安阳市2024-2025学年下学期期末教学质量检测(依据新教材修订)-【有一套】2025-2026学年八年级下册数学期末备考试卷（人教版·新教材 河南专版）

有一套 HN(R)·八年级数学下 安阳市2024-2025学年下学期期末教学质量检测 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 二 三 总 分 得 分 弥 【紧扣最新课程标准，把握考情变化，依据最新教材修订】 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.√(-2)2等于 A.-2 B.2 C.±2 D.4 2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 A.1,1,W2 B.2,3,4 C.4,5,6 D.6,8,11 器 3.下列计算正确的是 ) 潮 A.32-√2=22 B.√2+√5=⑤ C.√27÷√3=9 D.√5×√2=25 4.在四边形ABCD中，AD=BC,添加下列条件后仍不能判定四边 形ABCD为平行四边形的是 ( A.AB=CD B.AB∥CD C.AD∥BC D.∠A+∠B=180° 铷 5.一家鞋店近期售出某种女鞋30双，各种尺码鞋的销量如下表： 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 封 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 根据表中数据，鞋店经理决定多进一些23.5cm的鞋.经理作出 这一决定，利用了表中鞋的尺码的 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 6.如图，某花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避 开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 多少米路，却踩伤了花草 ( A.1 B.2 C.5 D.6 叔 “路 -4m 第6题图 第7题图 百 7.如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°，BD=6,则菱形ABCD 的面积为 A.18√3 B.18 C.182 D.24 知 8.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x与直线y=-x+3相交 线 于点(1,2)，则关于x的不等式x<-x+3的解集是（ A.x<1 B.x>1 C.x<2 D.x>2 y=kx -x+3 70123八 第8题图 第9题图 9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D,E,F分别是三边的中 点，且AE=6,则DF的长为 A.3 B.6 C.62 D.8 10.随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚.如图1是某 餐厅的机器人聪聪和慧慧，他们从厨房门口出发，准备给客人 送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发2秒后将 速度提高到原来的2倍.设聪聪行走的时间为x(s),聪聪和慧 慧行走的路程分别为y1(cm),y2（cm),y1,y2与x之间的函数 图象如图2所示，则下列说法不正确的是 y/cm D 450. 310 30 1517 图1 图2 A.慧慧比聪聪晚出发15s B.m=31 C.聪聪的速度为15cm/s D.从聪聪出发直至送餐结束，聪聪和慧慧最远相距150cm 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若二次根式√x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围 是 12.点A(x1,y1),点B(x2,y2)在一次函数y=(a-3)x+1的图象 上，当x1>x2时，y1<y2,则a的取值范围是 13.某校举行了“珍爱生命，预防溺水”为主题的演讲比赛，提高学 生的安全意识.演讲者的最终比赛成绩按照演讲内容、现场效 果、外在形象三项得分分别占40%，40%，20%的比例折算.已 知李明同学的三项原始得分分别是90分，95分，90分，那么李 明同学最终比赛成绩为 14.