试卷9 河南省郑州市巩义市(2024-2025学年)下学期期末七年级数学质量检测试卷-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年七年级下册数学期末试卷精选（人教版·新教材）河南专版

期末复习第3步·练真题 试卷9巩义市 2024一2025学年第二学期期末七年级数学质量检测试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.下列各组图形（或图案）中，能将其中一个图形（或图案）通过平移得到另一个图形（或图案） 的是 T 2.以下调查中，适宜用全面调查的是 弥 A.了解巩义市居民五一假期的出行方式 B.调查某品牌手机的市场占有率 内 C.测试神舟二十一号载人飞船的零部件状态 不 D.检测巩义段洛河水质情况 题 3.在平面直角坐标系中，点(-3,2)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 编 4.为描述2013一2022年这十年我国货物进、出口总额的变化情况，最适合使用的统计图是 A.趋势图 B.直方图 C.扇形图 D.折线图 5.下列式子正确的是 A.√4=±2 B.-3-27=3 C.-√9=3 D./(-5)2=-5 6.下列说法中正确的是 A.有理数与无理数的和一定是无理数 B.有理数与无理数的积一定是无理数 C.无理数与无理数的和一定是无理数 D.无理数与无理数的积一定是无理数 7.若5-a,a+3,2a-1这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则a的取值范围是 ) A.a>1 B.a>4 C.1<a<2 D.1<a<4 8.以图1中的长方形和正方形纸板为侧面和底面，做成图2中的竖式和横式的两种无盖纸盒 (图2中两个盒子朝上的一面不用纸板).现在仓库里有500张长方形纸板和200张正方形纸 板，用其做这两种纸盒，两种纸板恰好用完.设做竖式的无盖纸盒x个，横式的无盖纸盒y个， 则可列出的二元一次方程组为 班 4x+3y=500, 4x+y=500, A. B x+2y=200 3x+2y=200 4x+2y=500, 3x+4y=500, C. D. 图 图 x+3y=200 2x+3y=200 河南专版 数学 七年级 下册 人教 第1页共6页 9.我们知道√7是一个无理数，用四舍五人法把√7的结果保留一位小数为 A.2.5 B.2.6 C.2.7 D.2.8 10.如图1，已知AB是一块平面镜，光线P0在平面镜AB上经点O反射后，形成反射光线OQ,我们称P0为入 射光线，OQ为反射光线.镜面反射有如下性质：入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹 角，即∠1=∠2.如图2，OM和ON是两块平面镜，入射光线AB经过两次反射后，得到反射光线CD.下列判 断错误的是 A.若a=60°，则∠0BC=60 B.若BC⊥CD,则B=45 0 C.若=B,则AB∥CD D D.若AB∥CD,则a+B=90° 图 图2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.不等式x-1<0的解集是 12.某校为了解学生对舞蹈、声乐、人工智能三类社团活动的喜爱情况，该校随机选取部分学生进行调查，并 根据调查结果，绘制了如图所示的扇形图.该扇形图中圆心角α= 度 D ⑧ 舞蹈 ⑥ 40% 智能 声乐 45% 图1 图2 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13.如图，直线AB与直线CD相交于点0，OE⊥0F,且OA平分∠C0E.若∠B0F=25°，则∠D0E的度数为 度 14.在《实数》学习中，我们可以按图1操作：把面积为1的两个小正方形沿着对角线剪开，将所得的四个直角 三角形拼成如图所示的一个大正方形，它的边长为√2.可以参考这个方法，按图2操作：将长为3、宽为 1的两个长方形沿着对角线剪开，把所得的4个直角三角形围成如图所示的正方形，则内部白色正方形 的边长a为 15.我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一九宫格.如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，现将-7，-5， -3,-1,2,4,6,8分别放入图中的圆圈中，使得内圆、外圆、同一行、同一列上的四个数字之和均相等，则 x-2y= 三、解答题（共75分） 16(10分)1计算：+2-51+2好 x-2y=5, (2)解方程组： 3x+2y=7. 