2026年6月辽宁省沈阳市虹桥初级中学中考前 模拟数学试题

2025－2026学年度九年级下学期 初中学业水平模拟调研 数学学科 时间：120分钟 满分：120分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 实数9的算术平方根为（ 　　） A. 3 B. C. ± D. ±3 2. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 在一个装有白球和红球的袋子里摸出黑球 B. 篮球队员在罚球线投篮一次，未投中 C. 掷一枚硬币，正面朝上 D. 如果 ，，那么 3. 如图所示是番茄果肉细胞结构图，番茄果肉细胞的直径约为0.0006米，将0.0006米用科学记数法表示为（ ） A. 6×10-4米 B. 6×10-3米 C. 6×104米 D. 6×10-5米 4. 如图(1)，古代叫“斗”，它是一种器具，是一种量具，主要用于量粮食等．官仓、粮栈、米行、家里等都是必备的粮食度量用具．如图(2)，是它的几何示意图，则示意图的俯视图、主视图、左视图相同的是（ ） A. 主视图与左视图 B. 左视图与俯视图 C. 主视图与俯视图 D. 主视图、左视图与俯视图 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 为检测市场上正在销售的酸奶质量，应该采用全面调查的方式 B. 小明身高不到本班同学身高的平均数，但有可能本班比小明高的同学不到半数 C. 神舟二十二号飞船发射前，应对其重要部件进行抽样调查 D. 某同学连续10次抛质量均匀的硬币，2次正面向上，因此正面向上的概率是 6. 如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章 上，若直尺的下沿于点O，且经过点B，上沿 经过点E，且与 相交于点F，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 某种商品的进价为80元，出售时的标价为110元，为了尽快减少库存，商店准备打折出售，但要使利润率不低于，则该商品至多可以打（ ） A. 8折 B. 7折 C. 6折 D. 5折 8. 学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，A盘被分成面积相等的3个扇形，B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是．同学们同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色，赢得游戏．若小赵同学同时转动A盘和B盘，她赢得游戏的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在 中， ，，根据尺规作图的痕迹连接 交 于点 ，则点 为（ ）． A. 的外心 B. 的内心 C. 的外心 D. 的内心 10. 如图，在平面直角坐标系 中，平行四边形 的顶点 在 轴上，顶点 在反比例函数的图象上，顶点 在反比例函数的图象上，则平行四边形 的面积是（ ） A. 32 B. 16 C. 8 D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 因式分解：___________； 12. 如图，已知l1∥l2∥l3，直线AB分别交l1、l2、l3于A、M、B，直线CD分别交l1、l2、l3于C、N、D，AM＝4，MB＝6，CD＝9，那么ND＝_________． 13. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表： x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 … y … 0 ﹣2 ﹣5 ﹣6 ﹣5 … 则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝﹣2的根是_____． 14. 如图，已知Rt△ABC的边BC在x轴上，，且A（1，2），B（-2，0）若将△ABC平移，使点B落在点A处，则点C的对应点的坐标为___________ 15. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，若P是x轴上一动点，点在y轴上，连接 ，则的最小值是______． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算 （1）计算：； （2）计算：． 17. 某校初三（1）班的体育教师计划从甲、乙、丙、丁四名男同学中选出一名同学参加校级立定跳远比赛．对这四名同学最近 次立定跳远测试成绩（单位： ）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． ．甲、乙两名同学 次测试成绩的折线图： ．丙同学 次测试成绩： 228 238 240 244 250 250 252 253 256 259 ．