周口市2024-2025学年下学期期末考试试卷(依据新教材修订)-【有一套】2025-2026学年八年级下册数学期末备考试卷（人教版·新教材 河南专版）

有一套 HN(R)·八年级数学下 周口市2024-2025学年下学期期末考试试卷 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 三 总 分 得 分 弥 【紧扣最新课程标准，把据考情变化，依据最新教材修订】 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四 个选项，其中只有一个是正确的) 1.若二次根式 1 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x-1 ( A.x>1 B.x<1 C.x≥1 D.x≤1 洲 2.如图，正方形OADC边长为1，A,C分别在x轴和y轴上，以点A 謝 为圆心，正方形对角线长为半径画弧，与x轴负半轴交于点B, 则B点的横坐标为 A.-√2 B.2 C.1+√2 D.-1-2 西 铷 750 第2题图 第3题图 封 3.如图，要使四边形ABCD为平行四边形，则需要添加的条件是 ( 可 A.∠B=∠A B.AD=BC C.AB=DC D.∠B+∠C=180° 4.等腰三角形的一个底角为x度(0<x<90),顶角为y度，则y与 x的函数关系式为 Ay=90-7R.y=180-2xC.y=90-xD.y=90+ g 5.关于正比例函数y=-3x,下列结论正确的是 ( A.函数图象过点(1,3) B.函数图象经过第二、四象限 C.y随x的增大而增大 D.不论x为何值，总有y<0 6.如图，直线y=kx+b(k≠0)与直线y=mx+n(m≠0)相交于点 (3,-2),则关于x的不等式x+b>mx+n的解集为（) A.x>-2 B.x<-2 C.x>3 D.x<3 人数/人 8 kx+b 知 线 y=mx+n 00.51.52.53.54.5节水量 第6题图 第7题图 7.学校在开展“节约每一滴水”活动中，从八年级的100名同学中 任选出20名同学调查了各自家庭一个月的节水情况，将数据整 理如图所示，估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量 大约是 A.230t B.180t C.300t D.无法估计 8.如图是甲、乙两位学生五次数学成绩统计图，则两位学生五次数 学成绩的方差 A.S甲>Sz B.5甲2=S22 C.甲2<522 D.无法确定 ,分数/分 1001…8 90 80 70 6 012345次数 B4 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点E,F分 别是A0,AD的中点，若EF=2.5,AF=4,则矩形ABCD的周长 是 ( A.20 B.28 C.26 D.24 10.如图，已知口ABCD的面积为8，点E在AB边上从点A向点B 运动（不含端点），设△AED的面积为x,△BEC的面积为y,则 y关于x的函数图象大致是 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.当a>0时，化简9a2= 12.我国古建筑的屋顶结构设计融合实用功能、艺术美学于一体，既利 于排水采光，又形成灵动曲线，是中华工匠智慧的立体结晶.如图， 某古建筑屋顶的人字架是等腰三角形，AB=AC,AD⊥BC,若跨度 BC=24尺，上弦AB=15尺，则中柱AD的长为 尺 A=x+4 C E 上弦 中柱 D 跨度 v=-x+b 第12题图 第13题图 第15题图 13.如图，直线y=x+4与y轴相交于点A,直线y=-x+b与y轴 交于点B,这两条直线相交于点P(a,1),则△PAB的面积等 于 14.25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表： 人数（人） 1 2 3 4 6 9 次数（次）153020 1823 25 那么跳绳次数的中位数是 15.如图，在平面直角坐标系中，A(3,4)是矩形AC0B的顶点，点E 在AB边上，点D在CO边上，且OD=AE,当DB+OE最小时， D点坐标为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.（10分)计算： (1)(5+5)-（25-√2)(25+2)； (2)已知：x=2-V3,y=2+3,求x2y-xy2. 17.(9分)如图，菱形ABCD中，对角线AC,BD交于O点，DE∥AC, CE∥BD. (1)求证：四边形OCED为矩形； (2)若AC=20,BD=12,F是CD的中点，则EF= B 18.(9分)如图，点M,N把线段AB依次分成AM,MN,NB三段.若 以AM,MN,NB为边组成的三角形是一个直角三角形，则称点 M,N是线段AB的“勾股分点”. (1)若AB=9,AM=3,BN=4,则点M,N 线段AB的 “勾股分点”（填“是”或“不是”）； (2)若M,N是线段AB的“勾股分点”，AB=30,AM=12,且AM 是组成的直角三角形的一条直角边，求MN的长. M B 19.(9分)人工智能是模拟人类智能的计算机系统，某校为激发同 学们对人工智能的兴趣，普及人工智能知识，组织了七、八年级 学生参加了人工智能科普测试.现从七、八两个年级各抽取10 人记录下他们的测试得分并进行整理和分析（积分用x表示， 共分为四组：A:90≤x≤100，B:80≤x<90,C:70≤x<80,D:x <70),下面给出了部分信息： 二真题5 七年级10人的得分：42,57,68,71,83,83,85,89,91,99； 八年级10人的得分在B组中的分数为：83,84,84,87. 两组数据的平均数、中位数、众数、方差 年级 平均数 中位数 众数 方差 七 76.8 83 a 300 八 76.8 6 84 260 八年级得分等级扇形统计图 D 309% 10% 、m% B 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= m= (2)根据以上数据，你认为哪个年级在此次人工智能科普测试 中表现更好，请说明理由（一条理由即可）； (3)若七年级有1200人参与测试，八年级有1000人参与测 试，请估计七、八两个年级得分在A组的共有多少人？ 20.(9分)在一次科技创新大赛中，评委从创新性(50%)、技术难 度(30%)、展示效果(20%)三个方面为项目打分，各项得分按 百分制计分（得数为整数）后计算综合成绩.进入决赛的前两 名选手的单项成绩如下表所示： 选手 创新性 技术难度 展示效果 A 90 80 85 B 85 90 (1)计算A选手的综合成绩； (2)若B选手要在综合成绩上超过A选手，则展示效果成绩x 至少多少分？ 10 真题5 21.（9分)为筹备校园科技节，某学校计划采购机器人模型和电子 元件套装用于学生实践活动.需购买两种物品共60件，其中： 机器人模型单价120元/件，电子元件套装单价40元/件.为保 障活动质量，要求机器人模型数量不少于电子元件套装的1.5 倍，且电子元件套装至少购买10件.设购买机器人模型的数量 为x件，总费用为y元 请回答以下问题： (1)写出总费用y与x的函数关系式； (2)在满足题中条件的情况下，如何购买能使总费用最低？最 低费用是多少？ 22.（10分)数学活动课上，老师如下定义了匀速变化的函数： 设y是x的函数，x1,x2是自变量x取值范围内的两个值，当x 由名变化到2，对应的y值由y,变化到2，我们称比值2-当 X2- 为y在x1与x2之间的平均变化速度，当y在自变量x取值范 围内任意两值之间的平均变化速度是同一个数时，我们称y为 x的匀速变化的函数， 【活动一】 (1)判断：一次函数y=-2x 匀速变化的函数（填 “是”或“不是”)； (2)试说明一次函数y=x+b(k≠0)是匀速变化的函数； 一次函数是匀速变化的函数，事实上，匀速变化的函数是一次 函数.因此，如果知道一个函数是匀速变化的，那么这个函数就 是一次函数.我们就可以用待定系数法求这个一次函数的表 达式. 【活动二】 运用活动一的结论，解决下列问题： 表示气温时，大多数国家都使用摄氏温度C(℃)，少数国家用 华氏温度F(℉).两种计量单位之间有如下的对应关系： 摄氏C(℃) 0 10 20 3040 50 华氏F(℉)325068 86104122 求华氏温度F关于摄氏温度C的函数关系式，多少摄氏度时两 种计量方式的数值相等？ 弥 自我评价 23.(10分)如图1，在直角坐标系0中，直线y=-}x+6与x 名师点拨 轴交于A点，与y轴交于B点.以AB为对角线作矩形OACB,点 M坐标为(m,3). (1)点C的坐标为 封 (2)若点M(m,3)在第二象限内，求△ABM的面积S关于m的 函数表达式； (3)如图2，若点M(m,3)在坐标平面内，过点M作MW⊥AB, 过点C作CE⊥AB,若以M,N,C,E为顶点的四边形是平行 四边形，直接写出点M的坐标 B 家长点评 0 图1 图2 线有容 2.解：(1)，四边形0ABC为矩形，A(26,0),C(0,12), .BC=0A=26,AB=0C=12. 点D是0M的中点0D=20M=13. 由运动知，PC=21,.BP=BC-PC=26-21. ,四边形PODB是平行四边形， 六PB=0D=1326-21=131= 2 (2)①当点Q在点P的右边时，如图1所示. 0 B A 图1 .四边形ODQP为菱形，∴.OD=OP=PQ=13, .在R1△OPC中，由勾股定理，得PC=√OP-OC=5, .21=5,∴1= 5 · ∴CQ=CP+PQ=5+13=18,.Q(18,12): ②当点Q在点P的左边且在BC线段上时，如图2所示 D 图2 同①的方法得出.1=9，CQ=5.∴.Q(5,12): ③当点Q在点P的左边且在BC的延长线上时，如图 所示 D A 图3 同①的方法得出，=4，CQ=5,∴.Q(-5.12), 5 综上所述1=2Q(18,12)1=9.Q5,12):1=4.Q(-5.12) 3号 标出点M的位置如图4所示. E 0 图4 9 答案详解 【解题思路】如图4，由(1)知，0D=13. .作点A关于BC的对称点E,连接DE交PB于点AM. .PM=13,..OD PM. BC∥OA,.四边形OPMD是平行四边形，.OP=DM. ,四边形OAMP的周长为OA+AM+PM+OP=26+AM+ 13+DM=39+AM+DM, .AM+DM最小时，四边形OAMP的冈长最小 AB=8R,Bc/0ABN=20=号 3=3 六PC=BC-BM-PM=26-13 =号2 4 周口市2024-2025学年下学期期末考试试卷 1.A2.D3.C4.B5.B6.C7.A8.C9.B10.B 11.3a12.9 :13.9【解析】小：直线y=x+4与直线y=-x+b相交于点P (a,1), .1=a+4.a=-3,P(-3,1) 把P(-3,1)代入y=-x+b,得1=3+b. 解得b=-2,∴.y=-x-2 由直线y=x+4可知A(0,4),由直线y=-x-2可知B (0,-2) :.AB=6,Sarm=2 ×6×3=9 :14.2315.(0.2) ! 16.解：(1)原式=5+21+3-(12-2)=25-2. (2):xy=(2-5)(2+3)=4-3=1. x-y=(2-5)-(2+万)=2-5-2-万=-25. .原式=xr(x-y）=-25. 17.(1)证明：DE∥AC,CE∥BD、 ·.四边形OCED是平行四边形 ,四边形ABCD是菱形. .AC⊥BD,∴.∠D0C=90°. ∴.平行四边形OCED是矩形. (2)34 RJ·八年级·数学·下 18.解：(1)不是 (2)设MN=x,则NB=18-x. ①当MN是直角三角形的斜边时. 由AM+NB=MN2,得12+(18-x)2=x2. 解得x=13: ②当NB是直角三角形的斜边时， 由+MN=NB2,得122+x2=(18-x)2. 解得x=5. 综上所述，MN的长为13或5. 19.解：(1)8383.520 (2)八年级表现更好. 理由：八年级的中位数83.5高于七年级的中位数83，说 明八年级中等水平学生的成绩更优，因此整体表现更好 (答案不唯一，合理即可) (3120×品+100×品=40（人）. 答：估计七、八两个年级得分在A组的共有440人 20.解：(1)90×50%+80×30%+85×20%=86（分）. 答：A选手的综合成绩为86分. (2)由题意，得85×50%+90×30%+20%x>86. 解得x>82.5. .得分为整数，.x=83 答：B选手展示效果成绩x至少为83分 21.解：(1)购买机器人模型的数量为x件，则购买电子元件 套装的数量为(60-x)件 y=120x+40(60-x)=80x+2400. ∴.总费用y与x的函数关系式为y=80x+2400(x<x< 60). rx≥1.5(60-x) (2)由题意可得 60-x≥10， 解得36≤x≤50(x是正整数). y=80x+2400.80>0. ·总费用y随x的增大而增大 ∴.当x=36时，60-x=24(件)， 此时y4=80×36+2400=5280(元) 答：购买机器人模型的数量为36件，电子元件套装的数 量为24件时，总费用最低，最低费用为5280元 好-每 22.解：【活动一】 (1)是 (2)设，x是函数y=kx+b(k≠0)的任意两个自变量， 片=kx1+b,=kx+b, =当=：+6》=(+》-《=)=k(6为定 x:-xX1 r:-x1 - 值) .y=kx+b(k≠0)是匀速变化的函数. 【活动二】 由表中数据可知F关于C的函数是匀速变化的. 设F=kC+b(k≠0). .C=0时，F=32,C=10时，F=50, r32=b. rb=32 解得 50=10k+b. lk=1.8. ∴.华氏温度F关于摄氏温度C的函数关系式为F=1.8C+32 当两种计量方式的数值相等时，即F=C.C=1.8C+32. 解得C=-40 .-40℃时两种计量方式的数值相等. 23.解：(1)(8.6) (2)如图，作MF⊥x轴.垂足为F. “y=-3 x+6与x轴交于A点，与y轴交于B点. .A(8.0),B(0.6) S=Sm+SOmF -S Aur =号OA·0B+号(OB+MP)·0F-FM·AMF =7×8x6+7×(6+3)x(-m)-分×(8-m)x3 =12-3m. ∴.S=12-3m(m<0) C M 0 (3)(-4,3)或(12.3). 10