许昌市2024-2025学年第二学期期末教学质量检测(依据新教材修订)-【有一套】2025-2026学年八年级下册数学期末备考试卷（人教版·新教材 河南专版）

有一套 HNRJ)·八年级数学下 许昌市2024-2025学年第二学期期末教学质量检测 测试时间：100分钟 测试总分：120+20分 题 号 三 挑战题 总 分 得分 弥 【紧扣最新课程标准，把据考情变化，依据最新散材修订】 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四 个答案，其中只有一个是正确的) 1.下列二次根式中，最简二次根式是 ( A.√0.3 B.2 C.√18 D.√10 洲 计 2.下列长度的三条线段，能构成直角三角形的是 ( A.1.5,2,3 B.√5,2,5C.4,5,6 D.6,8,10 斜 3.三个旅游团游客年龄的方差分别是5甲2=1.4,522=18.8,5丙 2.5,导游小方喜欢带游客年龄相近的团队，则他应该选择 ( A.甲团 B.乙团 C.丙团 D.哪一个都可以 4.函数y=x-2的图象不经过 如 A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C=260°，则∠B的度数是 ( A.100° B.70° C.60° D.50° 封) 6.如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为（ 同 A.-√5 B.1-W5 C.-1+W5 D.-1-5 g 7.矩形、菱形、正方形都具有的性质是 A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线平分对角 8.如图，矩形ABCD中，相邻两个正方形EFGH和MNCD的面积分 别为2和4，则图中阴影部分的面积是 A.2 B.4-22 C.22-2 D.22 0 州 线 第8题图 第9题图 9.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点， 连接0E.若OE=3,则菱形的周长为 ( A.12 B.24 C.36 D.48 10.光合作用和呼吸作用是植物生命活动中至关重要的两个过程， 光合作用产氧速率与呼吸作用耗氧速率相差越大越利于有机 物的积累，植物生长越快，水果的品质越好.某农科院为了更好 地指导果农种植草莓，在0℃至50℃的气温，水资源及光照充 分的条件下，对温度（单位：℃）对光合作用产氧速率和呼吸作 用耗氧速率的影响进行研究，并将得到的相关数据绘制成如图 所示的图象.请根据图象，判断下列说法中不正确的是（) t速率/(u mol.m2.s) 1.6 14 1.2 光合作用产氧速率一 1.0 呼吸作用耗氧速率 0.8 0.6 0.4 0.2 05101520253035404550温度/℃ A.草莓的光合作用产氧速率先增大后减小 B.当温度为45℃时，草莓的呼吸作用耗氧速率最大 C.草莓的光合作用产氧速率比呼吸作用耗氧速率大 D.草莓中有机物积累最快时的温度约为35℃ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若代数式√x-5有意义，则实数x的取值范围是 12.为积极响应“助力旅发大会，唱响美丽郴州”的号召，某校在各 年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容 占30%，演唱技巧占50%，精神面貌占20%考评.某参赛队歌 曲内容获得90分，演唱技巧获得94分，精神面貌获得95分. 则该参赛队的最终成绩是 分. 13.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以Rt△ABC的三边为边分别 向外作正方形，它们的面积分别记作S1,S2,S,若S,+S2+ S=50,则S,的值为 =x+a S 0 3 B S2 y=kx+b 第13题图 第14题图 14.一次函数y1=x+b与y2=x+a的图象如图所示，则不等式x +b≥x+a的解集是 15.如图1，在矩形ABCD中，E是边DC上的一个动点，将△ADE 沿AE折叠得到△AD'E,记△AD'E和矩形ABCD重叠部分的面 积为y,DE的长度为x,y与x之间的函数关系如图2所示，则 a ,b= 图1 图2 三、解答题（本大题共7个小题，共75分） 16.（10分)计算： （18+4-5x6: (2)(3+1)(5-1)-√/(-2)2. 17.（10分)如图，在6×6的正方形网格中建立平面直角坐标系， 已知点A(2,1),B(3,-1) (1)在平面直角坐标系中描出点A,B; (2)填空：OA= .OB= (3)判断△OAB的形状，并说明理由. 4 3 …2 、 2-.1.2.34元 18.(10分)2025年4月24日是第十个“中国航天日”，为弘扬航天 精神，某校开展了航天知识竞赛活动，学校随机抽取了七、八年 级各15名学生的成绩（百分制），并对成绩进行了整理、分析. 过程如下： 【收集数据】 七年级15名学生成绩：85,78,69,86,92,96,79,86,91,95,75， 88,74,86,89. 八年级15名学生成绩：73,74,75,77,80,82,84,85,85,88,91， 92,94,97,98. 【整理数据】 七、八年级学生成绩频数分布表 年级 60≤x<7070≤x<8080≤x<90 90≤x<100 七年级 a 八年级 0 4 6 5 【分析数据】根据以上数据，得到以下统计量： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 84.6 86 b 八年级 85 85 根据以上信息，回答下列问题 (1)填空：a= ,b= (2)综合上表中的统计量，判断哪个年级的成绩比较好，并说 明理由； “真题4 (3)七年级共有学生900人，八年级共有学生750人，按规定， 90分及以上的学生可以获奖，估计这两个年级可以获奖的 总人数是多少？ 19.(10分)如图，在△ABC中，D是AB中点 (1)求作：AC的垂直平分线（要求：尺规作图，不写作法，保留 作图痕迹)； (2)若l交AC于点E,连接DE并延长至点F,使EF=2DE,连 接BE,CF.补全图形，并证明四边形BCFE是平行四边形. D 20.（10分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两个顶点坐 标为A(3,0),B(3,2) (1)求对角线AC所在直线对应的函数解析式； (2)若点P在y轴上，且Sa-号S,求点P的坐标 21.（12分)项目化学习 项目主题：玉米种子购买方案的选择 项目背景：种子是植物世界的起源，是农业生产的 基础，是保障粮食安全最重要的因素之一.优质种 子的生产、繁殖和利用，能够提高粮食生产的质量 和效益.某校综合实践活动小组以探究“玉米种子 的购买方案”为主题开展项目学习. 驱动任务：探究玉米种子的付款金额与购买量之间的函数 关系； 研究步骤： (1)收集区域内甲、乙两个种子商店销售同一玉米种子的信息； (2)对收集的信息进行整理描述； (3)信息分析，形成结论. 数据信息：信息1：甲商店这种玉米种子的售价为4元/kg,无论 购买多少均不打折； 真题4出 信息2：乙商店这种玉米种子的售价如下表： 购买量 3kg以内（含3kg) 超过3kg 售价 5元/kg 超过3kg的部分打折销售 信息3：乙商店销售这种玉米种子的部分小票统计如下表： 购买量/kg 12 3 456 7 1531 付款金额/元5 101518.52225.52957 113 … 问题解决： (1)请分别写出在甲、乙两个商店购买玉米种子的付款金额y （元)与购买量x(kg)之间的函数关系式； (2)现需购买一批这种玉米种子，请通过计算说明选择哪个商 店更合算 22.（13分)综合与实践 “综合与实践”课上，李老师提出如下问题：将图1中的矩形纸 片沿对角线剪开得到两个全等的三角形纸片，表示为△ABC和 △DEF(其中∠ACB=∠DEF=90°，∠A=∠D=30°，AB=DF= 6).将两个三角形纸片按下列方式摆放，解决以下问题： (1)如图2，摆放△ABC和△DFE,使点C,E重合，点F,C,B共 线.连接AF,BD.则四边形AFDB形状为 ;面积= (2)固定△ABC的位置，使点B,F重合（标记为B),转动 △DEF的位置进行摆放. ①如图3，转动、摆放的过程中，若DE∥BC,延长DE交AC 于点G,试判断四边形BCGE的形状，并说明理由； ②“乐学组”同学在转动、摆放的过程中，发现边DE有多 种情况能与△ABC的一边平行，连接AD,请直接写出 AD的值（写出2种答案即可）. C(E 图1 图2 图3 挑战题（每题10分，共20分） 1.观摩、学习是我们生活的一部分，而在观摩中与展览品保持一定 的距离是一种文明的表现.某学校数学学习小组在平面直角坐 标系有关研讨中，将到线段PQ所在的直线距离为√3的直线，称 为直线PQ的“观察线”，并称观察线上到P,Q两点的距离和最 小的点L为线段PQ的“最佳观察点”. (1)如果P(1,3),Q(4,3),那么在点4(1,0)，(3,23列， 弥 C(3,3)中，处在直线PQ的“观察线”上的是点 (2)求直线y=x的“观察线”的表达式. 自我评价 2.已知，如图，0为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(26,0), 名师点拨 C(0,12),点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个 单位长度的速度由点C向B运动.设动点P的运动时间为t秒， (1)当t为何值时，四边形PODB是平行四边形； (2)在直线CB上是否存在一点Q,使得O、D、Q、P四点为顶点 的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若 封) 不存在，请说明理由； (3)在线段PB上有一点M,且PM=13,当P运动 秒 时，四边形OAMP的周长最小，并在图3中画图标出点M的 位置 ty P ty P Y P 家长点评 DAO D A D A龙 图1 图3 (线)方一® .∠FAE=∠EAD .∠FAE=∠G,∴AF=GF∴.EF⊥AE. (3)AD∥BC【解题思路】延长AE,交BC的延长线于点G. :AD∥BC,.∠ADE=∠ECG,∠DME=∠G :点E是CD的中点， .DE=CE,∴.△ADE≌△GCE(AAS),∴.AE=EG .∠FAE=∠EMD,∴.∠FAE=∠C,∴.AF=GF, EF⊥AE.故只要四边形满足AD∥BC,其他条件不变， AE⊥EF始终成立. 许昌市2024-2025学年第二学期期末教学质量检测 1.D2.D3.A4.B5.D6.B7.B8.C 9.B【解析】小：荒形ABCD的对角线AC,BD相交于，点O, .∴.AB=BC=AD=DC,AC⊥BD,即∠AOB=90. E是AB的中点，0E=3,.AB=20E=6. .菱形的周长为4×6=24. 故选B. 10.C【解析】由图可知，草荐的光合作用产氧速单随温度 升高先增大后减小，故选项A正啼：由图京可知，当温度 为45℃时，草基的呼吸作用耗氧速率曲线达到最高点，草 荐的呼吸作用托氧速率最大，故选项B正确；由图象可 知，光合作用产氧速率不总是大于呼吸作用耗氧速率，故 选项℃不正确：由图象可扣，当温度约为35℃时，光合作 用产氧述率与呼吸作用耗氧进卓相差最大，结合题意可 知此时有机物积界最快，故选项D正确，故选C 11.x≥512.93 13.25【解析】小：∠ACB=90°，.AC+BC2=AB. :以R△ABC的三边为边分别向外作正方形，它们的面 积分别记作S,S2,S, .S:+3=S. .S1+S+S1=50,∴.2S1=50.∴.S,=25. 14x≤315.23 16.解：(1)原式=22+4x5-8=25+22-35=万. 2 7 答案详解 (2)原式=（5)2-1-2=3-1-2=0. 17.解：(1)描点如图所示. …3 ……2 210123 B (2)5而 (3)△OAB是等腰直角三角形.理由如下：如图， AB=2+下=5，由(2)知：0A=√2+下=5， 0B=3+下=√0，且(5)2+(5)2=（而）2， .OA +AB:=OB,OA =AB, ∴.△OAB是等腰直角三角形 …3 ……2 20 3 18.解：(1)68685 (2)八年级的成绩较好.理由： ,:八年级的平均分85分大于七年级的平均分84.6分， ·八年级的成绩较好.（合理即可) (3)90×号+750×号=490（人）. 答：估计这两个年级可以获奖的总人数是490人. 19.(1)解：直线1如图1所示 图】 (2)证明：补全图形，如图2所示、 D 图2 由(1)作图知，E为AC的中点。 RJ·八年级·数学·下 D,E分别为AB,AC的中点， ÷DE∥Bc.DE=2BC EF2DE DE=EF.EF=BC. :EF∥BC∴四边形BCFE是平行四边形. 20.解：(1)B(3,2).C(0,2). 设直线AC的解析式为y=x+b. 因为y=kx+b的图象过点C(0,2)和A(3.0). [k=- 2 b=2. 所以 解得 3k+b=0. b=2 ·对角线AC所在直线对应的函数解析式为y=- 2 3 (2)设点P的坐标为(0.m) 5aca=2×0Cx0M,0C=2,0M=3, 2 六Sac=3.S&ew=号5 cSc=2, Sacw-xCPxOM.CP=Im-2l. 2×lm-2l×3=2, 即子×(2-m)×3=2或7×(m-2)×3=2. 3 P0号)或r.) 21.解：(1)依题意，甲商店：y=4x 乙商店：当0<x≤3时，依题意，y=5x: 当x>3时，设关系式为y=x+b,将(5,22).(7.2 r22=5k+b、 rk=3.5 人得 解得 29=7k+b, b=4.5. r5x(0<x≤3)， 乙商店：y= 3.5x+4.5(x>3). (2)4x<5.x,当0<x≤3时，选择甲商店更合算： 由4x<3.5x+4.5,得x<9. .当3<x<9时，选择甲商店更合算： 由4x=3.5x+4.5.得x=9. ∴.当x=9时，选择两个商店的付款金额相同： 名-⑨ 由4x>3.5x+4.5,得x>9 .当x>9时.选择乙商店更合算 综上所述，当0<x<9时，选择甲商店更合算：当x=9时. 选择两个商店一样：当x>9时，选择乙商店更合算 22.解：(1)菱形183 (2)①四边形BCCE是正方形.理由如下： DE∥BC,.∠CBE=∠BED. ∠BED=90°.∴.∠CBE=90. ∠ACB=90°，.四边形BCCE是矩形..BE=CC. :BC=BE,∴.BC=CC,∴.四边形BCGE是正方形. ②4D的值为72或144或72+365（写出2种答案即可）. +2. 挑战题 1.解：(1)A和B (2):“观浆线"到直线y=x的距离为万、 “观踪线”与直线y=x平行. 设“观浆线"的表达式为y=x+b. 当“观察线"在直线y=x上方时，设“观察线”与y轴交于 点E,与x轴交于点G,过点E作直线y=x的垂线，垂足为 F,如图所示 在y=x+b中，当x=0时，y=b,当y=x+b=0时，x=-b, ∴.E(0,b),G(-b.0).0G=0E=b, ∴.∠OEG=45o 0F∥EC,∴.∠EOF=∠OEC=45 ·△E0F是夺腰直角三角形.∴OF=EF=5. 0E=√EF+OF=6..b=6. .直线EC的表达式为y=x+6: )代 同理可得当“观察线”在直线y=x下方时的表达式为y=x -6 综上所述，直线y=x的“观察线“"的表达式为y=x+后或y =x-√6. 8 有容 2.解：(1)，四边形0ABC为矩形，A(26,0),C(0,12), .BC=0A=26,AB=0C=12. 点D是0M的中点0D=20M=13. 由运动知，PC=21,.BP=BC-PC=26-21. ,四边形PODB是平行四边形， 六PB=0D=1326-21=131= 2 (2)①当点Q在点P的右边时，如图1所示. 0 B A 图1 .四边形ODQP为菱形，∴.OD=OP=PQ=13, .在R1△OPC中，由勾股定理，得PC=√OP-OC=5, .21=5,∴1= 5 · ∴CQ=CP+PQ=5+13=18,.Q(18,12): ②当点Q在点P的左边且在BC线段上时，如图2所示 D 图2 同①的方法得出.1=9，CQ=5.∴.Q(5,12): ③当点Q在点P的左边且在BC的延长线上时，如图 所示 D A 图3 同①的方法得出，=4，CQ=5,∴.Q(-5.12), 5 综上所述1=2Q(18,12)1=9.Q5,12):1=4.Q(-5.12) 3号 标出点M的位置如图4所示. E 0 图4 9 答案详解 【解题思路】如图4，由(1)知，0D=13. .作点A关于BC的对称点E,连接DE交PB于点AM. .PM=13,..OD PM. BC∥OA,.四边形OPMD是平行四边形，.OP=DM. ,四边形OAMP的周长为OA+AM+PM+OP=26+AM+ 13+DM=39+AM+DM, .AM+DM最小时，四边形OAMP的冈长最小 AB=8R,Bc/0ABN=20=号 3=3 六PC=BC-BM-PM=26-13 =号2 4 周口市2024-2025学年下学期期末考试试卷 1.A2.D3.C4.B5.B6.C7.A8.C9.B10.B 11.3a12.9 :13.9【解析】小：直线y=x+4与直线y=-x+b相交于点P (a,1), .1=a+4.a=-3,P(-3,1) 把P(-3,1)代入y=-x+b,得1=3+b. 解得b=-2,∴.y=-x-2 由直线y=x+4可知A(0,4),由直线y=-x-2可知B (0,-2) :.AB=6,Sarm=2 ×6×3=9 :14.2315.(0.2) ! 16.解：(1)原式=5+21+3-(12-2)=25-2. (2):xy=(2-5)(2+3)=4-3=1. x-y=(2-5)-(2+万)=2-5-2-万=-25. .原式=xr(x-y）=-25. 17.(1)证明：DE∥AC,CE∥BD、 ·.四边形OCED是平行四边形 ,四边形ABCD是菱形. .AC⊥BD,∴.∠D0C=90°. ∴.平行四边形OCED是矩形. (2)34