淅川县2025年春期期终调研测试(依据新教材修订)-【有一套】2025-2026学年八年级下册数学期末备考试卷（华东师大版·新教材 河南专版）

HS·八年级·数学·下 :BM=AB.BF=ab AF Va 六BC=2BM=2ab + 浙川县2025年春期期终调研测试 1.B2.C3.D4.D5.C6.D7.D8.A 9.C【解析】如图，过点O作OM⊥BC,ON⊥AB,设AB和 OA'的交点为F,BC和OC的文点为E .∴.∠OME=∠ONF=90. ,·四边形ABCD和四边形A'B'C'O均是正方形. ∴.∠ABD=∠CBD=45°，0B=0C,∠A'OC'=∠ABC=90°， ∴.四边形BMON是矩形. .∠ABD=∠CBD=45°，OB=OC,OM⊥BC,ON⊥AB, 0M=0N,BW=2BC=2, 四边形BMON是正方形， S:iawa=BM2=4,∠MON=90°， ∴.∠MON-∠C'ON=∠A'OC'-∠C'ON,即∠EOM=∠FOY 又.∠OME=∠ONF=90°，OM=ON, .△FON≌△EOM(ASA).SaN=SAou, 两个正方形重登都分的面积=SanN+SU0ON=Saow+ SmN=S,为nwoN=4.故选C. 10.B【解析】如图，连结FH. .四边形ABCD和四边形EFG都是荒形， AB/CD,Bm/FG,LBDC=7LADC,LBFI=子∠EFC, .∠A+∠ADC=180°，∠E+∠EFG=180° .∠A=∠E,.∠ADC=∠EFG,∴.∠BDC=∠EFH. ∴.BD∥FI,.△BDF和△BD川同底等高， Ssmor =Somm ,芝形ABCD的面积为9cm,△BCF的面积为4cm, 六5am=56w+5ag=宁5+5c=45+4= 8.5(cm), SAnon=8.5cm2.故达B. 1.1012.x>113.-2 编-到 14.15或-3【解析】，四边形ABCD是正方形，∴.AB∥CD, 即AB∥x轴.当k>0,如图所示，延长BA交y轴于点E. E A x 6 一) r 0 D Ser=|k,SADOR=|6|=6,正方形ABCD的面积 为9、 SaUs-SADOE=9,即|k|-6=9,k=±15. k>0..k=15: 当k<0,此时反比例函数y=上的图象分布在弟二泉限才 会存在正方形ABCD,如图所示 ,6 C D SCO=|k|,S地wog=|6|=6,正方形ABCD的面积 为9， SenC+Se0oE=9,即|k|+6=9,k=±3. k<0,k=-3. 综上所述，k的值为15戎-3. 15.1或3【解析】当点Q在E的左侧时，设运动时间为1(s). 报据题意，得AP=1cm,DQ=2lcm. DE=3 cm,..QE =(3-2t)cm. AB∥CD,∴AP∥QE.故当AP=QE时，以A、P、E、Q为 顶点的四边形是平行四边形， ∴.1=3-21解得1=1： 当点Q在AE的右侧时，设运动时间为(s). 根据題这，得AP=1cm,DQ=2lcm. DE=3cm,.QE=(21-3)cm. AB∥CD,∴.AP∥QE. 故当AP=QE时，以A、P、E、Q为项点的四边形是平行四 边形，.1=21-3，解得1=3. 综上所述，1的值为1或3. 16解：(1)原式=--1+4-头 (2)方程两边都乘以(x-3).约去分母.得1+2(x-3)= x-4.解这个整式方程，得x=1. 检验：把x=1代人(x-3),得x-3=-2≠0， 所以，x=1是原方程的解. 17.解：原式=x-3)与 ÷4,+5=x-3) x-2 2-x x-2 6 有= 2-x =r-3 (3-x)(3+x)x+3 由数轴可知：x的正整数解为1,2 2-02…当=1时，原式=号=-宁 18.解：(1)一次函数方=kx+1与y轴交于点A,与反比例 函数为=2(60)的图象交于点8(3.2)， r2=3k+1. 1 k 解得 2= k=6. 1 六一次丽数的表达式为八=了+1，反比例函数的表达 式为为=6 x (2)①如图，点P即为所求.点P的坐标为(1.0). 2 ②：△AOP≌△'OP. 6m=5w-25m=分x2x3-2x7×1x1=2 19.（1)证明：：四边形ABCD是平行四边形..AD∥CE. :DE∥AC.