PB，则点P就是一个“准等距点”． 根据“准等距点”的定义，我猜想菱形一定有“准等距点”． 例：如图2，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，AP≠CP，则点P是一个“准等距点”． 下面是我的证明过程： 证明：如图2，连接BD． … 于是我得到一个结论，四边形的一条对角线垂直平分另一条对角线时，这个四边形有无数个“准等距点”． 随后，我又进一步思考，如何找到四边形的“准等距点”呢？… 任务： （1）请将上述证明过程补充完整． （2）如图3，请用尺规作出四边形ABCD的一个“准等距点”（要求：不写作法，保留作图痕迹）． （3）已知一个四边形ABCD，对角线AC⊥BD于点E，且AE≠CE，AC＝8，四边形ABCD的面积为24．若四边形ABCD存在“准等距点”，直接写出BE的长度． 【答案】（1）如图2，四边形ABCD为菱形，连接BD， ∴AD＝AB，∠DAP＝∠BAP， 在△DAP和△BAP中， ， ∴△DAP≌△BAP（SAS）， ∴PD＝PB， ∵AP≠CP， ∴点P是一个“准等距点”； （2）四边形ABCD的一个“准等距点”，如图3Q点即为所求； （3）BE的长度为3． 【分析】（1）根据菱形性质证明△DAP≌△BAP，结合全等三角形性质即可证明点P是一个“准等距点”； （2）连接AC，BD，作线段BD的垂直平分线交AC于点Q，所作点Q即为四边形ABCD的一个“准等距点”； （3）根据四边形对角线互相垂直推出BD，再结合“准等距点”定义推出AC垂直平分BD，进而即可求出BE的长度． 【解答】（1）证明：如图2，四边形ABCD为菱形，连接BD， ∴AD＝AB，∠DAP＝∠BAP， 在△DAP和△BAP中， ， ∴△DAP≌△BAP（SAS）， ∴PD＝PB， ∵AP≠CP， ∴点P是一个“准等距点”； （2）解：四边形ABCD的一个“准等距点”，如图3Q点即为所求； （3）解：BE的长度为3．理由如下： ∵对角线AC⊥BD于点E，且AE≠CE，AC＝8，四边形ABCD的面积为24， ∴BD＝24×2÷8＝6， ∵四边形ABCD存在“准等距点”， ∴AC垂直平分BD， ∴． 【点评】本题属于四边形综合题，主要考查了菱形性质，全等三角形性质和判定，作线段的垂直平分线，垂直平分线性质和判定，“准等距点”定义，解题的关键在于理解“准等距点”定义． 试卷第2页，共28页 试卷第1页，共28页 学科网（北京）股份有限公司 $苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危先乡笔 2025-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：：沪教版（五四制)八年级下册考试范围第2326章。 一.选择题（共6小题，满分24分，每小题4分） 1.如图，已知四边形ABCD,下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是() A.AB∥CD,AD∥BC B.AD=BC.AB=CD C.∠A=∠C,∠B=∠D D.AB∥CD,AD=BC 2.参加创客兴趣小组的同学，给机器人设定了如图所示的程序，机器人从点O出发，沿 直线前进1米后左转18°，再沿直线前进1米，又向左转18°.…照这样走下去，机器人第 一次回到出发地O点时，一共走的路程是() 试卷第1页，共28页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 田危先乡笔 !o 1.18 -1.18° A.10米 B.18米 C.20米 D.36米 3.下列命题中正确的是() A,对角线相等的四边形是矩形， B.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 4.已知方程x+b=0的解是x=2,则函数y=G+b的图象可能是() 5.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=:+k与反比例函数y=x的图象可能是() 6.如图，已知点4,0B(0,2), 动点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则P的坐标为 试卷第2页，共28页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危先乡笔 () B A衣 A.(4,0) B.(6,0) c.（4,0威6,0) D.无法确定 二.填空题（共12小题，满分48分，每小题4分） 7.如下图，长为6，宽为3的矩形ABCD,阴影部分的面积为一 B 8.一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是边形. 9.在矩形ABCD中，AB=40cm,动点P从点A开始沿AB边以5cms的速度运动，动点Q CD cm/s 从点C开始沿边以 的速度运动.点P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时， 另一点也随之停止运动.那么秒后四边形APD为矩形？ P B 10.如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB,BC的中点，点F在线段DE的延长线上， 且∠BFC=90°，若AC=4,BC=8,则DF的长是 试卷第3页，共28页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危先乡笔 D B I1.如图，△ABC的中线BD,CE相交于点F,点M,N分别是BF,CF的中点，连接 MN,已知△BEF的面积为4，则△MND的面积为 M B 12,如图，在平面直角坐标系中，4(-2,0)，B(0,2),直线1x轴，垂足为点 -D(1,0) 点P为直线'上一动点，当a=2 时，则点P坐标 B 13.如图，直线y=+b经过A(-4,0)和B(-l,4)两点，则不等式0<x+b<4的解集为 B l4.如图，一次函数y=r+b与y=Cx+d的图象交于点P.下列结论：①d<b;② 试卷第4页，共28页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危先乡笔 aC>0;③a+b=c+d;④当x>l时，a+b<Cx+d.其中正确的结论有 y=ax+b v=cx+d 15,在平面直角坐标系O中，反比例函数y=（k≠0)的图象经过点P(2,)和 (m）,若+⅓=0 则m的值为 16.A,B两地相距100km,甲、乙两人骑车同时分别从A,B两地相向而行.