应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦小升初高频应用题，以“问题情境—方法提炼—知识串联”构建体系，强化数学眼光、思维与语言的综合应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|15题（如1、7、20题）|单位“1”确定、量率对应、方程建模、工程问题效率转化|从分数/百分数意义到实际应用，构建“概念—公式—变式”逻辑链| |图形与几何|8题（如5、8、14题）|圆柱切开表面积分析、组合图形割补法、体积转换守恒|以空间观念为核心，串联“平面图形—立体图形—实际测量”知识网络| |统计与概率|2题（如12、27题）|正比例判断、可能性大小比较|通过数据关系分析，培养数据意识与随机观念| |综合应用|5题（如3、10、23题）|多方案比较、行程问题相遇模型、比例链构建|整合多知识点，形成“问题拆解—模型选择—综合求解”思维路径|

考前预测应用题（专项训练）2025-2026年六年级下册数学人教版 1．搭载“天舟四号”的长征七号新一代火箭液氧煤油的加注时间比原来火箭少30%。原来需要12小时注满，现在只需要几小时注满？ 2．熊大上周吃了千克蜂蜜，熊二上周吃的蜂蜜是熊大的，熊二上周吃了多少千克蜂蜜？ 3．商场做促销活动，两个品牌都有一件标价260元的衬衣，两个品牌的促销方式如图，买哪个品牌的衬衫更便宜？ 甲品牌衬衫 每买200元减100元 乙品牌衬衫 先打七折，在此基础上再打八五折 4．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得黔江到郑州的距离是16厘米。如果在另一幅比例尺是1∶4000000的地图上，黔江到郑州的距离会是多少厘米？ 5．如图，一根圆柱形木料高1米，沿底面直径垂直切开，平均分成两部分。这时表面积比原来增加了1.8平方米（π取3.14）。 （1）这根木料原来的表面积是多少平方米？ （2）这根圆柱形木料的体积是多少立方米？ 6．工人师傅给一幅画做画框，一共用了5.4米的木条。已知这幅画的长是宽的2倍，那么这幅画的长和宽分别是多少米？（用方程解） 7．一项工程，甲队单独做15天可完成。乙队单独做10天可完成。两队合作3天后剩下的由甲队完成，甲队还要多少天才能完成？ 8．如下组合图形是由一个长方形和两个半圆组成，列式解答下面的两个问题。 (1)这个组合图形的周长是多少米？ (2)这个组合图形的面积是多少平方米？ 9．打印同样一份稿件，甲打字员用了小时，乙打字员用了0.35小时，丙打字员用了20分钟，哪位打字员的速度快些？ 10．甲、乙两辆汽车从杭州、苏州两地同时开出，相向而行，经过0.8小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.25倍。 （1）甲、乙两车可能在上图中的（    ）点相遇。 （2）杭州、苏州两地相距约162千米，乙车每小时行驶多少千米？ 11．江老师带五（2）班43名同学照相合影，每人一张照片（包括老师），一共要付多少钱？ 合影价格表 定价：35.5元（含4张照片） 加印一张2.8元 12．随着高铁网络的建设，不断有高铁线路提速运营。如图是某列高铁的耗电量与行驶路程之间的关系。 (1)该高铁的耗电量与行驶路程成比例关系吗？为什么？ (2)若该高铁从甲地开往乙地，共耗电1575千瓦时，那么该高铁从甲地开往乙地行驶了多少千米？ 13．奇思先用橡皮泥捏了一个底面积是28.26平方厘米，高是6厘米的圆柱。后来，他又把这个圆柱捏成了高9厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？ 14．把一根长60厘米的长方体木料锯成3段（如图），表面积比原来增加了120平方厘米。这根木料原来的体积是多少立方厘米？ 15．景德镇瓷器是江西省特产，被誉为“瓷之源、瓷之魂”。下图是一种包装盒，把这样的4盒景德镇瓷器放入一个礼品盒（上面无盖）。