唐河县2025年春期期终阶段性文化素质监测试题-【有一套】2025-2026学年七年级下册数学期末备考试卷（华东师大版·新教材 南阳专版）

有一套 NY(HS)·七年级数学下 唐河县2025年春期期终阶段性文化素质监测试题 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 二 三 总 分 得 分 弥 选择题（每小题3分，共30分） 1.2025年4月24日是第十个“中国航天日”，以“海上 生明月，九天揽星河”为主题.活动在上海举办，展 示了我国航天事业的重大进展，包括嫦娥五号任务和多个国际 合作项目.下列航天图标中，其文字上方的图案是中心对称图形 的是 中国探月 CLEP 航天神舟 中国航天 HTSZ 中炎单 2.已知一个三角形两边长分别为2cm和3cm,则该三角形第三边 的长不可能是 ( 无 A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 3.小李家装饰地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种 不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平 面镶嵌，则小李不应购买的地砖形状是 ( 封 A.正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形 4.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，- 个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，若用x张制 盒身，剩下制盒底，可使所制的盒身与盒底正好配套，则下面所 列方程正确的是 毁 A.40x=2×25(36-x) B.2×40x=25(36-x) 蚁 C.25x=2×40(36-x) D.2×25x=40(36-x) 5.给出一个一元一次方程的解题过程： 3 ① ② 2 5 10 5x=2x-3 5x-2x=-3 去分母 移项 a ③ ④ x=-1 合并同类项 系数化1 上述解题过程，没有应用等式性质的是 州 A.① B.② C.③ D.④ 线 6.如图，将一张正方形纸片按如图1、图2所示的方式折叠得到图 3,再按图3中的虚线剪裁得到图4，将图4展开后得到的图案是 图 图2 图3 图4 回 7.我们规定b c1a- (其中c≠0，d≠0)，例如 d -131 -1. 1 2x+13 =-2, 2 -6 3- +3=0,若 3 x-4 -1 则x的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图，在Rt△ABC中，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误 的是 A.∠BAD=∠CAD B.∠ADE=∠BAC C.DE⊥AB D.∠ADC=∠B+∠CAD D 9.我国古代数学著作《九章算术》中有一道题：“今有五雀、六燕， 集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平；并燕、雀重 一斤，问燕、雀一枚各重几何？”其大意是现在有5只雀和6只 燕，用秤来称它们，发现雀比较重，燕比较轻.将一只雀和一只燕 交换位置后，质量相等；5只雀和6只燕的质量为一斤（斤是古 代质量单位).问每只雀和每只燕的质量分别为多少斤？设每只 雀的质量为x斤，每只燕的质量为y斤，则可列方程组为() 5x+6y=1, r5x+6y=1, A. B. 14x+y=5y+x l6x-5y=0 5x+6y=1, C. D.5x+6y=1, 15x+y=4y+x 14x-y=5y+x 10.如图，将△ABC沿AC方向平移一定距离得 到△DEF,点D落在线段AC上，BC与DE 交于点G,则下列结论：①AD=CF;②AB∥ B DE;③BC∥EF;④LB=∠E;⑤AD=DC= CF;⑥S四边形BcD=S四边形GBFc·其中正确的结论个数是 ( A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如果一个多边形的每一个内角都等于135°，那么这个多边形是 边形 12.某次知识竞赛共有20题，每答对1题得10分，答错或不答1 题都扣5分，小明得分要超过90分，他至少答对 道. 13.已知+2=36， 2x+y=k+1, 且0<x-y<1,则k的取值范围为 14.如图，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转到△EBD的位置，点 E、B、C在同一直线上，若∠A=20°，旋转角度是35°，则∠D= 第14题图 第15题图 15.如图，将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，两直角三角 板的顶点重合，即∠BAC=∠DAE=90°，已知∠B=30°，∠C= 60°，∠D=∠E=45°.若将三角板ADE绕点A旋转，当AD∥BC 时，∠CAE的度数为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(每小题5分，共10分)(1)獬方程组： 3x-4y=10, 5x+6y=42; rx- +3≥x, (2)解不等式组： 2 并把其解集表示在数轴上. 1-3(x-1)<7, -5-4-3-2-1012345 17.