兰考县2024-2025学年度第二学期学情分析-【有一套】2025-2026学年七年级下册数学期末备考试卷（华东师大版·新教材 河南专版）

HS·七年级·数学·下 ,转速为10/秒，.旋转时间为210÷10=21（秒） 综上所述，当PC∥DB时，旋转的时间为3秒或21秒， (3)75°-°.【解题思路】由题意知，∠APN=(31)°， ∠BPM=(2)°. .∠BPN=180°-∠BPM=180°-(21)°. ∴.∠CPD=360°-∠BPD-∠BPN-∠APN-∠APC= 360°-45°-[180°-(21)°]-(3)°-60°=75°-1. 兰考县2024-2025学年度第二学期学情分析 1.B2.D3.D4.C5.C6.Λ7.C8.Λ9.B 10.D【解析】如图，设BF与CE相交于一点H. B .将△BC绕.点C顺时针旋转60°得到△DEC ∴.∠BCE=∠ACD=60°. .:∠B=30°， 16 ∴.在△BHC中，∠BHC=180°-∠BCE-∠B=90°， BF⊥CE, 故D选项是正确的，符合题意： 设∠AC1=x°，.∠ACB=60°-x°. ∠B=30°， ∴.∠EDC=∠BMC=180°-30°-(60°-x°)=90°+x°， ∴.∠EDC+∠ACD=90°+x°+60°=150°+x°. x°不一定等于30°， ,∠EDC+∠ACD不一定等于180°， ∴AC∥DE不一定成立， 故B选项不正确，不符合题意： ∠ACB=60°-x°，∠ACD=60°，°不一定字于0°. ∴.∠ACB=∠ACD不一定成立， 故A选项不正确，不符合题意： ·,·将△ABC绕，点C顺时针旋转60°得到△DEC. ∴.AB=ED=EF+FD 17 ∴.BA>EF, 故C选项不正确，不符合题意.故选D. 11.-1(答案不唯一）12.513.165° 14.11【解析】设胸买该商品x件，因为共有27元，所以最 多购买的件数超过5件，根据题意，得3×5+3×0.6×(x -5)≤27，解得≤曾，固为取基数，剔最多可以购买谊 商品的件数是11. 15.号【解析】如国，设点Q关于0的对称点为点Q,连 编-⑨ 结PQ' 0 AD平分∠BMC, ∴点Q在直线AB上，PQ=PQ'. .PC+PQ=PC+PQ'. 当CQ'⊥AB,点P为CQ'与AD的交点时.PC+PQ'取 得最小值，最小值为CQ', 24c.Bc=号AB:cQ 即7×6x8=7×10CQ, c0-4 PC+P0的最小值为号 解：(1)去分母，得2(3x+2)-4=2r-1. 去括号.得6r+4-4=2x-1. 移项，得6x-2x=-1-4+4. 合并同类项，得4x=-1. 将末知数的系数化为1.得x=一子 r3x-2y=9,① (2) 12x+3y=19.② ①×2，得6x-4y=18.③ ②×3，得6x+9y=57.④ ④-③，得13y=39, 解得y=3, 把y=3代人①，得3x-6=9. 懈得x=5. 六原方程组的解是=5， y=3. 解：(1)去括号，得5x-10-2x-2>3. 移项，得5x-2x>3+10+2. 合并同类项，得3x>15. 两边都除以3，得x>5. r4(x+1)≤7.x+10,① (2) 解不等式①，得x≥-2. 解不等式②，得x<2 7 如图，在同一数轴上表示出不等式①②的解集，可知所求 8 有=容 > 不等式组的解集是-2≤x< 3-2102324 18.解：(1)如图.△A,BC,即为所求 (2)如图，△AB,C:即为所求 (3)如图，点0即为所求. 19.解：(1).△ABC△DEB,DE=10,BC=4. .AB=DE =10,BC=BE=4, .'AE =AB BE =6. (2).△ABC兰△DEB.∠D=30°，∠DBA=70°， .∠BAC=∠D=30°，∠C=∠DBM=70°， ..∠ABC=180°-30°-70°=80°， ∴.∠DBC=∠ABC-∠DBA=10° 20.解：(1)③ (2)解方程组 3r-2y=m+2得=m-12. 2x-y=m-5 y=m-19. ∴.x+y=2m-31. “方程组的解是不等式组厂+y>-1, 的“梦想解” x+y<5 .-1<2m-31<5,解得15<m<18. 21.解：(1)设新建1个地上停车位需x万元，新建1个地下停 车位需y万元，根据题意，得 +y=05.,解得=0 3x+2y=1.1. y=0.4. 答：新建1个地上停车位需0.1万元，新建1个地下停车 位需0.4万元. (2)设新建m个地上停车位，则新建(50-m)个地下停车 位根据题意，得 r0.1m+0.4(50-m)≤11， lm≤33. 解得30≤m≤33， 因为m为整数，所以m=30或m=31或m=32或m =33. 对应的50-m=20或50-m=19或50-m=18或50-m =17. 所以，有4种建造方案， 答：共有4种建造方案， (3)该小区选择的建造方案是32个地上停车位和18个 地下停车位 9 答案详解 【解题思路】设新建地上停车位为口个，地下停车位为b 个，则当a=30.b=20时.1000a+40006=30×100+20 ×300-3600=9000-3600=5400. ∴.a+4b=5.4. ∴、b不能同时取得整数解，此方案不符合题意： 同理，可以险证1=31或a=33时，均不能使1、b同时取 得整故，此两种方案也不符合题意：当=32，b=18时 1000a+4000b=32×100+18×300-3600=8600-3 600=5000. 即a+4b=5,此时a=1,b=1. .∴.可修建1个地上停车位和1个地下停车位，1000+ 4000=5000(元). ∴.谊小区选择的建造方案是32个地上份车位和18个地 下停车位， 2.解：(1)20-7<2m-3<20+7, 即13<2m-3<27. ∴.8<m<15 (2):∠A=63°，.∠B+∠C=117. 设最小角为x, ①63°=3x,解得x=21. ②x+3x=117°，解得x=29.25 .△ABC中最小内角的度数为21或29.25. 3.解：(1)，∠ACB=90°，∠1=30° ∴.∠ABC=180°-90°-30°=60 当t=3秒时，AB⊥OQ,此时三角板ABC绕点B逆时针旋 转了30°， .3m=30,解得m=10.∴m的值为10. (2)当1=4秒时，∠CBQ=4×10°=40°. ∠ACB=90°，∠BAC=30°， .∴.∠ABC=90°-∠BAC=60°， ∴.∠ABQ=∠ABC+∠CBQ=100°. MN∥OQ, .∠NMB=180°-∠ABQ=80°. .∠NMC=∠NMB-∠BAC=50°. ∴.∠NAC的度数为50°. (3).BC∥OP .∴.∠POQ=∠CBQ=a. .∠ABC=60°， ∴.∠ABQ=∠ABC+∠CBQ=60°+a. MN∥OQ. .∠MAB=∠ABQ=60°+a. AD平分∠MAB, ∠AD=7LMMB=30°+a MN∥0Q. ∠AD0=180°-∠MAD=150°-2a, ·∠AD0与a之间的数量关系是LAD0=150°-乞“有一套 HN(HS)·七年级数学下 8.如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A、B均落在点O处，且EA 与EB重合于线段E0,若∠D0F=132°，则∠C的度数为() 兰考县2024-2025学年度第二学期学情分析 测试时间：100分钟 测试总分：120分 题 号 二 三 总 分 得分 弥 、选择题（每小题3分，共30分） A.48° B.49° C.52 D.58 1.下列方程中，是一元一次方程的是 ( 3x+7y=10, A.1+2=0 9.如果方程组 的解中的x与y的值相等，那么a B.3a+6=4a-8 ax+(a-1)y=5 鬢 的值是 ( C.x2+2x=7 D.2x-7=3y+1 A.2 B.3 C.4 D.5 2.通过手机银行，用户可以随时随地进行各种银行业务操作.下面 10.如图，在△ABC中，∠B=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60 是某手机银行服务项目的图标，其文字上方的图案是中心对称 得到△DEC,点A、B的对应点分别为D、E,延长BA交DE于点 图形的是 F,则下列结论一定正确的是 蜘 A.汇款进程 B.积分 C.数字人民币 D.外汇买卖 愛 3.下列说法一定正确的是 A.∠ACB=∠ACD B.AC∥DE 封 A.若ac2=bc2,则a=b C.AB=EF D.BF⊥CE B.若ac>bc,则a<b 二、填空题（每小题3分，共15分） C.若a>b,则ac2>bc2 D.若a<b,则a(2+1)<b(c2+1) 11.写出满足不等式组 +2≥1的一个整数解： 12x-1<5 童 4.下列线段能构成三角形的是 12.若a+2b=8,3a+4b=18,则a+b的值为 A.12cm、7cm、5cm B.6cm、7cm、14cm 13.如图是两个直角三角形，则∠的度数是 戡 C.9cm、11cm、5cm D.4cm、10cm、6cm 5.如图，AC⊥BE于点C,DC∥AB.若∠DCE=4∠BCD,则LA的大 g4⊙ 小是 ( 30 即 14.商店为了促销，将定价为3元的商品，以下列优惠方式销售：若 购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超出部 分打六折.现有27元钱，最多可以购买该商品的件数 小 A.45 B.60° C.54 D.64° 州 是 线 6.若正多边形的一个内角与其外角之差为36°，则该正多边形的边 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AB=10,AD 数为 ( 平分∠BAC.若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的 A.5 B.6 C.7 D.8 最小值是 7.如果关于x的不等式(k+2)x>k+2的解集为x<1,则k的取 值可以是 ( A.1 B.0 C.-3 D.-2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)解下列方程（组） (1)3x+2-1=2x1 2 4； 3x-2y=9, (2) 2x+3y=19, 17.(10分)解下列不等式（组） (1)5(x-2)-2(x+1)>3; 4(x+1)≤7x+10, (2) x-5<-8 3 9 “真题5 18.(9分)如图，在一个10×10的正方形网格中有一个△ABC, △ABC的顶点都在格点上， (1)在网格中画出△ABC向下平移4个单位，再向右平移6个 单位得到的△A,B,C1; (2)在网格中画出△ABC关于点P成中心对称得到 的△A2B2C2; (3)若可将△AB1C1绕点0旋转得到△A2B2C2,请在正方形网 格中标出点O. 19.(9分)如图，△ABC≌△DEB,点E在边AB上，DE与AC相交 于点F.若DE=10,BC=4,∠D=30°，∠DBA=70° (1)求线段AE的长； (2)求∠DBC的度数. 20.(9分)定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值 称为此方程（组）和不等式（组）的“梦想解”.例：已知方程2x-3 =1与不等式x+3>0,方程的解为x=2,使得不等式也成立，则 称“x=2”为方程2x-3=1和不等式x+3>0的“梦想解”. (1)已知①x-2>3:②2(x十3) <4;③*，1<3，则方程2x+ 5=7的解是它与不等式 (填序号)的“梦想解”； 真题5 3x-2y=m+2, (2)若关于x、y的二元一次方程组 的解是该 2x-y=m-5 方程组与不等式组+y>1, x+y<5 ’的“梦想解”，求m的取值 范围。 21.（(10分)为解决小区停车难的问题，某阳光小区准备新建50个 停车位.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.5 万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.1万元， 请解答以下问题： (1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少 万元？ (2)若该小区预计投资金额不超过11万元，且地上停车位预计 不超过33个，则共有几种建造方案？ (3)已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租 金300元.在(2)的条件下，新建停车位全部租出.若该小 区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其 余收入继续兴建新车位，租金恰好用完，直接写出该小区 选择的是哪种建造方案？ 22.(10分)(1)在△ABC中，AB=20,BC=7,AC=2m-3.求m的 取值范围； (2)若三角形中有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍， 则这个三角形叫“三倍角三角形”.已知△ABC是三倍角三 角形，且∠A=63°，求△ABC中最小内角的度数. 弥 自我评价 23.（10分)将一块三角板ABC(∠ACB=90°，∠A=30)按如图① 名师点拨 所示放置在锐角∠POQ=a内，使直角边BC落在OQ边上.现 将三角板ABC绕点B逆时针以每秒m°的速度旋转t秒（直角 边BC旋转到如图②所示的位置)，过点A作MN∥OQ交射线 OP于点M,AD平分∠MAB,且在旋转过程中，当t=3秒 封 时，AB⊥0Q. (1)求m的值； (2)当t=4秒时，求∠NAC的度数； (3)在某一时刻，当BC∥OP时，试求出∠AD0与α之间的数 量关系， 家长点评 B C O B 图① 图② 线》