洛阳市2024-2025学年第二学期期末考试试卷(依据新教材修订)-【有一套】2025-2026学年八年级下册数学期末备考试卷（人教版·新教材 河南专版）

方一容 参考 洛阳市2024-2025学年第二学期期未考试试卷 1.D2.C3.B4.D5.B6.A7.C8.D 9.C【解析]根据作图过程可扣知：OA=OC,AE=CE,AF=CF :四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD.∴.∠CEO=∠AFO,∠ECO=∠FMO ∠CEO=∠AFO, 在△CE0和△AF0中，{ ∠EC0=∠FAO, LOC=0A. .△CEO3△AFO(AAS)...CE=AF .四边形ACE为平行四边形. 'AE=CE.∴，四边形AFCE为菱形，故A不符合题意 由作因可得：LADE=∠FDE=7LADC,LDMF=∠BMF E B 四边形ABCD是平行四边形，∴.AB∥CD. ∴.∠DFA=∠BAF.∠DAF=∠DFA..DA=DF 同理：AD=AE, ∴.DF=AE,又.AB∥CD .四边形AEFD为平行四边形. DA=DF四边形AEFD为茇形，故B不符合题意： 由对折可得：AD=AE,FD=FE,∠DMF=∠EAF 0 E ,四边形ABCD是平行四边形， ∴.∠DFA=∠EAF, ∴.∠DAF=∠DFA, ∴.DA=DF ∴.AD=AE=EF=DF 1 答案详解 答案 四边形AEFD为茨形，故D不符合题意： 无法证明C选项中的四边形BEDF为笼形，故C符合题 意.故逃C. 10.A 11.0(答案不唯-）12.25-213.x=-214.0.33 13或9 【解析】分两种情况：第一种情况如图①，点川， N分别是AD,BC的中点，直线N是矩形ABCD的对称 抽，当，点A'落在MN上时 .·四边形ABNM,MNCD是矩形， .A=BN=AD=4 cm. ,·将△ABP沿着BP折丞得到△A'BP, .A'P =AP,A'B=AB=5 cm, 由勾股定理，得A'N=√B-BN=3(cm), ∴.'M=MN-'N=2(cm). ∠PMA'=90°，.由勾股定理，得A'p=PM+'M, Ap=(4-P)+2,解得AP=多 .AP=5 2 cm: N 图① 图② 第二种情况如图②，点H,Q分别是AB,DC的中点，直线 HQ是矩形ABCD的对称抽，当点A'落在HQ上时，连 接M' .四边形AQD,HBCQ是矩形， .AW=BH,AB⊥HQ. .'AA'BA'. 由折叠的性质，得AB=BA', ∴.AM'=AB=BA',∴.△ABA'是等边三角形 ∴.∠ABA'=60° 由折叠的性质，得∠ABP=∠A'BP=LABM'=30°， .BP =2AP .在R△ABP中，BP2-Ap=AB,即4AP-AP=25,解 RJ·八年级·数学·下 写-每 得P=织 .B0=2, 1 蟒上所建，AP的长为号m安9。 六5am=7B0,AC=Zx2×2=2 3 -cm. ∴，△AB0的面积为2 16.解：(4)原式=2y6-12×5+3=3. (3)-2<x≤2. 6 (2)原式=5-3-(5+3-2/)=215-6. 21.解：DE/BC,且DE=宁0c 17.解：由题意知：BE⊥OC,BD⊥CD,OC⊥CD. 证明：延长DE至点F,使得EF=DE,连接AF,CD,CF ·四边形CDBE为矩形. :点D,E分别是AB,AC的中点、 BD=CE=5.又：AC=1. ∴.AD=BD.AE=EC .AE=CE-AC=5-1=4 又：EF=DE,∴.四边形ADCF是平行四边形. 设OA=0B=x.则OE=OA-AE=x-4. .CF∥AD,CF=AD. BE=10,.在R△OBE中，OB=OE+BE. 又：AD=BD.CF∥BD,CF=BD. x=(x-4)2+102.解得x=14.5. ∴.四边形BCFD是平行四边形， 绳索的长度为14.5尺. .DF∥BC,DF=BC 18.解：(1)156870 又EF=DEDE∥BC.DE=AC (2)九年级女生的体育成绩较好.理由：男生、女生的平均 22.解：(1)设B型机器人模型的单价是x元，则A型机器人 成绩一样，而女生的中位数、众数均高于男生，说明女生 模型的单价是(x+80)元. 的体育测试成绩较好.（合理即可) 19.解：(1)如图，射线DE即为所求。 根据圈宣，得子012四 解得x=120. 经检验，x=120是原分式方程的解. 120+80=200(元). 答：A型机器人模型的单价是200元，B型机器人模型的 (2)证明：由(I)知.∠ADC=2∠ADE=2∠CDE ∠ADC=2∠B.∴∠B=∠ADE. 单价是120元. AD∥BE.∴.∠ADE=∠DEC. (2)设购买A型机器人模型a台，则购买B型机器人模型 ∠B=∠DEC..AB∥DE. (20-a)台. 根据题意，得20-a≤3a.解得a≥5. .四边形ABED是平行四边形 20.解：(1)将A(2.2).B(-2,0)代人y=kx+b中.得 设花费W元，则1W=0.8×200a+0.8×120(20-a)=64a +1920. 2k+b=2 解得 64>0.W随a的增大而增大 2k+b=0 b=1. :a≥5，.当a=5时P的值最小， ·一次函数的解析式为y=之x+1, W小=64×5+1920=2240， 20-5=15(台). (2)如图，过点A作AC⊥x轴于点C,则AC=2. 答：购买A型机器人模型5台，B型机器人模型5台时花 费最少，最少花费是2240元. 23.解：(1)②④ (2)四边形EFGH为正方形.理由如下： E,F分别是AB.BC的中点， 2 -® EF∥AC且EF=AC 同理可得HcL宁AC,BHL宁BD.FGL宁BD, ∴四边形EFGH是平行四边形. .·四边形ABCD是等角线四边形， ∴AC=BD.EF=FC=GH=HE. ∴.四边形EFGH是菱形 .AC⊥BD,.GI⊥FG..∠FCI=90 .菱形EFGH是正方形 (31我 安阳市2024-2025学年下学期期末教学质量检测 1.B2.A3.A4.B5.C6.B 7.A【解析】如图，设AC交BD于点O. :四边形ABCD是菱形， OA=OG=-AC.OR=OD=BD-3.AGLBD. 在R△0CD中，∠ACD=30°， .CD=20D=6,0C=50D=35,.AC=20C=6/5, :菱形ABCD的面积=了AC,BD=了×65×6=185， 故选A. 8.1 9.B【解析】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E是边BC的中 点，且AE=6,则BC=2AE=12. 点D是AB的中点，点F是AC的中点， .DF是RI△ABC的中位线， .DF-7RC=6 故选B. 10.C【解析】4.聪聪比遨悲先出发，由图2可知，悲悲比聪 聪晚出发15s,说法正确，不符合题意：B.由困2可扣，慧 30 慧提选前选度为7”5=15cm/s,慧慧出发2秒后将造 度提高到原来的2倍，为30cs,则提述后行走所用时问 为450_30=14，则m=17+14=3引，说法正境，不符合题 30 3 答案详解 意：C.由图象可知，A(31,310),由于聪聪的速度始终不 变，则聪聪的连度为贺=10m,花法错误，行合题意： D.开始时，聪聪先走，距离逐渐芝大，最大距离为10×15 =150(cm):后面慧慧出发，两者距离逐浙缩小，最后相 遇；然后慧慧超过聪聪，慧老在31s先到达，聪聪维续走， 北时最远相距450-310=140(cm),随后距离再次逐浙戏 小，从而可得从跳聪出发直至送餐结束，聪聪和慧志最远 相距150cm,说法正确，不符合题意.故选C. 11.x≥-112.a<313.92 14.(3,1)【解析】如图，过点B作BE⊥x轴于点E. ,四边形ABCD是面积为5的正方形 .AD=AB=5,∠DAB=90°，而∠D0A=90°， ∴.∠ODM+∠DMO=∠DMO+∠BAE. ∴.∠ODA=∠BAE. ∠ODM=∠BME. 在△ODA与△EMB中，∠DOA=∠AEB, LAD =AB, ..△ODA兰△EAB(AAS),.∴.OD=AE,OA=BE 由勾股定理，得AD=0D+0M2,0D=2,AD=5, 0M=√（5)-2=1=BE.AE=0D=2. ∴.OE=OA+AE=3. 点B的坐标为(3,1) 15.4或2+2万 16.解：(1)原式=22-32=-2. (2)原式=5-3+8=10. 17.解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b,把点A(2,0)与 点B(0.-4)代人，得 r2k+b=0. rk=2. 解得 6=-4, b=-4. ∴直线AB的解析式为y=2x-4. (2)设点C的坐标(a,2a-4). .B(0,-4)..0B=4 0Bxc=62×4xa=6.a=3. SAmoc=2有一套 HN(R)·八年级数学下 洛阳市2024-2025学年第二学期期末考试试卷 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 二 三 总 分 得 分 弥 【紧扣最新课程标准，把据考情变化，依据最新数材修订】 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题共有4 个选项，其中只有一个是正确的) 1.