邓州市2024-2025学年第二学期期末考试(依据新教材修订)-【有一套】2025-2026学年八年级下册数学期末备考试卷（华东师大版·新教材 河南专版）

有一套 HN(HS)·八年级数学下 邓州市2024-2025学年第二学期期末考试 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 二 三 总 分 得 分 弥 【繁扣最新课程标准，把堰考情变化，依据最新教材修订】 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题中只有 一个答案是正确的) 1.若点P(a,2025)在第二象限，则a的值可以是 A.-2 B.0 C.1 D.2 海 2.人工智能大模型DeepSesek是深度求索公司开发的智能助手， 关于其使用的电子元件中，有一种是中国自主研发并生产制造 潮 的28纳米芯片.其中1纳米=0.000000001米，28纳米用科学 记数法表示为 A.2.8×10-9米 B.0.28×10-8米 C.2.8×10-8米 D.28×10-7米 3.某校准备在暑假补齐跳绳、篮球、足球三种体育器材，它们的单 价分别为20元、80元、60元，据统计所需的数量比为3：2：5，则 如 预计这批器材的平均单价为 ( A.60元 B.52元 C.30元 D.无法确定 4.在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩（单位：环）如 封 图，在这三人中，此次射击成绩最稳定的是 ) A.甲 B.乙 C.丙 D.无法判断 可 环数/环 10 012345678910次数/次 第4题图 第7题图 5.下列四个选项中，说法不正确的是 ( A.在匀速运动公式s=t中，s是t的函数，v是常量 B.入射光线照射到平面镜上，如果入射角的角度为α，反射角的 百 角度为B,那么B是a的函数 C.在圆的周长公式C=2πr中，2常量，π、r、C均为变量 D.一种金属，其质量是体积的函数 知 6.下列关于四边形的说法正确的是 ( A.平行四边形的对角线互相垂直 线 B.矩形的对角线相等 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 7.如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交CD于点E,连结BE,点 F为BE的中点，连结CF.若AB=7,AD=4.则CF的长为( A.2 B C.5 0.2 8若a为负整数，且a≠-1，则，。÷。4的值落在图中数轴上 的部分可能为 () ① ② ③ ④ 0 气 A.① B.② C.③ D.④ 9.如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=k(k>0)的图象交 于点A(2,m)、B(-4,n),则关于x的不等式ax+b>k的解集 是 ( A.0<x<2或x<-4 B.x>4或-2<x<0 C.x<-2或0<x<4 D.x>2或-4<x<0 2 y=ax+b D B C 第9题图 第10题图 10.如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P从顶点D出发沿正 方形的边运动，路线是D→C→B→A,设P点经过的路程为x, △APD的面积是y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系 的是 ↑y 12x 12x 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.婴使代数式'2在实数范围内有意义，则x的值可以是 (填写一个具体值) 12.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一 道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市， 需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比 规定时间少3天.已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间. 设规定时间为x天，则可列方程为 13.如图，在口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AB⊥AC,垂足 为点A,EF过点O,交AD于点F,交BC于点E.若AB=6,BC= 10,则图中阴影部分的面积是 E C 第13题图 第14题图 14.如图，点A在反比例函数y=-2(x<0)的图象上，点B在反 比例函数y=在（x>0)的图象上，AR∥0C且4B=0C,四边形 ABC0的面积为5，则k= 15.如图，已知矩形纸片ABCD,AB=10,BC=6,D 点P在边BC上，连结AP,将△ABP沿AP所 在的直线折叠，点B的对应点为B',把纸片 展平，连结BB'、CB',当△BCB'为直角三角 形时，线段CP的长为 三、解答题（共8个小题，共75分） 16.（10分1)计算：m-2025)°-、6++2， 17.(9分)为了提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校 开展了丰富多彩的课外体育活动.在八年级组织的篮球联赛 中，甲、乙两名队员表现优异，记分员记录了他们在近六场比赛 中关于得分、篮板的情况， 信息1： 甲的得分情况：20,14,28,30,32,32. 乙的得分情况：26,28,25,28,28,27. 信息2： 甲、乙篮板个数 16 14 12 10 6 x 甲 信息3：技术统计表 队员平均得分得分众数得分中位数平均每场篮板篮板方差 甲 26 32 9 2 m 甲 乙 27 27.5 8 2 根据以上信息，回答下列问题： “真题2 (1)表格中的m= ,n= ,0甲2 02 (填“>”“<”或“=”)； (2)本次队员综合得分按平均得分的60%，平均每场篮板的 40%计算，综合得分越高表现越好，则甲、乙哪名队员的表 现更好？ (3)从箱线图角度分析，甲、乙两名队员谁的抢篮板技术更 稳定？ 18.(8分)如图，已知在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交 BC于点E,点F在AD上，AF=AB,连结BF交AE于点O,连结 EF. (1)求证：四边形ABEF是菱形； (2)若BF=8,AE=6,求CD的长 19.(9分)如图，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料 温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟.据了解，该材料 在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系.已知该材料在 加热前的温度为4℃，加热一段时间使材料温度达到28℃时 停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间 x成反比例函数关系，已知第12分钟时，材料温度是14℃. (1)分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系 式（写出x的取值范围）； (2)根据该食品制作要求，在材料温度不低于12℃的这段时间 内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊 处理的时间为多少分钟？ ty/℃ 14 12 x/min 真题2出 20.(9分)暑假期间，两位家长计划带领x名学生去旅游，他们联 系了报价均为每人500元的两家旅行社.经协商，甲旅行社的 优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费：乙旅行社 的优惠条件是：家长、学生都按八折收费.设他们选择甲旅行社 时，所需费用为y1元；选择乙旅行社时，所需费用为y2元 (1)分别求出y1y2与x的函数关系式； (2)通过计算说明他们应该选择哪家旅行社支付的旅游费用 较少. 21.（10分)“路通百业兴，道顺民心畅.”甲、乙两个工程队负责修 建某段道路.已知甲工程队每天比乙工程队多修1千米，如果 甲工程队修2千米所用的天数是乙工程队修3千米所用天数 的一半. (1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？ (2)现计划再修建长度为20千米的公路，由甲、乙两个工程队 来完成.若甲工程队每天所需费用为36万元，乙工程队每 天所需费用为45万元，求在总费用不超过180万元的情况 下，至少安排甲工程队施工多少天？ 22.(10分)定义：我们把一次函数y=x+b(k≠0)与正比例函数 y=x的交点称为一次函数y=x+b(k≠0)的“闪光点”.例如 求，=2x-1的闪光点：联立方程化2：-1懈得则y ly=x, 2x-1的“闪光点”为(1,1). (1)由定义可知，一次函数y=-3x+2的“闪光点”为 ； (2)若一次函数y=mx+n的“闪光点”为(3，n-1),求m、n 的值； (3)若直线y=x-3(k≠0)与x轴交于点A,与y轴交于点B, 且直线y=x-3上没有“闪光点”，若点P为平面内一个 动点，使得以点A、B、O、P为顶点的四边形是平行四边形， 请直接写出满足条件的点P的坐标. (弥 自我评价 23.（10分)综合与实践 在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的旋转”为主题开 展数学活动，探究求某条线段长度的不同方法，体验数学的无 穷魅力 已知矩形ABCD,AB=5,BC=3,将矩形ABCD绕点A按逆时针 方向旋转aα(0°<a<180),得到矩形AGFE,点B的对应点是 名师点拨 点G,点C的对应点是点F,点D的对应点是点E,连结BG (1)操作发现： 如图1，当=60时，BG= ;如图2，当α=90°时， BG= (2)初步探究： 封 如图3，当边EF经过点B时，求BG的长； (3)拓展延伸： 如图4，若AB=a,BC=b,当点F落在CB的延长线上时，直 接写出四边形AGFB的面积和BG的长.（结果用含a、b的 式子表示) 家长点评 图3 线有一泡 答案详解 .∴.△ABD≌△CBD(SSS). ③如图3，连结DF,当∠AEF=90°时， .LABD-LCBD-LABG=4S E: D LA0B=∠c0B=∠A0c=250 CE⊥BC∴.△BCE是等腰直角三角形， 图3 .CE=BC=1,∠BEC=45°..BE=√BC+EC=2 .∠BAD=∠ABC=90°，∴.四边形ABFE是矩形， ∴.∠ECD=∠BEC-∠EDC=22.5°=∠EDC, ∴AE=BF,AB=EF=5.P是BD的中点，PB=PD. ∴EC=ED=1∴.BD=BE+DE=E+l. ,AD∥BC,∴.∠PED=∠PFB,∠PDE=∠PBF, (3)因边形DPc的面积为空安受 ∴.△PDE≌△PBF,∴.BF=DE=AE AD=9,..AE=BF =4.5EF, 【解题思路】四边形ABCD是矩形，.∠ABC=∠BAD= ∴此时，四边形ABFE不是等腰直角四边形， ∠BCD=90°，AD=BC=9,AB=CD=5,AD∥BC 同理可得当∠BFE=90°时，四边形ABFE不是等腰直角 ①如图1，连结DF,当AB=BF=5时，四边形ABFE是等 四边形 腰直角四边形， 上所起，回边形DPFC的面叔为曾友碧 4 23.解：(1)a.=21+n, [b.]=5n+155. (2)描点如图所示： 图1 ∴.CF=BC-BF=9-5=4. t脚长[b,](mm) 185 nC-9,CD=5.SwBGCD= 180 175 545_25 170 165 1607 0222324252627欧码0. P是D的中点5m=宁w=宁×受=。 1 一次函数 (3)函数图象如上图所示： 回边形DPFC的面积为S。w+3g-空+10-华 25 由an=21+n与[6，]=5n+155,得[6.]=5an+50. (4)鞋号为42的鞋适合的脚长范围是258mm-262mm. ②如图2，连结DF,当AB=AE=5时，四边形ABFE是等 【解题思路】把a.=42代入[bn]=5nn+50,得[b.]=5× 腰直角四边形， 42+50=260,再把an=42代入an=21+n,得42=21+n, 解得n=21,则260-2≤b,≤260+2.即258≤b,≤262. (5)44【解题思路】根据[6.]=5n+155,可知[b.]能放 5整除，而270-2≤270≤270+2，若肿长为268mm,则 图2 [b.]=270.将[b.]=270代入[bn]=5a,+50,得u.=44, .DE=AD-AE=9-5=4. 故应购牡的粒号大小为44. P是BD的中点，PB=PD. 邓州市2024-2025学年第二学期期末考试 AD∥BC,∴.∠PED=∠PFB,∠PDE=∠PBF, .△PDE≌△PBF,BF=DE=4,.FC=5. 1.A2.C3.B4.B5.C6.B7.D8.C9.D G=9,CD-5G CD 10.A【解析】当点P在CD上运动时，则0≤x≤4， w==号×空=10， y=40:0P=子·4=2因泉为这原点，方向向上的 一条直线的一部分： 当点P在BC上运动时，则4<x≤8， P是BD的中点5m=宁5m=宁×10=5， 1 y=7A0:DC=7×4x4=8. 回边形DPPC的西教为Sm+5o心=5+空=空 图象为平行于x抽的一条直线的一部分； 当点P在AB上运动时，则8<x≤12， 3 HS·八年级·数学·下 焰-© y=240:PM=宁x4x(12-)=-2x+24。 (3)从箱线图可以看出，乙抢旅板情况的“箱子”比甲的 “箱子”更矮，说明数据更集中，数据波动小，说明乙更稳 图象为方向向下的一条直线的一部分。 定.（分析合理即可） 综上所述，满足近意的只有逃项A的图象.故选A 18.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， 11(答案不唯-）12架×2= r-3 13.2414.3 ∴.BC∥AD,,∠BEA=∠DAE. :AE平分∠BAD.∴.∠BAE=∠DAE. 15.号或3【解析：四边形ABCD是矩形， .∠BEM=∠BAE.∴.EB=AB. ∴.AB=CD=I0,BC=AD=6,∠ABC=∠BCD=∠D= AF =AB,..EB=AF. ∠BAD=90° 又：EB∥AF,.四边形ABEF是平行四边形. 如因1，∠BCB=∠BCD=90°，点B'在线段CD上. :EB=AB、.口ABEF是菱形. △BCB'为直角三角形. (2)解：，四边形ABEF是菱形. 0B=78F=7×8=4,0M=24E=7x6=3. AE⊥BF..∠AOB=90° AB=√OA+0B=√3+4=5. 图1 CD=AB=5,∴.CD的长为5. 将△ABP沿AP所在的直线折叠，连站BB. 19,解：(1)设停止加热过程中对应的函数关系式为y=兰， .BB'LAP,PB=PB',AB =AB'=10. :点(12.14)在该函数的图象上， 在R△AB'D中，DB'=√AB')-AD=√I0-6=8. .BC=DC-DB=10-8=2. 六14=合解得6=168。 设CP=x,则PB=PB=BC-CP=6-x 在R1△B'CP中，B'P2=B'C+CP, ·停止加热过程中对应的函数关系式为y=16s (6-x)2=22+x2, 当y=28时，28=168.解得x=6: 解得：=号CP=号： 当y=4时，4=16，解得x=42 如图2，∠BBC=90°，△BCB'为直角三角形. D 六停止加热过程中对应的函数关系式为)y=16S(6≤≤42)， 设该材料加热过程中对应的函数关系式为y=ar+b, 点(0,4)、(6.28)在该函数的图象上 图2 rb=4, 8解得三4。 6a+b=28, b=4 由折叠的性质，知PB=PB',∠PBB=∠PB'B. ∠BB'C=∠PB'B+∠PB'C=90°，LPBB'+∠PCB'=90 ∴.该材料加热过程中对应的函数关系式为y=4x+4(0< ∴.∠PB'C=∠PCB'∴.PC=PB'.PC=PB'=PB, x<6). 4点P是BC的中点，CP=宁BC=3. (2)将y=12代人y=4x+4,得12=4x+4,解得x=2. 将y=12代人y=16s,得12=168，解得x=14. 综上所迷，当△BCB'为直角三角形时，线段CP的长为 8 14-2=12(分钟). 或3. 答：对该材料进行特殊处理的时间为12分钟. 16,解：(1)原式=1-子+2+子-3. 1 20.解：(1)由题意，得片=500×2+500×0.7x=350x+ 1000. (2)原式=.-=x+x-山业.- (x-1)F (x-1)月 =500×0.8×(x+2)=400x+800. s5*1 (2)当y1>y5时，350x+1000>400x+800.解得x<4, ·当学生人数小于4人时，选择乙旅行社更合算： 17.解：(1)2928> 当y1<y时，350x+1000<400x+800,解得x>4. (2)甲的综合得分为26×60%+9×40%=19.2（分）， ·当学生人数大于4人时，选择甲旅行社更合算： 乙的综合得分为27×60%+8×40%=19.4（分）. 当方=为时，350x+1000=400x+800. .19.2<19.4,….乙队员表现更好. 解得x=4. 4 有-® 答案详解 “当学生人数等于4人时，选择两个旅行社一样合算. ,四边形OABP是平行四边形， 综上所述，当学生人数小于4人时，选择乙旅行社更合 .OM∥BP,BP=OM=3,.P(-3、-3). 算：当学生人数等于4人时，选择两个旅行社一样：当学 综上所迷，满足条件的点P为P(3,3)或P(3,-3) 生人数大于4人时，选择甲旅行社更合算。 戎P(-3,-3). 2L.解：(1)设乙工程队每天修xkm,则甲工程队每天修(x+1)km 23.解：(1)55反【解题思路】：四边形ABCD是矩形， 根据腿意，得子=子×宁解得=3。 .AB=CD=5,AD=BC=3,∠ABC=∠BCD=∠CDA= ∠BAD=90°. 经检验，x=3是原方程的解，且符合题意 ,·将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转a=60° .x+1=3+1=4. .DME=∠BAG=60°，AD=AE=3,AB=AG=5, 答：甲工程队每天修4km,乙工程队每天修3km. △ABC是字边三角形，.BG=AB=5. (2)设安排甲工程队施工m天，则乙工程队施工 将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转a=90°， 20-4m天. 3 ∴.∠BAD=∠GME=90°，AB=AG=5. 根据题意，得36m+45×20,4m≤180. ∠BAD+∠GAE=90°+90°=180°， 3 点G、A、D三点共线. 解得m≥5.m的最小值为5. BG=√AB+AG=VF+5=5E. 答：至少安排甲工程队施工5天 (2)由旋转的性质可得，∠ADC=∠AEF=∠EFC=90°， 2解：(（合） AD=AE=FG=3,AB=AG=EF=5. 在R1△ABE中，AB=5,AE=3. (2)一次函数y=mx+n的“闪光点"为(3，n-1), .n-1=3.解得n=4. BE=√AB-AE=√5-3=4、 ∴一次函数y=mx+4的“闪光点"为(3,3). ∴.BF=EF-BE=5-4=1. 3=3m+4,解得m=-了 在R1△BFG中，BG=√BF+GF=√+3=√o. (3)满足条件的点P的坐标为P(3,3)或P(3、-3) (3)四边形ACFB的面积为b,BG的长为2 √a+6 或P(-3.-3). 【解题思路】①如图，连结AF,交BG于点M 【解题思路】直线y=kx-3上没有“闪光点”，.直线y= kx-3与正比例函数y=x无交点， .k=1∴y=x-3. 当x=0时，y=-3,则B(0,-3). 当y=0时，x=3,则A(3,0) :将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转α(0°<a< 如图，点P为平面内一个动点，使得以点A、B、O、P为顶 180),得到矩形AGFE, 点的四边形是平行四边形， ∴.AD=BC=AE=GF=b,AB=AG=a,∠ABC=∠AGF =90°. ,点F落在CB的延长线上 2 .∠ABC=∠ABF=90°=∠AGF 5-4-3-2- 2345x 在R△BF和R△MGF中C ∴.RI△ABF≌RI△AGF(HL), GFBFb.Saur=Saur=AB BF= 设P(x,y). ①当AB为对角线时， 四边形ACFB的面积为Sa+Saw=子。 四边形OBPA是平行四边形， ②.'AB=AC=a,GF=BF=b, .0M=BP=3,0B=AP=3,∴.P(3,-3): ②当01为对角线时， AF⊥BG,BM=GM=2BG. .四边形OBAP是平行四边形， 在RI△ABF中，AF=√AB+BF=√a+b .0B∥AP,OB=AP=3,∴P(3,3): ③当OB为对角线时， BF=TAFBM. 5 HS·八年级·数学·下 写-到 BM=AB.BE=ab 14.15或-3【解析小：四边形ABCD是正方形，AB∥CD, √a+B 即AB∥r轴.当k>0,如图所示，延长BM交)y抽于点E .∴.BG=2BM= 2ab Va+ 浙川县2025年春期期终调研测试 B 1.B2.C3.D4.D5.C6.D7.D8.A 6 9.C【解析】如图，过点O作OM⊥BC,ON⊥AB,设AB和 D C OA'的文点为F,BC和OC的交点为E, :Sscr=|k,SDOE=|6|=6,正方形ABCD的面积 .∴.∠OME=∠ONF=90. 为9、 ,四边形ABCD和四边形A'B'C'O均是正方形， .SU0s-Snoe=9,即|k|-6=9,k=±15. ∴∠ABD=∠CBD=45°，0B=OC,∠'0C'=∠ABC=90°. .k>0..k=15: ∴.四边形BMON是矩形. 当k<0,北时反比例函数y=上的图象分布在第二象限才 ∠ABD=∠CBD=45°，OB=OC,OM⊥BC,ON⊥AB, 会存在正方形ABCD,如图所示. 0W=0N,BW=2BC=2, ·四边形BMON是正方形， ∴.S:ov=BM=4,∠M0N=90, ∴.∠MON-∠C'ON=∠A'OC-∠C'ON,即∠EOM=∠FOY. 又.∠OME=∠ONF=90°，OM=ON, .△FON≌△EOM(ASA),.SaoN=SAou, C 0 D .两个正方形重叠都分的面积=Sa+SO0ON=Saow+ SRumnN=Sz*nwaN=4,故达C. SCO=|k|.S地o=|6|=6,正方形ABCD的而报 为9， Sevncog+SOE=9,即|k|+6=9,k=±3. .k<0k=-3. 综上所述，k的值为15戎-3. 15.1或3【解析】当，点Q在AE的左侧时，设运动时何为1(s) 10.B【解析】如图，连结FH. 报据题意，得AP=1cm,DQ=2lcm. DE=3cm,.QE=(3-21)cm. :AB∥CD,∴AP∥QE.故当AP=QE时，以A、P、E、Q为 顶，点的四边形是平行四边形， ∴.1=3-21，解得1=1： 当点Q在AE的右侧时，设运动时间为1(s). .四边形ABCD和四边形EFGI都是荒形， 根据題这，得AP=1cm,DQ=2!cm. AB/CD,Bm/Fc,∠BDC=7∠ADC,∠BPH=∠ERc, .DE=3 cm,.'.OE=(2t-3)cm. .AB∥CD,∴.AP∥QE. .∠A+∠ADC=180°，∠E+∠EFG=180° 故当AP=QE时，以A、P、E、Q为顶，点的四边形是平行四 .'∠A=∠E,.∠ADC=∠EFG,.∠BDC=∠EFH. 边形，1=21-3，解得1=3. ∴.BD∥FI,∴.△BDF和△BDI同底等高， 综上所述，1的值为1或3. Somor =Somm :菱形ABCD的面积为9cm2,△BCF的面积为4cm2, 16,解：(1)原式=子-1+4- 六Samr=Sam+Sag=75gua+Sao=4.5+4 (2)方程两边都乘以(x-3).约去分母.得1+2(x-3)= x-4.解这个整式方程，得x=1. 8.5(cm), 检脸：把x=1代人(x-3),得x-3=-2≠0， .S&NOn=8.5cm.故逃B. 所以，x=1是原方程的解。 11.1012.x>113.-2 1.解：原式=-3》÷4+5。-3到 x-2 2-x x-2 6