许昌市2024-2025学年第二学期期末教学质量检测-【有一套】2025-2026学年七年级下册数学期末备考试卷（人教版·新教材 河南专版）

有一套 HN(RJ)·七年级数学下 许昌市2024-2025学年第二学期期末教学质量检测 测试时间：100分钟 测试总分：120分+20分 题 号 二 三 挑战题 总 分 得 分 弥 、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个 答案，其中只有一个是正确的) 1.在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是 () A.(1,-2) B.（-1,2) C.(1,2) D.(-1,-2) 2.如图，直线a,b相交，若∠1=40°，则下列结论不正确的是 洲 潮 A.∠2=140° B.∠3=40° C.∠2=2∠1 D.∠2+∠3=180° 3.在下面的调查中，最适合用全面调查的是 铷 A.了解神舟飞船的设备零件的质量情况 B.了解某批次汽车的抗撞击能力 C.了解某市居民垃圾分类的情况 封 D.了解某池塘中现有鱼的数量 4.下列运算正确的是 ( 可 A.√9=±3 B.√0.01=0.0001 C.√(-2)7=-2 D.-8=-2 5.如图，两个画图过程，直观地刻画了一个几何定理，这个定理指 的是 ( 叔 A.两点确定一条直线 B.在连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 报 知 D.同位角相等，两直线平行 线 6.下列不等式中，与x<-1组成的不等式组无解的是（ A.x>1 B.x>-2 C.x<1 D.x<0 7.对于任意实数a,b,c,d,规定&d a b =ad-bc.若x,y满足 41-5则x+的为 () A.-1 B.3 C.6 D.13 8.小明同学在做许昌胖东来游玩攻略时，绘制了胖东来各店位置 的示意图如图所示，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向 建立平面直角坐标系.如果表示时代广场店的点的坐标为 (2,1),表示大众服饰店的点的坐标为(-2,2)，则表示天使城 店的点的坐标为 A(云鼎店) B金店 北 M劳劫店) CK天使城) N人来店) D大众服饰 E时代场) F生活广畅)》 G金王角店 A.(0,4) B.(4,5) C.(5,4) D.(5,-4) 9.关于x,y的方程组 4xy=6,满足不等式x-y<3,则m的取值 x +2y=m 范围是 A.m<3 B.m<-3 C.m>3 D.m>-3 10.三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点A1,A2,A3的横、 纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时 间和件数；点B1,B2,B,的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快 递员下午派送快递所用的时间和件数.有如下三个结论： ①上午派送快递所用时间最短的是丙； ②下午派送快递件数最多的是乙； ③在这一天中派送快递总件数最多的是甲， 上述结论中，所有正确结论的序号是 件数/件 50 40F 4 ·B 42B 20 A B 10 123456时间/小时 A.① B.② C.②③ D.①②③ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.写出一个大于2的无理数： 12.命题“同位角相等，两直线平行”的题设是 13.相传春秋战国时期墨子以木头制成木鸢，研制三年有成，是人类 最早的风筝起源.在如图所示的风筝骨架中，AB∥CD,若∠1= 50°，则∠2= x-2<6x+3 ↓移项 x-6<2+3 }合并同类项 -5x<5 系数化为1 A 第13题图 第14题图 14.解不等式x-2<6x+3的过程可以用如图所示的框图表示，其 中A所表示的不等式为，最后一步的依据 是 15.《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足 四.问人数、物价各几何？”题目大意是：今有人合伙购物，每人 出八钱，余三钱；每人出七钱，差四钱。问：人数、物价各多少？ 设有x人，物价为y钱.则可列方程组为」 16.如图，通过画边长为1的正方形，就能准确地把√2表示在数轴 上点A1处，记A1右侧最近的整数点为B;以点B1为圆心， AB1为半径画半圆，交数轴于点A2,记A2右侧最近的整数点为 B2;以点B2为圆心，A2B2为半径画半圆，交数轴于点A3,…,如 此继续，则A,B,的长为 0 1 A B A2 B2 As 三、解答题（本大题共6个小题，共66分） 17.(10分)(1)计算：27+11-√21-√4； (2)解不等式组： 2x>1-x,① 1x+2<4x-1.② 18.（10分)如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的三个顶点 坐标分别为A(-3,2),B(-3,-1),C(2,-1). y◆ 4b2101 B C (1)直接写出点D坐标： (2)将长方形ABCD先向右平移2个单位长度，再向下平移1 个单位长度，得到长方形A'B'CD'.画出平移后的图形，并 写出四个顶点坐标； (3)两个长方形重叠部分的面积为 “真题2 19.(10分)某市为响应“低碳环保，绿色出行”的号召，投放“公共 自行车”供市民出行时租用.某校数学兴趣小组随机从七年级 学生中抽取部分学生，对他们每月使用公共自行车的次数进行 了调查，并把调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 个人数 100 80 40% 60 20次以上 40 30% 10至15次 20 10次 16 以下 0 分类 20次 9空6羡19美举 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查共随机抽取了 名学生，在扇形统计图中 “10次以下”所在扇形的圆心角的度数是 ； (2)请补全条形统计图； (3)若该校七年级有1200名学生，估计有多少名学生每月使 用公共自行车次数是“16至20次”. 20.(12分)已知关于x,y的方程组{ 2x+y=11,① mx-y=1.② （山)方程2x+y=1有一组正整数解二子：请再写出一组正整 数解为 (2)若该方程组的解满足x+y=7,求m的值； (3)若小明在解此方程组时，看错了m的符号，而得解为 x=2,则正确的m值为 y=7 21.(12分)七年级举办古诗词知识竞赛，共有20道题，各题分值 相同.下表记录了其中三名参赛同学得分情况 参赛同学 答对题数 答错或不答题数 得分 A 12 8 80 小 10 10 50 C 17 3 155 真题2 (1)这次竞赛中答对一题得多少分，答错或不答一题扣多少分； (2)如果规定初赛成绩超过90分晋级决赛，那么至少要答对多 少道题才能成功晋级？ 22.(12分)【课本呈现】 下图是人教版七年级下册数学课本32页数学活动的部分 内容： 活动1你有多少种画平行线的方法 学习了平行线后，李明、刘伟、王芳三位同学分别想出了过直 线外一点画这条直线的平行线的新方法. 王芳是通过折纸画的，方法如图所示 D (1) (2) (3) (4) 【观察发现】 (1)图(2)中操作得到的折痕与直线a的位置关系是 ;以下三个结论，能作为判定图(4)中直线a∥b 的依据的是 (填序号即可). ①同位角相等，两直线平行； ②两直线平行，同位角相等； ③过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 【联系拓展】 (2)将正方形纸片按以上图中方式折叠，标记字母如图1所示， 若∠MDC=25°，求∠EBA的度数.小亮经过思考，想到过点 E作EF∥AB.请你根据小亮的想法作出辅助线，并解答， 【迁移探究】 (3)将长方形纸带按如图2所示折叠，EF和MN分别为折痕， 若∠BFE=,∠CMN=B,当FB'∥MC'时，直接写出a与B 之间的数量关系. DE 图1 图2 挑战题（每题10分，共20分） 1.如图，AD∥BC,∠BCD的平分线CG交AD于点G H H 备用图 (1)试说明：∠DGC=∠DCG; 弥 (2)如图，线段CG上有一点P,满足∠CDP=3∠PDG,过点A作 自我评价 AH∥CG交BC于点H. ①若∠BAH=2∠PDG,试判断AB与AD的位置关系，并说明 理由； ②在①的条件下，在射线CG上取一点M,使得∠PDM= ∠BMH,直线DM交直线BC于点Q,求∠AGC:∠GM ∠BAH 的值. 名师点拨 2.使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程 (组)和不等式（组）的“调和解”.