试卷9 河南省郑州市巩义市(2024-2025学年)下学期期末八年级数学教学质量检测试卷（改编卷）-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河南专版

期末复习第3步·练真题 试卷9巩义市 初中第二学期期末八年级数学质量检测试卷 根据新教材修订 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列各组数中，能构成直角三角形的一组是 A.1,2,3 B.2,3,4 C.1,1,√2 D.7,15,17 2.下列计算正确的是 ( A.lW3-2I=3-2 B.√2+√3=√5 C.√6÷√3=√3 D.√2×√5=√10 T 3.如图，四边形ABCD去掉∠C后，剩下的新图形的形状不可能是 ( A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 弥 线 D y=-x-1 y个 y=mx +n 20% 13篇 40% 不 15% 12篇 15篇 25% 题 18篇 ?尺 C 第3题图 第4题图 第7题图 第8题图 桶 4.2025年3月全国两会期间，某校组织开展了以“聚焦两会，关注祖国发展”为主题的阅读活 动，图中所示的扇形统计图描述了该校学生在一周内阅读与两会有关的文章的篇数情况，则 阅读篇数的众数为 A.18篇 B.15篇 C.13篇 D.40% 5.下列命题中，真命题是 A.对角线相等的平行四边形是矩形 B.对角线相等的四边形是平行四边形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6.若一次函数y=-x+b的图象上有A(-1,y),B(1,y2)两点，则下列说法正确的是 ( A.y1≥y2 B.Y1>Y2 C.y<y2 D.y1≤y2 7.有一种古代工匠们使用的名为“矩尺”的测量工具如图所示，这种工具的形状类似于一个直 角三角形.若“矩尺”的一条较短的直角边长为5尺，斜边比较长的直角边多1尺，则“矩尺”的 较长的直角边的长为 A.7尺 B.8尺 C.12尺 D.13尺 8.数形结合是我们解决数学问题常用的思想方法.如图，一次函数y=-x-1与y=mx+n(m,n 为常数，m≠0)的图象相交于点(1，-2)，则不等式-x-1<mx+n的解集在数轴上表示为 班 ( 012 -3-2-10 1012 -3-2-10 B D 河南专版数学八年级下册人教第1页共6页 9.小巩某次从家出发去公园游玩的行程如下图所示，他行走的路程为s(m),所经过的时间为t(min),下列 选项中的图象，能近似刻画s与t之间的关系的是 个s/m 个s/m 1200 1200 休息10min 600 t/min 600 t/min 0102030 01020 步行10min 步行10min A 心 600m 凉亭 600m 个s/m 个s/m 1200 1200 600 00n家 公园 t/min 600 t/min 0102030 01020 C D 10.如图，在□ABCD中，∠C=120°，AB=2,AD=2AB,点H,G分别是边DC,BC上的动点，连接AH,HG,点E 为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF,则EF的最小值为 ( A.2 B.√3 C.1 D.3 2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若二次根式√4x-1有意义，则x的取值范围是 12.某车间8名工人每天加工的零件个数如下：50,32,40,54,60,70,88,63，则这8名工人每天加工的零件个 数的第三四分位数为 13.如图，在口ABCD中，AD=3,对角线AC与BD相交于点O,若AC+BD=10,则△B0C的周长为 B /234567 D 03+2√5x/ B 图1 图2 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，将45°的∠A0B按上面的方式放置在一把刻度尺上，顶点0在零刻度线所在直线与尺下沿的交点 处，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm,若按相同的方式将22.5°的∠AOC放 置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数为 cm.（结果保留根号)》 15.如图1，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，点D为AC的中点，动点P从点D出发，沿着D→A→B的路径以每秒1 个单位长度的速度运动到点B,在此过程中，线段CP的长度y随着运动时间x(s)的变化而变化的图象如 图2所示，则m的值为 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(9分)计算[第(1)小题4分，第(2)小题5分]： -+-62： (2)(2+W5)(2-W5)+(√3-1)2. 河南专版数学八年级下册人救第2页共6页 试卷9 17.(9分)随着“绿色出行，低碳生活”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具 小义家计划购买一辆新能源汽车，经过初步了解，看中了售价一样的甲、乙两款汽车.小义的 爸爸根据汽车鉴定机构发布的数据对这两款车的续航里程、百公里加速、智能化水平三项性 能进行了评分（满分100分，1公里=1km),如下表.两款汽车的综合得分按下图所示的权重 计算. 续航里程分 百公里加速/分 智能化水平分 续航 智能化 水平 -30% 甲款汽车 80 90 100 里程 50% 百公里 乙款汽车 80 100 90 加速义 20% 同时小义的爸爸又收集了10位网友对这两款汽车的评价（满分10分），并整理、描述、分析如下： a.网友评价得分： 甲款：455667891010 乙款：4567778899 b.网友评价得分统计表： 平均数 中位数 方差 甲款汽车 m 4.2 乙款汽车 1 7 2.4 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的m= (2)由表中评分和扇形图所示权重，分别计算甲、乙两款汽车的综合得分. (3)综合考虑甲、乙两款汽车的综合得分以及网友评价，你认为小义的爸爸应选择购买哪款 汽车？请说明理由. 18.(9分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线1与x,y轴分别交于点A,B.点C在第一象限，且 四边形OACB是矩形. (1)请用无刻度的直尺和圆规，按照下面的作法补全图形（保留作图痕迹）. 作法：以点A为圆心，OB的长为半径作弧；再以点B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在第 象限相交于点C,连接AC,BC,则四边形OACB是矩形 试卷9 河南专版数学八年级下册人教第3页共6页 (2)根据(1)中的作法，完成下面的证明： 20.(9分)消防云梯主要用于扑救高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场 证明： =OB,=0A. 执行灭火、疏散等救援任务.如图，已知消防车的云梯最多能伸长到25m(AA'=BB=25m),消防车高4m. .四边形OACB是平行四边形.( )(填推理的依据) 某次任务中，消防车在A处将云梯伸长至最长，消防员从19m高的A'处救人后，消防车需到达B处使消 .∠B0A=90° 防员从24m高的B'处救人，求消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AB的长. .四边形OACB是矩形.( )(填推理的依据) A (3)若直线1的解析式为y=-之+2，直接写出矩形0ACB的面积和直线0C的解析式. 楼 D BA消防车 地面N B 0 21.(9分)某超市购进甲、乙两种水果的进价分别为10元kg,15元kg,乙种水果在销售30kg后采取降价销 售，这个价格保持到销售完这批水果.这两种水果的销售额y(元)与销售量x(kg)之间的关系如图所示. (1)甲种水果每千克的销售价为元； (2)求乙种水果销售额y(元)与销售量x(kg)之间的解析式，并写出自变量x的取值范围； 19.（10分)如图，在口ABCD中，FALAB交CD于点E,交BC的延长线于点F,且CF=BC,连接 (3)当两种水果销售额相同，且销售额大于0时，请直接写出销售这两种水果的利润和. AC.DF. ↑yl元 (1)求证：四边形ACFD是菱形； 2400 (2)若AB=5,DF=,求四边形ACFD的面积 2100 21 750 0 30 120 x/kg 22.(10分)某中学进行研学活动.在此次活动中，若每位老师带30名学生，则还剩7名学生没有老师带；若 每位老师带31名学生，就会有1位老师少带1名学生. (1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？ (2)现有甲、乙两种型号的客车，它们的载客量（不含司机）和租金如下表所示.