唐河县2025年春期期终阶段性文化素质监测(依据新教材修订)-【有一套】2025-2026学年八年级下册数学期末备考试卷（华东师大版·新教材 河南专版）

有一套 HN(HS)·八年级数学下 唐河县2025年春期期终阶段性文化素质监测 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 三 总 分 得 分 弥 【紧扣最新课程标准，把握考情变化，依据最新教材修订】 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题中只有 一个答案是正确的) 1.如果一个分式，当y=-2时分式无意义；当y=1时分式的值为 0,则这个分式可能 ( A.y+1 B.Y-1 C.y-1 D.Y-2 洲 y+2 y+1 y+2 y-1 潮 2.某公司设计的麒麟9006C芯片采用5nm制程工艺和架构设计， 性能更高，功耗更低.已知1nm=0.000000001m,5nm用科学 记数法表示为5×10”m,则n的值为 A.-8 B.-9 C.-10 D.-11 3.为进一步促进体教融合，引导广大学生掌握游泳技能，经研究， 细 我市从2025届初中毕业生起，将游泳项目纳入初中学业水平考 试的体育选考项日.以下是8名男生在某次训练时50米游泳时 间（秒）：48,49,50,48,47,48,49,47，则这组数据的中位数和众 封 数分别是 ( A.47,48 B.47.5,48 C.48,48 D.48,49 4.依据下列各图所标识的数据和符号，不能判定口ABCD为菱形 的是 70°55〉 5.函数y=k 和y=x+2(k≠0)在同一直角坐标系中的大致图象 是 6.如图，在矩形ABCD中，M为AD上一点，且BM⊥CM,点P、Q分 别为BM、CM的中点，连结AP、PQ、DQ.若AP=4,DQ=3,则四 边形APQD的周长为 A.24 B.12 C.17 D.22 第6题图 第7题图 7.如图，从光源A发出一束光，经x轴上的一点B(-4,0)反射后， 得到光线BC,光线BC经y轴上一点C反射后，得到光线CD.若 AB/CD,且光线AB所在直线的函数表达式为y=-+6,则 光线CD所在直线的函数表达式为 () ,=-+号 1 B.y= 2t+2 C.y=-2x+2 D.y-2 +2 8.如图所示为菱形ABCD与△ABE的重叠情形，点D在BE上.若 AB=17,BD=16,AE=25,则线段DE的长为 A.12 B.11 C.9 D.8 y(6)1 x/g 第8题图 第9题图 9.“无糖饮料”通常使用糖醇和低聚糖等不升高血糖浓度的甜味 剂作为糖的替代品，但并非真正意义的无糖.现有甲、乙、丙、丁 四种无糖饮料，它们的含糖浓度（含糖浓度=甜味剂质量× 饮料质量 100%)与x(g)之间的关系，可近似地用如图所示的反比例函数 图象表示，其中甲，乙饮料y与x的关系满足y=(x>0),丙、 丁饮料y与x的关系清足y=(x>0).根据图象，下列结论正 确的是 A.甲饮料含甜味剂质量比乙饮料的多 B.丙饮料含甜味剂质量比丁饮料的多 C.甲、乙饮料含甜味剂质量相同但比丙、丁的多 D.丙、丁饮料含甜味剂质量相同但比甲、乙的多 10.如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿B-C-D- A方向匀速运动至点A停止，已知点P的运动速度为2cm/s, 设点P的运动时间为t(s),△PAB的面积为y(cm),若y关 于t的函数图象如图2所示，则长方形ABCD的面积为（) y↑ 3 图1 图2 A.108cm2B.54cm2 C.48 cm D.36 cm 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.平面直角坐标系中有点A(m,n)和点B(2,-3),若线段AB与 y轴平行，则点A的坐标可以为 .(写出一个即可) 12.按从小到大排列的9个数据：10,16,25,33,36,39，m,65,70,若 这组数据的第一四分位数与第三四分位数的和是73，则m 二 1B关于的方程公引产=0有增根则m的值是 14如图，若点A在反比例函数y=点(k≠0)上，口ABC0的面积为 3,点B坐标为(1,3)，则k= CO 15.矩形ABCD的边AB长为1，∠BAD的平分线交边BC于点E (点E不与点C重合)，连结DE,若△ADE的形状为等腰三角 形，则BC边的长为 三、解答题（共75分） 16(8分)先化简：1+1*字千24并从-3≤<5中 x2-4 选取合适的整数代入求值， 17.