河南专版数学七年级下册人救第2页共6页 试卷9 2(x-3)<x-4,① 17.(8分)解不等式组 3x+5 ≥2+七- 4,② 请按下列步骤完成解答 6 解：解不等式①，得 解不等式②，得 把不等式①②的解集在如下数轴上表示出来： -5-4-3-2-1012345 原不等式组的解集为 18.(9分)小杨在学习《低碳生活》这一节课时，在计算生活中的“碳足迹”这一环节中，进行了社 会调查活动，他负责了解所居住的社区1600户居民的家庭月使用管道天然气气量情况.他 随机调查了80户居民的家庭月使用管道天然气气量（单位：m,简称：月用气量），对数据x (月用气量)进行整理、描述和分析.（注：月用气量取整数） .所绘制的被抽取的80户居民的家庭月用气量频数分布表和频数分布直方图如下. 家庭月用气量的频数分布表 家庭月用气量的频数分布直方图 月用气量分组 划记 频数（户数） 40频数（户数） 0.5≤x<10.5 正 4 30 10.5≤x<20.5 正正T 12 20.5≤x<30.5 30.5≤x<40.5 正正正下 18 40.5≤x<50.5 6 50.5≤x<60.5 正 0.510.520.530.540.550.560.5月用气量/m b.家庭月用气量在30.5≤x<40.5这一组的是： 313233333334343536363636373838393940 根据以上信息，解答下列问题： (1)将频数分布表和频数分布直方图补充完整； (2)为了减少二氧化碳排放，助力我国实现2030年前“碳达峰”目标，该社区倡导社区居民的 家庭月用气量不超过353，请你估计小杨所居住的社区有多少户家庭月用气量能达到要求 试卷9 河南专版数学七年级下册人教第3页共6页 19.(9分)如图，点A、点C分别在∠ABC的两边上，按要求画图并回答问题： (1)过点A画BC边的垂线AD,交BC于点D. (2)过点C画BA边的垂线CE,交BA于点E. (3)过点D画CE的平行线DF交AB于点F (4)比较AB,AD,DF三条线段的长度.请将解答过程补充完整 解：CE⊥BA, ∴.∠BEC= (垂直的定义) .DF∥CE, ∴.∠BFD=∠BEC( ∠BFD=90°（等式的基本事实） A .DF⊥AB(垂直的定义) ..AD>DF( AD⊥BC, ..AB>AD. ..AB>AD>DF( 20.（9分)如图，在平面直角坐标系x0y中，A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3) (1)在图中画出三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的三角形 A BC1. (2)写出点A1,B1,C,的坐标：A ,B1 ,C1 (3)在三角形A,B,C,外部能否找到一点P,使AP∥AB且AP=AB?如果能，请直接写出点P 的坐标；如果不能，请说明理由， 6 5 -4 3 2 B 543210 45x 2 河南专版数学七年级下册人教第4页共6页 试卷9 21.(10分)六一儿童节到来之际，幼儿园某班计划购买哪吒玩偶和敖丙玩偶作为礼物送给小朋友.经过调 查，购买2个哪吒玩偶和1个敖丙玩偶需19元，购买1个哪吒玩偶和3个敖丙玩偶需22元 (1)求每个哪吒玩偶和敖丙玩偶的价格各是多少元 (2)该班准备采购这两种玩偶共42个，其中要求哪吒玩偶个数不少于敖丙玩偶个数的2倍，且总费用不 超过270元.请求出共有哪几种购买方案 22.(10分)如图，点D在三角形ABC的边AC上（点D不与点A,C重合），DE∥AB交BC于点E,DF∥BC交AB 于点F (1)若点M是线段BF上任意一点（点M不与点B,F重合），连接DM,EM.补全图形并解答下列问题： ①若∠B=45°，则∠EDF= ②用等式表示LFDM,∠DME,∠BEM之间的数量关系，并证明 (2)若点M在线段AF上（点M不与，点A,F重合），连接DM,EM,直接写出∠FDM,∠DME,∠BEM之间的数 量关系. F 备用图 试卷9 河南专版数学七年级下册人教第5页共6页 23.（10分)在平面直角坐标系中，对于任意三点A,B,C的“矩面积”，给出如下定义： “水平底”α为任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h为任意两点纵坐标差的最大值，则“矩 面积”S=ah.已知：如图，A(2,-1),B(0,3) (1)若点C的坐标为(-1，-3)，则A,B,C三点的“水平底”a=3,“铅垂高”h=6,“矩面积”S= ah= (2)若点P在y轴上，且A,B,P三点的“矩面积”为10，则点P的坐标为 (3)已知点M(m,2m). 