例：已知方程2x-3=1与不等 (封 式x+3>0,当x=2时，2x-3=2×2-3=1,x+3=2+3=5>0 同时成立，则称“x=2”是方程2x-3=1与不等式x+3>0的 “调和解”. (1)已知三个不等式：①x方>号②2(x+3)<4,③分<3， 判断方程2x+3=1的解是不等式 的“调和解”（填 序号)； 家长点评 (2)若是方释-2=4与不等式组[子的“润和解， ly=n 求m+n的取值范围； (3)若关于x的方程2x-m=m-2与关于x的不等式组 r2(x+1)>m-1, x1≥2x+1-2恰有5个“调和解”为整数，求m的取值 (2≥ 3 范围. 线RJ·七年级·数学·下 根据题意列得方程组 2x+3y=19, 3.x+y=18. 解这个方程组，得=5， y=3. 答：一次光盘行动奖励5个碳币，一次绿色出行奖励3 碳币， (2)设小雅本月参加了a次光盘行动，则绿色出行 (46-a)次 根据题意列得不等式 46-a<3, 5a+3(46-a)+100≥300 解这个不等式组，得a>34乞 因为a为正整数，所以：的最小值为35. 答：小雅本月至少参加了35次光盘行动. 23.解：(1)70 (2)①CF∥MA.理由如下： .CF平分∠MCD,∠MCD=60° ∠FPcD=7∠MCD=30 .∠CDE=30°. .∠FCD=∠CDE. .CF∥DE. 又.MA∥DE. CF∥MA. ②LCFD=2a+159 许昌市2024-2025学年第二学期期末 教学质量检测 1.B2.C3.A4.D5.C6.A7.B8.C =2+m [4x-y=6, 91 9.D【解析】解方程组 得 Ix+2y=m, y= 4m-6 9 x-y<3, 12+m_4m-6<3. 9 9 解得m>-3.故逃D. 10.B 11.5(答案不唯一）12.同位角相等 13.50【解析】如图， .∠1=50°， 有-到 ∠3=∠1=50°， 又：AB∥CD, .∠2=∠3=50° 14.x>-1不等式两边除以同一个负数，不等号的方向 改变 15. r8x-y=3, ly-7x=4 16.2-万【解析】由题意得，点A1表示的数为万， T<万<F. 1<<2, B1表示的数为2， AB=2-2、 则A表示的数为2+2-万=4-万 :1<2<2, -2<-5<-1, 2<4-2<3. .B表示的数为3、 AB,=3-4+2=万-1， 同理可得A,B=2-巨： A:B=2-1: A,B,=2-2: …, 以此类推可得，当n为奇数时，A,Bn=2-2:当n为偶数 时，A.B。=2-1. A,B,=2-2、 ! 故A,B,的长为2-2 17.解：(1)原式=3+万-1-2=√2 (2)解不等式①，得x>了解不等式②，得x>1, 把不等式①和②的解集在数轴上表示如下： 原不等式组的解集为x>1. 18.解：(1)(2,2) (2)如图，长方形A'B'C'D'即为所求. D 4-B2101 B B 由图可知：A'(-1,1),B'(-1、-2),C(4,-2),D'(4,1). 2 右=图 (3)6 19.解：(1)20036° (2)补全条形统计图如图所示： 个人数 100H 80H 60 40 20 溪美* 分类 以上 (3)40÷200×1200=240(名). 答：估计有240名学生每月使用公共自行车次数是“16至 20次”. 20.解：(1)=1 (答案不唯一) y=9 (2)根据题意，得 2x+y=11, [x+y=7, 解科4， y=3. 代人mx-y=1,得4m-3=1,解得m=1,故m的值为1 (3)-4 21.解：(1)设答对一题得x分，答借或不答一题扣y分. 12x-8y=80. 根据题意列得方程组 10.x-10y=50. 解这个方程组，得=10， ly=5. 答：这次竞赛中答对一题得10分，答借或不答一题扣 5分 (2)设至少要答对a道，则答错或不答有(20-a)道. 根据题意列得不等式10a-5(20-a)>90. 解这个不等式，得a>12 31 a是正整数， .a的最小值为13. 答：至少要答对13道题才能成功晋级。 22.解：(1)垂直① (2)过点E作EF∥AB,交MN于点F,如图所示. DE 由(1)可知，CD∥AB. ∴.CD∥EF∥AB. .∴.∠MDC=∠MEF=25°.∠FEB+∠EBA=180° .∠MDC=25°，∠MEB=90°. .∴.∠FEB=∠MEB-∠MEF=90°-25°=65° .∠EBA=180°-∠FEB=180°-65°=115. 3 答案详解 (3)a+B=90° 挑战题 1.解：(1)AD∥BC, .∠BCC=∠DGC 又：CC平分∠BCD. .∠BCG=∠DCG. .∠DGC=∠DCG. (2)①MB⊥AD.理由如下： 设∠PDC=a. .'∠CDP=3∠PDG,∠BAH=2∠PDG .∠CDP=3a.∠ADC=∠CDP+∠PDG=4a,∠BMH=2a. AD∥BC. .∠ADC+∠BCD=I80°. ∠BCD=180°-4a. 又：CC平分∠BCD, 5∠DcG=7LBc0=(1800-4a)=90-2 由(1)可知，∠DGC=∠DCG=90°-2a .AH∥CC. ∴.∠DMH=∠DCC=90°-2a. ∠BAH=2a, ∴.∠BAD=∠DAH+∠BMH=90°-2a+2a=90°. ∴.AB⊥AD. ②同①设∠PDG=&,则∠DGC=90°-2a .∠AGC=180°-∠DCC=180°-(90°-2x)=90°+2a 过点M作MT∥AD,则∠GMT=∠DCC=90°-2a 当点M在线段CG上时，如图所示， :∠PDM=∠BAH=2a, .∠GDM=∠PDC+∠PDM=3a MT∥AD, ∴.∠TMQ=∠GDM=3a,∠GMT=∠DCC=90°-2a, ∴.∠GMQ=∠GMT+∠TMQ=90°-2a+3a=90°+ax. ∠AGC26M.90°+2a290°+a=2: ∠BAII 2a 当点M在线段CG的延长线上时，如图所示， .∠PDM=∠BAH=2. RJ·七年级·数学·下 ∠GDM=∠PDM-∠PDG=2a-a=a. .MT∥AD、 ∴.∠TMQ=∠GDAM=a ∴.∠GMQ=∠GMT-∠TMQ=90°-2a-a=90°-3a. A4cG-60.0°+2a690°-3a= ∠BAI 2a 综上所述.∠ACC-GM的值为3或号 LBAH 2.解：(1)③ (2三m是方程x-2y=4与不等式组>2的测和解、 ly=n m>2. .m-2n=4.{ In <1. ∴.m=2n+4. .2n+4>2, ∴.n>-1, -1<n<1. .∴2<2n+4<6,即2<m<6. ∴.-1+2<m+n<1+6, ∴.1<m+n<7. (3).2x-m=m-2. .x=m-1. r2(x+1)>m-1, 2-2 3 二3 2<rs7. x=m-1, m23<m-1≤7. 2 ∴.-1<m≤8. ,关于x的方程2x-m=m-2与关于x的不等式组 r2(x+1)>m-1, ,1≥2红+1-2恰有5个“调和解“为整数。 2≥ 3 ”s7, .这5个“调和解"为7,6,5.4.3， 22, ∴.7≤m<9. ,-1<m≤8 ..7≤m≤8. 信阳市2024-2025学年下期期末质量调研试卷 1.C2.A3.D4.D5.B6.A7.B 8.B【解析】x-1<万，解得x<万+1,2<万<3,3< 万+1<4，x为正楚数，x可取1,2,3，共3个.故逃B. 9.D 10.B【解析】设每个新轮胎报庞时的总磨损量为k,则安装 写-每 在前轮的轮胎每行驶1公里磨损量为5000， k 安装在后轮的轮胎每行驶】公里的疮损量为3O00 设一对渐轮胎交换住置前走了x公里，交换位置后走了 y公里 50品0+3赢=6. 由题这可 l5000+300=k 两式相和可得+款=2弘 3000 解得x+y=3750. 所以这对轮胎最多可以行欢3750公里. 故选B. 11.812.013.假 14.“>33【解析】由顺流逃度=朴水追度+水流逃度， 得轮船从某江上游的A地匀递驶到下游的B地的逃度为 (n+3)km/h, 测轮船从某江上游的A地匀递驶到下游的B地的距虏为 5(r+3)km. 由逆流连度=静水迷度一水流速度， 得轮船从B地匀速运回A地的速度为(u-3)k/h(>3), 则轮船从B地匀连运回A地的时间为m+3】, v-3 报据题意，得0+3】<6， D-3 r5(e+3】<6, 由>3，解不字式组{D-3 ln>3, 得e>33 故甲应满足的条件为">33. 15.∠A+∠C-∠B=270°【解析】如图，延长OA交BC于 ,点E,延长DC交OE于点F, B .A0⊥OM. ∴.∠EOM=90. CD∥OM. ∴.∠EFC=∠EOM=90°. ,∠BAO=∠B+∠BEA, .∴.∠BEA=∠BAO-∠B. ∴.∠FEC=18O°-∠BEA=180°-（∠BA0-∠B). 又：∠BCD=∠FEC+∠EFC, .∠BCD=180°-（∠BA0-∠B)+90° .∠BCD+∠BA0-∠B=180°+90°=270°， 即∠A+∠C-∠B=270°. 4