内乡县2025年春期期终巩固与练习-【有一套】2025-2026学年七年级下册数学期末备考试卷（华东师大版·新教材 南阳专版）

有一套 NY(HS)·七年级数学下 内乡县2025年春期期终巩固与练习 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 三 总 分 得 分 弥 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.国家要实施“体重管理年”计划，呼吁大家积极参与 运动，下列各组运动图标中，能将其中一个图形只 经过平移得到另一个图形的是 o8o8牙牙 洲 2.已知x=2是方程2x-3n=-5的解，那么n的值是 C.-3 D.3 铷 3.定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接， 彼此之间不空隙、不重叠地铺成一片，称为平面图形的镶嵌.若 只选用一种大小相同的正多边形瓷砖图案进行平面镶嵌，则不 封 能铺满地面的是 可 4.如图，两根细绳将一物体E挂在两面互相垂直的墙面AD与AB 上，若∠ABC=65°，BC⊥CD,CE∥AD,则∠DCE的度数为( 叔 A.92° B.1109 C.115° D.120° D2 E 第4题图 第6题图 5.如果a>b,那么下列不等式一定成立的是 架 知 A.a-b<O B.a-3<b-3 线 cg+1>+1 D.-2a>-2b 6.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△ADE,若AD⊥BC 于点F,则∠D的度数为 A.25° B.30° C.35° D.40° 7.宋元时期朱世述所著的《四元宝鉴》中记载了一则李白沾酒的 数学故事：李白提着酒壶去沽酒，他每遇到一个店，就把壶中的 酒加上1倍，每见一次花，来了诗兴，就喝1斗酒.就这样三次遇 上店和花，壶中的酒便喝光了，求壶中原有多少酒？设壶中原有 x斗酒，可以列得方程为 A.2×2(2x-1)-1=0 B.2[2(2x-1)-1]-1=0 C.2(2x-1)-1-1=0 D.x-2(2x-1)-1-1=0 8.将一副三角尺按如图所示摆放，使有刻度的两条边互相平行，则 图中∠1的大小为 () A.100° B.105 C.110° D.120° 20m 16m 第8题图 第9题图 9.在长为20m、宽为16m的长方形空地上，沿平行于长方形各边 的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示， 则每个小长方形花圃的面积为 A.16 cm2 B.32 cm2 C.36 cm2 D.40 cm2 10.如图，在△ABC中，AB=18cm,AC=12cm,点P从点A出发以 3cm/s的速度向点B运动，点Q从点C同时出发以1cm/s的 速度向点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随 之停止运动，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的 时间是 () B A.2.5秒 B.3秒 C.3.5秒 D.4.2秒 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请写一个“含有xy两个未知数，x的系数和是-2且方程组的 解是化三1，”的二元一次方程组是 y=-1 12.如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，点P平移的距 离PP'为 -4-3-2-10123 13.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (填序号) ①等边三角形；②直角三角形；③长方形；④正五边形；⑤圆； ⑥平行四边形. 14.如图，在△ABC中，∠A=64°，点0是∠ABC、∠ACB平分线的 交点，点P是∠B0C、∠OCB平分线的交点，若∠P=100°，则 ∠ACB的度数是 B 第14题图 第15题图 15.如图，在四边形ABCD中，∠B=120°，∠B与∠ADC互为补角， 点E在BC上，将△DCE沿DE翻折得到△DC'E.若AB∥C'E, DC平分∠ADE,则∠A的度数为° 三、解答题（共8题，75分） 16.(10分)解方程与方程组： 15分21： (2)(5分)+y=1,① 4x+y=-8.② 17.(9分)(1)(4分)解不等式2x-5<4(x+1)-3,并写出它的 所有负整数解； r2x+3<x+11, (2)(5分)解不等式组5x+4、 并把它的解集在数轴上 3>x, 表示出来 二真题4 18.(9分)定义一种新运算“*”：当a≥b时，a*b=a+2b;当a<b 时，a*b=a-2b.例如：3*（-4)=3+（-8)=-5，（-6)* 12=-6-24=-30. (1)若(3x-4)*(x+6)=(3x-4)-2(x+6),求x的取值 范围； (2)已知(x-2)*（2x-3)<-6,求x的取值范围. 19.(9分)如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都 为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上). (1)在图中作出△ABC关于直线1对称的△A,B,C1;(要求：A 与A1,B与B1,C与C1相对应) (2)△A,B,C1的面积为 ;(直接写答案) (3)在直线I上找一点P,使PB+PC的长最短.（保留作图痕 迹) 20.(9分)如图，在△ABC中，AE平分∠BAC,AD是BC边上的高. (1)在图中将图形补充完整； (2)当∠BAC=82°，∠C=72时，求∠DAE的度数 8 真题4 21.(9分)为了丰富学生的阅读资源，某校图书馆准备采购文学名 著和人物传记两类图书.经了解，每本文学名著比每本人物传 记多5元，购进30本文学名著和20本人物传记共需1150元. (注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的人物传记价格都 一样) (1)求每本文学名著和人物传记各多少元； (2)该校计划用500元(500元恰好用完)购买文学名著和人物 传记，请问有几种购买方案（两种书都要购买）？ 22.(10分)初中生正处于生长发育的重要时期，每天要保证摄入 足够的能量.某学校食堂中午提供A、B两种套餐，每种套餐的 热量及一些营养成分如下表所示： 热量 蛋白质 脂肪 碳水化合 钠 套餐 (千卡) (克) (克) 物（克） （毫克) A 1150 53 147 586 B 800 140 111 247 (1)小涵同学发现9份A套餐和11份B套餐中的蛋白质含量 相同，每份A套餐比B套餐蛋白质含量多6克，求每份A、 B套餐中各含有蛋白质多少克； (2)依据中国营养学会推荐，建议中学生午餐蛋白质摄入总量 每周不低于150克.为符合该标准，小涵同学在一周内可以 选择A、B两种套餐各几天？写出所有的方案.（说明：一周 按5天计算) 23.（10分)综合与实践 【问题情境】数学课上，同学们在三角形中增加一些几何元素， 探索角之间的数量关系.已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°， ∠ABC的平分线交AC于点D.点P是AC边上的一个动点，过 点P作PM∥AB交BC边于点E.设∠A的度数为(0°< <90). 【初步探究】(1)如图，当点P在线段AD上运动时（不与A、D 重合)，善思小组同学作△PEC的外角∠CPM的平分线PN,交 弥 BC的延长线于点F.他们提出如下问题.请你解答： 自我评价 ①当a=50时，求∠BFP的度数； ②用含a的代数式表示∠BFP的度数为 【深人探究】(2)类比(1)的思路，善思小组进一步探究点P在 线段CD上运动时的情形（不与C、D重合），他们作△PEC的 外角∠CPM的平分线PN,交直线BD于点F(点F不与点B重 合)，发现LBFP与∠A之间存在一定的数量关系.请直接写出 相应的∠BFP的度数.（用含α的代数式表示） M N 名师点拨 备用图 封 家长点评 线HS·七年级·数学·下 .7∠CFQ+75°=180°，解得∠CFQ=15°， .∠PFE=4∠CFQ=60°. 徐上所述，∠EFP的度数为42°或60° 内乡县2025年春期期终巩固与练习 1.A2.D3.C4.C5.C6.D7.B8.B9.B 10.B【解析】设运动的时问为x秒，则有AP=3.x,AQ=12- x.△APQ是以PQ为底的等腰三角形，.AP=AQ, .3x=12-x,解得x=3.故选B. 11.+y=0. ,(答案不唯一) L-3x+y=-4 12.513.③⑤14.76 15.80【解析】∠B=120°，∠B与∠ADC互为补角， ∴∠ADC=60°.由折叠的性质得：∠CDE=∠C'DE, ∠CED=∠C'ED.DC'平分∠ADE,∴.∠ADC'=∠C'DE, 六LCDB=LADC=∠CDB=号LADC=号×60= 20°.AB∥C'E,∴.∠CEC'=∠B=120°.∴∠CED=60°. .∠C=180°-60°-20°=100°，.∠1=360°-∠B- ∠C-∠ADC=80 16.解：(1)去分母，得4(2x+1)-3(x-1)=12. 去括号，得8.x+4-3.x+3=12. 移项，得8x-3x=12-4-3. 合并同类项，得5x=5. 将未知数的系数化为1.得x=1， (2)/r+y=1.① l4x+y=-8.② 由②-①，得3x=-9,解得x=-3. 将x=-3代人①，得-3+y=1,解得y=4. 所以原方程组的解是三-3。 ly=4. 17.解：(1)去括号，得2x-5<4x+4-3. 移项，得2x-4x<4-3+5. 合并同类项，得-2x<6. 两边都除以-2，得x>-3. 则不等式的负整数解为-2、-1， 2x+3<x+11,① (2) x+4>x② 03 解不等式①，得x<8. 解不等式②，得x>-2. 如图，在同一数轴上表示出不等式①②的解集，可知所求 不等式组的解集为-2<r<8. 3-2-10123456789 18.解：(1)由题意，得3x-4<x+6,解得x<5. (2)分情况讨论：①当x-2≥2x-3,即x≤1时.（x-2)+ 2(2x-3)<-6,解得x<号： ②当x-2<2x-3,即x>1时，(x-2)-2(2x-3)<-6, 编-⑨ 解得x>0 综上所述的取值范倒是x<号或：>只 、10 19.解：(1)如图，△A,B,C,即为所求。 (2)5 (3)如图，点P即为所求 20.解：(1)如图，高AD即为所求。 (2):在△ABC中，∠BAC=82°，AE平分∠BAC LCME=BC41 AD是BC边上的高，∠ADC=90°， ∴.∠CMD=90°-∠C=18° ..∠DAE=∠CAE-∠CAD=41°-18°=23° 21.解：(1)设每本文学名著x元.每本人物传记y元. 根据题意，得-y=5, 130.x+20y=1150 解积/25. 1y=20. 答：每本文学名著25元，每本人物传记20元. (2)设购买文学名著a本，人物传记b本. 根据题意，得25a+20b=500,则a=20-号6. a、b为正整数， 121 .有四种购买方案.方案一：购买文学名著16木，人物传 记5本：方案二：购买文学名著12本，人物传记10本：方 案三：购买文学名著8本，人物传记15本：方案四：购买文 学名著4本，人物传记20木. 22.解：(1)设每份A、B套管中各含有蛋白质x克J克。 根据题意，得 解科/代=33. 9x=11y x-6=y ly=27. 答：每份AB套餐中各含有蛋白质33克、27克. (2)设选择A种套餐a天，则选择B种套餐(5-a)天. 根据题意，得3a+27(5-a)≥150解得a≥子 6 -容 答案详解 又：0≤a≤5，且a为整数、 .∠MPC=180°-a. a可取值为3,4,5. PN平分LMPC.LCPN=90-受， ∴共有三种方案.方案一：A种套管3天，B种套管2天： 方案二：A种套管4天，B种套管1天；方案三：A种套餐 LCPF=180°-(90°-受)=90°+受 5天. .∠CPF=∠BFP+∠FDP, 23.解：(1)①：∠ABC=90°，BF平分∠ABC, ∴.∠ABF=∠CBF=45. ∠BFP=LCPF-LFmP=0°+号-(45°+a)=45 :PM∥AB. ∴.∠ABC=∠MEC=90°，∠CPE=∠A=a=50°， ∴∠MPC=180°-∠CPE=130°，∠C=180°-∠ABC- 妹上所迷，LBFP的度数为135°+号或45°-受 ∠A=40°. PN平分∠MPC,∴∠CPF=65° 杜旗县2025年春期期终教学质量评估试卷 :∠ADB=∠C+∠FBC=∠CPF+∠PFD, 1.D2.C3.D4.C5.A6.D7.B8.B9.D ∴.40°+45°=65°+∠PFD,.∠PFB=20 :10.B【解析】本题考查了多边形的内角和、正多边形的每个 ②45-受【解题思路]小：LABC=90,BF平分LABC, 内角、邻补角，熟练字趣知识点是解决本题的关健.先求 ∴∠ABF=∠CBF=45°.：PM∥AB,.∠ABC=∠MEC= 出正六边形的每个内角为120°，再根据六边形MBCDEN 90°，∠CPE=∠A=,.∠MPC=180°-a.PN平分 的内角和为720°即可求解∠ENM+∠NMB的度数，最后 LMPC,.LCPF=90-号：LADB=LC+LFBC= 报据年补角的意义即可求解。正六边形每个内角为 ∠CPF+∠PFD, (6-2)x180°=120，而六边形MBCDEN的内角和也为 900-∠a+450=900-受+ZPFD, (6-2)×180°=720°，.∠B+∠C+∠D+∠E+∠ENM +∠NMB=720°.∴∠ENM+∠NMB=720°-4×120°= &LPF阳=450-受 240°.B+∠ENM+a+∠NWB=180°×2=360°，.a+ B=360°-240°=120°.故选B. (2)135°+受或45°-号 11.x=6-2y12.-1(答案不唯一) 【解题思路】如图1，当点F在线段 p 13.下+r=470, BD上时， 1x(1+16%)+y(1+10%)=523 .∠ABC=90°，BD平分∠ABC, 14.6 .∴.∠ABD=∠CBD=45 图 15.30或150°【解析】如图1，：AD∥BC,∴.∠BAD=∠B= .PM∥AB. 30°，.∠BAE=90°-30°=60°..∠CAE=90°-∠BAE= ∠ABC=∠MEC=90°，∠CPE=∠A=a, 30°；如图2，AD∥BC,∴∠CAD=∠C=60°，.∠CAE= .∠MPC=180°-ax. ∠CAD+∠DME=60°+90°=150°.综上所述，当AD∥BC :PN平分∠MPC, 时，∠C1E的度数为30°或150. .∠CPW=90°-g=∠DPF 3 ,∠BDC=45°+ax, LPpB=LBDC+LDPF=135+受： 如图2，当点F在线段BD的 图2 延长线上时， 16.解：(1)去括号，得6x+15=8x+6+1. .∠ABC=90°，BD平分∠ABC、 移项，得6x-8.x=6+1-15. ∴.∠ABD=∠CBD=45°， 合并同类项，得-2r=-8. .∠FDC=∠A+∠ABD= C 图2 将未知数的系数化为1，得x=4. 45°+a. r2x+y=7,① :PM∥AB,.∠ABC=∠MEC=90°，∠CPE=∠A=a, (2) l2x-3y=3.② 7