安阳市2024-2025学年第二学期期末质量监测试题-【有一套】2025-2026学年七年级下册数学期末备考试卷（人教版·新教材 河南专版）

有一泡 答案详解 .∠AEF= 1 -∠AED=67.5° 要使AMM与CB平行，则有∠1=∠ABC=60°. 2 E EF∥DN, .∠EMD=∠AEF=67.5° .∠BMN=67.5 21.解：(1)200名学生对A1大模型的使用情况 (2)200×80%×259%=40(人). ∠BAC=55, 答：本次抽样调查的学生中使用最多的大模型为“豆包” .∠MAC=180°-∠BMC-∠1=180°-55°-60°=65°. 的有40人. ·.当∠MAC为65度时，AM∥BE. (3)2000×80%×50%=800(人). 14.9915.±5 答：估计该校使用最多的I大模型为“DeepSeek"的学生 16.解：(1)原式=2+3-2+1=√3+1. 有800人. 2.解：(1)1-a=56+3c.0 (2) 2x+3y=9,① x-2y=1.② M-2a=7b+6c.② ②×2，得2x-4y=2.③ ①×2，得2M-2a=106+6c.③ ①-③，得7y=7,y=1. ③-②，得M=3h. 把y=1代入②，得x=3. (2)由M<16,得3b<16 解得6<号 所以这个方程组的解为下=3， Ly=1. rx+1<3x-1.① 又：b>44<6<9 17.解： 2x-5≤1.② 3 由b是整数，得b=5, 解不等式①，得x>1. .41=3b=15. 解不等式②，得x≤4. 把M=15,b=5代人①，得15-a=25+3c. 把不等式①和②的解集在数轴上表示如下： ∴.a+3c=-10. .∴.a-2b+3c=-10-2×5=-20 23.解：(1)设选用苹果汁x杯，橙汁y杯 -5-4-3-2-1012345 根据题意列得方程组{ 80x+60y=600, 所以不等式组的解集为1<x≤4，整数解为2,3,4. 20x+30y=180. 18.解：(1)100(2)36° 解这个方程组，得=6. (3)补全条形统计图如图所示： 1y=2. 个人数/人 答：选用苹果汁6杯，橙汁2杯 45 (2)设选用苹果汁a杯，则选用橙汁(9-a)杯 40 根据题意列得不等式组80a+60(9-a)≥60. 3 3 15a+10(9-a)≤110. 解这个不等式组，得3≤a≤4. 15 10 .杯数a为整数 0▣ 项日故量 .a=3或4. 0项1项2项 3项4项及以上 当a=3时，9-a=6. (4)1200×15+10=300(人). 维生素C含量：20×3+30×6=240(mg): 100 当a=4时.9-a=5, 答：估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项 维生索C含量：20×4+30×5=230(mg). 及以上的学生人数大约为300人. 19.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示 .240>230. ∴a=3.9-a=6时，维生素C含量最高. 答：选用苹果汁3杯，橙汁6杯 安阳市2024-2025学年第二学期期末质量监测试题 1.C2.A3.C4.C5.A6.B7.D8.B9.D10.A 11.>12.9 5 13.65【解析】如图，AB∥1，CD∥L, 0 .AB∥CD. '∠BCD=60°， ∴.∠ABC=∠BCD=60 7 RJ·七年级·数学·下 肩-每 (2)①如图，线段CD即为所求 ∴.NO∥PM∥EF. ②(m+1,n+3) ∴.∠ONM=∠PMN=60°，∠EHD=∠NOM=a. ③m=4x3-宁x1x3-7x1x3-x2x4=5 :VO平分∠MNM. 2 ∴.∠AW0=∠ONM=60° 20.解：邻补角定义∠2同角的补角相等 .AB∥CD. 内错角相等，两直线平行两直线平行，内借角相等 ∴.∠N0M=∠N0=60° 等量代换BC同位角相等，两直线平行 ∴.a=∠NO=60° 两直线平行，同位角相等 即α的度数为60°. 21.解：(1)设甲种型号的新能源汽车每辆的进价为x万元 乙种型号的新能源汽车每辆的进价为y万元， ②80+70或60-74 30x+20y=270, 【解题思路】I.点N在G的右侧时，如图1， 根据题意列得方程组 解这个方程组、 14x+10y=128. 得7. y=3. 答：甲、乙两种型号的新能源汽车每辆的进价分别为7万 元3万元 (2)设甲种型号的新能源汽车采购：辆，则乙种型号的新 因为PM∥EF,∠EHD=a, 能源汽车采购(30-a)辆. 所以∠PMD=a,所以∠NMD=60°+a 根据题意列得不等式(7.8-7)a+(3.2-3)(30-a)≥ 因为AB∥CD,所以∠ANM=∠NMD=60°+ 13.1. 解得a≥11 因为N0年分LAM,所以L0=寸∠AMM=30°+ 6 a为正整数， ∴.a的最小值为12. 因为AB,∥CD,所以LM0N=∠AN0=30°+号 答：至少需要采购甲型新能源汽车12台， Ⅱ.点N在G的左侧时，如图2， 22.