四名同学 次测试成绩的平均数、中位数、方差、优秀（成绩 ）次数： 甲 乙 丙 丁 平均数 中位数 方差 优秀次数 （1）表中 的值为________； （2）表中 ________（填“＞”“ ”或“＜”）； （3）根据这 次测试成绩，制定选拔规则：首先比较优秀次数，优秀次数较多者实力更强；若优秀次数相等，则比较中位数，中位数较大者实力更强． ①这四名同学中胜出的是________； ②由于甲的第 次测试发挥失常，若甲想在这次选拔中胜出，则甲的第 次测试成绩至少应该达到________ （结果取整数）；此时，甲同学的 次测试成绩的统计量会发生变化的有________（填“平均数”“众数”或“方差”）． 18. 为落实“打通断头路、畅通微循环”民生工程，某市计划在一条2000米的断头路段铺设便民步道，通过招标安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天的铺设效率是乙队的2倍，甲队单独完成全部铺设比乙队少用5天． （1）求甲、乙两个工程队每天能铺设的步道长度各是多少米； （2）若甲队铺设一天需支付费用0.8万元，乙队铺设一天需支付费用0.3万元，要求乙队铺设天数不超过甲队的2倍，要使总费用最低，甲、乙两队应分别铺设多少天？（天数取正整数） 19. 如图， 、 、 、 分别是某公园的四个景点，为了推进全民健身的发展，我市在四个景点之间分别修建了 、 、 、 四条健身步道．经勘测，景点 在景点 的正北方向且 之间距离为米，景点 在景点 的东北方向，且在景点 的北偏东方向，景点 在景点 的南偏东方向，且在景点 的南偏西方向．（参考数据：，） （1）求景点 、 之间的距离（结果精确到个位）； （2）小明和小颖用相同速度同时从景点 出发去景点 ，小明选择路线 — — ，小颖选择路线 — — ，请通过计算说明小明和小颖谁先到达景点 ． 20. 如图，在 中， ， ， ，点 是 中点，连接 ，动点 从点 出发沿折线方向以的速度向终点 运动．过点 作于 ，以 、 为邻边作平行四边形．设点 的运动时间为，平行四边形与 重叠部分图形的面积为 （cm2）． （1）当时，求 的值； （2）直接写出 关于 的函数解析式和自变量的取值范围． 21. 如图1，水平地面上一辆汽车正通过一根跨过定滑轮不可伸长的绳子向上提起重物． 如图2，绳子一端 与定滑轮（ ）相切于点 ，且 是 的直径．绳子另一端 与定滑轮（ ）相切于点 ，延长 交 于点 ，作交 的延长线于点 ， 交 于点 ，连接． （1）求证： 平分； （2）若定滑轮的半径为，，求 的长． 22. 如图，四边形 是菱形，对角线 、 相交于点 ．将 绕点 按逆时针方向旋转得到，两点旋转后的对应点分别为，旋转角为． （1）如图1，当点落在对角线 上时，连接，求证：是等边三角形； （2）如图2，在旋转过程中，时，交 于点 ，试判断四边形的形状，并说明理由； （3）如图3，在旋转过程中，当与 重合时，连接，延长 交于点 ，若，①求线段的长； ②直接写出线段 的长为____________． 23. 如图，在平面直角坐标系 中，已知抛物线与 轴负半轴相交于点 ，与 轴正半轴相交于点 ，与 轴相交于点 ，点 是抛物线上一动点，设点 的横坐标为 ． （1）求出的长； （2）连接，若，求出 的值； （3）连接 ，过点 作直线，交 轴于点 ．过点 作轴交直线 于点 ，交直线 于点 ． ①如图2，当时，若点 和点 到直线 距离之和不超过，求 的取值范围； ②如图3，当点 在对称轴右侧的抛物线上，过点作对称轴的垂线，垂足分别为点 ，点 ．若四边形在直线之间的部分的面积恰好是四边形面积的一半时，直接写出 的值． 2025－2026学年度九年级下学期 初中学业水平模拟调研 数学学科 时间：120分钟 满分：120分 一、单选题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】5.4 【13题答案】 【答案】x1＝0，x2＝﹣4 【14题答案】 【答案】（4，2） 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3）①乙同学，②，平均数、方差 【18题答案】 【答案】（1）甲工程队每天能铺设400米，乙工程队每天能铺设200米 （2）总费用最低时，甲队应铺设3天，乙队应铺设4天 【19题答案】 【答案】（1）约为米 （2）小明先到达景点 【20题答案】 【答案】（1）2 （2） 【21题答案】 【答案】（1）证明：连接 ， ∵ 与 相切于点C， ∴， ∵， ∴，， ∵ ， ∴ ， ∴， ∴ 平分． （2） 【22题答案】 【答案】（1）证明：由旋转的性质得出， ∵四边形 是菱形， ∴， ， 又， ∴， ∴， ∴， ∴是等边三角形； （2）四边形是菱形，理由如下： 由旋转的性质可知：，， ∵四边形 是菱形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， 又∵， ∴四边形是菱形． （3）① ② 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3）①或；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $