南阳市2025年春期期末质量评估检测(依据新教材修订)-【有一套】2025-2026学年八年级下册数学期末备考试卷（华东师大版·新教材 河南专版）

方=容 参考 南阳市2025年春期期末质量评估检测 1.A2.B3.D4.C5.D6.D7.B8.D 9.C【解析】设h关于p的画数关系式为h=上，把p=l,h =20代入h=人，得k=1×20=20..h关于p的画数关系 式为h-0A.当液你密度P≥1g/cm时，浸在液你中的 p 高度h≤20cm,故选项不正扇，不符合题意；B.当液休密 度p=2g/cm'时，浸在液体中的高度h=10cm,故该选项 不正确，不符合题意：C.当浸在液休中的高度0<h≤25cm 时，演液休的密度p≥0.8g/cm',故试选项正确，符合题意： D.当液休的密度0<p≤】gcm'时，泾在液体中的高度h ≥20cm,故该选项不正确，不符合题意.故选C. 10.A【解析】小360°÷45°=8，.每旋转8次，点C的坐标 重复出现，∴.100÷8=12…4，∴.100次讫转结来时点C 的住置与第4次旋转结束时点C的住置相同.，四边形 ABCD是菱形，点A,C关于点0对称，又45°×4=180°， 第4次放转结来时的，点与点C关于坐标原点对称，即点 A,此时点C的坐标为(-2,5)，即第100次旋转结束 时、点C的坐标为(-2,5).故选A. 11.1412.2(答案不唯一)13.11.3 14.506【解析】如图，设第一个正方形为正方形ABCD且其 中心为A,BC、CD分别与点A:所在的正方形交于点E、 F,连站A,C 在正方形ABCD中， ∠A,CB=∠A,DC=45°，A,C=A,D,∠CA,D=90° 又∠EA1F=90°，∴.∠EM,C=∠FA,D. r∠EA,C=∠FA,D, 在△EA,C和△FM,D中，{A,C=A,D, I∠A,CE=∠A,DF, .△EA,C≌△FM,D(ASA),.SaEc=Sa .SAEE=S△A,0c=i 1 S4.n=王×1×1三43 同理可得每个阴影饰分的面积都是行， :2025个正方形照这样重叠，每两个正方形的重叠面积 都是子，共2024个， “2025个正方形照这样重叠形成的重叠部分的面积和 为2024=506 4 答案详解 答案 15.1或5【解析】：四边形ABCD是矩形， ∴.AD=BC,CD=AB=2,∠D=∠C=90 :点E为CD的中点，DE=CE, .∴.△ADE≌△BCE(SAS), ∴.AE=BE,∠AED=∠BEC、 ①当∠BEF=90°时，如图，则∠AED=∠BEC=45°， △BGE为年接直角三角形BC=CB=之CD=1: ②当∠BFE=90°时，如图，则BF⊥AE D 点F为AE的中点， ∴BF垂直平分AE,∴BA=BE. .AE BE,.'.BA BE =AE =2, △ABE为￥边三角形..∠ABE=60°， ∠CBE=90-60=30CB=78E=l, .BC=√BE-CE=√2-1下=E. 豁上所述，BC的长为1或3. 16.解：(1)原式=1+4-5=0. 2)原武=（高》=出 17.解：(1)848540 (2)九年级的学生对人工智能的关注程度更高. 理由：八，九年级被抽取的学生测试得分的平均数相 同，但九年级测试得分的中位数、众数均大于八年级， ∴，九年级的学生对人工智能的关注程度更高 18.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC,.∠DAB+∠ABC=180° :AII.BH分别平分∠DAB与∠ABC、 ∴∠HMB=∠DMB,∠HBA=子LABC, ∠AB+∠BA=宁(LDB+∠ABC)=Z×IS0°=90. ∠H=90°. 同理：∠F=∠AED=90°， ∠HEF=∠AED=∠F=∠H=90° .四边形EFGH是矩形. HS·八年级·数学·下 (2)解：如图，延长DF,交AB于点P .CD∥AB,DP平分∠ADC ∴.∠APD=∠CDP=∠ADP.∴.AD=AP=7 又.AB=10.∴.BP=AB-AP=3. BH平分∠ABC,DP平分∠ADC, ∴∠ABH=寸∠ABC=7LADC=∠MDP 1 又：∠ADP=∠APD.∴.∠APD=∠ABH.∴.PE∥BG. ·四边形ABCD是平行四边形、 ∴.∠DMB=∠BCD.BC=AD=AP 又.AH平分∠BAD,CF平分∠BCD,∴.∠BCG=∠PAE 又.∠APE=∠ABH=∠CBG.∴.△APE≌△CBC(ASA), .PE=BG,.四边形BCEP是平行四边形 ∴.EC=BP=3. 19.解：(1)将点B(3,-2)代人反比例函数为=”，得m=3× (-2)=-6. 所以反比例函数的表达式为人=-。 将点4(-1，)代人为=-名得a=马 ∴.A(-1.6) 将点A(-1.6)、B(3,-2)代人一次函数y1=kx+b,得 -k+b=6, k=-2 13k+b=-2. 解得 1b=4. 所以一次函数的表达式为八=-2x+4. (2)当y1<y时，x的取值范围为-1<x<0或x>3. (3)点P的坐标为(0,0)或(4,0).【解题思路】如图，设 直线AB与x抽的文点为点C 将y=0代入y=-2x+4,得-2x+4=0,解得x=2, ∴.C(2,0). 设点P的坐标为P(a,0),则PC=|a-2|, A(-1.6)、B(3,-2), ∴.△ACP的PC边上的高为6，△BCP的PC边上的高为 1-2|=2. :△ABP的面积字于8，Sa+SANCr=8, 7×6xa-2+7×2xa-2=8 解得a=0戎a=4, 所以点P的坐标为(0,0)或(4,0) 宝-© 20.解：设B型号的“文房四宝”的单价是x元，则A型号的 “文房四宝"的单价是[(1+30%)x]元 根据题意.得3000_4300-3000=20，解得x=100 x(1+30%)x 经检验，x=100是原方程的解，且符合题意 ∴.（1+30%)x=(1+30%)×100=130(元) 答：A型号的“文房四宝"的单价是130元，B型号的“文 房四宝“的单价是100元 21.解：(1)点A(2.0),点B(0.4),∴01=2,0B=4. :四边形ABCD是正方形..AB=DA,∠BAD=90 如图，过点D作DE⊥x轴于点E. ∴.∠AED=90°. x轴⊥y轴，∴∠A0B=90°，∴∠0AB+∠0B=90 又.∠BMD=90°，.∴.∠OAB+∠EAD=90°. .∴.∠EMD=∠OBA. ∠AED=∠BOA=90°， 在△ADE和△BAO中，∠EAD=∠OBA. LDA=AB. .∴.△ADE≌△BMO(AAS).∴.AE=OB=4.DE=OM=2, .0E=0A+AE=6,.D(6,2). 将点D(6,2)代人反比例丽数y=(x>0),得k=6x2 =12, 六反比例函数的表达式为y=二(x>0). (2)将点(3)代人y=吕(x>0).得n=号=4 设直线OD的表达式为y=ar(a≠0). 将点D(6,2)代人y=ar(a≠0).得60=2.解得a=分 直线0D的表达式为y=了， 将直线OD向上平移m个单位后，得到的一次函数的表 达式为y=宁+m 又：函数y=宁+m经过反比例函数y=兰气x>0)的图 象上的点(3，n), 心n=3×3+m=1+m, 将n=4代人，得1+m=4.解得m=3. 22.解：(1)符合等腰直角四边形定义的特殊四边形为正 方形. (2)由题意知，CE⊥BC交BD于点E. AB=BC=1,AD DC,BDBD, 2 有一泡 答案详解 .∴.△ABD≌△CBD(SSS). ③如图3，连结DF,当∠AEF=90°时， .LABD-LCBD-LABG=4S E: D LA0B=∠c0B=∠A0c=250 :CE⊥BC∴.△BCE是等腰直角三角形 图3 .CE=BC=1,∠BEC=45°..BE=√BC+EC=2 .∠BMD=∠ABC=90°，∴.四边形ABFE是矩形， ∴.∠ECD=∠BEC-∠EDC=22.5°=∠EDC, ∴AE=BF,AB=EF=5.P是BD的中点，PB=PD. ..EC=ED=1...BD =BE+DE=+1. ,AD∥BC,∴.∠PED=∠PFB,∠PDE=∠PBF, (3)因边形DPc的面积为曾安受 ∴.△PDE≌△PBF,∴.BF=DE=AE AD=9,..AE=BF =4.5EF, 【解题思路】四边形ABCD是矩形，.∠ABC=∠BAD= ∴此时，四边形ABFE不是等腰直角四边形， ∠BCD=90°，AD=BC=9,AB=CD=5,AD∥BC. 同理可得当∠BFE=90°时，四边形ABFE不是等腰直角 ①如图1，连DF,当AB=BF=5时，四边形ABFE是等 四边形 腰直角四边形， 上所起，回边形DPFC的面款为曾友碧 4 23.解：(1)an=21+n, [b.]=5n+155. (2)描点如图所示： 图1 1脚长[b,J(mm) ∴.CF=BC-BF=9-5=4. 185 BC=9,6D=5,5am=28c,C0=9 180 175 545_25 170 165 3m-5e=号×号=10 160 0222324252627欧码0. P是D的中点5m=宁w=宁×受= 1 一次函数 (3)函数图象如上图所示： 回边形DPFC的面积为S。w+3g-空+10-要 25 由an=21+n与[6，]=5n+155,得[6.]=5an+50. (4)鞋号为42的鞋适合的脚长范围是258mm-262mm. ②如图2，连结DF,当AB=AE=5时，四边形ABFE是等 【解题思路】把a.=42代入[bn]=5n,+50,得[b.]=5× 腰直角四边形， 42+50=260,再把an=42代入an=21+n,得42=21+n, 解得n=21,则260-2≤b:≤260+2.即258≤b,≤262. (5)44【解题思路】根据[6.]=5n+155,可知[b.]能被 5整徐，而270-2≤270≤270+2，若肿长为268mm,则 图2 [b.]=270.将[b.]=270代入[bn]=5a,+50,得u.=44, .DE=AD-AE=9-5=4. 故应购牡的粒号大小为44. P是BD的中点，PB=PD. 邓州市2024-2025学年第二学期期末考试 AD∥BC,∴.∠PED=∠PFB,∠PDE=∠PBF, .△PDE≌△PBF,BF=DE=4,.FC=5. 1.A2.C3.B4.B5.C6.B7.D8.C9.D G=9,CD-5G CD 10.A【解析】当点P在CD上运动时，则0≤x≤4， w==号×空=10， y=40:0P=子·4=2，因泉为过原点，方向向上的 一条直线的一部分： 当点P在BC上运动时，则4<x≤8， P是BD的中点5m=宁5m=宁×10=5， 1 y=7A0:DC=7×4x4=8. 回边形DPPC的西教为Sm+5o心=5+曾=空 国象为平行于x抽的一条直线的一部分： 当点P在AB上运动时，则8<x≤12， 3有一套 HN(HS)·八年级数学下 南阳市2025年春期期末质量评估检测 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 二 三 总 分 得 分 弥 【繁扣最新课程标准，把据考情变化，依据最新教材修订】 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题只有 个答案是正确的)】 1.在口ABCD中，若∠A=40°，则∠C的度数是 A.40° B.50° C.60° D.130° 2.在生物课上，老师提到一根人体头发丝的平均直径约为 0.000025m.为了方便记录和运算，用科学记数法表示这个数 值为 A.2.5×10-4B.2.5×10-5C.2.5×10-6D.2.5×10-7 3.“计”高一筹，“算”出风采.为提高学生的运算能力，某校开展以 计算为主题的项目活动.已知甲班10名学生测试成绩的方差是 西 σ甲2=0.19，乙班10名学生测试成绩的方差是σz2=m,两班学 生测试的平均分都是95分，结果主办方根据平均成绩和方差判 细 定乙班胜出，则m的值可能是 A.0.20 B.0.22 C.0.19 D.0.18 4.两个全等三角形最多可以拼出不同的平行四边形的个数为 封 A.1 B.2 C.3 D.4 可 5.反比例函数y= 6的图象有下述特征：图象与x轴没有公共点且 与x轴无限接近.下列说明这一特征的理由中，正确的是（ A.自变量x≠0且x的值可以无限接近0 B.自变量x≠0且函数值y可以无限接近0 C.函数值y≠0且x的值可以无限接近0 g D.函数值y≠0且函数值y可以无限接近O 蚁 6.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,若添加一个条件，使四边形 ABCD为平行四边形，则下列正确的是 a A.AD=BC B.∠ABD=∠BDC C.AB=AD D.∠A=∠C 7.2025年春季学期开学后，全国多地学校将课间活动时间从10分 知 钟延长至15分钟，鼓励孩子们走出教室，充分享受课余时光.某 线 校通过各种丰富的课间活动，让课间休息落到实处，某班篮球队 有篮球运动员10人，利用大课间进行投篮训练，每人投篮30 个，投中球数如表： 投中球数 25 26 27 29 30 人数 2 2 3 2 在投中球数的这组数据中，中位数为 A.27 B.28 C.29 D.30 8.如图，在△ABC中，AB=8cm,BC=12cm,点D、E分别是AB、AC 的中点，AF⊥BF于点F,则线段EF的长为 ( A.6 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm t h(cm) 20 01 p(g/cm) 第8题图 第9题图 9.综合实践小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度，密度 计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h(cm)是液体的 密度p(g/cm3)的反比例函数，其图象如图所示(p>0).下列说 法正确的是 A.当液体密度p≥1g/cm3时，浸在液体中的高度h≥20cm B.当液体密度p=2g/cm3时，浸在液体中的高度h=40cm C.当浸在液体中的高度0<h≤25cm时，该液体的密度p≥0.8g/cm D.当液体的密度0<p≤1g/cm时，浸在液体中的高度h≤20cm 10.如图，菱形ABCD对角线的交点与坐标原点0重合，点A(-2,5), 将菱形绕原点0逆时针旋转，每次旋转45°，则第100次旋转结 束时，点C的对应点的坐标为 () A.(-2,5)B.(2,-5)C.(5,-2) D.(5,2) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图所示是某少年足球队全体队员年龄的箱线图（单位：岁）， 则这组数据的上四分位数是 岁 年龄 15 10元 12元 12 50% ∧40% 11 10 10-- 9 h5元 第11题图 第13题图 12.已知直线y=x+b(k、b是常数)经过点(1,1)，且y随x的增 大而减小，则b的值可以是 .(写出一个即可) 13.某学校餐厅有10元、12元、15元三种盒饭供学生选择.某天盒 饭的销售情况如图所示，则当天学生购买盒饭费用的平均数是 元. 14.将n个边长都为1的正方形按如图所示的方法摆放，点A1,A2, …,An分别是正方形对角线的交点，则2025个正方形照这样 重叠，形成的重叠部分的面积和为 15.在矩形ABCD中，AB=2,点E为CD的中点，取AE的中点F, 连结BE、BF,当△BEF为直角三角形时，BC的长为 三、解答题（共8个小题，满分75分） 16.(10分)计算或化简： (1)(m-3)°+64- (2年-2x l7.(9分)人工智能是当前科技领域的热门话题，特别DeepSeek- V3上线后，在知识类任务上水平显著提升，生成速度大幅提 高.某学校为了解该校学生对人工智能的关注程度，对全校学 生进行问卷测试，结果采用百分制，得分越高，表明对人工智能 的关注程度就越高.现分别从八、九年级随机抽取20名学生的 测试成绩进行整理和分析（得分用x表示，且为整数，共分为5 组：A组：0≤x<60,B组：60≤x<70,C组：70≤x<80,D组：80 ≤x<90,E组：90≤x≤100)，下面给出了部分信息： 八年级被抽取的学生测试得分的所有数据如下： 50,51,59,65,66,73,76,79,83,84,84,84,84,86,88,88,92, 93,97,98. 九年级被抽取的学生测试得分中D组包含的所有数据如下： 88,88,87,88,88,85,85,89. 九年级被抽取的学生测试得分扇形统计图 10% D 20% mo 八、九年级被抽取的学生测试得分统计表 平均数/分 众数/分 中位数/分 八年级 79 0 84 九年级 79 88 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：上述图表中，a= ,b= ,m= (2)根据以上数据，你认为该校八、九年级哪个年级的学生对 人工智能的关注程度更高？请说明理由： “真题1 18.(9分)如图，在口ABCD中，四个角的平分线分别相交于点E、 F、G、H. (1)求证：四边形EFGH是矩形； (2)连结EG,若AB=10,AD=7,求EG的长 D 19.(9分)如图，一次函数y1=x+b的图象与反比例函数，=” 的图象交于A(-1,n),B(3,-2)两点 (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)结合函数图象，直接写出y1<y2时x的取值范围； (3)动点P在x轴上，当△ABP的面积等于8时，请直接写出点 P的坐标 20.(9分)文房四宝之名，起源于南北朝时期，其所指代的“笔、墨、 纸、砚”是中国独有的书法绘画工具.为了丰富学生的课后服务 活动，某中学计划用4300元为社团购买A、B两种型号的“文 房四宝”若干套，其中购买B型号“文房四宝”花费3000元，结 果A型号的“文房四宝”的购买数量比B型号的“文房四宝”的 购买数量少20套，已知每套A型号的“文房四宝”的价格比B 型号的“文房四宝”的价格高30%.求A、B两种型号“文房四 宝”的单价分别是多少元？ 2 真题1 21.(9分)如图，四边形ABCD是正方形，点A(2,0),点B(0,4), 反比例函数y=(x>0)的图象经过点D (1)求反比例函数的表达式； (2)将直线OD向上平移m个单位后经过反比例函数y=(x >0)的图象上的点(3，n),分别求m与n的值 22.(10分)定义：有一组邻边相等，且它们的夹角是直角的凸四边 形叫做等腰直角四边形 图1 图2 图3 (1)请在你学习过的四边形中，写出一个符合等腰直角四边形 定义的特殊四边形； (2)如图1，等腰直角四边形ABCD中，AB=BC=1,∠ABC= 90°.若AD=DC,∠ADC=45°，请利用如图2的辅助线，求 BD的长； (3)如图3，在矩形ABCD中，AB=5,BC=9,点P是对角线BD 的中点，过点P作直线分别交边AD、BC于点E、F.当四边 形ABFE是等腰直角四边形时，直接写出四边形DPFC的 面积 23.(10分)某数学兴趣小组以“脚长与标准鞋码（欧码）的对应关 系”为主题，开展综合实践活动.已知鞋子尺码（又叫鞋号）常 见的有以下标法：国际、欧洲、美国和英国，国际标准鞋号表示 的是脚长的毫米数，中国标准采用毫米数或厘米数为单位来衡 量鞋的尺码大小，而欧洲码数（欧码）则以0~100之间的整数 作为码数大小.活动小组同学通过收集数据、建立函数模型来 研究该问题，过程如下： (i)收集数据 活动小组的同学看到网上购鞋的鞋号（欧码）与脚长（毫米）的 对应关系，如表1： 表1 鞋号（欧码） 22 23 242526 27 … 脚长(mm)160±2165±2170±2175±2180±2185±2… (ⅱ)整理数据 为方便研究，将表1中的数据进行了编号，如表2： 弥 表2 自我评价 序号n 1 2 3 4 6 鞋号a 22 23 24 25 26 27 (欧码) 脚长b。 160±2165±2170±2175±2180±2185±2 (mm) 脚长[bn] 160 165 170 175 180 185 (mm) 表中对脚长的数据bn增加定义[bn],定义：对于任意正整数 m、n,其中m>2.若[bn]=m,则m-2≤bn≤m+2.如：[b4]= 175表示175-2≤b4≤175+2，即173≤b4≤177 (ⅲ)建立模型 名师点拨 (1)通过观察表2，猜想出（不必证明）a.与序号n之间的关系 式，[bn]与序号n之间的关系式； (2)在如图所示的平面直角坐标系中， ↑脚长[b](mm) 描出这些数据对应的点（an, 185 180 [b]),发现这些点大致位于同一15 封 个函数图象上，则这个函数最有可170 能是 (填“正比例函数”165 160 “一次函数”或“反比例函数”)； (iⅳ)求解模型 0222324252627欧码a (3)根据(2)所选择的函数类型，画出函数图象，求出[bn]关于 an的表达式； (ⅴ)解决问题 家长点评 根据个人脚长，选择购买合适码数的鞋子： (4)直接写出鞋号为42的鞋适合的脚长范围； (5)若脚长为268mm,则应购鞋的鞋号大小为 线