下列式子中，属于最简二次根式的是 ( A.√0.1 B.3 C.√18 D.26 2.如图是由正方形和直角三角形组成的，若正方形B,C的面积都 洲 为4，则正方形A的边长是 潮 A.2 B.4 C.22 D.8 第2题图 第3题图 3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中能判定 口ABCD为矩形的是 封 A.AB=BC B.AC=BD C.AC⊥BD D.AB⊥BD 4.对于两组数据：①5,6,6,7,8；②4,6,6,7,9，下列说法错误的是 可 A.众数相同 B.平均数相同C.中位数相同D.方差相同 5.下列计算正确的是 ) A.√3+V2=V5 B.√12-√5=√3 C.4+√3=43 D.√8-√2=√6 g 6.△ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角 三角形的为 ( A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.a:b:c=3:4:5 C.a2=b2+c2 D.∠A=∠B-∠C 7.现有甲、乙、丙、丁四个甜玉米试验品种，农科院计划为某地选出 一个品种在该地不同区域推广种植，工作人员在该地不同区域 百 选取了4块土壤条件具有代表性的试验田进行试验，得到各试 验田中这四种甜玉米的产量（单位：/公顷），统计结果如图所 示，根据统计结果，最适合在该地不同区域推广种植的是（ 产量t/公顷) 知 线 口丙 ■ 丁 试验田1 试验田2试验田3试验田4 试验田 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.关于函数y=-2x+3有下列结论，其中正确的是 A.图象经过点(-1,1)》 B.若A(-2,y1),B(1,y2)在图象上，则y1<y2 C.图象经过第二、三、四象限 D.图象向下平移1个单位长度后的解析式为y=-2x+2 9.综合与实践课上，老师制定的活动主题为：用尺规作图或折叠的 方式在平行四边形纸片ABCD上作出一个菱形，同学们思考后 提出下列设计方案，设计错误的是 E B 10.春耕期间，市农资公司连续10天调进一批化肥，并在开始调进 化肥的第6天开始销售.若进货期间每天调进化肥的吨数与销 售期间每天销售化肥的吨数都保持不 ↑S/吨 变，这个公司的化肥存量S(单位：吨)36 与时间t(单位：天)之间的函数关系如 20 图所示，下列结论：①进货期间每天调 进化肥6吨；②销售期间每天销售化肥 0 6 10t/天 4吨；③第11天时公司的化肥存量为12吨；④该公司这次化肥 销售活动（从开始进货到销售完毕）所用的时间是12天，其中 正确结论的序号有 A.①④B.②④ C.①②③ D.①③④ 二、填空题（每小题3分，共15分）》 11.若二次根式√5-x有意义，则x的值可以是 (写出一 个即可) 12.如图，数轴上点A表示的数为-2，过原点0作A0的垂线并截 取OB=4,以点A为圆心，AB长为半径画弧，交射线A0于点 C,则点C表示的实数是 -20 第12题图 第13题图 第15题图 13.如图，正比例函数y=-x的图象与一次函数y=x+b(k≠0)的 图象相交于点P,则关于x的方程-x=x+b的解是 14.某校开展“节约每一滴水”活动，为了解开展活动的一个月以 来节约用水的情况，从八年级的200名同学中随机选出20名 同学统计了各自家庭一个月的节水情况，统计结果见下表： 节水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2 7 5 2 这20名同学的家庭一个月节约用水的平均数约是 m3. (结果保留两位小数) 15.在矩形ABCD中，AB=5cm,AD=8cm,点P在边AD上，将 △ABP沿着BP折叠，若点A的对应点A'恰落在矩形ABCD的 对称轴上，则AP= cm. 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(10分)计算： 1v2-1g+v1s÷: (2)(5+3)(5-√3)-(5-√3)2. 17.（9分)如图，明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问 题，其大意为：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它 往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个 人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多 长？”请你解决这个问题 10 18.（9分)某校九年级学生进行了一次体育模拟考试（满分：70 分)，从男、女生中各抽取了20名学生的测试成绩（成绩均为整 数)，对数据进行整理分析，并给出了下列信息： a.20名女生的测试成绩统计如下图所示： 20名女生的测试成绩 80测试成绩1 70-650070p700型 60663. 6568.69.6864 .70.6 50 401. 30 20 10 04 1234567891011121314151617181920数据序号 b.20名男生的测试成绩整理为五组：A.60<x≤62；B.62<x≤ 64;C.64<x≤66；D.66<x≤68；E.68<x≤70，并分析绘制成 真题1 扇形图；其中，D组具体成绩如下：67,67,68,68,68,68； 20名男生的测试成绩 A E 15% 35% 5% m% D 30% c.抽取的女生、男生的测试成绩的平均数、中位数、众数如表 所示： 性别 平均数 中位数 众数 女生 66.5 68.5 男生 66.5 69 (1)根据以上信息可以求出：m= ,n= p= (2)你认为该校九年级男生的体育成绩较好还是女生的体育 成绩较好？请说明理由（理由写出一条即可）. 19.(9分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠ADC=2∠B. (1)尺规作图：作∠ADC的平分线DE,其中点E在BC上；（要 求：不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，求证：四边形ABED是平行四边形 2 真题1 20.(9分)如图，直线l是一次函数y=x+b的图象. (1)求这个一次函数的解析式； (2)连接OA,求△AB0的面积； (3)根据图象直接写出0<kx+b≤2的解集. 21.(9分)三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边， 并且等于第三边的一半.请你尝试证明.证明的方法很多，下面 是其中一种方法：延长DE至点F,使得EF=DE,连接AF,CD, CF,请结合图2，补全求证及完成证明. 已知：在△ABC中，点D,E分别是AB,AC的中点. 求证： 证明： 图 图2 22.（10分)在2025年春晚舞台上，有扭秧歌的宇树人形机器人 H1和G1.它们身着大红棉袄、扭着秧歌转着手绢，凭借流畅的 舞姿和精准的A虹互动，成为“科技顶流”.为了更好地开设智能 机器人编程的校本课程，某学校打算购买A,B两种型号的机 器人模型用于教学.A型机器人模型单价比B型机器人模型单 价多80元，用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买 B型机器人模型的数量相同. (1)求A,B两种型号机器人模型的单价； (2)学校准备再次购买A型和B型机器人模型共20台，购买B 型机器人模型不超过A型机器人模型的3倍，且商家给出 了两种型号机器人模型均打八折的优惠.问购买A型和B 型机器人模型各多少台时花费最少？最少花费是多少元？ 弥 自我评价 23.（10分)综合与实践 在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验，请 运用已有经验，对“等角线四边形”（如图1）进行研究， 定义：对角线相等的凸四边形为等角线四边形 名师点拨 (1)在我们下列学过的特殊四边形中，一定是等角线四边形的 有 (填序号)； ①平行四边形②矩形③菱形④正方形 (2)性质探究 如图2，若E,F,G,H分别是等角线四边形ABCD四条边 封 AB,BC,CD,DA的中点，此时以E,F,G,H为顶点的四边形 称为它的中点四边形，当AC⊥BD时，请判断中点四边形 EFGH的形状并说明理由； (3)如图3，在△ABC中，AB=13,BC=11,CA=8,D为△ABC 外一点，若以A,B,C,D四点为顶点的四边形为等角线四边 形且对角线互相垂直，请直接写出以A,B,C,D为顶点的等 家长点评 角线四边形的中点四边形的面积 图 图2 图3 线