2026年辽宁葫芦岛市化工初级中学下学期九年级中考考前预测数学试卷

初中九年级第三次质量调查 数学试卷 （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式：抛物线的顶点坐标为 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 9的相反数是（ ） A. B. C. D. 9 2. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一件商品进价a元，按进价提高标价，再打八折销售，则售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5. 一个多边形的每个外角都是，则这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 六边形 D. 十二边形 6. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 无实数根 7. 如图，正方形的边长为4，以A为圆心，的长为半径画弧．则图中扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，是上一点．，，垂足分别为，，，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心是原点O，若，点B的坐标为，则对应点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 九年级师生去距学校的某红色教育基地参观学习，一部分师生乘慢车先走，过了后，其余师生乘快车出发，结果他们同时到达．已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，求慢车的速度．设慢车的速度为，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 从某油菜籽种子在相同条件下发芽试验的结果如下： 每批粒数 100 400 800 1000 2000 4000 发芽的频数 85 298 652 793 1604 3204 发芽的频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该油菜籽种子发芽的概率为______（精确到0.1）． 12. 如图，直线，直线与，分别相交于点G，H，以点G为圆心，的长为半径画弧，与直线相交于点P，连接．若，则的度数为_______． 13. 如图，是菱形的对角线，，，则的周长为_______． 14. 不等式组的解集为_______ 15. 当时，二次函数的最大值为m，最小值为n，则_______． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 按要求完成下列计算： （1）计算： （2）计算：． 17. 为了解甲，乙两款智能学习笔使用效果，数学兴趣小组从甲，乙两款学习笔的使用者中各随机抽取20名用户，记录使用者对两款产品的相关评价，并进行整理，描述和分析如下： c．续航能力和信息识别准确率得分统计表 智能学习笔 续航能力得分 信息识别准确率得分 平均数 中位数 众数 平均数 甲 7 乙 7 根据以上信息，解答下列问题： （1）表格中________，________． （2）经过调查发现，用户对续航能力和信息识别准确率的关注度占比为，现按照该占比，根据这两项的平均数计算两款产品的综合得分，结合数据分析哪款智能学习笔更受欢迎． （3）若用户对该产品评分大于6分视为高分，否则视为低分．甲款学习笔厂商计划加大研发投入来提升用户对信息识别准确率的满意度．该公司邀请这20名用户做进一步的测试，并针对低分组用户优化信息识别准确率功能，低分组每位用户的评分将提升2分，高分组不变．采用该方案后，用户对甲款智能学习笔信息识别准确率评分数据的平均数将________，方差将________．（填“增大”，“减小”或“不变”） 18. 每年的3月14日为国际数学日，为庆祝国际数学日，某校计划到文具店购买数学益智玩具七巧板和数独棋，已知购买3副七巧板和2副数独棋需要80元，购买5副七巧板和4副数独棋需要150元． （1）分别求七巧板和数独棋的单价． （2）若该校计划购买这两种益智玩具共50副，且购买经费不超过800元，则数独棋最多能购买多少副？ 19. 【项目学习】 项目背景：铁岭柴河大桥是当地重点民生工程，作为进出市区的重要通道，其门式景观索塔造型美观，成为城市地标，数学综合实践小组围绕“景物的测量与计算”开展实践活动． 项目主题 景物的测量与计算 驱动问题 如何测量柴河大桥立柱（索塔）在水面以上的高度 活动内容 利用解直角三角形的知识进行测量与计算 活动过程 实景图与测量示意图 测量示意图说明 点、为桥面观测点，点为立柱与桥面的交点，点为立柱与水面的交点，点为立柱顶端；、、、、在同一平面内，桥面与水面平行，且垂直于立柱． 数 据 测 量 ①在观测点处测得立柱顶端的仰角为、立柱与水面交点的俯角为； ②向立柱方向行走米到达观测点处，测得立柱顶端的仰角为． ③桥的厚度忽略不计． 计算 …… 交流展示 …… 参考数据 请根据上述数据，解答下列问题： （1）求大桥立柱在桥面以上的高度（结果精确到米）： （2）求大桥立柱在水面以上的高度（结果精确到米）． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点，点C在线段上，点D在线段上，，连接，． （1）求点A的坐标； （2）求面积的最大值． 21. 如图，是的直径，C，D是上两点，，连接，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，E是上一点，，若，，求的长． 22. 数学活动课上，同学们对角平分线的尺规作图进行了深入研究，智慧小组的作法如下： 如图1，在的两边，上分别取点A，B（）；以点O为圆心，长为半径作弧交射线于点E；再以点O为圆心，长为半径作弧交射线于点F；连接，交于点C；作射线，则射线即为的平分线． 【思路研讨】 勤学小组提出：可通过3次三角形全等，证明智慧小组的作法正确；善思小组认为：通过添加适当的辅助线，仅用1次或2次三角形全等即可完成证明． 【推理验证】 （1）请证明智慧小组上述作法的正确性； 【变式探究】 （2）智慧小组发现，按上述方法作出角平分线后，保持A，B，C三点的位置不变，改变点E，F的位置（如图2），使与相交于点P．若，，则与存在确定的数量关系，请写出该数量关系并说明理由； 【拓展应用】 （3）如图3，H为的平分线上的一点，连接，作于点Q．若，，，求的长． 23. 如图，已知抛物线与轴交于点、两点，与轴交于点，点是抛物线上的一个动点． （1）求抛物线的函数表达式； （2）如图1，当点在直线上方的抛物线上时，连接、，交于点，若，求的取值范围； （3）已知是直线上一动点，将点绕着点旋转得到点，若点恰好落在二次函数的图像上，请直接写出点的坐标． 初中九年级第三次质量调查 数学试卷 （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式：抛物线的顶点坐标为 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】0.8 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1）4 （2） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）甲款智能学习笔更受欢迎 （3）增大；减小 【18题答案】 【答案】（1）七巧板和数独棋的单价分别为10元，25元． （2）数独棋最多能购买20副． 【19题答案】 【答案】（1）大桥立柱在桥面以上的高度约为米； （2）大桥立柱在水面以上的高度约为米． 【20题答案】 【答案】（1） （2）2 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）的长为1 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2），见解析 （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $