鹤壁市2024-2025学年下期(期末)教学质量调研测试(依据新教材修订)-【有一套】2025-2026学年八年级下册数学期末备考试卷（华东师大版·新教材 河南专版）

有一套 HN(HS)·八年级数学下 鹤壁市2024-2025学年下期（期末）教学质量调研测试 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 二 三 总 分 得 分 弥 【紧扣最新课程标准，把据考情变化，依据最新散材修订】 选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四 个选项，其中只有一个是正确的) 1.下列有理式中，是分式的有 82a8p,y,1(x+2y). x’3’a'm-n'x+y'2 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.上海中心大厦建筑高度为632米，是中国目前第一高楼，也是世 界第三高楼.强风来袭，摩天大楼会晃动，“上 海慧眼”（如图），是上海中心大展的建筑设施， 类似巨型复摆，功能为阻尼器，可以削减高层 西 晃动，帮助超高层建筑保持楼体稳定和安全 这是一个重达1000吨的风阻尼器，距离地面583米，是目前世 如 界上最重的阻尼器，重量约占大厦的0.118%.用科学记数法表 示0.118%为 () A.1.18×10-1B.1.18×10-3C.1.18×10-4D.1.18×10-5 封 3.在平面直角坐标系中，点M(3,-4)关于原点对称的点的坐标是 可 A.(3,4) B.(-4,3) C.(-3,4) D.(-3,-4) 4.如果关于x的分式方程x+m=1的解为非负数，那么实数m的 x-1 取值范围为 () A.m≥1 B.m<1且m≠-2 C.m≤-1 D.m≤-1且m≠-2 叔 5.如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O,点E、F 分别在边AB、BC上，连结EF交对角线BD于点P.若点P为EF 的中点，∠ADB=35°，则∠DPE= A.110° B.105° C.100° D.95° ↑y/千米 甲 15 乙 10 知 6 线 0.511.52x/时 第5题图 第6题图 6.我市今年4月份举行了鹤壁马拉松赛，甲、乙两选手参加了半马 21.0975公里的比赛并跑完全程，其行程y(千米)随时间x(小 时)变化的图象如图所示.下列说法正确的序号是 ①起跑后1小时内，甲在乙的前面； ②在1小时的时候两人都跑了10千米； ③乙比甲先到达终点； ④两人都跑了21.0975公里 A.①②③④B.①③ C.②④ D.③④ 7.已知反比例函数y=子，下列结论不正确的是 ( A.图象经过点(1,3) B.图象在第一、三象限 C.y随x的增大而增大 D.当x>3时，0<y<1 8.学校气象社的同学们对当地的日最高气温进行了连续14天的 测量，统计结果（精确到个位）如下表： 日最高气温（℃） 26 28 29 30 31 天数 3 3 4 2 3 这14天中，当地日最高气温的众数和中位数分别为 A.29℃，28℃ B.29℃，29℃ C.28.5℃，28℃ D.28.5℃，29℃ 9.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC位于第一象限，顶 点A、C的坐标分别为(5,0)、(2,3)，将平行四边形OABC沿y轴向 上平移4个单位长度后，则平移后点B的对应点的坐标是（) 0 A A.（7,3) B.(7,7) C.(6,3) D.(6,7) 10.定义：在平面直角坐标系中，若点A到x轴、y轴的距离和为1， 则称点A为“和一点”.例如：点B(0.4,0.6)到x轴、y轴的距 离和为1，则点B是“和一点”.点C(0,-1)、D(-0.5,-0.5) 也是“和一点”.一次函数y=x+b(k≠0)的图象l经过点E (2,2),且图象1上存在“和一点”，则k的取值范围为（) A2≤k≤2 .2 C.-2≤k≤-2 1 D.s .2 3 二、填空题（每小题3分，共15分） 山.函数y=十考的取值范围是 12.某品牌糖果的单价为28元/千克，沙琪玛的单价为25元/千克， 则该品牌m千克的糖果和n千克的沙琪玛混合后的单价应为 元/千克 13.一组数据2,3,8,10,11，a的中位数为8，则这组数据的平均数 等于 14.如图，已知正方形ABCD的面积为2，点E、F在对角线AC上且 AE=CF,若四边形BEDF的面积为1，则EF= 第14题图 第15题图 15.一位同学在玩折纸时发现如下现象：如图，在矩形ABCD中，点 E、F分别是边AB、BC上的点，将∠A、∠B、∠C按如图所示的 方式向内翻折，EQ、EF、DF为折痕，点A、B、C恰好都落在同一 点P上.如果AB=210mm,则∠QEF的度数为 °，DE 的长度为 mm. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：-2-(m-3)°+（分）+(-1)2脑； (2)化简2+分+别 17.(9分)如图，点E是口ABCD的边CD上的一点，连结EA并延 长，使AM=EA,连结EB并延长，使BN=EB,连结MN,F为MN 的中点，连结CF、DM. (1)求证：四边形DMFC是平行四边形； (2)连结EF,交AB于点O,若OF=5,求EF的长 18.(9分)一次函数y=2x-1的图象交x轴于点A,点B在y轴 上，且到原点的距离是2个单位长度，求直线AB的函数表 达式. “真题5 19.(9分)如图，点B、C分别在反比例函数y=5(x>0)和y= 2x>O的图象上，且BC☑y轴.，过点C作y轴的垂线重 为点A,连结AB,求△ABC的面积 20.(9分)我们定义：在分式中，对于只含有1个字母的分式，当其 分子次数高于或等于分母次数时，我们称之为“假分式”；当其 分子次数低于分母次数时，我们称之为“真分式.如+1,2Y x-1'y-1 为假分式，2兰为真分式假分式可以化为带分式（整式 与真分式的和的形式)或整式，如 x+=x-1)+2=1+2,2=2(-1)+2 x-1-x-1 x-1’x-1 x-1 2x+)x-1）+2=2x+2+2,=1-y+10y-1) x-1 x-1'y-1 y-1 =y+1. 解决下列问题： (1)下列分式中属于“假分式”的是 ；(填序号) ①②2，③，a8 2y m-8 (2)将餐分式北为带分式的形式 21.(9分)在学校举办的“劳动与科技”实践周中，八年级(1)班的 同学负责照料两块草莓试验田.其中甲组地块采用“智能水肥 一体化”技术种植，乙组地块采用“传统土壤”方式种植.为了 评估两种种植方式的效果，成熟期时，同学们从甲、乙两地块中 各随机采摘了10颗草莓进行甜度检测（单位：Bx,数值越大 越甜). 【数据收集】 甲组（智能水肥）：11,13,13,12,14,13,12,13,15,14. 乙组（传统土壤）：10,16,12,14,11,13,13,16,13,12. 真题5 【数据整理】 同学们对数据进行了初步整理，并绘制了统计表和部分图表， 表：甲、乙两组草莓甜度统计分析表 组别 平均数 众数 中位数 方差 甲 13 a 13 1.2 乙 13 13 b 3.4 图：甲组数据的箱线图 （已知甲组数据的五数概括为：最小值11，下四分位数12，中位 数13，上四分位数14，最大值15) 草莓甜度数据箱线图 17 16 15 @14 滋13 12 11 10 甲组 乙组 【解答问题】 (1)填空：请直接写出表格中a和b的值：a= (2)绘图：请画出乙组数据的箱线图（提示：请标出最小值、最 大值、下四分位数、上四分位数和中位数)； (3)决策应用：如果高端超市收购草莓的标准是“甜度稳定且 品质均匀”，你会向农户推荐哪种种植方式？请说明理由. 22.（10分)某农业合作社积极利用智能化农业 设备，计划引进无人机田间喷洒农药技术.无 人机喷洒农药时，农田的单位面积用药量比 常规喷药壶用药量少10毫升，无人机用药 300毫升喷洒的面积与常规喷药壶用药450毫升喷洒的农田面 积相同. (1)求无人机喷洒农药时，农田的单位面积用药量； (2)该合作社计划购进A、B两种型号的喷药无人机共20台， 已知A型号机每台1.5万元，B型号机每台2万元，现要求 采购A型号机的数量不高于B型号机数量的了请计算该 合作社应采购两种型号的无人机各多少台时，所需费用最 少？并求出此时的最少费用. 弥 自我评价 23.(10分)如图1，四边形ABCD是正方形，点E在边BC上，F是 边CD的中点，AF平分∠DAE. 名师点拨 封 图1 备用图 图2 备用图 (1)AD、CE、AE的等量关系是 (2)DF+BE=AE是否成立？若成立，请给出证明：若不成立， 请说明理由； (3)如图2，若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件 不变，那么上述问题(1)(2)中的结论是否依然成立？请分 别给出判断，不必证明. 家长点评 线HS·八年级·数学·下 「3= 「m=2, 解得 3 k=6. m" (2)-6<x<0【解题思路】将y=-1代入为= -1=,解科x=-6, 根据图象可得，当y<-1时，x的取值范固为-6<x<0 (3)如图，过点A作AD⊥y轴，垂足为点D, 过点B作BE⊥DA,垂足为点E, ∴.∠ODM=∠E. .·四边形OABC为正方形，∴.OA=AB,∠OAB=90° .∠DA0+∠EMB=90°，∠DM0+∠D0A=90°. .∴.∠EAB=∠DOA..△ODA兰△AEB. .'.AE =OD,BE =AD. :点A的坐标为(2,3)，AE=0D=3,BE=AD=2. 点B的坐标为(5,1) 当=5时=名号1。 点B设有落在反比例函数上三(k0)卫 23.（1)DE=CF【解题思路】小：四边形ABCD是正方形， .∠ADE=∠DCF=90°，AD=DC, .∴.∠CDF+∠DFC=90 .AE⊥DF,∴.∠DGE=90°，∴.∠CDF+∠AED=90°， ∴.∠AED=∠DFC r∠AED=LDFC 在△ADE和△DCF中，∠ADE=∠DCF, LAD DC, ·△ADE≌△DCF(AAS).∴DE=CF (2)证明：，四边形ABCD是正方形. ∴.AD=DC,AD∥BC,∠ADE=∠DCF=90 AE=DF∴.RI△ADE≌RI△DCF(HL),.DE=CF 又CH=DE.CF=CH. 点H在BC的延长线上，∴∠DCH=∠DCF=90 DC=DC.∴.△DCF≌△DCH(SAS),∴.∠H=∠DFC .AD∥BC..∠ADF=∠DFC=∠H. (3)解：如图，延长BC到点G,使CC=DE=8,连结DC. 宝-愈 B F C G ,四边形ABCD是菱形， .AD=DC,AD∥BC..∠ADE=∠DCC、 .△ADE≌△DCC(SAS), .∠DGC=∠AED=60°，DG=AE. AE=DF∴.DG=DF,∴.△DFC是等边三角形， .FG=FC+CG=DF=11,.FC=11-CG=11-8=3. 鹤壁市2024-2025学年下期（期末） 教学质量调研测试 1.C2.B3.C4.D5.A6.D7.C8.B9.B 10.A【解析】由题意可得，点A到x轴抽的距瑞和为1， 即|x|+y川=1，夫绝对值后，得 x+y=1,x≥0，y≥0， -x+y=1,x<0,y≥0， x-y=1,x≥0，y<0, -x-y=1,x<0,y<0, 将“和一点”的函数表示在直角坐标系中如图所示 2 -1 -2 -3 一次函数y=kx+(k≠0)的图象1经过点E(2,2),且 图象1上存在“和一点”， 一火函数至少与“和一点”构成的困象有1个交点 当一次画数y=kx+b(k≠0)的图象在直线m与直线n之 间时，一火画数至少与“和一点”构成的图象有1个文点， 3 3 当k最小时，一次画数图象过点(-2,0)， k=2 由题意，料=2，解件 10=-2k+b, lb=1, 10 -容 即k的最小值为2： 1 当k最大时，一次函数与图象过点(0、-2)， 由题意，科-2，解程=2， 2=2k+b, 1b=-2. 即k的最大值为2 综上所建，k的取位范国为了≤≤2，故选八 1.x≠-312.28m+25n13.714.1 m +n 15.90315【解析】根据A、B、C恰好都落在同一点P上及 折叠的性质可知，△AQE≌△PQE,△EBF≌△EPF △FCD≌△FPD, ∴.AE=PE=EB,CD=PD.∠AEQ=∠PEQ,∠BEF=∠PEF :∠AEQ+∠PEQ+∠BEF+∠PEF=180°， .∠QEF=∠PEQ+∠PEF=90. AB DC =210 mm, .'PD =210 mm,AE EB =210 mm, .'AE=PE EB =105 mm, .ED=210+105=315(mm). 16.解：(1)原式=2-1+8-1=8. (2)原武=公中×芸=安六0 17.(1)证明：AM=EA,EB=BN∴.AB为△EMN的中位线 AB∥MN,AB=AMN :点F为MN的中点AMP=宁NMB=MR :四边形ABCD为平行四边形， ∴.AB∥CD,AB=CD.∴.MF∥CD,MF=CD, ·四边形DMFC为平行四边形 (2)解：连结AF、BF :AE=AM,FM=FN∴.AF是△NE的中位线， .AF/EB.AF-NE. ?BN=BE=分NBAF=BB 又：AF∥EB..四边形AFBE是平行四边形， .OF =0E=5...EF=OE+OF=10. 18.解：设直线AB的函数表达式为y=x+b. 】 一次函数)y=2-1的图象交x轴于点A, 令y=0,得7-1=0，解得x=2 11 答案详解 ∴点A的坐标为(2.0) 点B在y轴上，且到原点的距离为2个单位长度. 点B的坐标为(0,2)或(0.-2) ①当点B为(0,2)时.与点A(2,0)同时代人y=x+b中. 2k+b=0. k=-1, 0+6=2.解 1b=2. .直线AB的函数表达式为y=-x+2: ②当点B为(0.-2)时，与点A(2.0)同时代人y=+b 中，同理可得直线AB的函数表达式为y=x-2. 综上所述，直线AB的函数表达式为y=-x+2或y=x-2 19.解：BC∥y轴，.点B、C的横坐标相同，设点B的横坐 标x=m(m>0), 将x=m代人y=三中，得y=1 m 将x=m代人y=-2,得=-召 m 点B的坐标为m,马》点C的坐标为m,一)， 根据题意，AC⊥y轴.BC∥y轴、 ∴.△ABC为直角三角形， S么e=宁AC×BC=7m× 1 7 7 m 20.解：(1)②③④ （22c4*4 n-2 =2(w-4)+8 a-2 -2(a-41+8 a-2 -2 =2(a+2)a-22+8 a-2 a-2 =2a+4+8 +a-2 21.解：(1)1313 (2) 草莓甜度数据箱线图 17 16… …最大值16 上四分位数14 13引 中位数13 12 …下四分位数12 10 …最小值10 甲组 乙组 (3)推荐甲组（智能水肥一体化）的种植方式 理由：两组数据的平均数、众数、中位数都相同，但甲组的 方差小于乙组的方差；方差越小，数据的波动越小，甜度 HS·八年级·数学·下 越稳定，符合高端超市“甜度稳定且品质均匀”的收购 标准 22.解：(1)设无人机喷酒农药时，农田的单位面积用药量为x 毫升，则常规吹药壶单位用药量为(x+10)毫升 根据题查，得300.450 xx中10解得x=20. ! 经检验，x=20是原方程的解，且x+10=30,符合题意. 答：无人机喷洒农药时.农田的单位面积用药量为20 老升. (2)设采购A型号机m台，则B型号机为(20-m)台. 根据题意.得m≤兮(20-m）.解得m≤5. 设总费用为y万元， 根据题意，得y=1.5m+2(20-m)=-0.5m+40. -0.5<0.y随m的增大而减小， ·当m=5时y有最小值y小=-2.5+40=37.5， 则20-m=20-5=15. 答：采购A型号机5台，B型号机15台时所需费用最少， 最少费用为37.5万元 23.解：(1)AD+CE=AE【解题思路】如图，延长BC、AF文于 点M. B E C .·四边形ABCD是正方形， .∴.AD∥BM,∠D=∠MCF=90°..∠DAF=∠M F是边CD的中点， .DF=CF..△ADF≌△MCF(AAS). ∴.AD=MC. :AF平分∠DAE, ∴.∠DAF=∠EAF∴.∠EAF=∠M.∴.AE=EM. CM +CE EM,.'.AD +CE =AE. (2)DF+BE=AE成立. 证明：如图，延长CB至N,使BN=FD,连结AN D N .四边形ABCD是正方形， .AB∥DC,∠D=∠ABN=90°，AB=AD ∴.△ABV≌△ADF(SAS). .∴.∠N=∠AFD,∠BAN=∠DAF .·AF平分∠DAE.∴.∠DAF=∠EAF.∴.∠BAN=∠EAF .'∠NAE=∠NAB+∠BAE,∠BAF=∠BAE+∠EAF, .∴.∠NAE=∠BAF. 编-每 ,AB∥DC,∴.∠AFD=∠BAF .∠N=∠NME..AE=NE. .BN BE NE...DF+BE=AE. (3)(1)中结论成立，(2)中结论不成立 【解题思路】(I)中结论AD+CE=AE成立， 延长BC、AF交于点P,如图所示 D B 四边形ABCD是矩形， ∴.AD∥BP,∠D=∠PCF=90°. .∠DAF=∠P :F是边CD的中点，.DF=CF △ADF≌△PCF(AAS)..AD=PC. .AF平分∠DAE, .∠DMF=∠EAF.·∠EAF=∠P..AE=EP CP+CE=EP,.'.AD +CE =AE. (2)中钻论DF+BE=AE不成立. 假设DF+BE=AE成立.过点A作AG⊥AF,文CB的延长 线于点，如图所示 D B 四边形ABCD是矩形， .∠BAD=∠D=∠ABC=90°，AB∥CD. AG⊥AF.∴.∠FAG=90 .·∠BAG=∠FAG-∠BAF=90°-∠BAF, ∠DAF=∠BAD-∠BAF=90°-∠BAF, ∴.∠BAG=∠DAF :∠G+∠BAG=90°，∠AFD+∠DAF=90°， .∠G=∠AFD. :AB∥DC,∴、∠AFD=∠BAF .AF平分∠DAE,.∴.∠DAF=∠EMF. .∠BAF=∠BAE+∠EAF,∠GAE=∠BAE+∠BAC, ∠BAG=∠DMF, .∴.∠GAE=∠BAF. .'∠G=∠AFD,∠AFD=∠BMF, ∴.∠G=∠GME.∴AE=GE. .GB+BE GE,DF+BE=AE...GB DF. .∠ABG=∠D=90°，∠G=∠AFD. ∴.△ABG≌△ADF(ASA).∴.AB=AD ,'四边形ABCD是长与宽不抽等的矩形， .假设不成立..DF+BE=AE不成立. 12