(9分)某校举办了“机器人知识”竞赛，竞赛满分100分，80分 及以上为优秀，从甲班和乙班各随机抽取8名学生，对这8名 学生的成绩进行了收集、整理、分析 【收集数据】 甲班8名学生竞赛成绩：90,93,80,80,85,80,75,75. 乙班8名学生竞赛成绩：100,90,79,90,83,85,56,75 【整理数据】小聪同学将甲、乙两个班级抽取学生的成绩进行 了整理，并绘制了如图所示的统计图. 抽取学生的竞赛成绩折线统计图 ↑成绩/分 100- 甲班。… 901 乙班 80 70 60 50 (十之345678学生编号 【分析数据】甲、乙两个班级抽取学生的竞赛成绩统计表 特征数 班级 平均数 中位数众数方差 优秀率 甲班 82.25 80n 0甲 75% 乙班 82.25 m 90 02 62.5% 【解决问题】请根据以上信息，解决以下问题： 真题4 (1)填空：m= ,n= ,0甲2 0z2(填 “>”“<”或“=”)； (2)请你选择两个特征数进行分析，判断哪个班成绩比较好， 并简要说明理由； (3)该校共有800人参加了此次竞赛活动，估计全校参加此次 竞赛活动成绩在80分及以上的学生人数共有多少人？ 18.(9分)如图，在四边形ABCD中，AC为对角线，∠D=2∠B. (1)用无刻度直尺和圆规在线段BC上求作一点E,使得AE= BE,连结AE;(保留作图痕迹，不写作法) (2)若∠CAD=∠ACB,请证明(1)中得到的四边形AECD是平 行四边形 19.（10分)某生物学习小组正在研究同一盆栽内两种月季花的共 同生长情况.当他们尝试施用某种药物时，发现会对A、B两种 月季花分别产生促进生长和抑制生长的作用.通过实验，A、B 两种月季花的生长高度yAcm、ycm与药物施用量xmg的关 系数据统计如表： x/mg 046810151821 ya/cm2521191715 107 4 y./cm1018222630404552 (1)根据以上数据，在下面带网格的平面直角坐标系中通过描 点，连线，画出A、B两种月季花的生长高度yA、yg与药物 施用量x的函数图象； 5 ↑y/cm 50….i. 4 40 3 30 25 20 15 10... 5 024681012141618202224x/mg 真题4出 (2)①猜想A、B两种月季花的生长高度yAy.与药物施用量x 是」 (填“一次函数”或“反比例函数”)关系； ②直接写出yay.与x的函数关系式；（不写x的取值范围） (3)同学们研究发现，当两种月季花高度差距不超过5c时， 两种月季花的生长会处于一种良好的平衡状态，请直接写 出满足平衡状态时，该药物施用量x的取值范围. 20.(9分)如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF DE (1)求证：四边形AECF是菱形； (2)若AB=2,BF=),求四边形ABCF的面积 21.（10分)某学校为了全面落实劳动教育，开设校园劳动基地，现 计划购买甲、乙两种劳动工具，已知甲种工具的单价比乙种工 具的单价少5元，且用800元购买甲种工具的数量与用900元 购买乙种工具的数量相等 (1)求甲、乙两种工具的单价各是多少元； (2)若该校计划购买甲、乙这两种工具共90件，且乙种工具的 数量不少于甲种工具数量的一半，该校购买甲、乙这两种 工具各多少件，才能使购买这批劳动工具所需的费用最 少？最少要多少元？ 2.(10分)如图，已知一次函数1=多与反比例函数为-女(k≠ 0)的图象相交于点A(m,3). (1)m的值为 ,k的值为 (2)对于反比例函数2=仁(k≠0)，当y<-1时，写出x的取 x 值范围： (3)以OA为边，在直线OA的下方作正方形OABC,请通过计算 弥 判断点B是否落在反比例函数，=本(k≠0)上 自我评价 23.（10分)(1)如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边DC、BC 名师点拨 上，AE⊥DF,垂足为点G,则DE与CF的数量关系是 ； 【问题解决】 (2)如图2，在正方形ABCD中，点E、F分别在边DC、BC上，AE =DF,延长BC到点H,使CH=DE,连结DH.求证：∠ADF =∠DHC; 封 【类比迁移】 (3)如图3，在菱形ABCD中，点E、F分别在边DC、BC上，AE= DF=11,DE=8,∠AED=60°，求CF的长 家长点评 图2 线HS·八年级·数学·下 '∠AEF=90°.∠AEB+LFEC=90°， .∴.∠BAE=∠FEC..AB=BC,BM=BE,∴.AM=EC ∠BAE=∠FEC. 在△ANME和△ECF中， AM=EC, L∠AME=∠ECF, .