期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足五年级下册数学核心知识，以生活与科技情境为载体，通过基础巩固与综合应用梯度设计，考查抽象能力、运算能力及空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数比较、运算规则、有限小数判断|以“笑笑看书”“彤彤卖风筝”情境考查分数应用，体现数学眼光| |填空题|10题20分|分数乘除、长方体棱长、钟面角度|结合“手工课分纸”“绳子用去长度”，区分具体量与分率，培养量感| |判断题|6题12分|分数运算、体积与容积区别|通过“5千克棉花与10千克铁块比较”，强化推理意识| |计算题|3题26分|直接写得数、简便计算、解方程|包含0.3³等易混点，考查运算准确性与简算能力| |解答题|6题30分|分数应用、阿基米德原理实验、鱼缸注水|以“科技展厅铁块溢水”“假石山淹没时间”为载体，综合考查空间观念与模型意识，贴合真题情境化趋势|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．笑笑看一本故事书，第一天看了总页数的，第二天看了余下的。两天看的页数相比较（    ）。 A．第一天多 B．第二天多 C．一样多 2．关于整数、小数、分数的加减运算，下列描述不正确的是（    ）。 A．混合运算的顺序相同 B．都是应用的“十进制”计数法 C．都是相同计数单位的个数相加减 3．下列分数中不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． 4．星期日，人民公园里到处是人们放风筝的身影。彤彤在公园里卖风筝，今天卖了全部风筝的，其中马形风筝卖得最多，占所卖风筝的。彤彤卖的马形风筝占全部风筝的（    ）。 A． B． C． 5．一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，它的棱长总和是（    ）厘米。 A．24 B．18 C．12 6．下面算式的结果最接近的是（    ）。 A． B． C． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．手工课上，李老师拿来了一些蜡光纸准备制作小相夹，她拿出了其中的给了课代表，课代表只拿出了其中的给了第一小组，第一小组拿到了这些纸的( )。 8．一个数的是60，这个数的是( )；比的倒数多4的数是( )。 9．一根长14米的绳子，如果用去米。还剩( )米；如果用去它的，还剩( )米。 10．一辆汽车行驶千米用汽油升。行驶1千米用汽油( )升，1升汽油可供这辆汽车行驶( )千米。 11．一个正方形的周长是，它的边长是( )m，面积是( )。 12．一段长5米的绳子，用去后，剩下( )米，接着再用去米，最后剩下( )米。 13．一张正方形纸连续对折4次后得到一叠边长分米的小正方形，这叠小正方形共( )层，原正方形纸的面积是( )平方分米。 14．从8时到8时30分，钟面上时针转过了( )°，如果分针长6厘米，那么它扫过的面积是( )平方厘米。 15．军军对他们家所在小区3月份产生的垃圾情况进行了调查，其中可回收物占垃圾总量的，厨余垃圾占垃圾总量的，有害垃圾占垃圾总量的。这三种垃圾一共占垃圾总量的( )。 16．一个正方体灯笼的棱长总和是72厘米，它的棱长是( )厘米，表面积是( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．一个数除以分数，所得的商一定大于这个分数。( ) 18．5千克的与3千克的相比一样重。( ) 19．5千克棉花的和10千克铁块的一样重。( ) 20．。( ) 21．一根长1米的电线，用去，还剩米。( ) 22．一台冰箱的容积标注为50升，等同于它的体积是50立方分米。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 52.5÷0.1＝    0.4×0.5×0.8＋0＝      1÷×1÷＝ 2.97×9.95≈    （）×28＝          0.33＝ 24．用简便方法计算。                      25．解方程。 （1－）x＝ 75     五、解答题（30分） 26．“六一”儿童节前期学校准备了一些小礼物送给全校的小朋友。