周口市2024-2025学年下学期期末试题-【有一套】2025-2026学年七年级下册数学期末备考试卷（人教版·新教材 河南专版）

有一套 HN(RJ)·七年级数学下 周口市2024-2025学年下学期期末试题 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 三 总 分 得 分 弥 、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四 个选项，其中只有一个是正确的) 1.若实数a满足3<a<4,则a可能的值是 ( A.7 B.14 C.-π D.22 2.一副分别含有30°、60°和45°、45°角的直角三角板，按如图方式 摆放（两三角板不重叠）.若AB∥CD,∠GEF=60°，∠NMF= 洲 45°，则下列结论不正确的是 A.GE∥MN B.∠BEF=759 C.∠CMN=135 D.∠AEG=60° 3.已知x,y满足(x-y)2+√x+2025=0,则在直角坐标系中，点 封 P(x,y)位于 A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 可 4.如果=m+1,是方程2x+y=1的一个解(m0),那么 ly=n-1 ( A.n可能为0 B.m,n异号 C.m,n同号 D.m,n可能同号，也可能异号 5.下列命题是假命题的是 叔 A.如果a>b,那么a-2>b-2B.如果a>b,那么a2>b2 C如果a>b,那么-号<-令D.如果a>6,那么a+5>6+5 3 6.下列说法正确的是 A.在健身房里调查退休老人的锻炼情况更有代表性 B.调查2025年春节联欢晚会的收视率应采用全面调查 C.调查某地一天24小时气温变化情况，适合绘制折线统计图 D.对景区内的200名游客开展了满意度调查，样本容量是200 知 名游客 「x=3, [y=4, 线 7.如果方程组 ar+by=5的解与方程组 bx ay=2 的解相同，则 a+b的值是 A.3 B.1 C.7 D.-7 8.(在弹簧弹性范围内)为了估计弹簧的长度与所挂物体的质量 之间的关系，同学们测量出弹簧悬挂不同质量的砝码时所对应 的长度，并用横坐标表示砝码的质量，纵坐标表示弹簧的长度， 在平面直角坐标系中描出了若干散点，如图所示.小明发现，这 些散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近，他画了一条经过 了最多散点的直线，来表示弹簧的长度与所挂物体的质量之间 的关系，根据小明所作的趋势图，下列说法错误的是（) ylcm(长度) 10 9 7 6 (质量) 012345x/Λg A.所挂物体的质量越大，弹簧的长度越长 B.物体的质量每增加1kg,弹簧的长度增加约1cm C.所挂物体的质量为5kg时，弹簧的长度约11cm D.不挂物体时，弹簧长度约1cm 9.我国古代数学专著《九章算术》中有一道关于“分钱”的问题： “甲、乙二人有钱若干，若甲给乙10钱，则甲的钱是乙的2倍；若 …,则…”.若设甲原有钱x,乙原有钱y,则可列出符合题意 rx-10=2(y+10), 的方程组，生+5)三y-5,根据已有信息，则题中用“… 表示的缺失条件应为 () A若乙给甲5钱，则乙的钱是甲的兮 B.若甲给乙5钱，则乙的钱是甲的宁 C.若乙给甲5钱，则甲的钱是乙的号 D.若甲给乙5钱，则甲的钱是乙的号 10.如图，0是坐标原点，01(1,2)，02(2,1)，03(3,3)，04(4,2)， 03(5,4),…,按此规律进行下去，则点 022s的坐标是 ( A.(2025,1014) B.(2025,1013) C.（2024,1012) D.(2024,1013) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出不等式x-√5<0的一个正整数解 12.在平面直角坐标系中，已知点P(-2,4),点A在第二象限， PA∥x轴，PA=4,则点A的坐标为 13.有若干个数据，最大值是135，最小值是102，若取组距为4，那 么这组数据应分成 个组. 14.用四张形状、大小完全相同的小长方形纸片，在平面直角坐标 系中摆成如图所示的图案，若点A(3,7),则点B坐标 是 15.若不等式组什+29。-g至少有2个整数解，则a的取值范围 是 三、解答题（本题共8个小题，满分75分） 16.(10分)(1)计算：1W2-√51+√(-2)2--27+2； (2)已知(2x-3)2-144=0,求x的值. 17.(10分)用适当的方法解方程组： (1)压=2y+2, 1y=2x-2; r4-1_2b=1, (2){63 l2(a-b)=1+b. 18(10分)(1)解不等式5+2≥24，并写出它所有的正整 数解； 7 二真题4 3-3,① (2)解不等式组 5x-1≥3(x-3), 利用数轴确定不等式组 的解集 19.(8分)2025年4月23日是第30个世界读书日，某校数学社团 为了解七年级学生每天阅读时长的情况，随机调查了七年级的 部分学生，并对这些收集到的数据进行了整理，绘制成频数分 布表、频数分布直方图，下面给出了部分信息， 频数 阅读时长(x/分) 频数 0≤x<20 a % 20≤x<40 40 20 40≤x<60 30 20406080100时长/分 60≤x<80 b 0 80≤x<100 4 其中60≤x<80这一组的平均每天阅读时长是：（单位：分钟） 60,60,61,64,65,68,68,70,71,72,75,75,76,78,79,79 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中a=,b= ,参与问卷调查的学生共 有 人； (2)补全频数分布直方图； (3)该校七年级共有1000名学生，学校准备确定一个时间标 准m(分钟)，对每天阅读时长数据不低于m的100名学生 授予“阅读达人”称号，则m的值可以是 20.(9分)如图，AB∥CD,射线DN与AB交于点M,点E在直线AB 上，点F在射线DC上，连接EF,DE,∠EFD=∠BMN. (1)求证：EF∥DN; (2)若EF平分∠AED,∠EDC=45°，求∠BMN的度数. 8 真题4出 21.(9分)2024一2025年AI大模型井喷式发展，某校数学兴趣小 组为了解全校学生对A虹大模型的使用情况开展了相关抽样调 查.兴趣小组的同学为此次调查设计了调查问卷，在全校2000 名学生中发放了200份问卷，并全部回收，对回收的问卷做了 归纳统计，相关信息如下： AI大模型调查问卷 问题1：你平时学习生活中会使用AI大模型吗？( (填“会”或“不会”) 问题1中回答“会”的请继续回答下面问题 问题2：你平时学习生活中使用最多的AI大模型是( (A)豆包(B)DeepSeek(C)Kimi(D)通义千问(E)其他 问题1回答情况 问题2回答情况统计图 扇形统计图 人数 80 不会 B 25% 会 50% E D 80% 10% 0A B C D E使用最多的 AI大模型 (1)本次抽样调查的样本是 (2)本次抽样调查的学生中使用最多的大模型为“豆包”的有 多少人？ (3)全校共有2000名学生，根据统计信息，估计该校使用最多 的AI大模型为“DeepSeek”的学生人数 22.（9分)已知四个互不相等的整数a,b,c,M满 足：出-a6e (1)求M与b的关系式； (2)若M<16,且b>4,求a-2b+3c的值 23.（10分)某餐厅提供苹果汁和橙汁两种饮品，每杯均为250mL, 营养成分如下表： 营养成分 苹果汁（每杯） 橙汁（每杯） 热量 80千卡 60千卡 维生素C 20 mg 30 mg 糖分 15g 10g 弥 (1)若需要从这两种饮品中摄入600千卡的热量和180mg的 自我评价 维生素C,应选用苹果汁和橙汁各多少杯？ (2)若总共选用这两种饮品共9杯，同时满足：总热量不低于 600千卡、总糖分不超过110g,且维生素C含量最高，应如 何选择？（注：杯数为整数） 名师点拨 封 家长点评 线RJ·七年级·数学·下 周口市2024-2025学年下学期期末试题 1.B 2.D【解析】根据题意可扣，∠EGF=90°，∠GEF=60° ∠MWF=90°，∠NMF=∠MFN=45、 ∴.∠MNG=180°-∠MWF=90°， ∴.∠EGF=∠MNC. ·GE∥MN,故A选项正确： 过点G作G∥AB,如图所示 别∠AEC=∠ECH, AB∥CD, ∴.GH∥AB∥CD. ∴.∠HGF=∠MFV, :∠MFW=45°，∠EGF=90°，∠ECH+∠HGF=∠ECF. .LAEG=∠EGH=90°-∠HGF=90°-∠MFN=90°- 45°=45°，故D选项错误； .'∠CEF=60°.∠AEG+∠GEF+∠BEF=180°， ∴.∠BEF=180°-∠GEF-∠AEG=180°-60°-45°= 75°，故B选项正确： .·∠CMN+∠MF=180°，∠NMWF=45° ·∠CMN=180°-∠NMF=180°-45°=135°，故C选项正 确：故选D. 3.C4.B5.B6.C7.B8.D9.A 10.A【解析】：2025为奇数，根据题意，0，(1,2)，0，(3， 3),0,(5,4),0(7,5),… .当Q。为奇数项时，其损坐标为n,纵坐标依次为2,3,4， 5.… 设奇数n=2k-1(k=1,2,3,…), 则对应的纵坐标为k+1, 此时k=n+1 2 八寺数项的级坐标为”士+1：” 2 当Q.为奇数项时，共坐标为(，”空)。 .Qm(2025,1014) 故选A 11.1(或2)12.(-6.4)13.914.(-7,5) 15a>-2【折129.0@ 解不等式①，得x>-a. 解不等式②，得x≤3. 不等式组的解集为-a<r≤3. :不等式组至少有2个整数解， .-a<2,即a>-2. 16.解：(1)原式=5-2+2-（-3)+万=5+5. (2)(2x-3)2-144=0. 富-每 移项，得(2x-3)=144. .2x-3=12或2x-3=-12. 17.解：(1)=2+2.① 1y=2x-2.② 把①代入②，得y=2(2y+2)-2. 解这个方程，得了=一号 把y= 号代人①得x= 所以这个方程组的解为 2 y=-3 (2)原方程组整理可得0+26=11.① 2a-3b=1.② ①×2，得2a+4b=22.③ ③-②，得7b=21.解这个方程，得b=3. 把b=3代入①.得a=5. 所以这个方程组的解为=5， b=3. 18.解：(1)去分母，得2(1-x)+20≥5(x-4) 去括号，得2-2x+20≥5x-20. 移项，得-2x-5.x≥-20-20-2. 合并同类项，得-7x≥-42. 系数化为1，得x≤6. 正整数解有1.2.3.4.5.6. (2)解不等式①，得x<2. 解不等式②，得x≥0. 把不等式①和②的解集在数轴上表示如下： 0 2 所以不等式组的解集为0<x≤2 19.解：(1)1016100 (2)补全频数分布直方图如下： 频数 50 30 10 020406080100时长1分 (3)75 20.(1)证明：：∠EFD=∠BMW,∠DME=∠BMN, ·∠EFD=∠DME. :AB∥CD. .∴.∠CDM+∠DME=180°. ∴.∠CDM+∠EFD=1S0° .F∥DN. (2)解：AB∥CD、 .∠AED=180°-∠EDC=180°-45°=135° :EF平分∠AED, 6 有一图 答案详解 .∠AEF= 1 要使AM与CB平行，则有∠1=∠ABC=60°. 2 ∠AED=67.5° E EF∥DN, .∠EMD=∠AEF=67.5° .∠BMN=67.5 21.解：(1)200名学生对A1大模型的使用情况 (2)200×80%×259%=40(人). ∠BAC=55, 答：本次抽样调查的学生中使用最多的大模型为“豆包” .∠MAC=180°-∠BMC-∠1=180°-55°-60°=65°. 的有40人. .当∠MAC为65度时，AM∥BE. (3)2000×80%×50%=800(人). 14.9915.±5 答：估计该校使用最多的AI大模型为“DeepSeek"的学生 16.解：(1)原式=2+√3-2+1=√3+1. 有800人. 2.解：(1)1-a=56+3c.0 (2){ 2x+3y=9.① x-2y=1.② 1M-2a=7b+6c.② ②×2，得2x-4y=2.③ ①×2，得2M-2a=106+6c.③ ①-③，得7y=7,y=1. ③-②，得M=3h. 把y=1代入②，得x=3. (2)由M<16,得3b<16 解得6<号 所以这个方程组的解为下=3， Ly=1. rx+1<3x-1.① 又：b>44<6<9 17.解： 2x-5≤1.② 3 由b是整数，得b=5, 解不等式①，得x>1. M=3b=15. 解不等式②，得x≤4. 把M=15,b=5代人①，得15-a=25+3c. 把不等式①和②的解集在数轴上表示如下： ∴.a+3c=-10. .∴.a-2b+3c=-10-2×5=-20 23.解：(1)设选用苹果汁x杯，橙汁y杯 -5-4-3-2-1012345 根据题意列得方程组{ 80x+60y=600, 所以不等式组的解集为1<x≤4，整数解为2,3,4. 20x+30y=180. 18.解：(1)100(2)36 解这个方程组，得=6. (3)补全条形统计图如图所示： 1y=2. 个人数/人 答：选用苹果汁6杯橙汁2杯 45 (2)设选用苹果汁a杯，则选用橙汁(9-a)杯 40 根据题意列得不等式组80a+60(9-a)≥600. 30 25 l5a+10(9-a)≤110. 20 解这个不等式组，得3≤a≤4. 15 10 .杯数a为整数 0▣ 项日故量 .a=3或4. 0项1项2项 3项4项及以上 当a=3时，9-a=6 (4)1200×15+10=300(人). 维生素C含量：20×3+30×6=240(mg): 100 当a=4时.9-a=5, 答：估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项 维生索C含量：20×4+30×5=230(mg). 及以上的学生人数大约为300人. 19.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示： .240>230. ∴a=3.9-a=6时，维生素C含量最高. 答：选用苹果汁3杯，橙汁6杯 安阳市2024-2025学年第二学期期末质量监测试题 1.C2.A3.C4.C5.A6.B7.D8.B9.D10.A 11.>12.9 B 13.65【解析】如图，AB∥1，CD∥L, 0 .AB∥CD. '∠BCD=60°， .∴.∠ABC=∠BCD=60 7