△AME≌△ECF(ASA).∴.AE=EF (3)5或4I【解题思路】分两种情况：当点E在边BC 上时，如图2. 图2 四边形ABCD是正方形，∴.∠B=90°，BC=AB=4, ∴.BE=BC-CE=4-1=3. 由勾股定理，得AE=√AF+BE=√4+3=5. 由(2)知，EF=AE=5; 当点E是射线BC上的一点且在点C右御时，如图3，连 站AC,过点F作FC⊥BC,交BC的延长线于点C,在FG 上裁取FI=CE,连结El. C E 图3 .四边形ABCD是正方形，.∠B=90°，BC=AB=4, ∴.BE=BC+CE=4+I=5. 由勾股定理，得AE=√AB+BE=√+5= 同(2)易证△ACE兰△EIF..EF=AE=4. 第上所述，EF的长为5或√4I. 唐河县2025年春期期终阶段性文化素质监测 1.C2.B3.C4.B5.A 6.D【解析】：四边形ABCD为矩形， ∴.∠BAM=∠CDM=90°，AD=BC. :点P、Q分别为BM、CM的中点， .PM=BP=AP=4,MO=CO=DO=3,AD=BC=2P0. ,BM⊥CM,∴.∠PMQ=90°， 由勾股定理，得PQ=PM+MQ=5,.AD=2PQ=10, 四边形APQD的周长为AP+PQ+DQ+AD=4+5+3+ 10=22.故选D. 7.D【解析】如图，延长AB交y轴于点E D 编-每 1 1 把B(-4,0)代入y=-2+6,得-2×(-4)+6=0，解 得b=-2, .E(0,-2),∴0E=2. 由光的反射可知：LABF=∠OBC. ∠ABF=∠OBE,.∠OBC=∠OBE. .'OB=OB,∠B0E=∠B0C=90°， .△B0E≌△B0C,.0C=0E=2,.C(0,2). AB∥CD, 设直线CD的表达式为了=-宁+，起C(0,2)代入，得 c=2元线CD所在直线的画数表达式为y=-分+2 故达D 8.A9.D10.C 11.(2,-2)(答案不唯一)12.4013.214.6 15.2或E【解析】：矩形ABCD的边AB长为1，∠BAD的 平分线交边BC于点E, .∠BAD=∠ABE=90°，AD∥BC,AB=1,AD=BC, ∠BAE=LDME=宁∠BMD=45,∠BE1=LDMB, ∴.∠BEA=∠BAE=∠DAE=45°， .BE=AB=1,.AE=AB+BE=2. 当△ADE的形状为等腰三角形时有以下三种情况. ①当ED=AE时，如图1所示 D E 图1 .ED=AE=E,.ADE=∠DAE=45°， .∠AED=90°，.AD=√AE+ED=2,.BC=2: ②当ED=AD时，点E与点C重合，与已知矛盾，含去： ③当AE=AD时，如图2所示. D 图2 故BC=AD=AE=√E, 综上所述，BC边的长为2或√2. 6解：原式品+22 (x+1)2 =3-(x+x)+(x+2.（x+1)3 x+1 (x+2)(x-2) =(-￡+4)·(x+2)(x-2) (x+1) =-(x+2)(x-2)‘(x+2)x-2可 (x+1) 8 有一 =-(x+1) =-x-1. 要使原分式有意义，则x+1≠0.x-2≠0，x+2≠0， .x≠-1，-2,2 又-3≤x<5,且x为整数、 .x可取-3.0.1. 当x=0时.原式=-0-1=-1.（或当x=-3时，原式= 3-1=2:或当x=1时，原式=-1-1=-2.) 17.解：(1)8480< (2)甲班成绩比较好.理由如下： ①从平均数和优秀率的角度来说，甲、乙两个班级成绩的 平均分一样，但甲班优秀率高于乙班，所以甲班成绩比乙 班好.②从平均数和方差的角度来说，甲、乙两个班级成 绩的平均数一样，但乙班的方差大于甲班的方差，所以甲 班的成绩比较好 (3)800×6+5 =550(人) 8+8 答：估计全校参加此次竞赛活动成绩在80分及以上的学 生人数共有550人 18.（1)解：如图，点E即为所求 E. (2)证明：：EA=EB∠EAB=∠B, ∠AEC=∠EAB+∠B=2∠B. .∠D=2∠B..∠AEC=∠D. ∠AEC=∠D、 在△ACE和△CAD中 ∠ACE=∠CAD. AC=CA. .∴.△ACE≌△CMD(AAS),.AE=CD.CE=AD. ·.四边形AECD是平行四边形 19.解：(1)如图，函数图象即为所求 t y/cm 55 50 45 …………… 40 ………………………… 35 ……… …………… 30 ……… 25 20 15 10 5 024681012141618202224x/mg (2)①一次函数 ②y=-x+25,Ja=2x+10. (3)令%-m=5,则-x+25-(2x+10)=5,解得x 9 答案详解 令-八=5，则2x+10-(-x+25)=5,解得x=9 结合图象可得，满足平衡状态时，该药物施用量x的取值 花围为9≤≤9 20.