假设他们都 s(km (h) 保持匀速行驶，甲、乙两人各自到A地的距离 与骑车时间 的关系如图所示，则 他们相遇时距离A地 km s/km 100外 80 60 40 30-- 20H O123 和 x+3x2-1 17.已知函数' 2xx<-1,则当函数值y为8时，自变量x的值为一 18.机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度(m/s)是 载重后总质量m(kg) 的反比例函数.已知一款机器狗载重后总质量m=60kg时，它的最快 移动速度v=6m/s;当其载重后总质量m=80kg时，它的最快移动速度v=m/s. 试卷第5页，共28页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危先乡笔 三.解答题（共7小题，满分78分） 19.(8分)已知y-2与x+1成正比例，且当x=2时，y=4. (I)求y关于x的函数关系式： 2若点a,1-a 在该一次函数的图象上，求“的值. P(3m-6,4m+2） 20.(11分)已知点 分别根据下列条件.求点P的坐标. (1)点P在x轴上，求P点坐标： ②点Q的坐标是-34)，且P0y轴。求P点坐标 21.(10分)在学习了矩形与菱形的相关知识后，思博小组进行了更深入的研究，他们 发现：过菱形ABCD的顶点C作对角线AC的垂线，与过对角线的交点O作AD的平行线 相交于一点E,则点E,C,O,D所构成的四边形是矩形，可利用平行四边形的性质和判 定得到此结论.根据他们的想法与思路，完成以下作图和填空： (I)如图，菱形ABCD的对角线交于点O,射线OG‖AD,用尺规过点C作AC的垂线，交 OG于点E,连接DE.(不写作法，保留作图痕迹) (2)已知：菱形ABCD的对角线交于点O,射线OG‖AD,CE⊥AC交OG于点E,连接 DE.求证：四边形OCED是矩形. 试卷第6页，共28页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田危先乡笔 证明：四边形ABCD是菱形， .AC⊥BD,ADI BC,OB=OD 又：OG‖AD ① :AC⊥BD,CE⊥AC, CEll BD ∴四边形OBCE是平行四边形， ∴② 又：OB=OD, .③ 又：CEBD, ∴.四边形OCED是④· AC⊥BD, .∠C0D=90°， ∴四边形OCED是矩形. 进一步思考，如果四边形ABCD是正方形呢？请你模仿题中表述，补全结论：过正方形 ABCD的顶点C作对角线AC的垂线，与过对角线的交点O作AD的平行线相交于一点 E,则点E,C,O,D所构成的四边形是⑤ 4 22.(10分)如图，一次函数y=+bk≠0)的图象与反比例函数y=的图象交于 Am,1),B(-2,n)两点. 试卷第7页，共28页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 田兔先乡笔 6 3 543219 23.4.5.6 2 ---1---- 5 2-1-- ()求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出这个一次函数的图象： 4 (2)观察图象，直接写出不等式c+b<的解集； (3)设直线AB与x轴交于点C,若P(0,)为y轴上的一动点，连接AP,CP,当△APC的面 积为2时，求点P的坐标. 23.(12分)A、B两种型号的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受大家喜 欢 某超市销售A、B两种型号的吉祥物，有关信息见下表： 成本（单位：元个） 销售价格（单位：元个） A型号 35 a B型号 42 b 若顾客在该超市购买8个A种型号吉祥物和7个B种型号吉祥物，则一共需要670元；购 买4个A种型号吉祥物和5个B种型号吉祥物，则一共需要410元. (I)求a、b的值： (2)若某公司计划从该超市购买A、B两种型号的吉祥物共90个，且购买A种型号吉祥物的 4 数量x(单位：个)不少于B种型号吉祥物数量的3，又不超过B种型号吉祥物数量的2 倍.设该超市销售这90个吉祥物获得的总利润为'元，求y的最大值， 注：该超市销售每个吉祥物获得的利润等于每个吉祥物的销售价格与每个吉祥物的成本的 试卷第8页，共28页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 思危先乡笔 差。 24.(13分)为预防“手足口病”，某班对教室进行“药熏消毒”.己知药物燃烧阶段， 室内每立方米空气中的含药量y(g)与燃烧时间x(分钟)成正比例：燃烧后，y与x成 反比例（如图所示）.现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为 12mg.据以上信息解答下列问题： Ay(mg) 12 10 x(分) (I)求药物燃烧时y与x的函数关系式： (2)求药物燃烧后y与x的函数关系式： (3)当每立方米空气中含药量不低于5mg时，对病毒有作用，求对病毒有作用的时间有多长？ 25.(14分)【动手实践】阅读与思考 下面是小斌同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应任务. 准等距点定义：四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两 个端点距离不相等，但到另一条对角线的两个端点的距离相等，那么称这个 点为“准等距点”.如图1，在四边形ABCD中，点P是对角线AC上的一 点，AP≠CP,且PD=PB,则点P就是一个“准等距点”. D 图1 图2 根据“准等距点”的定义，我猜想菱形一定有“准等距点”. 试卷第9页，共28页 苟有恒，何必三更眠五更起；最无益，莫过一日曝十日寒。 巴危先乡笔 例：如图2，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，AP≠CP,则点 P是一个“准等距点”. 下面是我的证明过程： 证明：如图2，连接BD. 于是我得到一个结论，四边形的一条对角线垂直平分另一条对角线时，这个 四边形有无数个“准等距点”. 随后，我又进一步思考，如何找到四边形的“准等距点”呢？… D B 图3 任务： (1)请将上述证明过程补充完整. (2)如图3，请用尺规作出四边形ABCD的一个“准等距点”（要求：不写 作法，保留作图痕迹)· (3)已知一个四边形ABCD,对角线AC⊥BD于点E,且AE≠CE,AC= 8,四边形ABCD的面积为24.若四边形ABCD存在“准等距点”，直接写 试卷第10页，共28页 苟有恒，何必三更眠五更起：最无益，莫过一日曝十日寒。 田危先乡笔 出BE的长度， 试卷第11页，共28页