四川省成都市第七中学2025--2026学年八年级下学期数学期末模拟（一）

成都七中初中学校2027届八下数学期末练习（一） (命题人：刘萍，审题人：赖建勇)姓名 班级 A卷(100分) 一.选择题（每小题4分，共32分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ A 2.已知x>y,下列不等式一定成立的是（) A.x-6<y-6 B.3x<3y C.-2x<-2y D.2y+1>2x+1 3.下列从左到右的变形，是因式分解的是() A.(x+4)(x-4)=x2-16 B.x2+2x+1=x(x+2)+1 C.2+1=x0+马 D.a'b+ab2=ab(a+b) 4.如图，在四边形ABCD中，AB/1CD,添加下列条件后，仍无法判定四边形ABCD是平行 四边形的是（) A.AD//BC B.AD=BC C.∠ADC=∠ABCD.AB=CD D (4题图) (6题图) (7题图) 5.若把分式m中m和n的值都扩大2倍，那么分式的值( m+n A,不变 B.缩小为原来的号 C.扩大为原来的2倍 D.扩大为原来的4倍 6.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx的图象交于点A,则 关于x的不等式kx+b>k,x的解集为（) A.x<-1 B.x>-1 C.-1<x<0 D.x>0 1 7.如图，在口ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB,BC于点F,G, 再分别以点F,G为圆心，大于FG长为半径作弧，两弧交于点H,作射线BH交AD于点B, 连接CE,若CE1AD,AE=3,DE=2,则BE的长为() A.√30 B.25 c.55 D.42 8.老师将一些书分给九（1)班的所有学生，若每人分4本，则还剩77本书：若每人分6本， 则有一名学生能分到书但少于5本，求这些书的本数与九（1)班学生的人数.设九(1)班有 学生x人，则列出的不等式组是() [4x+77-6x>0 [6x+77-4x>0 A. B 4x+77-6x<5 6x+77-4x<5 c. x+77-6(x-1)>0 [6x+77-4(x-1)>0 D x+77-6(x-1)<5 6x+77-4(x-1)<5 二.填空题（每小题4分，共20分） 9.若分式l川-5的值等于0，则y=_一 5-y 10.若关于x的方程m-1-无=0有增根，则m的值是 x-1x-1 1,化简：+台 .1-x2 12.若x2+(a+2)x+9能用完全平方公式进行因式分解，则常数a的值 是 13.如图，在△ABC中，将△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到△ADE 点D恰好落在BC上，DE交AC于点F,则∠ADE=_一 三.解答题（共48分) 14.（每小题4分，共12分) 5x-1s3(x+1) (1)因式分解：(a2+4)2-16a2: (2)解不等式组： 2x-1_5x-1<1 2 4 (3)解分式方程 :1+1=3 2x-422-x 2 15.(8分)先化简，再求值：￠-4如+4+a-1+-2马，请在-2<<2选择-个你认为合适 a+1 a+1 的整数代人计算， 16.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别为A(-3,0),B(-1,3),CL,1). (1)以点C为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得△AB,C,画出△AB,C: (2)计算△ABC的面积； (3)在平面直角坐标系内是否存在一点2，使得以点A,B,C,Q为顶点的四边形为平行 四边形，若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由、 5 B 木3 5 4-3-2-10 123:45到 2 3 17.(10分)如图，在口ABCD中，对角线AC和BD交于点O,点E、点F分别为OA,OC的 中点，连接BE,DF. (1)求证：BE=DF; (2)已知EF=2,AB=V10,若BD=2AB,求ABCD的面积. A D E F B 3 18.（10分)(1)如图1，在oABCD中，BE1AD,垂足为E,点F为边CD的中点，连接EF, BF,求证：·BF=EF, (2)如图2，在口ABCD中，点F为边CD的中点，连接BF,将△CBF沿BF折叠，点C落 在pABCD内C处，连接DC并延长交AB于点G,求证：AG=BG. (3)如图3，将。ABCD沿过B点的直线折叠，点A的对应点为A',使BA⊥CD于点H,折 痕交边AD于点M,MA交CD边于点N,若∠A=60°，AB=5,S。BcD=20,求四边形MBHN 的面积. D H D 图1 图2 图3 B卷(40分) 一、填空题(20分) 19.已知a-b=2b=8,则b+ab-2a8=一 20,若关于x的分式方程名4=1”的解为非负数，则m的取值范园是 x-4 21.如图，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中 “●”的个数为a,第2幅图形中“●”的个数为a,第3幅图形中“●”的个数为4， 以此类推，则第nn为正整数)幅图形中“●”的个数为 上++上++上的值为一. 4a24 第1幅图 第2幅图 第3幅图 第4幅图 4 22.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=5.将△ABC沿射线CB平移得到△A'B'C, 将AB绕着点A逆时针旋转90°得到线段AD,连接DA',DB,在△ABC的平移过程中，△ ABD的周长的最小值为， D y/ A B CC BB (22题图) (23题图) 23,在平面直角坐标系中，已知点M(m,n),将点P向右(m>0)或向左(m<0)平移1m个单位 长度，再向上(>0)或向下(n<0)平移1n个单位长度，得到点Q,称点Q为点P关于点M的 位移点”，如图，已知直线y=之+6过点P(2),与x辅、少轴分别相交于点4，日.直 线y=k>0)与直线y=-x+b相交于点M,作点P关于点M的“位移点”2，连接M0, Bg,记△BMQ的面积为S.若1≤S≤3，则k的取值范围为 二、解答题(20分) 24.（8分)为培养学生的阅读能力，成都市某校八年级购进《经典常谈》和《昆虫记》两种书 籍，分别花费了14000元和7000元，已知《经典常谈》的订购单价是《昆虫记》的订购单价的 1.4倍，并且订购的《经典常谈》的数量比《昆虫记》的数量多300本. (1)求该校八年级订购的两种书籍的单价分别是多少元： (2)该校八年级计划再订购这两种书籍共100本作为备用，其中《经典常谈》订购数量不低于 30本，且两种书总费用不超过1200元，请求出再订购这两种书籍的最低总费用的方案及最低 费用为多少元 5 25.（12分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点A,OA=1, OB=V5OA,直线OC:y=V3x交直线AB于点C. (1)求直线AB的解析式及C点的坐标： (2)如图1，P为直线OC上一动点且在第一象限内，M、g为x轴上动点，2在M右侧且 M炮-点、当5加25时，求P2+2u+M的适小N值： 8 (3)如图2，将△AOB沿着射线CO方向平移，平移后A、O、B三点分别对应D、E、F三 点，在直线AB上是否存在H点，使得以H、D、F三个点为顶点的三角形为等腰直角三角形， 若存在、请直接写出此时点E的坐标：若不存在，请说明理由， D A 0 O M Q B /E 图1 图2