(1)证明：连结AC交BD于点O.如图所示. D 四边形ABCD是正方形， .∴.0OA=OC=OB=OD,AC⊥BD. .BF=DE...OB-BF =OD DE...OF =OE. 在四边形AECF中，OA=OC,OF=OE. .四边形AECF是平行四边形. 又：AC⊥EF,.平行四边形AECF是菱形. (2)解：AC⊥BD,OM=0B, 在R1△OAB中，AB=√2. 由勾股定理，得AB=√OA+OB=万0A=万. ∴.0A=0B=0C=1,∴.AC=0n+0C=2. ~BF=分0F=0B-BF=7, 0F=0E=子EF=0r+OB=L. ∴菱形AECF的面积为宁4C·EF=宁×2x1=山 21.解：(1)设甲种工具的单价是x元，则乙种工具的单价是 (x+5)元 根据超意，科：翠3解补=0 经检验x=40是原方程的解，且符合题意。 当x=40时，x+5=40+5=45. 答：甲、乙两种工具的单价分别是40元和45元. (2)设该校计划购买甲种工具m件，则购买乙种工具(90 -m)件.所需总费用为和元、 根据题意.得e=40m+45(90-m)=-5m+4050. 根据题意，得90-m≥宁m,解得m≤60， -5<0.0随m的增大而减小， .当m=60时，w有小值. 0小=-5×60+4050=3750（元） ∴.90-m=30. .购买甲种工具60件，乙种工具30件时，所需的费用最 少.最少要3750元. 22.解：(1)26【解题思路】将A(m,3)分别代入一次函数 =子：与反地例画数为=兰(k0, HS·八年级·数学·下 「3= 「m=2, 解得 3 k=6. m" (2)-6<x<0【解题思路】将y=-1代入为= -1=,解科x=-6, 根据图象可得，当y<-1时，x的取值范固为-6<x<0 (3)如图，过点A作AD⊥y轴，垂足为点D, 过点B作BE⊥DA,垂足为点E, ∴.∠ODM=∠E. .·四边形OABC为正方形，∴.OA=AB,∠OAB=90° .∠DA0+∠EMB=90°，∠DM0+∠D0A=90°. .∴.∠EAB=∠DOA..△ODA兰△AEB. .'.AE =OD,BE =AD. :点A的坐标为(2,3)，AE=0D=3,BE=AD=2. 点B的坐标为(5,1) 当=5时=名号1。 点B设有落在反比例函数上三(k0)卫 23.（1)DE=CF【解题思路】小：四边形ABCD是正方形， .∠ADE=∠DCF=90°，AD=DC, .∴.∠CDF+∠DFC=90 .AE⊥DF,∴.∠DGE=90°，∴.∠CDF+∠AED=90°， ∴.∠AED=∠DFC r∠AED=LDFC 在△ADE和△DCF中，∠ADE=∠DCF, LAD DC, ·△ADE≌△DCF(AAS).∴DE=CF (2)证明：，四边形ABCD是正方形. ∴.AD=DC,AD∥BC,∠ADE=∠DCF=90 AE=DF∴.RI△ADE≌RI△DCF(HL),.DE=CF 又CH=DE.CF=CH. 点H在BC的延长线上，∴∠DCH=∠DCF=90 DC=DC.∴.△DCF≌△DCH(SAS),∴.∠H=∠DFC .AD∥BC..∠ADF=∠DFC=∠H. (3)解：如图，延长BC到点G,使CC=DE=8,连结DC. 宝-愈 B F C G ,四边形ABCD是菱形， .AD=DC,AD∥BC..∠ADE=∠DCC、 .△ADE≌△DCC(SAS), .∠DGC=∠AED=60°，DG=AE. AE=DF∴.DG=DF,∴.△DFC是等边三角形， .FG=FC+CG=DF=11,.FC=11-CG=11-8=3. 鹤壁市2024-2025学年下期（期末） 教学质量调研测试 1.C2.B3.C4.D5.A6.D7.C8.B9.B 10.A【解析】由题意可得，点A到x轴抽的距瑞和为1， 即|x|+y川=1，夫绝对值后，得 x+y=1,x≥0，y≥0， -x+y=1,x<0,y≥0， x-y=1,x≥0，y<0, -x-y=1,x<0,y<0, 将“和一点”的函数表示在直角坐标系中如图所示 2 -1 -2 -3 一次函数y=kx+(k≠0)的图象1经过点E(2,2),且 图象1上存在“和一点”， 一火函数至少与“和一点”构成的困象有1个交点 当一次画数y=kx+b(k≠0)的图象在直线m与直线n之 间时，一火画数至少与“和一点”构成的图象有1个文点， 3 3 当k最小时，一次画数图象过点(-2,0)， k=2 由题意，料=2，解件 10=-2k+b, lb=1, 10