学校要求每位老师负责一 河南专版数学八年级下册人教第4页共6页 试卷9 试卷9 河南专版数学八年级下册人教第5页共6页 辆车的组织工作，因此需按老师人数租车.甲、乙两种型号的客车各租几辆，学校租车总费用 最少？最少总费用是多少元？ 甲型客车 乙型客车 载客量（人辆） 35 30 租金（元/辆） 400 320 弥 封 23.(10分)综合与实践课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动 (1)如图1，将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在AD边上的点B处，折痕为 AE,则四边形ABEB'的形状为 线 (2)如图2，矩形纸片ABCD的边长AB:BC=2:3,用图1中的方法折叠纸片，折痕为AE,接着 沿过点D的直线折叠纸片，使点C落在EB'上的点C处，折痕为DF,则∠B'DC'= ∠CDF= (3)如图3，矩形纸片ABCD的长为6cm、宽为3cm,用图1的方法折叠纸片，折痕为AE,在线 内 段CE上取一点F(不与点C,E重合)，沿DF折叠△CDF,点C的对应点为C',延长FC交直线 AD于点G. ①判断GD与GF的数量关系，并证明； 不 ②当射线FG经过△AB'E的直角边的中点时，请直接写出CF的长. B G E E 图1 图2 图3 答 题 河南专版数学八年级下册人教第6页共6页方m-3=4点D的坐标为2,4以7分) (3)存在. (8分) 点P的坐标为(-10,2)或(-2，-2) (10分) 【解析1~△ABP的面积为9，AB-=9 ∴yp=±2.当yp=2时，xp=-10.当yp=-2时，xp= -2..点P的坐标为(-10,2)或(-2，-2) 23.解：(1)(10-t) （2分) (2)四边形ABCD是矩形，.AP∥BQ,∠A=90°. 当以A,P,Q,B为顶点的四边形是矩形时， AP=BQ. 当0<t<2.5时，点Q从点C向点B运动 .t=10-4t..t=2. (6分) (3)以P,D,Q,B为顶点的四边形有可能是平行 四边形 (7分) PD∥BQ 当PD=BQ时，四边形BPDQ是平行四边形 分两种情况：①当5<t≤7.5时，点Q从点C向点 B运动，.10-t=10×3-4.t= 20 3 ②当7.5<t<10时，点Q从点B向点C运动， ∴.10-t=4t-10×3..∴.t=8 综上所述，的值为 3或8， (10分) 试卷9巩义市 一、选择题 1.C2.D3.D4.B5.A6.B 7.C【解析】设“矩尺”的较长的直角边的长为x尺 根据题意，得52+x2=(x+1)2.解得x=12. .“矩尺”的较长的直角边的长为12尺.故选C. 8.A9.C 10.D【解析】如图，连接AG y 0 E H B G C 四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD..∠B +∠C=180°.∴∠B=180°-∠C=60°.点E,F分 别是AH,GH的中点，∴.EF是△AGH的中位线 EF=AG.当AG最小N时，EF有最小值.当AGL BC时，AG最小，则∠BAG=30°.AB=2,BG= 2AB-1..AG-AB-RG-V3..EF-AG =EF的最小值是故选D, 二、填空题 12.66.513.8 14.(2√2+2)【解析】如图 D B 6 4 河南专版数学 ∠A0B=45°，∠A0C=22.5°，.∠B0D=45°， ∠B0C=∠AOC. BC∥OA,.∠BC0=∠AOC..BC0=∠BOC. ∴.BC=OB. ∠ODB=90°，.△ODB是等腰直角三角形 ..OD=BD 2 cm..'.OB=OD2+BD2 =22 cm. .'BC=22 cm...CD=BC+BD =(2 +2)cm. .0C与尺上沿的交点C在尺上的读数为(2√2+ 2)cm. 15.4【解析】根据题中图象可知，当x=0s时，y=3. .CD=3.:点D为AC的中点， ..AD CD=3,AC =2CD=6. 由题中图象可知，当运动时间x=(3+2√5)s时， y最小，即CP最小.此时CPLAB. 此时点P运动的路程DA+AP=1×(3+2√5)= 3+2W5,.AP=(3+2√5)-3=2√5 .在Rt△APC中，CP=√AC2-AP2=4,即m=4. 三、解答题 16.解：(1)原式=23-+√2-√3 (2分) 2 =3+ 2 (4分) (2)原式=（√2）2-(W5)2+3-2√3+1 (2分) =2-5+3-2W3+1 =1-23 (5分) 17.解：(1)6.5 (2分) (2)甲款汽车的综合得分为80×50%+90×20% +100×30%=88(分)， 乙款汽车的综合得分为80×50%+100×20%+ 90×30%=87(分). (6分) (3)小义的爸爸应选择购买乙款汽车. (7分) 理由：甲、乙两款汽车的综合得分相差不大，网友 评价得分甲和乙的平均数相同，但是网友对乙款 汽车的评价的中位数高于甲款汽车，且对乙款汽 车的评价更稳定.（答案不唯一） (9分) 18.解：(1)如图所示 (2分) B 0 (2)AC BC 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 (6分) (3)矩形OACB的面积为8. (7分) 直线0C的解析式为y=2x, 1 (9分) 1 【解析】在)=2x+2中，当y=0时，2+2=0. 1 x=4BC=0A=4在)=-2x+2中，当x= 0时，y=2.∴.AC=0B=2. .C(4,2),矩形0ACB的面积为2×4=8. 年级下册人教 26 点O(0,0),设直线OC的解析式为y=kx, 2=46=分 ·.直线0C的解析式为y=2x 1 19.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形 .CD∥AB,AD∥BC,AD=BC. 点F在BC的延长线上，且CF=BC,AD=CF. .四边形ACFD是平行四边形 (3分) .∵FA⊥AB,∴.FA⊥CD .四边形ACFD是菱形 (5分) (2)四边形ACFD是菱形，CD=AB=5, DE-CE-CD-E-FE. 1 .:FA⊥CD,DF= 2 .FE=√DF2-DE 13 2 6 (7分) .FA=2FE=12. 六Sa边形4cm=2FA:CD=2×12×5=30.(10分） 20.解：由题意得DM=4m,ADLB'M,A,B,D三点在 同一直线上 .∠ADA'=90°，A'D=A'M-DM=19-4=15(m), B'D=B'M-DM=24-4=20(m). (2分) 在Rt△AA'D中，由勾股定理，得AD= √A42-A'D2=√252-152=20(m). 在Rt△BB'D中，由勾股定理，得BD= √BB2-B'D2=√252-202=15(m)）. (6分) .AB=AD-BD=20-15=5(m) 答：消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AB 为5m. (9分) 21.解：(1)20 (2分) (2)当0≤x≤30时，设乙种水果销售额y(元)与 销售量x(kg)之间的解析式为y=mx. 把点(30,750)代入y=mx,得750=30m 解得m=25..y=25x. (4分) 当30<x≤120时，设乙种水果销售额y(元)与销 售量x(kg)之间的解析式为y=x+b. 把点(30,750)，(120,2100)代入y=kx+b,得 30k+b=750, 120k+b=2100 .y=15x+300 综上所述，y= 25x,0≤x≤30 (6分) 15x+300.30<x≤120 (3)900元. (9分) 【解析】设甲种水果销售额y(元)与销售量x(kg) 之间的解析式为y=nx. 把点(120,2400)代入y=nx,得2400=120m. 解得n=20.∴y=20x. 两种水果销售额相同，.20x=15x+300.解得 x=60. 河南专版数学 .甲种水果销售额为y=20x=1200,乙种水果 销售额为y=15x+300=1200, (1200-10×60)+(1200-15×60)=900(元)： .销售这两种水果的利润和为900元 22.解：(1)设参加此次研学活动的老师有x位，参加 此次研学活动的学生有y名 根据题意，得 30+7=解得x=8 31x-y=1. y=247 答：参加此次研学活动的老师有8位，学生有247名。 (4分) (2)设租车的总费用为W元，租用m辆甲型客车， 则租用(8-m)辆乙型客车 根据题意，得35m+30(8-m)≥8+247.(6分) .∴.m≥3. .W=400m+320(8-m)=80m+2560,80>0, .W随m的增大而增大。 .当m=3时，W最小=80×3+2560=2800，此 时8-m=5. .甲型客车租3辆，乙型客车租5辆时，学校租车 总费用最少，最少总费用是2800元. （10分) 23.解：(1)正方形 (1分) (2)6015 (5分) 【解析】由(1)知四边形ABEB为正方形， .∠AB'E=90°，AB=AB'.∴.∠EB'D=90° .AB:BC=2:3,.AB:AD=2:3,B'D: AB'=1:2.