四边形ADEC是平行四边形. .AC⊥BC.∴.∠ACE=90°，.四边形ADEC是矩形， (2)解：：AC⊥BC.∠ACB=90°. M为AB的中点..AB=2CM=26. .AC=24...BC=AB-AC=10. 四边形ABCD是平行四边形..AD=BC=10. Snoa=n+Sac=A0:AC+宁BC·AC= 10×24+分×10x24=360 20.解：(1)98 2 (2)丙同学的面试成绩p=6×10×20%+8×10×40%+ 9×10×109%+10×10×30%=83(分). 答：丙同学的面试成绩p为83分. (3)乙 (4)甲的综合成绩为87×40%+85×60%=85.8（分）. 乙的综合成绩为85×40%+87×60%=86.2（分）， 丙的综合成绩为90×40%+83×60%=85.8（分）， 85.8<86.2. .综合成绩最高的同学是乙： 21.解：(1)设篮球每个x元，足球每个 5r元 根据题意，得800=800-2，解得x=100. 4 7 答案详解 经检验，x=100是原方程的解.且符合题意 则足球的单价为字=号×10=80（元）。 答：蓝球的单价为100元，足球的单价为80元. (2)由题意，得w=80m+100(60-m)=-20m+6000. 即e与m的函数关系式为1c=-20m+6000. (3)由题意，得-20m+6000≤5200，解得m≥40. ∴.40≤m≤45. 由(2).得0=-20m+6000. -20<0.w随m的增大而减小， 当m=45时，e取得最小值， 此时e=-20×45+6000=5100(元).60-m=15. 答：购买足球45个，篮球15个时费用最少，最少费用为 5100元. .【教材呈现】 证明：，四边形ABCD是平行四边形、 ∴AB=CD,AB∥CD.∴.∠BAO=∠DCO、∠AB0=∠CD0. ∴△ABO≌△CDO(ASA),OA=OC,OB=OD. 【性质应用】 证明：，四边形ABCD是平行四边形. ∴.OB=OD,AD∥BC,∴.∠ED0=∠FBO,∠DE0=∠BFO. ∴.△DEO≌△BFO(AAS),.OE=OF. 【拓展提升】 26【解题思路】如图，：EF⊥AC,OA=0C, B F ∴.EF垂直平分线段AC,∴.CF=F ,△ABF的周长是13， .'AB+BF +AF=AB+BF+CF =AB+BC=13. ,四边形ABCD是平行四边形 .AB=CD,AD BC. ∴.□ABCD的周长为2(AB+BC)=2×13=26. 3.(1)C (2)AE=EF仍然成立. 证明：如图1，在AB上截取BM=BE,连结ME. B E 图1 .四边形ABCD是正方形，.AB=BC,∠B=∠DCB=90°. 六∠BWE=∠BEM=180°，∠B=45°，∠BAE+∠AEB=90. 2 .∴.∠AME=135°. :CF是正方形ABCD的外角平分线， .∴∠DCF= 7×90°=45°∠5CF=1359. HS·八年级·数学·下 '∠AEF=90°.∠AEB+LFEC=90°， .∴.∠BAE=∠FEC..AB=BC,BM=BE,∴.AM=EC ∠BAE=∠FEC. 在△ANME和△ECF中， AM=EC, L∠AME=∠ECF, .△AME≌△ECF(ASA).∴.AE=EF (3)5或4I【解题思路】分两种情况：当点E在边BC 上时，如图2. 图2 四边形ABCD是正方形，∴.∠B=90°，BC=AB=4, ∴.BE=BC-CE=4-1=3. 由勾股定理，得AE=√AF+BE=√4+3=5. 由(2)知，EF=AE=5; 当点E是射线BC上的一点且在点C右御时，如图3，连 站AC,过点F作FC⊥BC,交BC的延长线于点C,在FG 上裁取FI=CE,连结El. C E 图3 .四边形ABCD是正方形，.∠B=90°，BC=AB=4, ∴.BE=BC+CE=4+I=5. 由勾股定理，得AE=√AB+BE=√+5= 同(2)易证△ACE兰△EIF..EF=AE=4. 第上所述，EF的长为5或√4I. 唐河县2025年春期期终阶段性文化素质监测 1.C2.B3.C4.B5.A 6.D【解析】：四边形ABCD为矩形， ∴.