方城县2025年春期期终阶段性调研-【有一套】2025-2026学年七年级下册数学期末备考试卷（华东师大版·新教材 南阳专版）

有一套 NY(HS)·七年级数学下 方城县2025年春期期终阶段性调研 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 三 总 分 得 分 弥 、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个 是正确的.每小题3分，共30分) 1.若x=y,则下列变形正确的是 ( A.x+1=y-1 B.2x=2y C.3x=-3y D.4-x=3-y 摇 2.不等式-3x≤6的解集在数轴上表示正确的是 A. B. -2-10 -2-10 0 D.01克 3.2024年12月4日，我国申报的“春节一中国人庆祝传统新年 的社会实践”列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表 作名录.春节蕴含了非常丰厚的历史内涵和文化内涵.下列春节 标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 封 4.如图，CD、CE、CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各 式中错误的是 A.AB=2BF 叔 B.LACE=2 ACB C.CD⊥BE D.AE=BE 5.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出 售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意， 可得到的方程是 ( A.(1+50%)x×80%=x-28B.（(1+50%)x×80%=x+28 取 州 C.(1+50%x)×80%=x-28D.(1+50%x)×80%=x+28 线 6.如图，在△ABC中，∠A=29°，D为AB延长线上一点，过点D作 DE∥BC.若∠D=46°，则∠C的度数是 ( A、 A.13° B.15° C.17° D.23° 7.已知不等式组+a>1的解集为-2<x<3,则(a+b)2的值 12x+b<2 是 ( ) A.-1 B.0 C.-2 D.1 8.如图，三角形ABC沿BC所在的直线向右平移得到三角形DEF, 当AD=2EC,BF=10时，平移的距离为 () A.4 B.3.5 C.3 D.2 9.如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的 数，对于x、y、m、n的取值，下列说法不正确的是 A.x+y的值一定是2 B.若x-y=0,则m=3 C.若n=6,则y=0 D.若x=1,则y=3 (3x 8 10.如图，在△ABC中，延长CA至点F,使得AF=CA,延长AB至点 D,使得BD=2AB,延长BC至点E,使得CE=3CB,连结EF、 FD、DE,若SADEF=36,则S△ABc为 () A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每题3分，共15分） 11.写出一个解为x=2且未知数的系数为-5的一元一次方 程： 12.如图，△ABC≌△ADE,若AE=5,则AC= 13.若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是非负数，则m的 取值范围是 14.正六边形ABCDEF和正五边形DGHIJ的位置如图所示，其中 点E、D、J在同一条直线上，则∠CDG的度数为 15.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠CAB=30°，D是边AB上的 一个动点，连结CD,将△CDB沿着CD翻折得到△CDE,当DE 与△ABC的一边垂直时，∠CDB= 三、解答题（本题8个小题，共75分） 16.(10分)(1)(5分)解方程：x-3x21=2-￥+18 2 5 (2)(5分)解不等式2<322-1，并把它的解集在数轴 2 上表示出来 17.(9分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个 单位长度.△ABC的顶点A、B、C均在格点上. (1)画出△ABC关于直线I对称的△AB,C1; (2)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2; (3)连结B2C,则四边形ABCB2的面积是 ·（直接写出 结论) “真题3 18.(9分)阅读材料，解答下列问题， 如果关于x、y的二元一次方程组的解满足|x-y1=1,我们就 说方程组的解x与y具有“邻好关系”. (1)方程组化十的解x与y是否具有”邻好关系”？请说 明理由； (2)若方程组2y=6,的解x与y具有“邻好关系”，求m 14x+y=6m 的值. 19.(9分)如图，在△ABC中，∠A=32°，∠B=76°，CE平分∠ACB 交AB于点E,CD LAB于点D, (1)求∠ACE的度数； (2)若∠CDF=68°，证明：△CDF是直角三角形 20.(9分)在劳技课上，老师组织七年级一班的学生用硬纸制作圆 柱形茶叶筒.该班共有学生55人，其中男生人数比女生人数少 3人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个. (1)该班有男生、女生各多少人？ (2)要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒 底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪 筒底？ 真题3出 21.(9分)小雯做作业时遇到这样一个题目：如M 图，∠MON=90°，点A、B分别是射线OM、 ON上的动点，AP平分∠MAB,BP平分 ∠NBA.当点A、B在OM、ON上运动时，∠P 2 B 的大小是否变化？请说明理由， 小雯想了许久，对于求∠P的度数没有思路，就去请教好朋友 小溪，小溪给了她下面的提示。 ∠MON-90° 可得 ① ∠1+∠MAB= AP、BP平分 (理由：直角三角形的两个锐角互余) ∠2+∠NBA= ∠MAB和∠NBM 可得∠MB+∠NBA=② 4= ∠3+∠4 ∠P=°（理由：三角形的内角和等于180） (1)填空：以上提示中① ;② (2)请参考提示，帮助小雯写出完整的解答过程 22.(10分)某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园， 需要采购一批菜苗开展种植活动.市场调查获悉：购买3捆A 种菜苗、2捆B种菜苗需要120元；购买2捆A种菜苗、4捆B 种菜苗需要160元. (1)求每捆A种菜苗和每捆B种菜苗的价格； (2)菜苗基地为支持该校活动，对A、B两种菜苗均提供九折优 惠.学校决定在菜苗基地购买A、B两种菜苗共100捆，且 A种菜苗的捆数不超过B种菜苗捆数的？，总费用不超过 2500元.怎么购买费用最低？ 23.(10分)如图1，直线AB∥CD,直线1与直线AB、CD分别相交 于点E、F,点P是射线EA上的一个动点（不包括端点） (1)若∠CFE=120°，PG交∠FEB的平分线EG于点G,∠APG =150°，求∠G的度数； (2)如图2，连结PF.将△EPF沿PF折叠，顶点E落在点 Q处 ①若∠PEF=46°，点Q刚好落在其中的一条平行线上，求 ∠EFP的度数； 弥 自我评价 ②若∠PEF=75,∠CFQ=号∠PFC,则∠EFP的度数为 .(直接写出答案) P E/B E/B E/B 图1 图2 备用图 名师点拨 封 家长点评 线方一容 r2x+5y=1. 原方程组为 -2x-7y=1. 19.解：如图所示.（部分答案不唯一) 图2 图3 图4 20.解：(1)：△ABD沿AD折叠得到△AED, .∠DAF=∠BAD=30. :∠B=50°，∴.∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=50°+ 30°+30°=110° (2).·∠B=50°，∠BAD=30° ∴∠ADB=180°-50°-30°=100. :△ABD沿AD折叠得到△AED. .∠ADE=∠ADB=100°， ∴∠EDF=∠ADE+∠ADB-∠BDF=100°+100°-180° =20° 21.解：(1)=(2)=20. 40 Ly=20 (3)如图，连结AO. 1 AD:DB=1:3.Sao0=35a0: CE:AE=1:2.SAcO=2um 设San=m,SAcrO=n,则Sam=3m,Sam=2n. 由题意得：Saww= E子Samc=80.Sswx= 4Sac=30. m+3n=30. 可列方程组为 4m+2n=80. 解得m=18. n=4. .Sw边胜uwr=SAm+Sagw=m+2n=26, 22.解：(1)设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆 的进价为y万元 根据题意，得x+2y=60。 解得 x=10. l2x+3y=95. y=25. 答：4型汽车每辆的进价为10万元，B型汽车每辆的进价 为25万元. (2)设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆。 根据题意.得10m+25n=20.解得m=20-, .m、n均为正整数 「m,=15,「m,=10.「m=5. 或 或 In,=2In:=4In,=6. ∴.共3种购买方案.方案一：购进A型汽车15辆，B型汽 车2辆；方案二：购进A型汽车10辆，B型汽车4辆：方案 三：购进A型汽车5辆，B型汽车6辆. 3 答案详解 (3)方案一获得利润：4000×15+7000×2=74000（元）： 方案二获得利润：4000×10+7000×4=68000（元）； 方案三获得利润：4000×5+7000×6=62000（元）. 因为74000>68000>62000. 所以方案一购进A型汽车15辆.B型汽车2辆获得利润 最大，最大利润为74000元. 23.解：(1)∠1+∠3-70° (2)∠3=∠1+∠2-70. 理由如下：在△ABC中，∠A=70°，D、E分别是边AC、AB 上的点，根据三角形外角的性质可知， ∠4=∠1-70°，∠3=∠5+∠2. .∠5=∠4=∠1-70° .∠3=∠1-70°+∠2=∠1+∠2-70°. (3) D 答图① 答图② ∠1=∠3+∠2-70°或∠3=∠1+∠2+70. 【解题思路】当点P在边CB的延长线上运动时，符合条件 的图形有两种： 如答图①，由外角的性质得∠4=∠3-70°，∠1=∠5+∠2 .∠5=∠4=∠3-70° ∴.∠1=∠3-70°+∠2=∠3+∠2-70°： D 答图① 答图② 如答图②，由外角的性质∠4=∠3-70°，∠5=∠2+∠1. ∠5=∠4，∠3-70°=∠1+∠2， 即∠3=∠1+∠2+70 銻上所迷，∠1=∠3+∠2-70°或∠3=∠1+∠2+70°， 方城县2025年春期期终阶段性调研 1.B2.A3.C4.D5.B6.C7.A8.A x=”-m 9.D【解析折1由题意得+23=m:解得 2 13x+2y=n, 3m-卫 y= 4 .x+y=a-m43m-n=2(n-m).3m-n 2 4 4 4 2-2m3m-=4,m+a=8 4 +y=m=至=2，故说法A正确，适项A不特合 题意： x-y=",m-3m-n=2n-m-3m-n- 2 4 4 4 HS·七年级·数学·下 2a-2m3m+2=3gm=0n=}m 4 4 ”m+n=8m+三nm 3m=8. ∴.m=3,故说法B正确，选项B不符合题必： n=6,m+n=8,∴.m=2. y=3m-n=3x2-6=0. 4 4 故说法C正师，迭项C不符合题意： x=1,∴.1+2y=m,3+2y=n, m+n=8,1+2y+3+2y=8,y=1, 故说法D不正确，选项D符合題意.故选D. 10.B 11.-5x=-10(答案不唯一）12.513.m≥214.48° 15.45°或60°【解析】如图1，当D点在线段AB上且D1 AB时， 由折可知：∠E=∠ABC=90°， ∴.∠BCE=90°， ÷∠BCD=LnGD=3∠BCE=450 D .·∠ABC=90°，.∠CDB=∠BCD 图1 =45°： 如图2，当D点在线段AB上且DE⊥AC时， 图2 由析企的性质可得， ∠DcB=LBcD=2(90-30)=30, ∴.∠CDB=90°-∠BCD=60° 综上所述，∠CDB的度数为45°浅60° 16.解：(1)去分母，得10x-5(3x-1)=20-2(x+18) 去括号，得10x-15.x+5=20-2x-36. 移项，得10x-15x+2x=20-36-5. 合并同类项，得-3x=-21. 将未知数的系数化为1，得x=7. (2)去分母.得2(2x-1)<3(3.x-2)-6. 去括号.得4x-2<9x-6-6. 移项，得4x-9x<-6-6+2. 合并同类项，得-5x<-10. 两边都除以-5，得x>2. 解集在数轴上表示如图所示： -1012345 17.解：(1)如图，△A,B,C,即为所求 (2)如图，△AB,C:即为所求. 宿-每 (36号 18.解：(1)方程组+2=5. 的解x与y具有“邻好关系" Ix-y=-1 理由如下： fx+2y=5.① lx-y=-l.② 由②，知1x-yl=1-11=1. ·方得组+2=5. {-y=的解x与y具有”邻好关系和 (2)解方程组2x-y=6, 得 x=1+m, 4x+y=6m,y=2m-4. :方程 2x-y=6的解x与y具有“邻好关系”， 4x+y=6m .1x-yl=1,即11+m-(2m-4)1=1. 解得m=4或m=6,即m的值为4或6. 19.(1)解：∠A=32°，∠B=76°， .∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-32°-76°=72 CE平分∠ACB, L40E=34aC8=宁×72=36 (2)证明：由(1)知∠ACE=36 ∠A=32°， .∠CED=∠A+∠ACE=32°+36°=68° CD⊥AB..在RI△CDE中，∠CED+∠ECD=90°， .∠CD=90°-∠CED=90°-68°=22. 在△CDF中，：∠CDF=68° .∠CFD=180°-∠CDF-∠FCD=180°-68°-22° =90°， ∴.△CDF是直角三角形. 20.解：(1)设该班有男生x人，则女生有(x+3)人 根据题意，得x+(x+3)=55. 解得x=26.x+3=26+3=29. 答：该班有男生26人，女生29人. (2)设分配剪简身的学生为y人，则剪简底的学生为 (55-y)人. 根据题意，得50y×2=120(55-y). 解得y=30..55-30=25. 答：应该分配30名学生剪简身，25名学生剪简底， 4 方=因 21.解：(1)①∠1+∠2=90°②270 (2)∠P的大小不变化.理由如下： .∠M0W=90°，..∠1+∠2=90° .'∠1+∠MAB=180°，∠2+∠NBM=180°、 ∴.∠1+∠2+∠MAB+∠NBA=360° .∠MMAB+∠NBM=360°-（∠1+∠2）=360°-90°=270°. AP平分∠MAB,BP平分∠NBA ∠3=7LAMB,L4=7∠NBM。 3+4M+LNBA)x270=135 在△PAB中，∠P=180°-（∠3+L4)=180°-135°=45， ∴∠P的大小不变化 22.解：(1)设每拥A种菜苗的价格为x元，每捆B种菜苗的 价格为y元. 根据题意得 3x+2y=120. 解积/r=20. 2xr+4y=160.1=30. 答：每捆A种菜苗的价格为20元，每捆B种菜苗的价格 为30元 (2)设购买A种菜苗m捆.则购买B种菜苗(100-m)拥. 根据题意，得 [20m+30(100-m)]×0.9≤2500， m≤号(100-m）. 解得2号≤m≤25 又：m为正整数..m可取23,24,25， 有三种购买方案， 方案①：购买A种菜苗23拥.B种菜苗77捆，需费用： (20×23+30×77)×0.9=2493(元)： 方案②：购买A种菜苗24拥.B种菜苗76捆，需费用： (20×24+30×76)×0.9=2484(元)： 方案③：购买A种菜苗25拥，B种菜苗75拥，需费用： (20×25+30×75)×0.9=2475(元) .2475<2484<2493 .购买A种菜苗25拥，B种菜苗75捆费用最低. 23.解：(1)AB∥CD, .∠BEF=∠CFE=120°，∠PEF=180°-∠CFE=60. EG平分LBEFLBEG=-∠FEG=Z∠BEF=60. ∴.∠PEG=∠PEF+∠FEG=120o ∠APC=150°，.∠EPG=30°， .∠G=180°-∠EPG-∠PEC=180°-30°-120°=30 (2)①如图1，当点Q在AB上时， 5 答案详解 由折叠的性质得：∠FPQ=∠EPF=90°， .∠EFP=90°-∠PEF=90°-46°=44°： 如图2，当点Q落在CD上时， A D 图2 由折叠的性质得：∠PQF=∠PEF=46°， AB∥CD.∴.∠EPQ+∠PQF=180°， .∠EPQ=134° LEPF-LQPF..LEPF-X13467 ∠EFP=180°-46°-67°=67o. 综上所述，满足条件的∠EFP的度数为44°或67 ②42°或60°【解题思路】如图3，当点Q在平行线AB、 CD之问时， 图3 由折叠的性质得：∠EFP=∠PFQ, 1 :LCFQ=3∠PFC,即3LCFQ=LPFC, ∠cm=3LP0. LCFE-LCFP+LPFE-LPPE ,AB∥CD.∠CFE+∠PEF=180. LPEF=753LPFE+750=1380 解得∠PFE=42: 如图4，当点Q在CD下方时， B D 图4 由折叠的性质得：∠EFP=∠PFQ, :LCFQ=号LPFC, .3∠CFQ=∠PFC,4∠CFQ=∠PFQ=∠PFE, .∠CFE=∠CFP+∠PFE=7LCFQ. AB∥CD,∴.∠CFE+∠PEF=180°， .∠PEF=75°， HS·七年级·数学·下 .7∠CFQ+75°=180°，解得∠CFQ=15°， .∠PFE=4∠CFQ=60°. 徐上所述，∠EFP的度数为42°或60° 内乡县2025年春期期终巩固与练习 1.A2.D3.C4.C5.C6.D7.B8.B9.B 10.B【解析】设运动的时问为x秒，则有AP=3.x,AQ=12- x.△APQ是以PQ为底的等腰三角形，.AP=AQ, .3x=12-x,解得x=3.故选B. 11.+y=0. ,(答案不唯一) L-3x+y=-4 12.513.③⑤14.76 15.80【解析】∠B=120°，∠B与∠ADC互为补角， ∴∠ADC=60°.由折叠的性质得：∠CDE=∠C'DE, ∠CED=∠C'ED.DC'平分∠ADE,∴.∠ADC'=∠C'DE, 六LCDB=LADC=∠CDB=号LADC=号×60= 20°.AB∥C'E,∴.∠CEC'=∠B=120°.∴∠CED=60°. .∠C=180°-60°-20°=100°，.∠1=360°-∠B- ∠C-∠ADC=80 16.解：(1)去分母，得4(2x+1)-3(x-1)=12. 去括号，得8.x+4-3.x+3=12. 移项，得8x-3x=12-4-3. 合并同类项，得5x=5. 将未知数的系数化为1.得x=1， (2)/r+y=1.① l4x+y=-8.② 由②-①，得3x=-9,解得x=-3. 将x=-3代人①，得-3+y=1,解得y=4. 所以原方程组的解是三-3。 ly=4. 17.解：(1)去括号，得2x-5<4x+4-3. 移项，得2x-4x<4-3+5. 合并同类项，得-2x<6. 两边都除以-2，得x>-3. 则不等式的负整数解为-2、-1， 2x+3<x+11,① (2) x+4>x② 03 解不等式①，得x<8. 解不等式②，得x>-2. 如图，在同一数轴上表示出不等式①②的解集，可知所求 不等式组的解集为-2<r<8. 3-2-10123456789 18.解：(1)由题意，得3x-4<x+6,解得x<5. (2)分情况讨论：①当x-2≥2x-3,即x≤1时.（x-2)+ 2(2x-3)<-6,解得x<号： ②当x-2<2x-3,即x>1时，(x-2)-2(2x-3)<-6, 编-⑨ 解得x>0 综上所述的取值范倒是x<号或：>只 、10 19.解：(1)如图，△A,B,C,即为所求。 (2)5 (3)如图，点P即为所求 20.解：(1)如图，高AD即为所求。 (2):在△ABC中，∠BAC=82°，AE平分∠BAC LCME=BC41 AD是BC边上的高，∠ADC=90°， ∴.∠CMD=90°-∠C=18° ..∠DAE=∠CAE-∠CAD=41°-18°=23° 21.解：(1)设每本文学名著x元.每本人物传记y元. 根据题意，得-y=5, 130.x+20y=1150 解积/25. 1y=20. 答：每本文学名著25元，每本人物传记20元. (2)设购买文学名著a本，人物传记b本. 根据题意，得25a+20b=500,则a=20-号6. a、b为正整数， 121 .有四种购买方案.方案一：购买文学名著16木，人物传 记5本：方案二：购买文学名著12本，人物传记10本：方 案三：购买文学名著8本，人物传记15本：方案四：购买文 学名著4本，人物传记20木. 22.解：(1)设每份A、B套管中各含有蛋白质x克J克。 根据题意，得 解科/代=33. 9x=11y x-6=y ly=27. 答：每份AB套餐中各含有蛋白质33克、27克. (2)设选择A种套餐a天，则选择B种套餐(5-a)天. 根据题意，得3a+27(5-a)≥150解得a≥子 6