解：(1) ”=0 y=2 9+4 D (2)令m=3x+2y,n=x-3y r3m-2n=26, 图2 原方程组可化为 解这个方程组， 2m+3n=13. 因为PM∥EF,∠EHD=a, 科m8. 所以∠PMD=a,所以∠NMD=60°+ax ln=-1. 因为AB∥CD,所以∠BNM+∠NMO=180°，∠BNO =∠ON. 代人m=3x+2y,n=x-3y, 因为NO平分∠MNG, /3r+2=8. 解这个方程组，得=2， 所以LBN0=宁[180°-(60+a)]=60°-0， 1x-3y=-1. y=1. x=2, 所以LM0N=60°-2“ ·原方程组的解为 y=1. 7x60-7 1 综上所述，∠MOW的度数为30°+ (3)/s10. y=-5 23.解：(1)90 (2)①.NO∥EF,PM∥EF,∠PMN=6O°， 8有 HNR)·七年级数学下 安阳市2024-2025学年第二学期期末质量监测试题 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 二 三 总 分 得 分 弥 、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.甲骨文是中华优秀传统文化的根脉，下列甲骨文 中，能用其中一部分平移得到的是 心美粉火 摇 2.下列调查方式，你认为最合适的是 潮 A.了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式 B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C.调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查方式 西 D.调查某电视节目的收视率，采用全面调查方式 3.下列式子变形正确的是 铷 A.由-3x<-6,得x<2 B.由x-3y=4,得x=4-3y C.由芳=1，得x=5 D,由5x>-3,得x>-} 4.投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏.如图，游戏时宾主依次将 封 箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜，若四位投壶者分别站 在直线1上的点A,B,C,D处往点P处的壶内投箭矢，小明认为站 在点C处的投壶者更容易获胜，其中蕴含的数学道理是() D 叔 蚁 A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5.已知点P(3,-5),则点P到x轴的距离是 ( a A.5 B.-5 C.3 D.-3 6.如图，直线a∥b,直线l分别与直线a,b相交于点P,Q,PA11于 点P,若∠1=64°，则∠2的度数为 州 A.36° B.26° C.116° D.64° 线 第6题图 第7题图 7.一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式 组的解集为 () A.0≤x<2 .1 1 B.x< 2 C.x≥2 1 1 D.x>- 8.《算法统宗》是我国明代数学家程大位(1533一1606)所著，文中 记录了“二果问价”问题：四百五十文钱，甜果苦果买四百八.苦 果七个四文钱，甜果九个十一文，苦甜果各几何？设苦果有x 个，甜果有y个，则可列二元一次方程组为 rx+y=480 rx+y=480, A.{7,9 B. l4x+1=450 4.11 7x+ 9y=450 C.+y=480, D.厂x+y=480, 7x+9y=450 4x+11y=450 9.小明是一个电脑爱好者，设计了一个程序如图所示，当输人x的 值是有理数64时，输出的y值是 () 有理数 是有理数 是无理数 取算术 取立 输入x值 平方根 方根 输出y 无理数 A.8 B.±8 C.2 D.√2 10.如图，动点P在平面直角坐标系中，按箭头所示方向呈台阶状 移动，第一次从原点运动到点(0,1)，第二次接着运动到点(1， 1),第三次接着运动到点(1,2)，…按这样的运动规律，经过 2025次运动后，动点P的坐标是 () 3 2 3 4567 A.（1012,1013) B.(1013,1014) C.(2012,2012) D.(2013,2013) 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.比较大小：√62（填“>”“<”或“=”） 12.有若干个数据，最大值是135，最小值是102，用频数分布表描 述这组数据时，若取组距为4，则应分为 组 13.国家倡导绿色出行，小明的爸爸给他买了一辆单车.图1是该 品牌单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB, CD都与地面1平行，∠BCD=60°，∠BAC=55°，当∠MAC为 度时，AM∥BE. 图1 图2 14.如图1是长方形纸带，∠DEF=27°，将纸带沿EF折叠成图2， 再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是 图1 图2D 图3 15.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),若x,y均为整数，则称 点P为“整点”，特别地，当Σ（其中y≠0）的值为整数时，称 “整点”P为“超整点”，已知点P(2a-4,a+3)在第二象限，若 点P为“整点”，则点P的个数为m,若点P为“超整点”，则点 P的个数为n,则m+n的平方根为 三、解答题（共8小题，满分75分）) 16.(8分)(1)计算：22+1-√31-8-(-1)25； (2)解方程组： 2x+3y=9,① x-2y=1.② rx+1<3x-1, 17.(8分)解不等式组2x-5≤1， 将解集表示在所给的数轴 3 上，并写出整数解. 5-4-3-2-1012345 “真题5 18.(9分)为庆祝劳动节，提高学生的劳动意识，学校在“五一”放 假前发出了“积极参与家务劳动”的倡议.开学后学校德育处 随机抽取了部分学生进行调查，家务劳动的项目主要包括：扫 地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等，学校德育处根据调查 结果制作了如下两幅不完整的统计图： 人数/人 4项及以上 一0项 45 40 5 1项 30 30 3项 30% 25 20 15 2项 10A 10 0 厂项目数量 0项1项2项3项4项及以上 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次被抽取的学生人数为 人； (2)在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角 度数是 (3)补全条形统计图； (4)若该校有学生1200人，请估计该校五月份参与家务劳动 的项目数量达到3项及以上的学生人数， 19.(9分)如图 (1)若A,B两点的坐标分别是A(-2,-2),B(2,0),请在图中建立 平面直角坐标系； (2)在(1)的条件下，平移线段AB到CD使A点的对应点为格 点C(-1,1),点B对应点为D点. ①请画出线段CD; ②若点N(m,n)在线段AB上，请在线段CD上找点M使得 MN∥AC,则点M的坐标为 ;(用含m,n的坐标 表示) ③求△BCD的面积. B 真题5 20.(9分)根据解答过程填空（理由或数学式） 已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠5， 求证：∠ECB=∠4. 证明：.·∠1+∠DFE=180°( ∠1+∠2=180°（已知）， .∴.∠DFE= ∴.DB∥EF( D6 .∠3=∠6( ,·∠3=5（已知）， .∠5=∠6( .DE∥ B人 ∴.∠ECB=∠4( 21.（10分)从“绿水青山就是金山银山”理念的提出，到“加强生 态文明建设，推进绿色低碳发展”目标的确定，生态文明建设已 深深嵌入我国发展全局，新能源汽车作为一种新兴的低碳出行 方式，受到越来越多的人们青睐.某汽车销售公司计划购进一 批新能源汽车进行销售，据了解，30辆甲型新能源汽车和20辆 乙型新能源汽车的进价共计270万元；14辆甲型新能源汽车和 10辆乙型新能源汽车的进价共计128万元. (1)求甲、乙两种型号的新能源汽车每辆的进价分别是多少 万元； (2)该公司准备采购甲、乙两种新能源汽车共30台，经销商分 别以每辆甲型号汽车7.8万元，每辆乙型号汽车3.2万元 的价格销售后，利润不低于13.1万元，则至少需要采购甲 型新能源汽车多少台？ 22.（10分)问题情境：小明同学在学习二元一次方程组时遇到了 这样一个问题： 5x+2y_2x-3y=5, 3 2 解方程组： 5x+2y+2x-3y=0. 9 4 观察发现：(1)如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量 比较大，容易出错.如果把方程组中的(5x+2y)看成一个整体， 把(2x-3y)看成一个整体，通过换元，可以解决问题. 设5x+2y=m,2x-3y=n,则原方程组可化为 解关 于m,n的方程组，得m=9,所以 x+2y=9, n=-4. 2x-3y=-4. 解方程组，得 探索猜想：(2)运用上述方法解下列方程组： 3(3x+2y)-2(x-3y)=26, 2(3x+2y）+3(x-3y）=13; 拓展延伸：(3)已知关于x,y的二元一次方程组 (弥 自我评价 x+by=的解为任三4， azx+bay=C2 ly=-3. 则关于x,y的方程组 2a,x+3b,y=5c1'的解是 12azx +3b2y =5c2 名师点拨 23.（12分)如图，直线AB∥CD,直线EF与AB,CD分别交于点G, H,∠EHD=x(0°<<90).小明将一个含30°角的直角三角 板PMN按如图1放置，使点N,M分别在直线AB,CD上， ∠P=90°，∠PMW=60°. 封 (1)填空：∠PNB+∠PMD= (2)若PM∥EF,∠MNG的平分线NO交直线CD于点O. ①如图2，当NO∥EF时，求ax的度数； ②小明将三角板PMW向左平移，直接写出∠NOM的度数 (用含的式子表示). 家长点评 A G C H 、用图 线