四边形ABCD是矩形，.AB=CD, ∠B'DC=90°.AB=AB,∴.AB=CD..B'D= 2CD.由折叠得，CD=C'D,∠CDF=∠CDE BD=CD.取CD的中点H,连接Bg .B'H-DH-CH-CD..BD-BH-DH- CH..△B'DH是等边三角形..∠B'DC'=60°. .∠C'DC=B'DC-B'DC'=30°. .∠CDF=15° (3)①GD=GF (6分) 证明：四边形ABCD是矩形，∴.AD∥BC .∠ADF=∠DFC.由折叠得，DFG=∠DFC. .∴.∠ADF=∠DFG..GD=GF (8分) ②CF的长为1am或9-3V 2 -cm (10分) 【解析】四边形ABCD是矩形，.∠BCD= ∠ADC=90°，AD=BC=6cm,AB=CD=3cm. 由(1)知四边形ABEB'为正方形，.∠DBE= ∠AB'E=∠BEB'=∠B'EC=90°，B'E=AB'= AB BE 3 cm.B'D AD AB'=3 cm,CE= BC-BE=3cm,∴.B'D=CE=CD=B'E.由折 叠得，∠DCF=∠BCD=90°，DC'=DC=3cm, C'F=CF..∠DCG=90°.分两种情况： ①当GF过AB'的中点时，G为AB'的中点. RG-ZAR-3 )cm,GF=GD=3+弓月 年级下册人教 }(m在m△cG中，CG=aD-0 -g-35em 2 CF=C'F=GF-CG=9-35 2 cm ②当GF过B'E的中点时，设B'E的中点为M,连 接DM..RM=ME=行BE=弓m 3 B'D=C'D=3cm,且DM=DM,∴.Rt△DB'M≌ RDC..c0. 设CF=CF=xm,FM=e+》em,EF=(3 -x)cm.在Rt△MEF中，FM2=ME2+EF2,即 += +(3-x)2解得x=1..CF= 1cm综上所述，CF的长为1cm或9-3√ 2 -cm 期末复习第4步·做模拟 试卷102026春河南期末玉朝窗一模 一、选择题 1.B2.A3.D4.B5.C 6.C【解析】如图，延长DA,EB交于点C D B ,直线ab,.∠C=90°.，此多边形是正多边形 .∠DAB=∠ABE..∠CAB=∠CBA=45°.正多边 形外角和为360°，.正多边形的边数为360°÷ 45°=8.故选C. 7.A【解析】AB⊥BC,AD⊥CD,.∠ABC=∠ADC= 90...AB2+BC2=AC2,AD2+CD2=AC2..'.S2 S+ S+S4=2AC2.S1+S3=15,S2+S4=35,.2AC2= 50..AC=5,且符合题意.故选A. 8.D 9.B【解析】：四边形ABCD是菱形，.∠ABE= ∠CBE=ABC=20°，AB=CB.BE=BE, ∴.△ABE≌△CBE..∠BEA=∠BEC=58°.AD∥ BC,.∠BAD+∠ABC=180°..∠BAD=140°. ∠ABE=20°，∠BEA=58°，.∠BAE=180°- ∠ABE-∠BEA=102°..∠EAF=∠BAD-∠BAE= 38°.AE=EF,.∠EAF=∠AFE=38°.故选B. 10.D 二、填空题 11.V10 12.8913.2√2 10 河南专版数学 14x<号【解析】将点4m,3术入y=景，得m 号4小关于的不等式+号< 9 的解集为x<号 15.2或2√2-2【解析】四边形ABCD为矩形 ∴.CD∥AB,BC=AD=2,∠A=∠ADE=∠B=90° 由折叠的性质，得AD=DE=2,∠A=∠DEF= 90°..四边形ADEF为矩形..四边形ADEF为 正方形.根据题意，分两种情况： ①当点G落在边DE或EF上时，点G与点E重 合，如图①. E(G) B F 图① 由折叠的性质，得CE=BC=2. ②当点G落在边DF上时，如图②. ⊙ E G 图② 由折叠的性质，得∠CFB=∠CFG.:CD∥AB, ∴.∠CFB=DCF.∴.∠DCF=∠CFG.CD=DF AF AD =2,.CD DF=AD2+AF2 2√2.AD=DE=2,.CE=CD-DE=2√2- 2.综上所述，CE的长为2或2√2-2. 三、解答题 16.解：(1)原式=32-22+2 (3分) 2 =32 2 (5分) (2)原式=4+3-1 (3分) =6. (5分) 17.解：连接AD.AB⊥BD,.∠ABD=90°. .AD=JAB2+BD2=√122+52=13(cm). (4分) DE⊥AP,∴∠AED=90°.AE=DE, DE+AE=2DE=AD.DE=132 2 cm. 点D到AP的距离为13√ 2 -cm (8分) 18.解：(1)8.59 (4分) (2)< (6分) (3)对“校园餐”总体满意度更高的是高中学生· (7分) 、年级下册人教 28