∠BAM=∠CDM=90°，AD=BC. :点P、Q分别为BM、CM的中点， .PM=BP=AP=4,MO=CO=DO=3,AD=BC=2P0. ,BM⊥CM,∴.∠PMQ=90°， 由勾股定理，得PQ=PM+MQ=5,.AD=2PQ=10, 四边形APQD的周长为AP+PQ+DQ+AD=4+5+3+ 10=22.故选D. 7.D【解析】如图，延长AB交y轴于点E D 编-每 1 1 把B(-4,0)代入y=-2+6,得-2×(-4)+6=0，解 得b=-2, .E(0,-2),∴0E=2. 由光的反射可知：LABF=∠OBC. ∠ABF=∠OBE,.∠OBC=∠OBE. .'OB=OB,∠B0E=∠B0C=90°， .△B0E≌△B0C,.0C=0E=2,.C(0,2). AB∥CD, 设直线CD的表达式为了=-宁+，起C(0,2)代入，得 c=2元线CD所在直线的画数表达式为y=-分+2 故达D 8.A9.D10.C 11.(2,-2)(答案不唯一)12.4013.214.6 15.2或E【解析】：矩形ABCD的边AB长为1，∠BAD的 平分线交边BC于点E, .∠BAD=∠ABE=90°，AD∥BC,AB=1,AD=BC, ∠BAE=LDME=宁∠BMD=45,∠BE1=LDMB, ∴.∠BEA=∠BAE=∠DAE=45°， .BE=AB=1,.AE=AB+BE=2. 当△ADE的形状为等腰三角形时有以下三种情况. ①当ED=AE时，如图1所示 D E 图1 .ED=AE=E,.ADE=∠DAE=45°， .∠AED=90°，.AD=√AE+ED=2,.BC=2: ②当ED=AD时，点E与点C重合，与已知矛盾，含去： ③当AE=AD时，如图2所示. D 图2 故BC=AD=AE=√E, 综上所述，BC边的长为2或√2. 6解：原式品+22 (x+1)2 =3-(x+x)+(x+2.（x+1)3 x+1 (x+2)(x-2) =(-￡+4)·(x+2)(x-2) (x+1) =-(x+2)(x-2)‘(x+2)x-2可 (x+1) 8有一套 HN(HS)·八年级数学下 淅川县2025年春期期终调研测试 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 三 总 分 得 分 弥 【紧扣最新课程标准，把据考情变化，依据最新救材修订】 、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个 答案是正确的.每小题3分，共30分) 1.下列各式中，不属于分式的是 ( ) A.、3 a-1 B子 D.a+l a2-1 洲 计 2.“智能座舱”是当前车企比拼的“红海战场”，多屏联动、舱内游 謝 戏、端侧A…要支持这些功能，需要一颗强大的智能座舱芯 片，新上市的小米汽车选择了高通骁龙8295，该芯片采用5nm 工艺，是目前市面上使用的汽车座舱平台中工艺最先进的产品， 5nm相当于0.000000005m,数据0.000000005用科学记数 法可以表示为 A.5×10-6 B.5×108 C.5×10-9 D.0.5×10-8 鲍 3平面直角坐标系也叫笛卡尔直角坐标系，它是以法国数学家笛 卡尔的名字命名的.在平面直角坐标系中，关于点(-2,4)和 (2,-4),下列结论正确的是 封 A.横坐标相同 B.关于x轴对称 C.关于y轴对称 D.到原点的距离相同 4.一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的 时间，并记录得到下表数据： 支撑物的高度h(cm)10 2030405060 70 小车下滑的时间t(s)4.233.002.452.131.891.711.59 下列说法正确的是 ( 毁 A.t是自变量，h是因变量 B.h每增加10cm,t减小1.23s C.随着h逐渐变大，t也逐渐变大 D.随着h逐渐变大，小车下滑的平均速度逐渐变大 5.综合实践课上，嘉嘉画出△ABD,利用尺规作图找一点C,使得四 边形ABCD为平行四边形，其作图过程如下： (1)作BD的垂直平分线交BD于点O; (2)连结A0,在A0的延长线上截取0C=A0; (3)连结DC、BC,则四边形ABCD即为所求， 州 线 1) 2 3 在嘉嘉的作法中，判定四边形ABCD为平行四边形的依据是 A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等 6.已知A、B两个班的人数相同，在一次测试中两个班成绩的箱线 图如图所示（满分120分），则下列说法错误的是 A.这次考试中两班均没有满分的 B.A班成绩的上四分位数大于B班成绩的下四分位数 C.A班的成绩比B班的成绩波动更大 D.A班成绩的下四分位数与B班成绩的中位数相同 成绩/分 120 90 60 30H 04 A班B班 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，语文中的汉语拼音书写是由等距离、等长度的四线三格平 行横线组成，已知相邻两条平行线间的距离都是1，正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积为() A.3 B.√5 C.3 D.5 8.如图，在矩形ABCD中，AD=25,AB=7,E为BC上一点，ED平 分∠AEC,则BE的长为 A.24 B.20 C.1 D.3 9.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O,点O又是另一个正方 形A'B'C'O的一个顶点.如果两个正方形的边长相等，若正方形 ABCD的边长为4，则两个正方形重叠部分的面积为 () A.16 B.8 C.4 D.1 第9题图 第10题图 10.如图，四边形ABCD和四边形EFGH都是菱形，且菱形ABCD的 面积为9cm2,∠A=∠E,CD落在EF上，若△BCF的面积为 4cm,则△BDH的面积为 () A.8 B.8.5 C.9 D.9.5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.数据：2,3,1,5,4的离差平方和为 12.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x和y=mx+n的图 象如图所示，则关于x的一元一次不等式mx+n<2x的解集是 D 第12题图 第14题图 第15题图 13定义-种新运算®6=日+6，若u0(-0)=3,则26的 a 值是 14.如图，点A在反比例函数y=。的图象上，点B在反比例函数 y=仁的图象上，点C、D在x轴上.若四边形ABCD是正方形， 且面积为9，则k的值为 15.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,BC⊥CD,AB=8cm,CD= 10cm,E是DC上一点，且DE=3cm.点P从点A出发，以 1cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点D出发以2cm/s的 速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止 运动，设运动时间为t(s)时，以A、P、Q、E为顶点的四边形是平 行四边形，则t的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.[第(1)小题3分，第(2)小题5分，共8分] （1)计算：-22-(2-1)°+(-2)： (2)擦方程3+2-号 17.(9分)先化筒，再求值：：”：+2+2小其中x的取 值范围如图所示，且x为正整数。 18.(9分)如图，已知一次函数y1=kx+1的图象与y轴相交于点 A,与反比例函数2=(k≠0)的图象交于点B(3,2). (1)求一次函数和反比例函数的表达式； “真题3 (2)点P为x轴上一动点，且PB+PA的值最小. ①画出点P的位置，并直接写出点P的坐标； ②求出此时△PAB的面积. 19.（9分)如图，在□ABCD中，AC⊥BC,过点D作DE∥AC,交BC 的延长线于点E,M为AB的中点，连结CM. (1)求证：四边形ADEC是矩形； (2)若CM=13,且AC=24,求四边形ADEB的面积， 20.(9分)某中学为选拔“校园形象代言人”，先后进行了笔试和面 试.