（礼品箱的厚度忽略不计） （1）做这个礼品箱至少需要多少平方厘米的纸板？ （2）这个礼品箱的体积最少是多少立方分米？ 16．“一年好景君须记，最是橙黄橘绿时”。某镇直播帮助村民销售柚子，第一天卖了全部的，第二天卖了剩下的，还剩下9吨柚子没有卖完，这批柚子共有多少吨？ 17．如图，用28米长的铁丝网围成一个直角梯形的菜地，其中靠墙的一边不用铁丝网，梯形的高是7米，这块菜地的面积是多少平方米？ 18．下面是某校五年级学生做校服的有关信息：五年级学生共186人，平均每套校服用布2.5米，现有布料602米，每米布料28元。 （1）平均每套校服是多少元？ （2）如果学生每人做一套校服，那么五年级的校服总价是多少元？ （3）每人做一套校服，这些布料够吗？ （4）剩下的布料还能做多少套校服？ 19．一辆卡车在满载的情况下，以50千米的时速行驶1.2小时，共消耗油5.64升， 问：（1）平均每小时耗油多少升？ （2）每耗油一升可以行驶多少千米？（保留两位小数）。 20．近年来，中国凭借技术创新、政策支持及完整的产业链优势，从传统汽车制造的“跟随者”逐步转型为新能源汽车领域的“引领者”，在国际市场中占据了举足轻重的地位。某新能源汽车公司今年二月份出口汽车万辆，比上月增长三成。一月份出口汽车多少万辆？ 21．学校的心理咨询室需用地板砖铺地。如果选用15平方分米的地板砖，需要120块。如果改用边长3分米的方砖，需要多少块？（用比例的知识解答） 22．育英小学组织六年级160个同学进行劳动实践活动，其中总人数的负责浇水，剩下的同学按3∶7的比分别拔草和施肥，浇水、拔草、施肥的各多少人？ 23．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B两个城市间的距离是9厘米。客车和货车同时从A、B两城相向开出，4小时相遇。客车和货车的速度比是5∶4。客车每小时行多少千米？ 24．淘气和奇思家相距1800米。一天，两人约定在两家之间的路上会合，淘气每分走70米，奇思每分走80米。两人同时从家出发，多少分钟后能相遇？ 25．一款电视机，商场票价5000元，小华的妈妈上网参加团购，只需要3600元，网上购买这款电视机比商场便宜了百分之几？ 26．明明的爸爸买了一套西装，用了560元，其中裤子的价钱是上衣价钱的，裤子和上衣的价钱各是多少元？（列方程解答） 27．丽丽准备用下面这7张扑克牌和明明做游戏。    丽丽：每次摸一张牌，摸到单数算我赢，摸到双数算你赢。 明明：如果这个游戏规则公平，那么我就跟你玩。 你认为这个游戏规则公平吗？为什么？ 28．小东家有三种花纹不同的筷子，小东吃早饭时要去拿一双花纹一样的筷子。假如他闭上眼睛，至少要拿几根筷子，才能保证拿到一双花纹相同的筷子？ 29．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 30．一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1．某天恰逢暴雨．水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？ 参考答案 1．8.4小时 【分析】把原来火箭注满加注的时间看作单位“1”，新一代火箭液氧煤油的加注时间比原来火箭少30%，意味着新一代火箭液氧煤油的加注时间是原来火箭注满加注的时间的（1－30%），已知原来需要12小时注满，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，可利用原来火箭注满加注的时间乘（1－30%），即可得解。 【详解】12×（1－30%） ＝12×0.7 ＝8.4（小时） 答：现在只需要8.4小时注满。 【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，掌握求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法。 2．千克 【分析】用熊大吃的乘，求出熊二上周吃了多少千克蜂蜜。 【详解】×＝（千克） 答：熊二上周吃了千克蜂蜜。 【点睛】本题考查了分数乘法，能根据题意正确列式是解题的关键。 3．乙品牌 【分析】标价260元的衬衫，根据甲品牌衬衫每满200元减100元，先求出260里有几个200，就从260中减去几个100，求出甲品牌衬衫的现价；乙品牌衬衫先打七折，在此基础上再打八五折，现价就是标价乘70%再乘85%，由此求出乙品牌衬衫现价，最后比较现价即可得出哪个品牌的衬衫更便宜。 【详解】260÷200＝1（个）……60（元） 甲：260－1×100 ＝260－100 ＝160（元） 乙： ＝ ＝154.7（元） 答：买乙品牌的衬衫更便宜。 4．24厘米 【分析】在比例尺是1∶6000000的地图上，黔江到郑州的距离是16厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求出黔江到郑州的实际距离。再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，即可求出黔江到郑州的图上距离。 【详解】16÷× ＝96000000× ＝24（厘米） 答：在另一幅比例尺是1∶4000000的地图上，黔江到郑州的距离会是24厘米。 5．（1）4.0977平方米；（2）0.63585立方米 【分析】（1）沿底面直径垂直切开，平均分成两部分，表面积比圆柱多了2个长方形的面积，已知表面积比原来增加了1.8平方米，用1.8÷2即可求出一个长方形的面积，又已知长方形的长相当于圆柱的高，宽相当于底面直径，用1.8÷2÷1即可求出底面直径；根据圆柱的表面积：S＝2πr2＋πdh求解这根木料原来的表面积即可。 （2）根据圆柱的体积：V＝πr2h求解这根圆柱形木料的体积。 【详解】（1）这根木料的底面直径为：1.8÷2÷1＝0.9（米） 底面半径：0.9÷2＝0.45（米） 这根木料原来的表面积为： 2×3.14×0.452＋3.14×0.9×1 ＝2×3.14×0.2025＋3.14×0.9×1 ＝1.2717＋2.826 ＝4.0977（平方米） 答：这根木料原来的表面积是4.0977平方米。 （2）3.14×0.452×1 ＝3.14×0.2025×1 ＝0.63585（立方米） 答：这根圆柱形木料的体积是0.63585立方米。 【点睛】本题考查了圆柱的表面积公式和体积公式的灵活应用，关键是明确多了哪两个面的面积。 6．长1.8米；宽0.9米 【分析】根据题意，这幅画的长是宽的2倍，设这幅画的宽是米，则长是2米；根据等量关系：（长＋宽）×2＝这幅画木条的总长，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这幅画的宽是米，则长是2米。 （＋2）×2＝5.4 3×2＝5.4 6＝5.4 6÷6＝5.4÷6 ＝0.9 长：0.9×2＝1.8（米） 答：这幅画的长是1.8米，宽是0.9米。 【点睛】本题考查列方程解决问题，根据长方形的周长公式列出方程是解题的关键。 7．天 【分析】把这项工程的总量看作单位“1”，甲队单独做15天可完成，则甲队每天完成这项工程的；乙队单独做10天可完成，则乙队每天完成这项工程的。根据工作效率和×合作工作时间＝合作的工作总量，用与之和乘3，可以求出两队合作3天完成的工作量，再用1减去完成的工作量求出剩下的工作量，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，用剩下的工作量除以，即可求出甲队还要多少天才能完成。 【详解】1－（＋）×3 ＝1－（＋）×3 ＝1－×3 ＝1－ ＝ ÷ ＝×15 ＝（天） 答：甲队还要天才能完成。 8．(1)71.4米 (2)278.5平方米 【分析】（1）根据题意可知，两个半圆可以组成一个整圆，所以图形的周长＝直径是10米的圆的周长＋长方形的两条长，圆的周长＝，据此解题。 （2）图形的面积由中间长方形的面积加两个半圆的面积，两个半圆组成一个整圆，所以用直径是10米的圆的面积＋长方形的面积即可，先用直径÷2计算出半径，再根据圆的面积＝，长方形面积＝长×宽进行计算即可。 【详解】（1）3.14×10＋20×2 ＝31.4＋40 ＝71.4（米） 答：这个组合图形的周长是71.4米。 （2）10÷2＝5（米） 3.14×52＋20×10 ＝3.14×25＋20×10 ＝78.5＋200 ＝278.5（平方米） 答：这个组合图形的面积是278.5平方米。 9．甲打字员 【分析】先统一单位，再比较大小，用时越短，打字速度越快。 【详解】0.35小时＝小时 20分钟＝小时 ＜＜ 答：甲打字员的速度快些。 【点睛】此题考查分数和小数的互化，以及分数比较大小。 10．（1）B；（2）90千米 【分析】（1）根据题意，甲车的速度大于乙车，那么同样时间内甲车路程也会大于乙车，所以可能在B点相遇； （2）相遇时，速度和×相遇时间＝两地距离。将乙车速度设为未知数，从而将甲车速度表示出来，再列方程解方程即可。 【详解】（1）甲、乙两车可能在上图中的B点相遇。 （2）解：设乙车每小时行驶x千米。 （1.25x＋x）×0.8＝162 2.25x×0.8＝162 1.8x＝162 1.8x÷1.8＝162÷1.8 x＝90 答：乙车每小时行驶90千米。 11．147.5元 【分析】先求出需要打印的照片数量是43＋1＝44（张），用44减4求出需要加洗的照片数，再乘2.8求出加洗需要的钱数，再加35.5就是一共需要的钱数。 【详解】43＋1＝44（张） （44－4）×2.8＋35.5 ＝40×2.8＋35.5 ＝112＋35.5 ＝147.5（元） 答：一共要付147.5元。 【点睛】本题的重点是求出需要加洗的照片数，再根据总价＝单价×数量求出加洗需要的钱数，再加上定价，就是一共需要的钱数。 12．(1)成比例关系，高铁的耗电量与行驶路程是两个相关联的量并且它们的比值一定。 (2)63千米 【分析】（1）两种相关联的量，如果它们的比值一定则成正比例关系，如果乘积一定则成反比例关系； （2）根据耗电量与行驶路程图可知每2千米耗电50千瓦时，求出1575千瓦时里面有几个50千瓦时，就行驶了几个2千米。 【详解】（1）根据耗电量与行驶路程图可知：2千米耗电50千瓦时，4千米耗电100千瓦时，6千米耗电150千瓦时， 50÷2＝100÷4＝150÷6＝25（千瓦时/千米），耗电量与行驶路程比值（商）一定，成正比例关系。 答：该高铁的耗电量与行驶路程成正比例关系，高铁的耗电量与行驶路程是两个相关联的量并且它们的比值一定。 （2）1575÷50×2 ＝31.5×2 ＝63（千米） 答：该高铁从甲地开往乙地行驶了63千米。 13．56.52平方厘米 【详解】根据圆柱的体积公式V＝Sh求出圆柱的体积，由圆锥的体积公式VSh可知S＝Vh，把数据代入公式解答。 【解答】28.26×69 ＝169.56×3÷9 ＝508.68÷9 ＝56.52（平方厘米） 答：这个圆锥的底面积是56.52平方厘米。 14．1800立方厘米 【分析】把长方体木料截成3段后，表面积比原来增加了120平方厘米，增加的是这个长方体木料4个横截面的面积，用120除以4，即可求出长方体横截面的面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，进行解答即可。 【详解】120÷4×60 ＝30×60 ＝1800（立方厘米） 答：这根木料原来的体积是1800立方厘米。 【点睛】此题考查长方体的体积公式的计算应用，抓住长方体的切割特点，求出长方体的底面积是解决本题的关键。 15．（1）1256平方厘米 （2）4.16立方分米 【分析】（1）将4个长10厘米、宽8厘米、高13厘米的长方体放入礼品盒中，则纸盒的最小尺寸是长20厘米、宽16厘米、高13厘米，由于礼品盒是无盖，则至少需要纸板面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，据此计算得出答案； （2）根据长方体体积＝长×宽×高，计算可得出答案。 【详解】（1）根据题意将4个瓷器放入礼品盒中，则礼品盒的长为10×2＝20厘米，宽为8×2＝16厘米，高为13厘米。则至少需要纸板面积为： （20×13＋16×13）×2＋20×16 ＝（260＋208）×2＋20×16 ＝468×2＋20×16 ＝936＋320 ＝1256（平方厘米） 答：做这个礼品箱至少需要1256平方厘米的纸板。 （2）体积最少为： 20×16×13＝4160（立方厘米）＝4.16立方分米 答：这个礼品箱的体积最少是4.16立方分米。 16．20吨 【分析】根据题意可知，第一天卖了全部的，第二天卖了第一天剩下的，还剩下9吨柚子没有卖完，把第一天剩下的柚子重量看作单位“1”，第二天剩下的占第一天剩下的柚子重量的（1－），根据分数除法的意义，用第二天剩下的重量除以（1－）即可求出第一天剩下的重量；再把柚子全部的重量看作单位“1”，第一天剩下的重量占全部的（1－），根据分数除法的意义，用第一天剩下的重量除以（1－）即可求出柚子全部的重量。 【详解】9÷（1－）÷（1－） ＝9÷÷ ＝9×× ＝20（吨） 答：这批柚子共有20吨。 17．73.5平方米 【分析】观察图形可知，铁丝的总长度＝梯形的上底＋梯形的下底＋梯形的高，那么梯形的上底＋下底＝铁丝总长度－梯形的高，即28－7＝21米；将上底＋下底的和代入梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2中计算，即可得到这块菜地的面积。 【详解】（28－7）×7÷2 ＝21×7÷2 ＝147÷2 ＝73.5（平方米） 答：这块菜地的面积是73.5平方米。 18．（1）70元；（2）13020元；（3）够；（4）54套 【分析】题目给出了学生人数，每套校服所需布料，布料价格，以及总的布料数量，按照要求直接计算即可。 【详解】（1） 答：平均每套校服70元。 （2） 答：五年级的校服总价是13020元。 （3），240.8>186，所以布料足够； 答：这些布料足够每人做一套校服。 （4），根据去尾法，剩下的布料只能做54套校服； 答：剩下的布料还能做54套校服。 【点睛】本题较为简单，基本的小数乘除法应用题，注意取近似值的三种方法，四舍五入法，进一法，去尾法，根据情况合理选择。 19．（1）4.7升；（2）8.87千米 【分析】（1）根据除法的意义，用耗油量除以时间即是平均每小时耗油多少升。列式为：5.64÷1.2； （2）根据除法的意义，用所行路程除以耗油量即是每耗油一升可以行驶多少千米。 【详解】（1）5.64÷1.2＝4.7（升）， 答：平均每小时耗油4.7升。 （2）50÷5.64≈8.87（千米）。 答：每耗油一升可以行驶约8.87千米。 【点睛】在按要求取小数的近似值时，可根据四舍五入的原则进行取值。 20．1万辆 【分析】三成就是30%；把一月份出口汽车的数量看作单位“1”，二月份出口汽车的数量是一月份的（1＋30%），对应的是二月份出口汽车的数量，求单位“1”，用二月份出口汽车的数量÷（1＋30%），即可解答。 【详解】三成＝30% 1.3÷（1＋30%） ＝1.3÷130% ＝1（万辆） 答：一月份出口汽车1万辆。 21．200块 【分析】正方形面积＝边长×边长，设需要x块，根据方砖面积×块数＝房间面积（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设需要x块。 3×3×x＝15×120 9x÷9＝1800÷9 x＝200 答：需要200块。 【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。 22．浇水：60人；拔草：30人；施肥：70人 【分析】把六年级进行劳动实践活动的总人数看作单位“1”，其中总人数的负责浇水，用六年级进行劳动实际活动的总人数×，求出负责浇水的人数；再用六年级进行劳动实践活动的总人数－负责浇花的人数，求出拔草和施肥的人数；根据题意，剩下的同学按3∶7的比分别拔草和施肥；把拔草和施肥的人数分成3＋7＝10份，用拔草和施肥的人数÷10份，求出1份是多少人，进而求出拔草、施肥的人数，据此解答。 【详解】浇水：160×＝60（人） 3＋7＝10（份） 拔草： （160－60）÷10×3 ＝100÷10×3 ＝10×3 ＝30（人） 施肥：100－30＝70（人） 答：浇水60人，拔草30人，施肥70人。 23．75千米 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两个城市间的实际距离，再根据相遇时间＝路程÷速度之和，用A、B两个城市间的实际距离除以4，求出客车和货车的速度和，最后根据客车和货车的速度比，用两车的速度之和乘（），求出客车的速度，据此解答。 【详解】9÷ ＝9×6000000 ＝54000000（厘米） 54000000厘米＝540千米 540÷4＝135（千米/时） 客车速度： （千米/时） 答：客车每小时行75千米。 24．12分钟 【分析】根据题意可知，相遇时间×速度和＝路程，据此设x分钟后两人相遇，列方程解出即可。 【详解】解：设x分钟后两人相遇。 （70＋80）x＝1800 150x＝1800 150x÷150＝1800÷150 x＝12 答：12分钟后能相遇。 25．28% 【分析】先求出便宜了多少钱，再计算便宜了百分之几。 【详解】 答：网上购买这款电视机比商场便宜了28%。 【点睛】再求便宜了百分之几的时候，要注意单位“1”是商场的售价。 26．上衣400元；裤子160元 【分析】由题意可知，设上衣的价钱是x元，则裤子的价钱是x元，根据共用了560，据此列方程即可。 【详解】解：设上衣的价钱是x元，则裤子的价钱是x元。 x＋x＝560 x＝560 x＝400 560－400＝160（元） 答：上衣的价钱是400元，裤子的价钱是160元。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。 27．不公平；摸到单数的可能性大于摸到双数的可能性 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。要使游戏公平，则两人赢的可能性要相等；已知1、3、5、7是单数，共4个；2、4、6是双数，共3个；摸到单数的可能性大于摸到双数的可能性，据此解答。 【详解】1、3、5、7是单数，共4个；2、4、6是双数，共3个； 4＞3 摸到单数的可能性大于摸到双数的可能性，所以丽丽赢的可能性大于明明赢的可能性。游戏不公平。 【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。 28．4根 【分析】从最不利的情况考虑，如果前3次刚好拿出三种花纹的筷子各1根，那么再拿出1根无论是什么花纹，都能保证拿到一双花纹相同的筷子。 【详解】3＋1＝4（根） 答：至少要拿4根筷子，才能保证拿到一双花纹相同的筷子。 【点睛】根据抽屉原理中的“最不利原则”进行分析是完成本题的关键。 29．2人 【详解】解：设应先安排x人工作 x×4+（x+2）××8＝1 0.1x+0.2x+0.4＝1 0.3x＝0.6 x＝2 答：应先安排2人工作． 30．甲乙两港相距20公里 【详解】试题分析：平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1，所以平时逆水航行与顺水航行的速度比为1：2，于是可以求出原水速；又因暴雨时的水速为原来的2倍，再据往返两地的时间为小时，可得等式：逆水用时+顺水用时=9，从而可求两地距离． 解答：解：设原水速为每小时x公里，甲乙两港相距y公里， 因路程一定，时间与速度成反比例， 故有（8﹣x）：（8+x）=1：2， 8+x=16﹣2x， 3x=8 x=． 又有+=9， +=9， y+y=9， y=9， y=9×， y=20； 答：甲乙两港相距20公里． 点评：此题主要考查流水行船问题，关键是弄清楚：顺水速=静水速+水速，逆水速=静水速﹣水速． 学科网（北京）股份有限公司 $