弥 ①若A,B,M三点的“矩面积”为8，求出满足题意的m的取值范围； ②若m>2,直接写出A,B,M三点的“矩面积”S的取值范围 封 线 备用图 内 不 答 题 席 河南专版数学七年级下册人教第6页共6页21.解：(1)三角形DEF如图所示 (2分) 3 3 65432-10 6x -2 E -3 =5 6 E(2,-2),F(6,-1) (4分) 1 (2)S三角形ABc=4×4- -×4×1- ×3×2-1 4×2=7. (7分) (3)Q(a-6,a-2) (10分) 22.解：(1)设A款羽绒服在该网站上的售价是每件a 元，B款羽绒服在该网站上的售价是每件b元. 根据题意，得 3a+46=240.解得 a=400, 2a+2b=1400. 6=300. 答：A款羽绒服在该网站上的售价是每件400元， B款羽绒服在该网站上的售价是每件300元. (5分) (2)设该个体户让利销售的羽绒服是x件 根据题意，得600(10+10-x)+600×60%x- (400+300)×10≥3800. 解得x≤5. 答：该个体户让利销售的羽绒服最多是5件 (10分) 23.解：(1)A(0,6),C(8,0) (2分) 【解析】√a-b+2+Ib-81=0, ∴.a-b+2=0,b-8=0..a=6,b=8. .A(0,6),C(8,0) (2)存在 (3分) A(0,6),C(8,0),∴.0A=6,0C=8. 根据题意，得0Q=t,0P=8-2t. D(4,3) 六S三角形00=200xn=之×4=2L, Se=20P-%=28-2)x3=12-3 1 2 三角形DOP与三角形DOQ的面积相等， ∴.2t=12-3t.解得t=2.4. 25 河南专版数学 .当t=2.4时，三角形D0P与三角形D0Q的面 积相等 (6分) (3)①理由：在x轴负半轴上取一点M.OA平分 ∠DOG,.∠GOA=∠AOD. .·∠GOA+∠GOM=∠AOM=90°，∠AOD+∠DOC =∠A0C=90°， .LG0M=∠D0C. .∠DOC=∠DC0,∴.∠GOM=∠DCO. .G0∥AC. (8分) ②∠D0G+∠ACE=∠OHC. （10分) 【解析】过点H作HF∥GO交x轴于点F. GO∥AC,.GO∥AC∥HF..∠FHC=∠ACE, ∠FH0=∠DOG. .∠DOG+∠ACE=∠FHO+∠FHC,即∠DOG+ ∠ACE=∠OHC 试卷9巩义市 一、选择题 1.C2.C3.B4.D5.B6.A 7.B【解析】根据题意，得5-9<a+3,解得a> (a+3<2a-1. 4.故选B. 8.A 9.B【解析】2.62=6.76,2.7=7.29,2.652=7.0225， 6.76<7.0225<7.29,2.6<√7<2.65..用四舍 五人法把√7的结果保留一位小数为2.6故选B. 10.C【解析】'入射光线与平面镜的夹角等于反 射光线与平面镜的夹角， ∴.a=∠OBC,∠OCB=B. =60°，∴∠0BC=60°.A正确，不符合题意. BC⊥CD,∴.∠BCD=90°.∴.∠OCB+B=90°. ∠0CB=B,∴∠OCB=B=45°.B正确，不符合 题意」 根据已知条件无法推出AB∥CD.C错误，符合题意 :AB∥CD,∴.LABC+∠BCD=180°. ∠ABC+2a+∠BCD+2B=360°，∴.a+B=90°. D正确，不符合题意.故选C. 二、填空题 11.x<112.5413.50 14.√10【解析】两个长方形的面积为3×1× 2=6,大正方形的面积为(3+1)2=16，.内部白 色正方形的面积为16-6=10..内部白色正方 形的边长a为√10 年级下册人教 15.16【解析】设内圆上空白圆圈中的数为云.根据 题意，得8+6+(-5)+y=6+4+(-5)+z,∴.z= 4+y.:8+x+y+(-1)=6+4+(-5)+4+y, .x=2. 当y=-7时，4+y=-3,符合题意。 当y=-3时，4+y=1,不符合题意。 ∴.x-2y=2-2×(-7)=16. 三、解答题 16解：1)原式=+5-2+月 (2分) 4 =+5-2+月 =W5. (5分) 2/x-2=5,0 3x+2y=7.② ①+②，得4x=12,x=3. (2分) 把x=3代入①，得3-2y=5,y=-1. x=3, 所以这个方程组的解为 y=-1. (5分) 17.解：x<2 (2分) (4分) 把解集表示在数轴上如图 -5-4-3-2-10 12 34 5 3 (6分) 7 -3≤x<2 (8分) 18.解：(1)补全频数分布表：正正正正正正正一 36正一 (3分) 补全频数分布直方图如图所示 (6分) 家庭月用气量的频数分布直方图 40频数（户数） 30 0.510.520.530.540.550.560.5月用气量/m3 (2)1600×4+12+36+8-1200(户). 80 答：估计小杨所居住的社区有1200户家庭月用 气量能达到要求 (9分) 河南专版数学 19.解：(1)(2)(3)如图所示 (5分) B D C (4)90°两直线平行，同位角相等 垂线段最短 不等式的基本事实 (9分) 20.解：(1)如图所示. (3分) 6 5 4 3 2 B 543210 -t G (2)(4,1)(4,-4)(1,-1) (6分) (3)能 (7分) 点P(4,6) (9分) 21.解：(1)设每个哪吒玩偶的价格是x元，每个敖丙 玩偶的价格是y元 2x+y=19, 根据题意，得 x+3y=22. 解得/x7, y=5. 答：每个哪吒玩偶的价格是7元，每个敖丙玩偶 的价格是5元， (4分) (2)设购买a个哪吒玩偶，则购买(42-a)个敖丙 玩偶 根据题意，得{ a≥2(42-a), 7a+5(42-a)≤270. 解得28≤a≤30. (7分) a为整数，∴.a可取28,29,30，对应42-a的值 分别为14,13,12. 共有3种购买方案 方案1：购买28个哪吒玩偶，14个敖丙玩偶. 方案2：购买29个哪吒玩偶，13个敖丙玩偶 方案3：购买30个哪吒玩偶，12个敖丙玩偶 (10分) 年级下册 人教 26 22.解：(1)补全图形如图①所示 (2分) D FM 图① ①45 (4分) ②LDME=∠FDM+∠BEM. (5分) 证明：过点M作MW∥BC,交DE于点N. DF∥BC,.DF∥BC∥MN..∠BEM=∠EMN, ∠FDM=∠DMN. ·.'∠DME=∠DMN+∠EMN,.∴.∠DME=∠FDM+ ∠BEM (7分) (2)∠DME=-∠BEM-∠FDM, (10分) 【解析】如图②，过点M作MW∥BC. D M F 图② DF∥BC,∴.DF∥BC∥MN ∴.∠BEM=∠EMN,∠FDM=∠DMN: '∠DME=∠EMN-∠DMN,∴.∠DME=∠BEM- ∠FDM. 23.解：(1)18 (2分) (2)(0,4)或(0，-2) (4分) 【解析】设点P的纵坐标为t.点P在y轴上， .“水平底”a=2. A,B,P三点的“矩面积”为10，.“铅垂高”h=5. 分三种情况：①当t>3时，h=t+1..t+1=5.解 得t=4. ②当t<-1时，h=3-t..3-t=5.解得t=-2. ③当-1≤t<3时，h=3-(-1)=4.不符合题意 综上所述，点P的坐标为(0,4)或(0，-2). (3)①A(2,-1),B(0,3),且A,B,M三点的“矩 面积”为8， 0≤m≤2， 0≤m≤2 -1≤2m≤3. (7分) ②S>10: (10分) 【解析】m>2,A,B,M三点中，横坐标的最小 河南专版数学 值为0，最大值为m,纵坐标的最小值为-1，最大 值为2m.∴.a=m,h=2m+1. .S=ah=m(2m+1). 当m=2时，S=ah=m(2m+1)=10..S>10. 期末复习第4步·做模拟 试卷102026春河南期未玉朝宝一模 一、选择题 1.A2.B3.C4.C5.B6.D7.C 8.A9.B 10.D【解析】根据新运算，得m※x=m-2x.∴.m- 2<0>受 根据新运算，得4x※n=4x-2n.∴.4x-2n<3. t<3+2n 4 :关于x的不等式组 m※x<0,的解集为-1< 4x※n<3 <27<x<3+2n 4 小段=-h3420=2m=2n 5 2m+ n分放选D, 二、填空题 11.√10（答案不唯一）12.9 13.m>1【解析】红+3y=2m+5, ①+②，得 x+2y=m+7.② 5x+5y=3m+12.x+y=3m+12 .'x+y> 5 3,3m+12>3.m>1. 5 14.67°【解析】由折叠得∠AEF=∠A'EF,∴.∠AEF= 2ABG+∠A'EG)=1I3AD/aC.∠BFE: 180°-∠AEF=67°. 15.(3039,3042)【解析】根据题意，得点A(3,0), A2(3,6),A(-6,6),A,(-6,-6),A(9,-6).依次类 推，得点A,(9,12),A（-12,12),Ag(-12,-12), Ag(15,-12),A1o(15,18),A(-18,18),A2（-18, -18),A3(21,-18),… .点An+1（6n+3,-6n),A4+2(3+6n,6+6n), An+3（-6n-6,6n+6),An（-6n,-6n). 2026=4×506+2, 点A22s的坐标为(3039,3042). 七年级下册人救