在平面直角坐标系中，放置了一个面积为5的正方形，如图所 示，点D在y轴上，且坐标是(0,2)，点A在x轴上，则点B的坐 标为 15.矩形ABCD中，M为对角线BD的中点，点V在边AD上，且 AN=AB=2.当以点D,M,N为顶点的三角形是直角三角形时， AD的长为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分)计算： 3 (1)8-2×√ (2)(5+√5)(5-√5)+(22)2. 17.(9分)如图，直线AB与x轴交于点A(2,0),与y轴交于点 B(0,-4). (1)求直线AB的解析式； (2)若直线AB上的点C在第一象限，且SAoc=6,求点C的 坐标. 18.(9分)为了进一步推进学校安全教育，切实增强广大学生的安 全防范意识和自护自救能力，某校甲、乙两班联合举办了安全 知识网络竞赛活动，竞赛满分为100分，90分及以上为优秀.从 甲班和乙班各随机抽取了8名学生的竞赛成绩，并进行收集、 整理和分析. 甲班8名学生竞赛成绩：90,93,80,80,85,80,75,75 乙班8名学生竞赛成绩：100,90,79,90,83,85,56,75. 甲、乙两个班级抽取学生的竞赛成绩统计表 班级 平均数 中位数 众数 方差 甲班 82.25 80 b 乙班 82.25 90 抽取学生的竞赛成绩折线统计图 +成绩/分 100H 甲班。 90 乙班· 80 70 60 50 012345678学生编号 请根据以上信息，解决以下问题： (1)填空：a= ,b= $z2(填 “>”“<”或“=”)； (2)根据以上数据进行分析，你认为哪个班的竞赛成绩比较 好？请说明理由（写出一条理由即可）； 二真题2 (3)甲、乙两班各有学生40人，估计这两个班竞赛成绩为优秀 的共有多少人？ 19.(9分)如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它 离底座的垂直高度DE=4cm,当摆锤摆动到最高位置时，它离 底座的垂直高度BF=6cm,此时摆锤与静止位置时的水平距 离BC=8cm时，求钟摆AD的长度. 20.(9分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形 (1)实践与操作：利用尺规作∠ABC的平分线，交AD边于点E. （要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母)； (2)猜想与证明：试猜想线段CD,DE和BC的数量关系，并加 以证明. 4 真题2 21.(9分)问题：探究函数y=-x+4的图象与性质.数学兴趣 小组根据学习一次函数的经验，对函数y=-x+4的图象与 性质进行了探究. (1)在函数y=-x+4中，自变量x可以是任意实数，如表是 y与x的几组对应值 x … -4-3-2-10 12 34 y … 0 1234a 210 ①表格中a的值为 ②若(b,-6)为该函数图象上的点，则b= (2)在平面直角坐标系中，描出上表中的各点，画出该函数的 图象； y ……………4 …………3………… …………2……… -5-4-3-2-1012345x …冬…i……… (3)结合图象回答下列问题： ①函数的最大值为 ②写出该函数的一条性质： 22.（10分)安阳殷墟作为中国商朝后期都城遗址，是甲骨文的故 乡，青铜器的宝库，承载着厚重的历史文化.某校准备组织八年 级师生共570人前往殷墟参加研学活动，计划租用12辆大客 车，现有甲、乙两种型号的大客车，它们的载客量和租车费用如 下表： 甲型号大客车 乙型号大客车 载客量（座/辆） 55 35 租车费用（元/辆） 1000 600 (1)设租用甲型号大客车x辆，租车总费用为y元，求出y(元) 与x(辆)的函数表达式； (2)如何租车能保证八年级所有师生能参加研学活动且租车 总费用最少，最少费用是多少？ 23.（(10分)在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠” 为主题开展数学探究活动 【问题情境】 在矩形ABCD中，点E为CD边上一点，点F为AB边上一点 连接EF,将四边形ADEF沿EF折叠，点A,D的对应点分别为 A',D'. 【特例探究】 (1)如图1，点A'与点C重合，则四边形AECF的形状为 请说明理由； 弥 (2)如图2，若点F为AB的中点，45°<∠EFA<90°，延长D'A' 自我评价 交BC于点P.求PA'与PB的数量关系，并说明理由； 【深入探究】 (3)如图3，若AD=3,AB=6,BF=1,当点E为CD的三等分点 时，直接写出 AE的值 名师点拨 封 家长点评 线-® EF∥AC且EF=AC 同理可得HcL宁AC,BHL宁BD.FGL宁BD, ∴四边形EFGH是平行四边形. .·四边形ABCD是等角线四边形， ∴AC=BD.EF=FC=GH=HE. ∴.四边形EFGH是菱形 .AC⊥BD,.GI⊥FG..∠FCI=90 .菱形EFGH是正方形 (31我 安阳市2024-2025学年下学期期末教学质量检测 1.B2.A3.A4.B5.C6.B 7.A【解析】如图，设AC交BD于点O. :四边形ABCD是菱形， OA=OG=-AC.OR=OD=BD-3.AGLBD. 在R△0CD中，∠ACD=30°， .CD=20D=6,0C=50D=35,.AC=20C=6/5, :菱形ABCD的面积=了AC,BD=了×65×6=185， 故选A. 8.1 9.B【解析】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E是边BC的中 点，且AE=6,则BC=2AE=12. 点D是AB的中点，点F是AC的中点， .DF是RI△ABC的中位线， .DF-7RC=6 故选B. 10.C【解析】4.聪聪比遨悲先出发，由图2可知，悲悲比聪 聪晚出发15s,说法正确，不符合题意：B.由困2可扣，慧 30 慧提选前选度为7”5=15cm/s,慧慧出发2秒后将造 度提高到原来的2倍，为30cs,则提述后行走所用时问 为450_30=14，则m=17+14=3引，说法正境，不符合题 30 3 答案详解 意：C.由图象可知，A(31,310),由于聪聪的速度始终不 变，则聪聪的连度为贺=10m,花法错误，行合题意： D.开始时，聪聪先走，距离逐渐芝大，最大距离为10×15 =150(cm):后面慧慧出发，两者距离逐浙缩小，最后相 遇；然后慧慧超过聪聪，慧老在31s先到达，聪聪维续走， 北时最远相距450-310=140(cm),随后距离再次逐浙戏 小，从而可得从跳聪出发直至送餐结束，聪聪和慧志最远 相距150cm,说法正确，不符合题意.故选C. 11.x≥-112.a<313.92 14.(3,1)【解析】如图，过点B作BE⊥x轴于点E. ,四边形ABCD是面积为5的正方形 .AD=AB=5,∠DAB=90°，而∠D0A=90°， ∴.∠ODM+∠DMO=∠DMO+∠BAE. ∴.∠ODA=∠BAE. ∠ODM=∠BME. 在△ODA与△EMB中，∠DOA=∠AEB, LAD =AB, ..△ODA兰△EAB(AAS),.∴.OD=AE,OA=BE 由勾股定理，得AD=0D+0M2,0D=2,AD=5, 0M=√（5)-2=1=BE.AE=0D=2. ∴.OE=OA+AE=3. 点B的坐标为(3,1) 15.4或2+2万 16.解：(1)原式=22-32=-2. (2)原式=5-3+8=10. 17.解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b,把点A(2,0)与 点B(0.-4)代人，得 r2k+b=0. rk=2. 解得 6=-4, b=-4. ∴直线AB的解析式为y=2x-4. (2)设点C的坐标(a,2a-4). .B(0,-4)..0B=4 0Bxc=62×4xa=6.a=3. SAmoc=2 RJ·八年级·数学·下 ∴.2a-4=2 ∴.点C的坐标为(3.2) 18.解：(1)8480< (2)乙班竞赛成绩比较好.理由：甲、乙两个班竞赛成绩的 平均数相同，但乙班竞赛成绩的中位数、众数均高于甲 班.（答案合理即可） (3)40x是+40x令=25（人）. 答：这两个班竞赛成绩为优秀的共有25人， 19.解：设AB=AD=xcm,由题意，得CE=BF=6cm, .AC=AD+DE-CE=(x-2)cm, AC+BC=AB..(x-2)2+8=x2,.x=17. 钟摆AD的长度为17cm. 20.解：(1)如图.射线BE即为所求 E B (2)CD+DE=BC.证明如下： :四边形ABCD是平行四边形. .AB=CD,AD=BC,AD∥BC, ∴.∠AEB=∠EBC. .BE平分∠ABC,∴.∠ABE=∠EBC,.∠ABE=∠AEB, .AB=AE...CD+DE =AB DE =AE DE=AD. ∴.CD+DE=BC 21.解：(1)①3②±10 (2)描点，画出函数的图象如图所示 -54-3-2-01235x (3)①4②关于y轴对称（答案不唯一） 22.解：(1)由题意.得 y=1000x+600(12-x）=400x+7200. ∴y(元)与x(辆)的函数表达式是y=400x+7200. (2)由题意，得55.x+35(12-x)≥570， 富一容 解得≥空 ,x为整数.∴.x≥8. y=400x+7200,400>0. y随着x的增大而增大 ∴.当x=8时y取得最小值，最小值为400×8+7200=10400. 此时.12-x=12-8=4. 答：租用甲型号大客车8辆，乙型号大客车4辆时.能保证 八年级所有师生能参加研学活动且租车总费用最少，最 少费用为10400元. 3.解：(1)菱形 理由如下： :四边形ABCD是矩形..AB∥CD.∠AFE=∠CEF 由折登的性质，得AF=CF,∠AFE=∠CFE,.∠CEF= ∠CFE,.∴.CF=CE,∴.AF=CE. .四边形AECF是平行四边形 又：AF=CF,.平行四边形AECF为菱形 (2)PA'与PB的数量关系为PA'=PB. 理由如下：如图，连接PF F为AB的中点，AF=BF :四边形ABCD是矩形，.∠A=∠B=90° 由折叠的性质，得AF=A'F,∠D'A'F=∠A=90°， .∠PA'F=90°，A'F=BF PF=PF. 在RI△PA'F和RI△PBF中， A'F=BF, .RI△PA'F≌RI△PBF(HL)PA'=PB. D￥ B (a32 5 【解题思路】①若点E为CD的三等 分点，且CE=2DE,如图1所示. .CD =AB=6,..CE=4,ED=2. 过点E作EM⊥AB于点M,连接A'E,如图1所示， D' 4 有一® 则四边形CBME为矩形 .BM=CE=4,EM=BC=AD=3, .FM=BM-BF=4-1=3, ∴.EF=√PM+EM=√3+3=3E. .将矩形ADEF沿EF折企， ∴.ED=ED'=2.A'D'=AD=3,∠D=∠D'=90°， ∴A'E=√A'D+D'E=√3+2=√13， 器骆 13 ②若点E为CD的三等分点，且DE=2CE,如图2所示. .CD =AB=6,..DE=4,EC=2. 过点E作EN⊥AB于点N,连接A'E,如图2所示. D' 图2 同理可得FN=1,EN=3. .EF=√FW+E=+3=o. 同理.由折叠可得ED=ED'=4,A'D'=AD=3.∠D=∠D1 =90° .A'E=√D'E+A'D=√+3=5， 器 5 给上所送器的值为或 信阳市2024-2025学年下学期期末考试试卷 1.C2.D3.D4.B5.C6.D7.D 8.A【解析】：DE∥CA,DF∥BM,.四边形AEDF是平行四 边形，故①正确： 又.·∠BAC=90° 平行四边形AEDF为矩形，故②正确： 又AD平分∠BMC,.∠EMD=∠FAD. 又DE∥CA,∴.∠EDA=∠FAD,∴.∠EAD=∠EDA, .AE=DE,平行四边形AEDF为菱形，故③正啼： 又.AB=AC,AD⊥BC, ∴.AD平分∠BAC. 58 答案详解 同理可得平行四边形AEDF为菱形，但∠BAC不一定为直 角，故菱形AEDF不一定为正方形， 故④错误，则其中正确的有①②③. 故选A 32 9.C【解析】由图象得：当x=a时，△PCD的面积y=芳a, 此时点P与点E重合， ×8×8=32,心a=5,DE=5×2=10(cm）, 5 .AE DE -AD 10-8 =6(cm), .'BE=AB-AE=8-6=2(cm), .b=5+ 2 =6(s). 故逃C 10.C 11.6(答案不唯-）12.9013.314.2 154或20 【解析小、四边形ABCD是平行四边形， .AD∥CB,AD=CB=20cm. 点P在AD上，点Q在CB上，∴.PD∥CQ, ∴，当PD=CQ时，四边形PDCQ是平行四边形. 当点Q与，点B重合时，则41=20，解得1=5： 当点Q返回点C时，则41=2×20，解得L=10. 当0<t≤5时，由PD=CQ得20-1=4L,解得1=4： 20 当5<1≤10时，由PD=CQ得20-1=2×20-41，部得1= 当1=4或1=9时，四边形PDC0是年行四边形 16解：1)原式=(65-9+4÷25-片 (2)原式=5+1-25+5+25=11. 17.(1)证明：.四边形ABCD是矩形，∴.OA=OC,OB=OD. BF=DE.∴.OF=OE. .四边形AFCE是平行四边形 (2)解：BD=ER 理由如下：：四边形ABCD是矩形，∴OB=OD=OA=OC. ,∠ACE=90°，∠E0C=60°. LCEF=30C=OD=0 0F=0E0B=0FBD=宁R