(9分)下图均为5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称 为格点，△ABC的顶点和点D均在格点上，只用无刻度的直尺， 在给定的网格中，按下列要求作图，并保留作图痕迹. B 图1 图2 图3 (1)在图1中，将△ABC平移，使点B与点D重合，点A、C的对 应点为A1、C1,画出△ADC1; (2)在图2中，画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC关于点D 成中心对称； (3)在图3中，画出将△ABC绕点D顺时针旋转90°得 到△A3B3C3 “真题2 ⑧分卫合是个被每水行染的方程组这个 方程组的解与方程组：+2？=↓的解相同，因为看错了第二个 x+3y=0 方程中的x的系数■，求出的解是：三，一2，请你根据以上信 ly=1. 息，把方程组复原出来 19.(9分)图1是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小 正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件 (分别画在图2、图3、图4中)： ①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②是中心对称图形，但 不是轴对称图形；③既是轴对称图形，又是中心对称图形 图1 图2 图3 图4 20.(9分)如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°， ∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED,AE与BC交于 点F. (1)求∠AFC的度数； (2)求∠EDF的度数 21.(10分)已知△ABC的面积是120，请完成下列问题： (1)如图1，若AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD的面 积 △ACD的面积；（填“>”“<”或“=”） (2)如图2，若CD、BE分别是△ABC的AB、AC边上的中线，求 四边形ADOE的面积可以用如下方法：连结AO,由AD= DB得：SAAD0=SARDO,同理：SACB0=S△ABO,设S△AD0=x, 9,则Sm=由题意得8w-宁 真题2 =60,Sc=aw=60,可列方程组为 2x+y=60,解得 x+2y=60, ,通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为 (3)如图3，AD:DB=1:3,CE:AE=1:2,请你计算四边形ADOE 的面积，并说明理由. 图2 22.(10分)随着“低碳生活、绿色出行”理念的普及，新能源汽车正 逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批 新能源汽车进行销售，据了解1辆A型汽车、2辆B型汽车的 进价共计60万元；2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计95 万元 (1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元； (2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源 汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买 方案； (3)若该汽车销售公司销售一辆A型汽车可获利4000元，销 售一辆B型汽车可获利7000元，在(2)的购买方案中，假 如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利 润是多少元？ 23.(10分)如图1，在△ABC中，∠A=70°，点D、E分别是边AC、 AB上的点（点D不与点A、C重合，点E不与点A、B重合），点 P是平面内一动点（点P不与点D、B在同一直线上）.设 ∠PEB=∠1，∠DPE=∠2，∠PDC=∠3 【初步探究】 (1)若点P在边BC上运动（不与点B、C重合），如图1所示， 则∠2= ;(用含∠1、∠3的式子表示) (弥 【类比思考】 自我评价 (2)如图2，若点P在△ABC的外部，则∠1、∠2、∠3之间有何 关系？写出结论，并说明理由； 【拓展探究】 (3)当点P在边CB的延长线上运动时，试画出相应图形，标注 有关字母与数字，并直接写出对应的∠1、∠2、∠3之间的 关系式 名师点拨 图 图2 封 家长点评 线HS·七年级·数学·下 解得as马 因为a为整数，所以a的最大值为6. 答：该卡车一次最多可运输6套这种设备通过此大桥 23.解：(1)：∠B=40°，∠C=70°..∠BMC=70 :AD平分LBAC.LBAD=∠CAD=7∠BAC=35. ∴.∠ADE=∠B+∠BAD=75 AE⊥BC.∴.∠AEB=90°. ∴.∠DAE=90°-∠ADE=15 (2)同(1).可得∠ADE=75°， .FE⊥BC,∴.∠FEB=90°， 17 ∴.∠DFE=90°-∠ADE=15o (3)∠DME的度数大小不变 理由如下：，AE平分∠BEC,.∠AEB=∠AEC、 ∴.∠C+∠CAE=∠B+∠BAE. .'∠CAE=∠CAD-∠DME,∠BAE=∠BAD+∠DAE, ∴.∠C+∠CMD-∠DAE=∠B+∠BMD+∠DAE. AD平分∠BAC.∠BAD=∠CAD, ∴.2∠DME=∠C-∠B=30°，∴.∠DME=15° 唐河县2025年春期期终阶段性文化素质监测试题 1.D2.A3.C4.D5.C6.B7.A8.B9.A 10.C【解析】本题考查了平移的性质，根据平移的性质逐项 分析即可得部，熟练学拯平移的性质是解此题的关能.由 平移的性质可得：AD=CF,AB∥DE,BC∥EF,∠B=∠E, △ABC兰△DEF,故①②③④正确，.SAc=Sa, Sac-SAcc=Sar-Sacc,即SROAcO=SRcErE,故 ⑥正项：已知条件不能说明AD=DC=CF,故⑤错议.综上 所迷，正扇的站论有5个，故选C. 1.八12.1313.0<k<714.150 18 15.30°或150°【解析】如图1，：AD∥BC,.∠BAD=∠B= 30°，∴.∠BAE=90°-30°=60°，∴.∠CAE=90°-∠BAE= 30°：如图2，AD∥BC.∴∠CAD=∠C=60°，.∠CAE= ∠CAD+∠DAE=150°.综上所述，当AD∥BC时，∠CAE 的度数为30°或150 图1 图2 16.解：(1) f3x-4y=10.① 5x+6y=42.② ①×3+②×2，得19x=114.解得x=6. 将x=6代入①，得18-4y=10,解得y=2. 富- [x=6 ·原方程组的解为 =2 rx-3 2 +3≥x,① (2) 1-3(x-1)<7.② 解不等式①，得x≤3. 解不等式②.得x>-1. 如图，在同一数轴上表示出不等式①②的解集，可知所求 不等式组的解集为-】<x≤3. -5-4-3-2-1012345 解：(1)如图1，△A,DC,即为所求 (2)如图2，△AB.C,即为所求 图2 (3)如图3，△A,B,C,即为所求. B 图3 x+2y=1.① 解： x+3y=0.② 由②-①，得y=-1. 把y=-1代人②，得x+3×(-1)=0,解得x=3. x=3, ∴方程组的解为 y=-1. 设被墨水污染的△为m,。为n,■为c “这个方程组的解是厂=3. Γly=-1. r3m-n=1, .c=-2. 3c+7=1, :看借了第二个方程中的x的系数.求出的解 是/2， y=1, .-2m+n=1 「-2m+n=1, 解科m=2. 3m-n=1. ln=5. 2 方一容 r2x+5y=1. 原方程组为 -2x-7y=1. 19.解：如图所示.（部分答案不唯一) 图2 图3 图4 20.解：(1)：△ABD沿AD折叠得到△AED, .∠DAF=∠BAD=30. :∠B=50°，∴.∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=50°+ 30°+30°=110° (2).·∠B=50°，∠BAD=30° ∴∠ADB=180°-50°-30°=100. :△ABD沿AD折叠得到△AED. .∠ADE=∠ADB=100°， ∴∠EDF=∠ADE+∠ADB-∠BDF=100°+100°-180° =20° 21.解：(1)=(2)=20. 40 Ly=20 (3)如图，连结AO. 1 AD:DB=1:3.Sao0=35a0: CE:AE=1:2.SAcO=2um 设San=m,SAcrO=n,则Sam=3m,Sam=2n. 由题意得：Saww= E子Samc=80.Sswx= 4Sac=30. m+3n=30. 可列方程组为 4m+2n=80. 解得m=18. n=4. .Sw边胜uwr=SAm+Sagw=m+2n=26, 22.解：(1)设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆 的进价为y万元 根据题意，得x+2y=60。 解得 x=10. l2x+3y=95. y=25. 答：4型汽车每辆的进价为10万元，B型汽车每辆的进价 为25万元. (2)设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆。 根据题意.得10m+25n=20.解得m=20-, .m、n均为正整数 「m,=15,「m,=10.「m=5. 或 或 In,=2In:=4In,=6. ∴.共3种购买方案.方案一：购进A型汽车15辆，B型汽 车2辆；方案二：购进A型汽车10辆，B型汽车4辆：方案 三：购进A型汽车5辆，B型汽车6辆. 3 答案详解 (3)方案一获得利润：4000×15+7000×2=74000（元）： 方案二获得利润：4000×10+7000×4=68000（元）； 方案三获得利润：4000×5+7000×6=62000（元）. 因为74000>68000>62000. 所以方案一购进A型汽车15辆.B型汽车2辆获得利润 最大，最大利润为74000元. 23.解：(1)∠1+∠3-70° (2)∠3=∠1+∠2-70. 理由如下：在△ABC中，∠A=70°，D、E分别是边AC、AB 上的点，根据三角形外角的性质可知， ∠4=∠1-70°，∠3=∠5+∠2. .∠5=∠4=∠1-70° .∠3=∠1-70°+∠2=∠1+∠2-70°. (3) D 答图① 答图② ∠1=∠3+∠2-70°或∠3=∠1+∠2+70. 【解题思路】当点P在边CB的延长线上运动时，符合条件 的图形有两种： 如答图①，由外角的性质得∠4=∠3-70°，∠1=∠5+∠2 .∠5=∠4=∠3-70° ∴.∠1=∠3-70°+∠2=∠3+∠2-70°： D 答图① 答图② 如答图②，由外角的性质∠4=∠3-70°，∠5=∠2+∠1. ∠5=∠4，∠3-70°=∠1+∠2， 即∠3=∠1+∠2+70 銻上所迷，∠1=∠3+∠2-70°或∠3=∠1+∠2+70°， 方城县2025年春期期终阶段性调研 1.B2.A3.C4.D5.B6.C7.A8.A x=”-m 9.D【解析折1由题意得+23=m:解得 2 13x+2y=n, 3m-卫 y= 4 .x+y=a-m43m-n=2(n-m).3m-n 2 4 4 4 2-2m3m-=4,m+a=8 4 +y=m=至=2，故说法A正确，适项A不特合 题意： x-y=",m-3m-n=2n-m-3m-n- 2 4 4 4