其中发夹有240个，正好是这批礼物的，购买的运动帽是全部礼物的，学校购买了多少顶运动帽？ 27．农场要种360棵树，第一天种了。第一天种了多少棵树？其中是第一种植组种的，第一天第一种植组种了多少棵树？ 28．一根绳子，第一次用去米，第二次用去米，还剩米。这根绳子原来长多少米？ 29．科技展厅里有一个互动展台，展示阿基米德原理。工作人员正在演示一个实验：一个长方体的玻璃缸，长8分米、宽7分米、高6分米，水深5分米。工作人员拿出一块棱长5分米的正方体铁块，问同学们：“如果竖直放入这块铁块，缸里的水会溢出多少升？” 30．一个无水观赏鱼缸长4.6分米，宽2.5分米，高4分米（如下图），鱼缸中放有一块高为2.8分米，体积为4.2立方分米的假石山，如果水管以每分钟8立方分米的流量向鱼缸注水，那么需要多久才能使假石山完全淹没？ 31．如图是一个玻璃鱼缸（无盖），长、宽、高分别是12分米、8分米、10分米。 (1)这个玻璃鱼缸占地面积是多少平方分米？ (2)做这个鱼缸需要多少玻璃？ (3)把一块长8分米宽6分米高4分米的铁块完全沉入水中，水面上升多少分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B A B A B 1．C 【分析】将这本故事书的总页数看作单位“1”， 第一天看了总页数的，则余下的为（1－），第二天看了余下的，用乘法计算即可求出第二天看了总页数的分率，再比较大小。据此解答。 【详解】 所以，两天看的页数一样多。 2．B 【分析】整数、小数、分数加减混合运算，都是先算括号，同级运算从左往右算，顺序一样。 整数和小数是十进制，满十进一；分数按分母份数计算，不遵循十进制。 加减都要对齐数位、统一分母，保证相同计数单位才能相加减。 【详解】A．整数、小数、分数的加减运算顺序都是从左往右依次计算，有括号的要先算括号里面的。该选项描述正确。 B．计算整数和小数加减法时，都是相同数位对齐，哪一位上相加满十就向前一位进一；分数加减时，是把分数单位的个数相加减，不遵循十进制，该选项描述不正确。 C． 整数、小数、分数加减运算时，都是相同计数单位的个数相加减。该选项描述正确。 3．A 【分析】一个最简分数，分母只含有质因数2和5时，可化成有限小数；若含有其他质因数，则不能化成有限小数。先把各分数化为最简分数，再分解分母质因数判断。 【详解】A．因为是最简分数，15＝3×5，含质因数3，所以不能化成有限小数。 B．因为，分母只含有质因数5，所以能化成有限小数。 C．因为是最简分数，20＝2×2×5，含有质因数2和5，所以能化成有限小数。 4．B 【分析】根据题意，第一个分率“”是把“全部风筝”看作单位“1”，表示卖出的风筝占全部风筝的；第二个分率“”是把“所卖风筝”看作单位“1”，表示马形风筝占卖出风筝的。要求马形风筝占全部风筝的几分之几，就是求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】 彤彤卖的马形风筝占全部风筝的。 5．A 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数值计算即可。 【详解】（3＋2＋1）×4 ＝（5＋1）×4 ＝6×4 ＝24（厘米） 6．B 【分析】先把各个选项的算式计算出答案，然后再与作差，差最小的就是最接近的。 【详解】A．＝＝，－＝－＝ B．＝＝，－＝－＝ C．＝＝，－＝－＝ 将三个结果通分，＝，＝，＝。所以＜＜，即与的差最小的是的结果。 7． 【分析】李老师把蜡光纸总数量的给了课代表，是把蜡光纸的总数量看作单位“1”；课代表只拿出了其中的给了第一小组，是把课代表拿到的蜡光纸数量看作单位“1”。要求第一小组拿到的纸占总数量的分率，即求的是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 8． 67.5 16 【分析】把这个数看作单位“1”，它的对应的是60，求单位“1”，用除法，用60÷；求出这个数；求这个数的是多少，单位“1”已知，用乘法，用这个数×解答。 乘积是1的两个数互为倒数，根据分数倒数的求法：分数的分子和分母颠倒位置，据此求出的倒数，再加上4即可解答。 【详解】60÷× ＝60×× ＝270× ＝67.5 的倒数是12。 12＋4＝16 9． 13 10 【分析】用去米是具体的长度，剩余长度等于总长度减去用去的具体长度。 用去总长度的，是把绳子的总长度看作单位“1”，剩余长度占总长度的1−＝，剩余长度等于总长度乘剩余长度占总长度的分率。 