在笔试中，甲、乙、丙三位同学脱颖而出，他们的笔试成绩 (满分为100分，单位：分)分别是87,85,90；在面试中，十位评 委对甲、乙、丙三位同学的表现进行打分，每位评委最高打10 分，面试成绩等于各位评委打分之和.老师将三位同学的面试 成绩进行了整理、描述和分析，并给出如下相关信息： a.评委给甲、乙两位同学打分的折线图 ↑评委打分/分 10 9- 8 7- 6 0- 12345678910评委编号 b.评委给丙同学打分的扇形统计图 6分 10分 20% 30% 9分 8分 10% 40% c.甲、乙、丙三位同学面试情况统计表 同学评委打分的中位数评委打分的众数 面试成绩 方差 甲 m分 9分和10分 85分 1.85 乙 8.5分 8分 87分 丙 8分 n分 P分 2.01 根据以上信息，回答下列问题： (1)m= ,n= 真题3出 (2)求丙同学的面试成绩P; (3)通过比较方差，可判断评委对学生面试表现评价的一致性 程度，据此推断评委对 同学的评价更一致（填 “甲”“乙”或“丙”)； (4)按笔试成绩占40%、面试成绩占60%选出综合成绩最高的 同学 21.(10分)为提升青少年的身体素质，某市在全市中小学推行“阳 光体育活动，某中学为满足学生的需求，准备再购买一些篮球 和足球.如果分别用800元购买篮球和足球，则购买篮球的个 数比足球的个数少2，已知足球的单价为篮球单价的于 (1)求篮球、足球的单价分别为多少元； (2)学校计划购买篮球、足球共60个，如果购买足球m(m≤ 45)个，总费用为0元，请写出w与m的函数关系式； (3)在(2)的条件下，学校计划总费用不多于5200元，那么应 如何安排购买方案才能使费用最少？最少费用为多少？ 22.(10分)【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第83 ~84页的部分内容. 平行四边形的性质定理3平行四边形的对角线互相平分. 我们可以用演绎推理证明这个结论， D观察图形，OA与OC 以及OB与OD分别 0 B 属于哪两个三角形？ B 图1 图2 已知：如图，口ABCD的对角线AC和BD相交于点O. 求证：OA=OC,OB=OD. 请根据教材提示，结合图1，写出完整的证明过程； 【性质应用】如图2，在口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O, EF过点O且与边AD、BC分别相交于点E、F.求证：OE=OF; 【拓展提升】在【性质应用】的条件下，连结AF,若EF⊥AC, △ABF的周长是13，则口ABCD的周长是 弥 自我评价 23.（11分)综合与实践 【基本问题】在一次课题学习活动中，老师提出如下问题：如图1， 四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且 EF交正方形外角平分线于点F.请你探究AE与EF存在怎样 的数量关系，并证明你的结论.经过探究，小明得出结论是AE =EF,而要证明结论AE=EF,常常需要证明AE和EF所在的 两个三角形全等，但△ABE和△ECF显然不全等（一个是直角 三角形，一个是钝角三角形)，考虑到点E是BC的中点，小明 名师点拨 想到的方法是：如图2，取AB的中点M,连结EM,证明△AEM ≌△EFC,从而得到AE=EF 封 图1 图2 图3 备用图 (1)小明的证法中，证明△AEM≌△EFC的条件可以为 A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 【类比迁移】 (2)如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边 BC上的任意一点”，其余条件不变，AE=EF是否仍然成 家长点评 立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由； 【拓展应用】 (3)已知，四边形ABCD是正方形，点E是射线BC上一动点， ∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线于点F,若AB= 4,CE=1,则EF的长为 线