【详解】14−＝13（米） 14×（1−） ＝14× ＝10（米） 10． 【分析】耗油量行驶的路程千米需要的汽油量；用行驶的路程耗油量升汽油能行驶的千米数；据此回答。 【详解】（升） （千米） 11． 【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长4，用周长除以4可得边长；同理由正方形面积＝边长×边长，代入求得边长，即可求得面积。注意分数的乘除法运算。 【详解】正方形边长：（m） 正方形面积：（） 一个正方形的周长是，它的边长是m，面积是 12． 4 3//3.8 【分析】先把全长看成单位“1”，第一次用后剩下的长度是原来的（1－），由此用乘法求出第一次用后剩下的长度，再用第一次剩下的长度减去米就是最后剩下的长度。 【详解】第一次剩下： 5×（1－） ＝5× ＝4（米） 最后剩下：4－＝3（米） 所以一段长5米的绳子，用去后，剩下4米，接着再用去米，最后剩下3米。 13． 16 1 【详解】对折四次，层数为＝16层。对折后小正方形边长为分米，根据“正方形面积＝边长×边长”，可以算出小正方形的面积，再乘16就是原正方形纸的面积。 【解答】＝16（层） ×＝（平方分米） ×16＝1（平方分米） 这叠小正方形共16层，原正方形纸的面积是1平方分米。 14． 15 56.52 【详解】在钟面上时针12小时转一圈，分针1小时转一圈，从8时到8时30分，经过了30分钟，时针转过的角度是周角的的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答； 分针转了半径为6厘米的圆面积的一半，根据圆的周长公式：S＝，把数据代入公式解答。 【解答】360°×× ＝30°× ＝15° 3.14×62÷2 ＝3.14×36÷2 ＝113.04÷2 ＝56.52（平方厘米） 所以，钟面上时针转了15°，分针扫过的面积是56.52平方厘米。 15． 【分析】把垃圾总量看作单位“1”，求三种垃圾一共占垃圾总量的几分之几，把这三种垃圾所占的分率相加即可解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 16． 6 216 【分析】先根据“正方体的棱长＝棱长总和÷12”求出它的棱长，再根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出它的表面积。 【详解】72÷12＝6（厘米） 6×6×6＝216（平方厘米） 17．× 【分析】一个数0除外除以大于1的数，商比这个数小；除以小于1的数（0除外），商比这个数大。分数可能是真分数也可能是假分数，据此分析。 【详解】2÷＝2×＝ ＝＜2 所以一个数除以分数，所得的商一定大于这个分数，说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】求5千克的的重量，因为求一个数的几分之几用乘法计算，所以用5乘​得到对应重量。 求3千克的的重量，同理用3乘​得到对应重量。 比较两个计算结果的大小，根据比较结果判断原说法是否正确。 【详解】5千克的是：（千克） 3千克的是：（千克） 因为，所以5千克的与3千克的不一样重。 故答案为：× 19．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，先用棉花的质量乘求出5千克棉花的是多少千克；再用铁块的质量乘即可求出10千克铁块的是多少千克，再比较大小即可判断。 【详解】5×＝（千克） 10×＝（千克） ＝ 所以5千克棉花的和10千克铁块的一样重；原说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】异分母分数相减，需要先根据分数的基本性质把两个分数通分成同分母分数，再根据同分母分数相减，分母不变，只把分子相减计算，据此判断。 【详解】－＝－＝；原计算过程错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】把电线的长度看作单位“1”，用去，用电线的长度×，求出用去的长度，再用电线的长度－用去的长度，求出剩下的长度，进而解答。 【详解】1×＝（米） 1－＝（米） 一根长1米的电线，用去，还剩米。 原题干说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】长方体的体积和容积的计算方法相同，但体积的数据是从外面测量的，容积是从内部进行测量的，所以一般物体的体积要大于它的容积。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 一台冰箱的容积标注为50升，则它的体积要大于50升。所以原题干说法错误。 故答案为：× 23．525；0.16；； 30；6；0.027 【解析】略 24．；； 【分析】（1）先将8.8拆成1.1×8，再根据乘法结合律进行简算； （2）先将101拆成100＋1，再根据乘法分配律进行简算； （3）根据加法交换律和加法结合律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 25．x＝120； 【分析】第一题：先计算出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。 第二题：根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。 【详解】（1－）x＝ 75 解：x＝75 x÷＝75÷ x＝75× ＝120 x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ 26．252顶 【分析】把这批礼物的总数量看作单位“1”，先用发夹的数量除以对应分率求出礼物的总数量；再用礼物的总数量乘即可求出运动帽的数量。 【详解】240÷＝240×＝420（个） 420×＝252（顶） 答：学校购买了252顶运动帽。 27．240棵；96棵 【分析】把总棵数看作单位“1”，用总棵数乘算出第一天种树棵数；再以第一天种树棵数为单位“1”，乘算出第一种植组的种树棵数。 【详解】第一天种的棵数：（棵） 第一天第一种植组种的棵数：（棵） 答：第一天种了240棵树，第一天第一种植组种了96棵树。 28．米 【分析】用第一次用去的长度加第二次用去的长度，再加上剩下的长度，即可求出这条绳子原来的长度。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（米） 答：这根绳子原来长米。 29．69升 【分析】放入铁块后，水和铁块的总体积超过缸的容积，则溢出水量为两者之和减去缸的容积，即溢出水量＝原水体积＋铁块体积－缸的容积。长方体的体积＝长×宽×高；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。1立方分米＝1升。据此解答。 【详解】5×5×5＋8×7×5－8×7×6 ＝25×5＋56×5－56×6 ＝125＋280－336 ＝405－336 ＝69（立方分米） 69立方分米＝69升 答：缸里的水会溢出69升。 30．3.5分钟 【分析】要完全淹没假石山，水位高度至少等于假石山的高度2.8分米。长方体体积（容积）＝长×宽×高，算出水位达到2.8分米时，鱼缸内对应高度的总体积；用该体积减去假石山的体积算出需要注入的水的体积；用需要注入的水的体积除以每分钟的注水流量即可求出所需时间。 【详解】4.6×2.5×2.8 ＝11.5×2.8 ＝32.2（立方分米） （32.2－4.2）÷8 ＝28÷8 ＝3.5（分钟） 答：需要3.5分钟才能使假石山完全浸没。 31．(1)96平方分米 (2)496平方分米 (3)2分米 【分析】（1）鱼缸的占地面积即为长方体的底面积，根据公式“长×宽”计算即可。 （2）鱼缸无盖，只需要计算5个面的面积，即1个底面积加上4个侧面积（即长×宽＋长×高×2＋宽×高×2）。 （3）铁块完全沉入水中，水面上升的体积等于铁块的体积。先根据“长方体体积=长×宽×高”求出铁块体积，再根据“上升高度＝铁块体积÷鱼缸底面积”进行计算。 【详解】（1）12×8＝96（平方分米） 答：这个玻璃鱼缸占地面积是96平方分米。 （2）12×8＋12×10×2＋8×10×2 ＝12×8＋（12×10＋8×10）×2 ＝96＋（120＋80）×2 ＝96＋200×2 ＝96＋400 ＝496（平方分米） 答：做这个鱼缸需要496平方分米玻璃。 （3）铁块的体积： 8×6×4 ＝48×4 ＝192（立方分米） 水面上升的高度： 192÷（12×8） ＝192÷96 ＝2（分米） 答：水面上升2分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $